Всё есть процесс. Наука складности – 2

Другой веткой наследия Диалектики, как модели мышления, можно считать Теорию решения изобретательских задач (ТРИЗ) Г. С. Альтшуллера. Примечательно, что становление ТРИЗ охватывает приблизительно тот же период, что и деятельность ММК. Генрих Саулович провёл титаническую работу по классификации тысяч изобретений и вывел относительно их формул ряд закономерностей, которые легли в основу его теории. Одной из таких закономерностей является «Закон полноты технической системы»:

Любая техническая система с необходимостью имеет в своём составе источник энергии, преобразователь, действующий орган и регулятор.

Что это, если не метафизика? Чем это отличается от иных метафизических описаний, таких, например, как колода ТАРО, за тем исключением, что это наблюдение сделано в предельно приземлённой, материалистической сфере инженерных изобретений и выражено сухим современным языком, без лишних эпических метафор?

И вот сегодня, понимая в чём отличие всех этих учений от академической науки, мы с Вами можем легко ответить на вопрос, почему ни Диалектика, ни СМД-методология, ни ТРИЗ, даже показав великолепные практические результаты, так и не нашли широкой научной поддержки, а существуют самостоятельно, представляя собой, по сути, околонаучный андеграунд. Это было попросту невозможно.

Перефразируя известное:

«Этрусское не читается»,

можем сказать:

«Метафизическое не исчисляется».

Понимали ли это сами авторы учений? Г. П. Щедровицкий понимал и очень по этому поводу распалялся, но его изысканиям для реального диалога с наукой не хватило естественнонаучного приземления, а что до остальных, то мне (Д.Ч.) так и вовсе сдаётся, что навряд ли они этот вопрос ставили.

Как уже было отмечено выше, с одной стороны, это игнорирование метафизики наукой было неизбежно – наука не в состоянии её описать из-за невозможности посчитать. С другой стороны, выходит, что у нас огромная по своему охвату предметная область оказалась вне поля зрения естествознания.

Долгое время это положение дел не ставило жёстких рамок – углубление в каждую предметную область по отдельности давало достаточно открытий и изобретений, продвигавших нашу цивилизацию. Но сегодня всё выглядит так, что этот этап пройден: ресурс самостоятельного исследования научных дисциплин практически исчерпан. Об этом свидетельствует резкое снижение количества открытий в последние десятилетия. Чтобы перешагнуть за этот предел, разным предметным областям стало необходимо обращаться друг к другу. Однако схема их конвергенции, т.е. общие принципы по которым они могут совмещаться друг с другом и принцип построения межпредметных интерфейсов до сих пор не открыты. Математическое число, выходя из одной предметной области, для того, чтобы оно могло зайти в другую, разотождествляется со своей смысловой нагрузкой и неизвестность того, что с ним происходит в этот момент, формирует сегодня в научной картине мира огромные когнитивные разрывы.

Насколько глубоко в истории коренится причина разделения научных учений на нестыкуемые друг с другом отрасли? Был ли в истории момент, когда дело ещё могло пойти иначе? В поисках ответа на этот вопрос мы решили обратиться к трудам Аристотеля, как родоначальника современного научного подхода. Быть может, он прояснит историческую суть рассматриваемой проблематики.

Внимательное изучение трудов Аристотеля показывает, что он не только исследовал вопрос метафизического исчисления, но и обнаружил его закономерности.

С другой стороны, если существуют многие науки о причинах, одна – об одном начале, другая – о другом, то какую из них надо признать искомой нами наукой и кого из тех, кто владеет этими науками, считать наилучшим знатоком искомого предмета? Ведь вполне возможно, что для одного и того же имеются все виды причин; например, у дома то, откуда движение, – строительное искусство и строитель; «то, ради чего» – сооружение; материя – земля и камни; форма – замысел дома (logos). И если исходить из того, что было раньше определено по вопросу, какую из наук следует называть мудростью, то имеется основание называть каждую из этих наук. Действительно, как самую главную и главенствующую науку, которой все другие науки, словно рабыни, не смеют прекословить, следовало бы называть мудростью науку о цели и о благе (ибо ради них существует другое). А поскольку мудрость была определена как наука о первых причинах и о том, что наиболее достойно познания, мудростью надо бы признать науку о сущности.

    – 996b
    Здесь и далее в главе цитаты по «Аристотель – Сочинения в четырех томах.» Том 1 / Ред. В.Ф.Асмус, 1976.

Примечателен здесь тот факт, что великий мыслитель древности, по сути, определивший облик современной науки, прямо декларирует отсутствие общей непротиворечивой картины мира и обращает наше внимание на параллельное существование нескольких начал, находящихся в отношении множественной антиномии, равно определяющих одно и то же «движение».

Но являются ли эти начала истинными, или надуманными так, что ими можно пренебречь?

Впрочем, те, кто облекает свои мудрствования в форму мифов, не достойны серьезного внимания у тех же, кто рассуждает, прибегая к доказательствам, надлежит путем вопросов выяснить, почему, происходя из одних и тех же начал, одни вещи по своей природе вечны, а другие преходящи. А так как причины этого они не указывают, да и не правдоподобно, чтобы дело обстояло так, то ясно, что у этих двух родов вещей не одни и те же начала и причины.

    – 1000a

Следуя за этой мыслью философа, мы обнаруживаем, что для него нет ничего удивительного в наличии у природы нескольких начал и в том, что они порождают определённые рода феноменов, которые друг с другом не пересекаются. Таким образом, тезисы Науки складности о существовании в любом процессе нескольких (согласно Науке складности – четырёх) составляющих, качества которых взаимоисключают друг друга, для Аристотеля были бы приемлемы, поскольку повторяют его собственные тезисы.

Но Аристотель не останавливается на этом, а идёт дальше, анализируя системы исчисления, возникающие при различном понимании чисел:

После того как мы выяснили относительно идей, уместно вновь рассмотреть выводы, которые делают о числах те, кто объявляет их отдельно существующими сущностями и первыми причинами вещей. Если число есть нечто самосущее (physis) и его сущность, как утверждают некоторые, не что иное, как число, то необходимо, чтобы одно из них было первым, другое – последующим и чтобы каждое отличалось от другого по виду, так что либо [а] это свойственно прямо всем единицам и ни одна единица не сопоставима ни с какой другой, либо [б] все единицы непосредственно следуют друг за другом и любая сопоставима с любой, – таково, говорят они, математическое число (ведь в этом числе ни одна единица ничем не отличается от другой), либо [в] одни единицы сопоставимы, а другие нет (например, если за «одним» первой следует двойка, затем тройка и так остальные числа, а единицы сопоставимы в каждом числе, например: единицы в первой двойке – с самими собой, и единицы в первой тройке – с самими собой, и так в остальных числах; но единицы в самой-по-себе-двойке несопоставимы с единицами в самой-по-себе-тройке, и точно так же в остальных числах, следующих одно за другим.

> Поэтому и математическое число счисляется так: за «одним» следует «два» через прибавление к предыдущему «одному» другого «одного», затем «три» через прибавление еще «одного», и остальные числа таким же образом. Число же, [принадлежащее к эйдосам], счисляется так: за «одним» следуют другие «два» без первого «одного», а тройка – без двойки, и остальные числа таким же образом).

    – 1080a

Здесь мы видим много интересного. Во-первых, Аристотель недвусмысленно относит метафизический подход к описанию мира идей («эйдос», «смысл», мы также называем это «качеством», в противоположность «свойству»: качество либо есть, либо нет, а свойство может быть измерено по его силе, более подробно см. первый том Науки складности, с.74).

Во-вторых, он кристально ясно и корректно описывает как правила математического исчисления (б), так и правила метафизического (принадлежащего к эйдосам) исчисления (в).

Необходимо отметить, что с бытовой точки зрения здесь нет ничего удивительного. Нам-то с вами ясно, что «помидоры» не нужно складывать с «яблоками». А вот для математики (б), той самой, на которой стоит сегодняшняя физика, это не просто «неочевидно», а «ложно». Математика может. Собственно, одно из первых, чему учат в школе на уроках физики – это не делать так, как предлагает математика и различать размерность величин, не подводя, впрочем, под это никакого иного обоснования, кроме здравого смысла.

Однако, как только мы, используя метафизический подход, научаемся не только различать между собой идеи, но и упорядочивать их, описанный Аристотелем принцип мгновенно укладывается в систему отдельного, метафизического исчисления (принцип упорядочивании смыслов-качеств-эйдосов представлен в настоящей работе в главе «Арифметика складности»).

Для справки:

Происхождение термина «метафизика» случайно. В I в. до н. э. греческий ученый Андроник из Родоса решил привести в порядок и «переиздать», т.е. исправить и заново переписать, рукописи Аристотеля. В своем издании Андроник вслед за группой сочинений, относящихся к физике (ta physika), поместил группу трактатов, в которых Аристотель рассматривал вопросы, относящиеся к проблемам бытия и познания. Андроник объединил эти сочинения под названием «То, что [идет] после физики» (ta meta ta physika). Со временем термин этот («метафизика») приобрел особое философское значение. Им стали обозначать вообще все философские учения о началах (принципах) бытия вещей и о началах их познания, иначе говоря, высшие вопросы онтологии и гносеологии (теории познания).

    Источник тот же, вступительная статья.

Однако, почему, если Аристотель так глубоко понимал природу этого вопроса, мы сегодня не пользуемся этим наследием. Ответ мы находим в его последующих размышлениях.

И кроме того, эти числа должны либо существовать отдельно от вещей, либо не существовать отдельно, а находиться в чувственно воспринимаемых вещах (однако не так, как мы рассматривали вначале, а так, что чувственно воспринимаемые вещи состоят из чисел как из составных частей), либо один род чисел должен существовать отдельно, а другой нет.

    – 1080b

Мы видим, что мэтр фактически гадает. Аристотель, размышляя о сути того, что для него представляет кристально чистую логическую картину, не находит для неё «приземления», не находит того, к чему она может быть приложена на практике. Числа, как феномен, их ряды и некоторые свойства во времена Аристотеля уже известны, но что они означают, как феномен всё ещё представляет большой фундаментальный вопрос и именно этот вопрос, в первую очередь, занимает блистательный ум философа:

Если же единицы отличаются друг от друга в разных числах и лишь единицы в одном и том же числе не различаются между собой, то и в этом случае трудностей возникает нисколько не меньше. В самом деле, взять, например, самое-по-себе- десятку. В ней содержится десять единиц, и десятка состоит и из них, и из двух пятерок. А так как сама-по-себе-десятка не случайное число и состоит не из случайных пятерок так же как не из случайных единиц, то необходимо, чтобы единицы, содержащиеся в этой десятке, различались между собой. Ведь если между ними нет различия, то не будут различаться между собой и пятерки, из которых состоит десятка; а так как они различаются между собой, то будут различаться между собой и единицы. Если же они различаются, то могут ли быть [в десятке] другие пятерки кроме этих двух или же не могут? Если не могут, то это нелепо; если же могут, то какая именно десятка ю будет состоять из них? Ведь в десятке нет другой десятки, кроме нее самой. Но вместе с тем [для них] необходимо и то, чтобы четверка слагалась не из случайных двоек, ибо неопределенная двоица, по их мнению, восприняв определенную двойку, создала две двойки, так как она была удвоительницей того, что восприняла.

    – 1082a

Понимая сегодня, как именно упорядочиваются метафизические величины, и согласовывая это с предыдущими высказываниями самого Аристотеля, по данному фрагменту видно, что принципы эти так и не были найдены, что в данных рассуждениях уже наблюдается смешение принципов счёта математического и метафизического. Однако, поскольку принципы метафизического счёта ещё только будут нами изложены в последующих главах, пока что просто запомним этот момент и обратим внимание на то, что метафизический счёт признаётся далее самим Аристотелем, как не имеющий практического смысла.

Почему же так произошло? Почему в какой-то ключевой момент времени идея математического исчисления получила развитие, а идея метафизического исчисления – нет? Нам представляется, что для метафизической идеи в то время ещё не открылось окно возможностей.

В своих работах Аристотель часто упоминает Эмпедокла, который излагал идею четырёх первоэлементов – Огня, Земли, Воды и Воздуха. Это складная четверица, которую вполне можно самостоятельно узреть в Природе. Вполне может быть так, что Эмпедокл (490—430гг до н.э.) вывел эти элементы методом наблюдения и рассуждений. Однако тот подход к анализу этой доктрины, который использует Аристотель говорит об отсутствии у него понимания, чем являются перечисленные первоэлементы («предметный» род его рассуждений об этой классификации точно такой же, какой может быть у современного учёного). Если бы Аристотель на момент его рассуждений понимал саму природу метафизики, то он обнаружил бы родство данной классификации с его собственной классификацией начал на «форму», «материю», «причину» и «перводвижитель» (и не напоминает ли это нам упомянутый выше Закон полноты технической системы ТРИЗ?). Если бы у него было формальное понимание общего образующего принципа метафизики, его блистательный ум наверняка смог бы провести аналогию. Мы же обнаруживаем в его текстах лишь частные умственные классификации, т. е., он видел лишь отдельные четверицы, но не видел всей четверичности в целом, как всеобщего принципа классификации.

Было ли в то время вообще возможным вывести метафизический принцип?

Наука складности гипотезно относит начало знаний о четверице к периоду анимизма, т.е., так или иначе, к каменному веку. Это самый простой вид классификации, основанный лишь на способности различения друг от друга встречаемых предметов и явлений. При попытках человека системно описать картину окружающего мира ему суждено появиться первым (генезис религий рассмотрен нами в разделе «Примеры жизненных циклов»). Поскольку Эмпедокл был не только философом, но и греческим жрецом и имел, таким образом, дело не только с размышлениями, но и с деятельностью по хранению и передаче сакральных знаний, до него вполне могли дойти какие-либо обрывочные сведения о древней концепции четверицы. Возможно даже, что эти сведения сопровождались конкретными религиозными практиками, однако смысл их был уже давно утрачен. По крайней мере, в этой ситуации не было бы ничего необычного: примерно так же, когда сегодня европеец берётся рассуждать о религии, то в пантеоне древнегреческих богов он видит исключительно «устаревшую беллетристику» и «набор болванов для наивного поклонения». При внимательном же отношении к предмету, обнаруживается, что боги эти представляют собой классификатор человеческих чувств, желаний и отношений, представленный в мистической форме, а эпос наглядно демонстрирует эти самые отношения в их разнообразии. Сами древние греки походя используют религиозные метафоры именно в этом качестве:

Можно предположить, что Гесиод первый стал искать нечто в этом роде или еще кто считал любовь или вожделение началом, например Парменид: ведь и он, описывая возникновение Вселенной, замечает:

Всех богов первее Эрот был ею замышлен.

А по словам Гесиода:

Прежде всего во Вселенной Хаос зародился, а следом широкогрудая Гея.

Также – Эрот, что меж всех бессмертных богов отличается.

    – 984b

Из приведённого фрагмента видно, что имена богов используются именно как инструмент описания картины мира сообразно назначенной для каждого из них роли. Хаос, Гея, Эрот – это всё не что иное, как наблюдаемые людьми потенции и принципы действия, приводящие в движения окружающий мир. И если бы Ньютону было суждено сделать своё открытие в те времена, то мы бы увидели в античном пантеоне ещё и Бога Всемирного Тяготения.