Относительность. Мои искания и стремления

Храм науки – строение многосложное. Различны пребывающие в нем люди и приведшие их туда духовные силы. Некоторые занимаются наукой с гордым чувством своего интеллектуального превосходства; для них наука является тем подходящим спортом, который должен им дать полноту жизни и удовлетворение честолюбия. Можно найти в храме и других: плоды своих мыслей они приносят здесь в жертву только в утилитарных целях. Если бы посланный богом ангел пришел в храм и изгнал из него тех, кто принадлежит к этим двум категориям, то храм катастрофически опустел бы. Все-таки кое-кто из людей – как прошлого, так и нашего времени – в нем бы остался.

Я хорошо знаю, что мы только что с легким сердцем изгнали многих людей, построивших значительную, возможно, даже наибольшую, часть науки; по отношению ко многим принятое решение было бы для нашего ангела горьким. Но одно кажется мне несомненным: если бы существовали только люди, подобные изгнанным, храм не поднялся бы, как не мог бы вырасти лес из одних лишь вьющихся растений. Этих людей удовлетворяет, собственно говоря, любая арена человеческой деятельности: станут ли они инженерами, офицерами, коммерсантами или учеными – это зависит от внешних обстоятельств.

Но обратим вновь свой взгляд на тех, кто удостоился милости ангела. Большинство из них – люди странные, замкнутые, уединенные; несмотря на эти общие черты, они в действительности сильнее разнятся друг от друга, чем изгнанные. Что привело их в храм? Нелегко на это ответить, и ответ, безусловно, не будет одинаковым для всех. Как и Шопенгауэр, я прежде всего думаю, что одно из наиболее сильных побуждений, ведущих к искусству и науке, – это желание уйти от будничной жизни с ее мучительной жестокостью и безутешной пустотой, уйти от уз вечно меняющихся собственных прихотей. Эта причина толкает людей с тонкими душевными струнами от личных переживаний в мир объективного видения и понимания. Эту причину можно сравнить с тоской, неотразимо влекущей горожанина из шумной и мутной окружающей среды к тихим высокогорным ландшафтам, где взгляд далеко проникает сквозь неподвижный чистый воздух и наслаждается спокойными очертаниями, которые кажутся предназначенными для вечности.

Но к этой негативной причине добавляется и позитивная. Человек стремится каким-то адекватным способом создать в себе простую и ясную картину мира, для того чтобы оторваться от мира ощущений, чтобы в известной степени попытаться заменить этот мир созданной таким образом картиной. Этим занимаются художник, поэт, теоретизирующий философ и естествоиспытатель, каждый по-своему. На эту картину и ее оформление человек переносит центр тяжести своей духовной жизни, чтобы в ней обрести покой и уверенность, которые он не может найти в слишком тесном головокружительном круговороте собственной жизни.

* * *

Какое место занимает картина мира физиков-теоретиков среди всех возможных таких картин? Благодаря использованию языка математики эта картина удовлетворяет наиболее высоким требованиям в отношении строгости и точности выражения взаимозависимостей. Но зато физик вынужден сильнее ограничивать свой предмет, довольствуясь изображением наиболее простых, доступных нашему опыту явлений, тогда как все сложные явления не могут быть воссозданы человеческим умом с той точностью и последовательностью, которые необходимы физику-теоретику. Высшая аккуратность, ясность и уверенность – за счет полноты. Но какую прелесть может иметь охват такого небольшого среза природы, если наиболее тонкое и сложное малодушно и боязливо оставляется в стороне? Заслуживает ли результат столь скромного занятия гордого названия «картины мира»?

Я думаю – да, ибо общие положения, лежащие в основе мысленных построений теоретической физики, претендуют быть действительными для всех происходящих в природе событий. Путем чисто логической дедукции из них можно было бы вывести картину, т. е. теорию всех явлений природы, включая жизнь, если этот процесс дедукции не выходил бы далеко за пределы творческой возможности человеческого мышления. Следовательно, отказ от полноты физической картины мира не является принципиальным.

Отсюда вытекает, что высшим долгом физиков является поиск тех общих элементарных законов, из которых путем чистой дедукции можно получить картину мира. К этим законам ведет не логический путь, а только основанная на проникновении в суть опыта интуиция. При такой неопределенности методики можно думать, что существует произвольное число равноценных систем теоретической физики; в принципе, это мнение безусловно верно. Но история показала, что из всех мыслимых построений в данный момент только одно оказывается преобладающим. Никто из тех, кто действительно углублялся в предмет, не станет отрицать, что теоретическая система практически однозначно определяется миром наблюдений, хотя никакой логический путь не ведет от наблюдений к основным принципам теории. В этом суть того, что Лейбниц удачно назвал «предустановленной гармонией». Именно в недостаточном учете этого обстоятельства серьезно упрекают физики некоторых из тех, кто занимается теорией познания.

Горячее желание увидеть эту предустановленную гармонию является источником настойчивости и неистощимого терпения, с которыми, как мы знаем, отдался Планк общим проблемам науки, не позволяя себе отклоняться ради более благодарных и легче достижимых целей. Я часто слышал, что коллеги приписывали такое поведение необычайной силе воли и дисциплине, но мне представляется, что они не правы.

Душевное состояние, способствующее такому труду, подобно религиозности или влюбленности: ежедневное старание проистекает не из какого-то намерения или программы, а из непосредственной потребности.

Галилей

Галилеевский «Диалог о двух главных системах мира» служит неисчерпаемым источником сведений для каждого, кто интересуется историей западной культуры и ее влиянием на экономическое и политическое развитие.

Перед нами предстает человек незаурядной воли, ума и мужества, способный в качестве представителя рационального мышления выстоять против тех, кто, опираясь на невежество народа и праздность учителей в церковных облачениях и университетских мантиях, пытается упрочить и защитить свое положение. Необычайное литературное дарование позволяет ему обращаться к образованным людям своего времени на таком ясном и выразительном языке, что ему удается преодолеть антропоцентрическое и мифическое мышление своих современников и вновь вернуть им объективное и причинное восприятие космоса, утраченное с упадком греческой культуры.

Говоря так, я ясно вижу, что поддаюсь общей слабости тех, кто из чувства преданности склонен преувеличивать значительность своих героев. Очень может быть, что мышление в XVII веке уже настолько исцелилось от паралича, вызванного господством жестких традиций во времена мрачного Средневековья, что оковы отживших традиций мышления должны были пасть так или иначе – с Галилеем или без него.

Все же эти сомнения относятся только к частному случаю общей проблемы: в какой мере отдельные личности, наделенные случайными и неповторимыми качествами, могут влиять на ход истории? Как известно, наш век занимает более скептическую позицию по отношению к роли отдельной личности, по сравнению с XVIII и первой половиной XIX века. При сильно развитой специализации профессий и знаний личность становится «заменяемой», подобно заменяемой детали какой-нибудь машины серийного выпуска.

* * *

К счастью, наша оценка «Диалога» как исторического документа не зависит от того, как мы относимся к столь рискованным вопросам. Прежде всего в «Диалоге» содержится крайне наглядное и убедительное изложение господствовавших в то время воззрений на структуру Вселенной в целом. Наивные представления о Земле как о плоском диске вместе со смутными идеями о заполненном звездами пространстве и движении небесных тел, господствовавшие во времена раннего Средневековья, представляли собой лишь ухудшенный вариант гораздо более ранних идей древних греков, и в частности Аристотеля, и последовательной птолемеевской картины пространственного расположения небесных тел и их движения. Представление о мире, царившее во времена Галилея, сводилось к следующему.

Имеется пространство, а в нем некоторая избранная точка – центр Вселенной. Материя, по крайней мере ее более плотная часть, стремится расположиться как можно ближе к этой точке. Поэтому материя принимает приближенно сферическую форму (Земля). В силу этого центр Земли практически совпадает с центром Вселенной. Солнце, Луна и звезды не могут приблизиться к центру Вселенной, ибо прикреплены к твердым (прозрачным) сферическим оболочкам, центры которых совпадают с центром Вселенной (пространства). Эти твердые сферические оболочки вращаются вокруг неподвижного земного шара (или центра Вселенной) с незначительно отличающимися друг от друга угловыми скоростями. Наименьший радиус имеет лунная сфера, внутри нее заключено все «земное». Внешние же оболочки с прикрепленными к ним небесными телами означают «небесные сферы». Небесные тела считаются вечными, неуничтожимыми и неизменными, в отличие от «более низкой, земной сферы», содержащей в себе все преходящее, смертное и «греховное».

Разумеется, греческих астрономов, пользовавшихся для представления движений небесных тел абстрактными геометрическими построениями, усложнявшимися все более и более по мере увеличения точности астрономических наблюдений, нельзя упрекать за наивность описанной выше картины. Не имея в своем распоряжении теоретической механики, они пытались свести все сложные (наблюдаемые) движения к движению, которое считали наиболее простым: равномерному движению по окружности. Приверженность идее кругового движения как движения наиболее естественного можно еще отчетливо проследить у Галилея. Вероятно, именно этим объясняется тот факт, что он не полностью осознал закон инерции и всю его важность.

Таковы вкратце идеи древних греков, кое-как приспособленные к варварскому, примитивному уровню развития европейцев того времени. Не будучи причинными, эллинистические идеи все же были объективны и свободны от анимистических воззрений. Разумеется, эту заслугу за аристотелевой космологией можно признавать лишь условно.

Выступая в защиту учения Коперника и ведя борьбу за нее, Галилей руководствовался не только стремлением упростить представление о движении небесных тел. Его цель состояла в том, чтобы с помощью беспристрастного и напряженного поиска достичь более глубокого и более последовательного понимания физических и астрономических фактов, которое бы заменило прогнившую и ставшую бесплодной систему идей.

Форма диалога, избранная им в его книге, отчасти объясняется блестящим примером Платона. Она позволила Галилею проявить свой выдающийся литературный талант и ярко и наглядно противопоставить различные мнения. Кроме того, он хотел по возможности избежать прямых высказываний по столь спорным вопросам, ибо это лишь дало бы инквизиции возможность уничтожить автора таких высказываний. В самом деле, Галилею было запрещено выступать в защиту учения Коперника. «Диалог» же, помимо своего революционного фактического содержания, представляет собой попытку соблюсти видимость выполнения этого приказа, хотя на самом деле речь идет о прямом его нарушении. К сожалению, оказалось, что святая инквизиция не сумела оценить столь тонкий юмор.

Только дурак нуждается в порядке – гений господствует над хаосом.

Теория неподвижной Земли основывалась на предположении о том, будто абстрактный центр Вселенной существует. Предполагалось, что этот центр вызывает падение тяжелых тел на поверхность Земли, поскольку материальные тела стремятся расположиться как можно ближе к центру Вселенной (насколько позволяет непроницаемость Земли). Из этих соображений и следовала приближенно сферическая форма Земли.

Галилей возражает против введения «ничего» (центра Вселенной), оказывающего, по предположению, действие на материальные тела, считая это совершенно неудовлетворительным.

Но он обращает внимание и на то, что эта неудовлетворительная гипотеза мало что дает. Хотя она и объясняет сферическую форму Земли, но ничего не говорит о сферической форме других небесных тел. Тем не менее фазы Луны и открытые им с помощью им же изобретенного телескопа фазы Венеры доказали, что оба эти небесные тела имеют сферическую форму. Подробные наблюдения солнечных пятен показали, что и Солнце имеет сферическую форму. Вообще, во времена Галилея вряд ли оставались какие-нибудь сомнения относительно того, что планеты и звезды имеют сферическую форму.

Поэтому гипотезу о «центре Вселенной» следовало заменить гипотезой, которая объясняла бы сферическую форму не только Земли, но и звезд. Галилей совершенно недвусмысленно заявляет о том, что должно существовать какое-то взаимодействие (стремление к сближению) между частицами вещества, образующего звезды. Та же причина должна была вызывать свободное падение тяжелых тел на земной поверхности (после того как гипотеза «центра Вселенной» будет отброшена).

* * *

Я хотел бы обратить внимание на тесную аналогию между отказом Галилея от гипотезы «центра Вселенной» при объяснении падения тяжелых тел и отказом от гипотезы об инерциальной системе при объяснении инерциального поведения материи. (Этот отказ лежит в основе общей теории относительности.) Общим для обеих гипотез является введение некоторого абстрактного объекта, обладающего следующими свойствами:

1) реальность этого объекта (в отличие от реальности весомой материи или «поля») не предполагается;

2) этот объект воздействует на материальные тела, но сами тела обратного действия оказывать не могут.

Введение таких абстрактных объектов, хотя и не является абсолютно недопустимым с чисто логической точки зрения, противоречит инстинкту ученого.

Галилей понял также, что действие сил тяжести на свободно падающие тела проявляется в постоянстве ускорения в вертикальном направлении и что, кроме того, на равноускоренное движение по вертикали можно наложить равномерное движение по горизонтали.

В сущности, в этих открытиях содержится (по крайней мере, качественно) основа теории, впоследствии сформулированной Ньютоном. Отсутствует прежде всего общая формулировка принципа инерции, хотя ее можно было бы легко получить из галилеевского закона падения тел с помощью предельного перехода (переход к нулевым вертикальным ускорениям). Отсутствует идея, что та же материя, которая вызывает вертикальное ускорение на поверхности небесного тела, может ускорять другое небесное тело и что такое ускорение вместе с инерцией может приводить к вращательному движению. Однако Галилей знал, что наличие материи (Земля) вызывает ускорение свободных тел (у поверхности Земли).

Сегодня нам трудно оценить, какая сила воображения потребовалась, чтобы прийти к точной формулировке понятия ускорения и осознать физический смысл этого понятия.

Коль скоро представление о центре Вселенной с полным правом было отброшено, идея о неподвижности и, вообще, об исключительной роли Земли лишилась своего основания. Тем самым вопрос о том, что следует считать «находящимся в покое» при описании движения небесных тел, стал вопросом удобства. Следуя Аристарху и Копернику, обычно подчеркивают преимущества, связанные с выбором Солнца в качестве тела, находящегося в состоянии покоя (по Галилею, этот выбор является не чистым соглашением, а гипотезой, которая может быть «истинной» или «ложной»). Указывают, что проще рассматривать вращение Земли вокруг своей оси, чем общее вращение всех неподвижных звезд вокруг Земли.

Кроме того, предположение о вращении Земли вокруг Солнца устраняет различие в движении внутренних и внешних планет и доставлявшее много хлопот возвратное движение внешних планет, позволяя объяснить его движением Земли вокруг Солнца.

Как ни сильны все эти аргументы, в особенности если рассматривать их в связи со сделанным Галилеем открытием, состоящим в том, что Юпитер со своими лунами в каком-то смысле представляет коперниканскую систему в миниатюре, все же все эти аргументы носят качественный характер. В самом деле, поскольку мы, люди, привязаны к Земле, наши наблюдения никогда не дадут нам непосредственно «истинные» движения планет, а дадут лишь движение точки пересечения луча зрения (направление Земля – наблюдаемая планета) со «сферой неподвижных звезд». Подтверждение правильности коперниканской системы, выходящее за рамки чисто качественных аргументов, стало возможно лишь после того, как были определены «истинные» орбиты планет. Эту проблему почти непреодолимой трудности поистине гениально решил Кеплер (еще при жизни Галилея). Но этот существенный прогресс не оставил никаких следов в работе Галилея – яркая иллюстрация того, что творческие личности не всегда обладают легкостью восприятия.

Многих трудов стоило Галилею доказательство того, что гипотеза о вращении Земли вокруг собственной оси и Солнца не опровергается тем, что мы не наблюдаем никаких механических эффектов этих движений. Строго говоря, такое доказательство в то время было невозможно, поскольку тогда еще не было законченной теоретической механики. Я считаю, что именно в связи с этой проблемой своеобразие мышления Галилея проявилось с особой силой. Разумеется, Галилею было важно также показать, что неподвижные звезды слишком удалены от нас, чтобы их параллаксы, связанные с годичным движением Земли, можно было измерить с помощью имевшихся в его время приборов. Несмотря на всю свою примитивность, это исследование также гениально.

* * *

Именно стремление Галилея дать механическое доказательство движения Земли привело его к формулировке ошибочной теории приливов. Если бы не его темперамент, Галилей вряд ли бы считал, что блестящие аргументы, изложенные в последней беседе, имеют доказательную силу. Трудно удержаться от искушения и не остановиться на этом вопросе несколько подробнее.

Лейтмотив, явственно звучащий во всей книге Галилея, – это страстная борьба против любого рода догм, основанных на авторитете. Только эксперимент и строгие рассуждения он считал критериями истины. Сейчас нам трудно даже представить себе, сколь раздражающими и революционными казались подобные взгляды во времена Галилея, когда одно лишь сомнение в истинности мнений, основанных на одном только авторитете, являлось тяжким преступлением и каралось в соответствии с этим. С тех пор, как бы мы ни льстили себе, в этом отношении мало что изменилось, но по крайней мере в теории победил принцип непредвзятого мышления, и многие следуют ему, хотя и не вполне искренне.

Часто утверждают, что Галилей стал отцом современной науки, заменив умозрительный, дедуктивный метод экспериментальным, эмпирическим методом. Думаю, однако, что подобное мнение не выдерживает более внимательной проверки. Не существует эмпирического метода без чисто умозрительных понятий и систем, и не существует систем чистого мышления, при более близком изучении которых не обнаруживался бы эмпирический материал, на котором они строятся.

Резкое противопоставление эмпирического и дедуктивного подходов неверно и было совершенно чуждо Галилею. Логические (математические) системы, полностью лишенные какого бы то ни было эмпирического содержания, были созданы лишь в XIX веке. Кроме того, экспериментальные методы, которыми располагал Галилей, были столь несовершенны, что только с помощью чистого мышления можно было свести их в единое целое. (Например, не было способов измерения промежутков времени меньше секунды.)

В работе Галилея спор идет не о том, что верно: эмпиризм или рационализм. Галилей возражает против дедуктивных методов Аристотеля и его сторонников только потому, что считает их исходные предпосылки произвольными и несостоятельными, а вовсе не потому, что его противники пользуются дедуктивными методами. В первом диалоге он в нескольких отрывках подчеркивает, что и по Аристотелю самые правдоподобные выводы следует отбросить, если они не согласуются с эмпирическими наблюдениями. В то же время Галилей сам существенно использует логическую дедукцию. Его усилия направлены к достижению не столько «истинного знания», сколько «понимания». А ведь понять, в сущности, и означает суметь сделать выводы из принятой логической системы.

Исаак Ньютон

Несомненно, что разум кажется нам слабым, когда мы думаем о стоящих перед ним задачах; особенно слабым он кажется, когда мы противопоставляем его безумству и страстям человечества, которые, надо признать, почти полностью руководят судьбами человеческими как в малом, так и в большом. Но творения интеллекта переживают шумную суету поколений и на протяжении веков озаряют мир светом и теплом. Утешившись этой мыслью, возвратимся в эти смутные дни к памяти Ньютона, который был дарован человечеству три столетия тому назад.

Думать о нем значит думать о его творчестве. Такой человек может быть понят, только если представлять его как сцену, на которой разворачивалась борьба за вечную истину. Задолго до Ньютона находились сильные умы, полагавшие, что возможно дать убедительные объяснения явлений, воспринимаемых нашими чувствами, путем чисто логической дедукции из простых физических гипотез. Но Ньютон был первым, кому удалось найти ясно сформулированную основу, из которой с помощью математического мышления можно было логически прийти к количественному согласующемуся с опытом описанию широкой области явлений. Он в действительности мог надеяться, что фундаментальная основа его механики могла бы со временем дать ключ для понимания всех явлений. Так думали его ученики и последователи вплоть до конца XVIII века, причем с гораздо большей уверенностью, чем сам Ньютон. Но как в его мозгу зародилось это чудо? Такой вопрос – пусть читатель меня извинит – нелогичен. Ибо если бы наш разум мог осилить проблему этого «как», то уже чуда в собственном смысле слова не было бы. Целью всей деятельности интеллекта является превращение некоторого «чуда» в нечто постигаемое. Если в данном случае чудо поддается такому превращению, наше восхищение силой мысли Ньютона только возрастает.

Искусно интерпретируя самые простые опытные факты, Галилей установил следующее положение: тело, на которое не действуют никакие внешние силы, сохраняет неизменной свою начальную скорость (и ее направление); если оно меняет скорость (или направление своего движения), изменение должно быть приписано внешней причине.

Чтобы из этого утверждения получить количественные результаты, надо вначале дать точную математическую интерпретацию понятиям скорости и изменения скорости, т. е. ускорения, в случае заданного движения тела, которое можно считать не имеющим размеров (материальной точкой). Эта задача привела Ньютона к открытию основ дифференциального и интегрального исчисления.