Эволюция физики

В докладе Румфорда мы читаем:

«Часто случается, что обычные житейские дела и занятия предоставляют нам возможности наблюдения некоторых наиболее любопытных процессов природы; очень интересные физические эксперименты нередко можно сделать без особых забот или затрат с помощью механизма, придуманного для выполнения простых механических задач в ремеслах и производстве.

У меня очень часто были случаи для подобных наблюдений, и я убеждался, что привычка быстро реагировать на все, что встречается в обычном ходе деловой жизни, приводила, так сказать, случайно или в резвых экскурсиях воображения, которые возникали под влиянием размышлений над самыми обычными явлениями, – к полезным сомнениям и разумным планам исследования и совершенствования гораздо чаще, чем все самые напряженные размышления физиков в часы, специально отведенные для научных занятий…

Недавно, будучи обязанным наблюдать за сверлением пушки на заводах военного арсенала в Мунче, я был удивлен очень значительной степенью теплоты, которую приобретала медная пушка за короткое время сверления; еще интенсивнее (гораздо интенсивнее, чем теплота кипящей воды, как я обнаружил опытом) была теплота металлических стружек, отделенных от пушки при сверлении…

Откуда приходит теплота, фактически произведенная в вышеупомянутом механическом процессе?

Доставляется ли она металлическими стружками, которые отделяются при сверлении от твердой массы металла?

Если бы это было так, то, согласно современному учению о скрытой теплоте и о теплороде, теплоемкость их не только должна была измениться, но само изменение это должно быть достаточно велико, чтобы объяснить всю произведенную теплоту.

Но никакого такого изменения не было; я обнаружил это, взяв равные по весу количества этих стружек, а также тонких полосок той же самой металлической болванки, отделенных мелкой пилкой, и положив их при одинаковой температуре (температуре кипящей воды) в сосуды с холодной водой, взятой в одинаковых количествах (например, при температуре 59,5° по Фаренгейту); вода, в которую были положены стружки, судя по всему, не нагрелась больше или меньше, чем другая часть воды, в которую были положены полоски металла».

Наконец, мы подходим к выводу Румфорда!

«Обсуждая этот предмет, мы не должны забывать учета того самого замечательного обстоятельства, что источник теплоты, порожденный трением, оказался в этих экспериментах явно неисчерпаемым.

Совершенно необходимо добавить, что это нечто, которое любое изолированное тело или система тел может непрерывно поставлять без ограничения, не может быть материальной субстанцией; и мне кажется чрезвычайно трудным, если не совершенно невозможным, создать какую-либо точную идею о чем-то, что в состоянии возбуждаться и передаваться подобно тому, как возбуждается и передается в этих экспериментах теплота, если только не допустить, что это что-то есть движение».

Таким образом, мы видим разрушение старой теории, или, чтобы быть более точным, мы видим, что субстанциональная теория ограничивается проблемами теплового потока. И опять, как указал Румфорд, мы должны искать новые руководящие идеи. Чтобы сделать это, оставим на время проблему теплоты и вернемся к механике.

Увеселительная горка

Проследим за движением маленького вагона, поднятого до наиболее высокой точки волнообразной горки (рис. 18). Когда он освобождается, он начинает катиться вниз под влиянием силы тяжести, а затем поднимается и опускается вдоль причудливо искривленной линии, заставляя пассажиров весьма остро переживать свое путешествие вследствие внезапного изменения скорости. Каждый зигзаг дорожки имеет свою наивысшую точку. Однако никогда на всем протяжении движения вагон не достигнет той же самой высоты, с которой он начал движение. Полное описание движения было бы очень сложным.

Рис. 18.

С одной стороны, это механическая проблема, так как налицо изменение скорости и положения во времени.

С другой стороны, имеется трение, а стало быть, образование теплоты в рельсах и колесах. Единственное существенное основание для разделения физического процесса на эти два аспекта – это возможность использовать обсужденные раньше понятия. Это разделение приводит к идеализированному эксперименту, ибо физический процесс, в котором проявляется только механический аспект, можно только вообразить, но никогда нельзя реализовать.

Для идеализированного эксперимента мы можем вообразить, что некто научился полностью исключать трение, которое всегда сопровождает движение. Он решает применить свое открытие к конструкции нового аттракциона – волнообразной горки и должен найти, как построить ее. Вагон должен пробежать вверх и вниз от своей исходной точки, скажем, на высоте тридцати метров над уровнем земли. Учась на опыте и ошибках, он скоро узнает, что он может следовать очень простому правилу: он может построить свою горку любой формы, какую он пожелает, при условии, что ни одна точка его дорожки не лежит выше исходной. Если вагон будет двигаться без трения до самого конца горки, то на своем пути он может достигнуть высоты в тридцать метров столько раз, сколько наш конструктор пожелает, но никогда эта высота не может быть превзойдена. На реально выполнимой горке начальная высота никогда не может быть достигнута вагоном из-за трения, но наш воображаемый инженер не нуждается в рассмотрении последнего.

Проследим за движением на идеализированной горке идеализированного вагона, начинающего катиться вниз от исходной точки. Когда он движется, его расстояние от земли уменьшается, но его скорость увеличивается. Это предложение на первый взгляд напоминает нам один из уроков по языку: «У меня нет ни одного карандаша, но у вас есть шесть апельсинов». Однако оно не так глупо. Нет никакой связи между тем, что я не имею ни одного карандаша, а вы имеете шесть апельсинов, но существует очень реальное соотношение между расстоянием вагона от земли и его скоростью. Мы можем точно подсчитать скорость вагона в любой момент, если мы знаем, на какой высоте над землей он находится; мы вынуждены, однако, опустить здесь этот подсчет из-за его количественного характера, лучше всего выражаемого математической формулой.

В наивысшей точке скорость вагона равна нулю, а высота – тридцати метрам от земли. В самой низкой точке расстояние от земли равно нулю, но скорость вагона наибольшая. Эти факты можно выразить другими словами. В наивысшей точке у вагона есть потенциальная энергия, но нет кинетической энергии, или энергии движения. В самой низкой точке у вагона наибольшая кинетическая энергия, но нет никакой потенциальной энергии. Во всех промежуточных положениях, в которых имеется и некоторая скорость, и некоторое возвышение над землей, вагон имеет и кинетическую и потенциальную энергии. Потенциальная энергия увеличивается с поднятием, между тем как кинетическая энергия становится больше по мере того, как возрастает скорость. Принципы механики достаточны для того, чтобы объяснить движение. В математической формуле находятся два выражения энергии, каждое из которых при движении меняется, хотя сумма их не изменяется. Таким образом, возможно строго математически ввести понятия потенциальной энергии, зависящей от положения, и кинетической энергии, зависящей от скорости. Введение обоих названий, конечно, произвольно и оправдывается лишь удобством. Сумма двух количеств остается неизменной и называется константой движения.

Рис. 19.

Полную энергию, кинетическую плюс потенциальную, можно сравнить, например, с деньгами, которые сохранялись неизменными по величине, но непрерывно обменивались по твердому курсу то на одну валюту, то на другую, скажем, на доллары, фунты и обратно.

В реальной горке, при движении по которой трение препятствует вагону вновь подняться до высоты исходной точки, имеет место непрерывный взаимообмен между кинетической и потенциальной энергиями. Однако здесь сумма их не остается постоянной, а становится все меньше и меньше. Теперь необходимо сделать важный и смелый шаг – поставить в связь механический и тепловой аспекты движения. Значение следствий и обобщений, сделанных из этого шага, будет видно из дальнейшего.

В этом случае в рассмотрение вовлекается нечто большее, чем кинетическая и потенциальная энергии, а именно теплота, создаваемая трением. Соответствует ли эта теплота уменьшению механической, т. е. кинетической и потенциальной, энергии? Новое предположение неизбежно. Если теплоту можно рассматривать как форму энергии, то, может быть, сумма всех трех энергий – теплоты, кинетической и потенциальной энергий – остается постоянной. Не одна теплота, а теплота и другие формы энергии, взятые вместе, неразрушимы подобно субстанции. Это похоже на то, как если бы человек, обменивая свои доллары на фунты, должен был из тех же денег заплатить франками за комиссию по обмену; общая сумма денег тоже сохраняется, так что сумма долларов, фунтов и франков представляет собой определенную величину, которую можно установить соответственно определенному курсу обмена.

Прогресс науки разрушил старое понятие теплоты как субстанции. Мы пытаемся создать новую субстанцию, энергию, одной из форм которой является теплота.

Мера превращения

Меньше ста лет назад Майер ввел, а Джоуль экспериментально подтвердил новую идею, которая привела к понятию теплоты как формы энергии. Удивительно, что почти все фундаментальные работы о природе теплоты были сделаны не физиками-профессионалами, а людьми, которые рассматривали физику исключительно как свое любимое занятие. Это были многосторонний шотландец Блэк, немецкий врач Майер и американский предприниматель граф Румфорд, впоследствии живший в Европе, где занимался различной деятельностью и, в частности, был военным министром Баварии. Был среди них и английский пивовар Джоуль, проделавший в свободное время ряд наиболее важных экспериментов, касающихся сохранения энергии.

Джоуль экспериментально подтвердил предположение о том, что теплота – это форма энергии, и определил меру превращения.

Стоит потратить время, чтобы посмотреть, каковы были его опыты.

Кинетическая и потенциальная энергии системы составляют вместе ее механическую энергию. Мы предполагаем, что в случае движения вагона по увеселительной горке часть механической энергии превращается в теплоту. Если это верно, то как в этом, так и во всех других аналогичных физических процессах должна существовать определенная мера превращения механической энергии в тепловую (механический эквивалент теплоты). Это строго количественный вопрос, но тот факт, что данное количество механической энергии может быть превращено в определенное количество теплоты, весьма важен. Нам хотелось бы знать, каким числом выражается мера превращений, т. е. сколько теплоты мы получим из данного количества механической энергии.

Определение этого числа как раз и было предметом исследований Джоуля. Механизм одного из его экспериментов очень похож на механизм часов с гирями. Завод таких часов состоит в поднятии двух гирь, благодаря чему увеличивается потенциальная энергия системы. Если такие часы ни с чем не связаны, их можно считать замкнутой системой. Постепенно гири падают, и часы идут. По прошествии определенного времени гири достигнут своего наинизшего положения, и часы остановятся. Что произошло с энергией? Потенциальная энергия гирь превратилась в кинетическую энергию механизма, а затем постепенно рассеялась в виде теплоты.

Рис. 20.

Искусное изменение в механизме этого рода позволило Джоулю измерить тепловую потерю, а тем самым и меру превращения. В его приборе две гири вызывали вращение колеса с лопастями, помещенного в воду (рис. 20). Потенциальная энергия гирь превращалась в кинетическую энергию движущихся частиц воды, а стало быть, в теплоту, которая увеличивала температуру воды. Джоуль измерял это изменение температуры и, зная теплоемкость воды, подсчитывал количество поглощенной теплоты. Он подытожил результаты многих опытов в следующих положениях:

1. Количество теплоты, произведенной трением тел, твердых или жидких, всегда пропорционально количеству затраченной силы (силой Джоуль обозначал энергию).

2. Количество теплоты, необходимое для увеличения температуры фунта воды (взвешенной в вакууме и взятой при температуре между 55 и 60°) на 1° Фаренгейта, требует для своего развития расхода механической силы (энергии), представленной падением 772 фунтов с высоты в один фут[3 - В переводе на метрические меры приведенное в тексте положение будет звучать так:Количество теплоты, необходимое для увеличения температуры килограмма воды (взвешенной в вакууме и взятой при температуре между 14 и 15°) на 1° по Цельсию, требует для своего развития расхода механической силы (энергии), представленной падением 427 килограммов с высоты одного метра. (Прим. перев.)].

Другими словами, потенциальная энергия 772 фунтов, поднятых на один фут над землей, эквивалентна количеству теплоты, необходимой для того, чтобы поднять температуру одного фунта воды от 55 до 56° по шкале Фаренгейта.

Последующие эксперименты внесли несколько большую точность, но механический эквивалент теплоты – это то существенное, что Джоуль нашел в своей первоначальной работе.

Поскольку эта важная работа была сделана, дальнейший прогресс шел быстро. Скоро было признано, что механическая энергия и тепловая – это только две из многих форм энергии. Все, что может быть превращено в какую-либо из этих форм, есть тоже форма энергии. Излучение, испускаемое Солнцем, есть энергия, ибо часть ее превращается на Земле в теплоту. Электрический ток обладает энергией, ибо он нагревает проводник и вращает ротор мотора. Уголь обладает химической энергией, высвобождающейся в виде теплоты во время сгорания. В каждом явлении природы одна форма энергии превращается в другую всегда при некоторой вполне определенной мере превращения. В замкнутой системе, изолированной от внешних влияний, энергия сохраняется и, следовательно, ведет себя подобно субстанции. Сумма всех возможных форм энергии в такой системе постоянна, хотя количество любого из этих видов энергии может изменяться. Если мы рассматриваем всю Вселенную как замкнутую систему, мы можем вместе с физиками девятнадцатого столетия гордо заявить, что энергия Вселенной неизменна, что никакая часть ее никогда не может быть создана или уничтожена.

В таком случае существуют два понятия субстанции: вещество и энергия. Оба подчиняются законам сохранения: масса и полная энергия изолированной системы не могут изменяться. Вещество имеет вес, а энергия невесома. Поэтому мы имеем два различных понятия и два закона сохранения. Можно ли и теперь использовать эти идеи в прежнем виде? Или эта, несомненно, хорошо обоснованная, картина изменилась в свете новейших исследований? Да, изменилась! Дальнейшие изменения в обоих понятиях связаны с теорией относительности. Мы вернемся к этому вопросу позднее.

Философские воззрения

Результаты научного исследования очень часто вызывают изменения в философских взглядах на проблемы, которые распространяются далеко за пределы ограниченных областей самой науки. Какова цель науки? Что требуется от теории, которая стремится описать природу? Эти вопросы, хотя и выходят за пределы физики, близко связаны с ней, так как наука дает тот материал, из которого они вырастают. Философские обобщения должны основываться на научных результатах. Однако, раз возникнув и получив широкое распространение, они очень часто влияют на дальнейшее развитие научной мысли, указывая одну из многих возможных линий развития. Успешное восстание против принятого взгляда имеет своим результатом неожиданное и совершенно новое развитие, становясь источником новых философских воззрений. Эти замечания неизбежно звучат неопределенно и неостроумно до тех пор, пока они не иллюстрированы примерами, взятыми из истории физики.

Мы постараемся здесь описать первые философские идеи о целях науки. Эти первые идеи сильно влияли на развитие физики до тех пор, пока, около ста лет назад, они не были отброшены благодаря новым данным, новым фактам и теориям, которые в свою очередь образовали новую основу для науки.

Броуновские частицы, видимые через микроскоп. (Сфотографировано Ж. Перреном.)

Одна броуновская частица, сфотографированная с длительной выдержкой. (Сфотографировано Брумбергом и Вавиловым.)

Последовательные положения, наблюденные для одной из броуновских частиц.

Путь, выведенный из этих последовательных положений.

Во всей истории науки от греческой философии до современной физики имелись постоянные попытки свести внешнюю сложность естественных явлений к некоторым простым фундаментальным идеям и отношениям. Это основной принцип всей натуральной философии. Он выражен уже в работе атомистов. Двадцать три столетия назад Демокрит писал:

«Условно сладкое, условно горькое, условно горячее, условно холодное, условен цвет. А в действительности существуют атомы и пустота. То есть объекты чувств предполагаются реальными и в порядке вещей – рассматривать их как таковые, но на самом деле они не существуют. Реальны только атомы и пустота».

Эта идея остается в древней философии не чем иным, как остроумным вымыслом воображения. Законы природы, устанавливающие связь следующих друг за другом событий, были неизвестны грекам. Наука, связывающая теорию и эксперимент, фактически началась с работ Галилея. Мы проследили за первыми шагами ее развития, приводящими к законам движения. На протяжении двухсот лет научного исследования сила и материя были основными понятиями во всех попытках понять природу. Невозможно представить себе одно без другого, ибо материя обнаруживает свое существование в качестве источника силы благодаря ее действию на другую материю.

Рис. 21.