XX век как жизнь. Воспоминания

Примерами двумерного многообразия могут являться или поверхность обыкновенного бублика («тор»), или сфера, или поверхность цирковой гири («сфера с n ручками»). Здесь также каждая точка поверхности есть ее внутренняя точка (гомеоморфная внутренности круга). Поэтому здесь нет границ, хотя многообразие конечно и замкнуто.

<…> На мой взгляд, всякая попытка от образа трехмерного конечного и неограниченного многообразия умозаключать к конечности реального, физического, а не математического пространства есть глубоко ошибочная вещь. И именно «наглядные» аналогии проф. Кольмана свидетельствуют об этом. Они показывают, что любое исследование математических многообразий не решает вопрос о конечности или бесконечности мира. Мы действительно можем дать математическую модель конечного трехмерного мира и утверждать, что эта модель неограниченна. Но эта модель не исчерпывает и не может исчерпать свойств реального пространства. Больше того, я осмелюсь утверждать, что признание конечности не математического, а реального, физического пространства, несомненно, ведет к признанию его физической ограниченности, реальной ограниченности в реальном мире, а не в мире математических абстракций.

Я глубоко уважаю математику. Это, бесспорно, доказательная вещь. Это даже красивая вещь. Но позвольте мне напомнить слова Энгельса: «…если только мы привыкнем приписывать корню квадратному из минус единицы или четвертому измерению какую-либо реальность вне нашей головы, то уже не имеет особенно большого значения, сделаем ли мы еще один шаг дальше, признав также и спиритический мир медиумов». И мне кажется, что все попытки, опираясь на замкнутые, но неограниченные математические многообразия, приходить к выводу о конечности мира есть именно такой шаг.

В о з р а ж е н и е 2. Если мир конечен, то развитие ограниченно.

Проф. Кольман не согласен: материя сохраняет бесконечность развития во времени и вглубь.

Проф. Кольман прав, конечно, что материя развивается бесконечно во времени. Но это не только не служит доказательством конечности мира (как, впрочем, и любое другое логическое рассуждение), но, напротив, говорит именно в пользу бесконечности мира в пространстве. Ибо с точки зрения современных физических представлений о пространстве и времени вряд ли можно признавать бесконечность времени и конечность пространства, вряд ли можно разрывать единый пространственно-временной континуум на бесконечную и конечную части.

Таковы два логических рассуждения докладчика. Они наглядно свидетельствуют как о беспомощности логики в данном вопросе, так и о бесплодности попыток дедуцировать конечность мира из математических абстракций.

Гораздо интереснее рассмотреть те естественно-научные факты, которые заставляли и по сей день заставляют многих физиков и философов ставить вопрос о конечности мира в пространстве (а зачастую и во времени).

Факты эти следующие:

1. Гравитационный парадокс. Если применить закон тяготения Ньютона ко всей бесконечной массе Вселенной (признав, что средняя плотность не равна нулю), то мы не получим определенного конечного результата.

2. Фотометрический парадокс. Если применить ко всей Вселенной законы яркости, то небо отнюдь не должно быть ночью черным.

3. Метагалактическое «красное смещение». В спектрах внегалактических туманностей линии смещены в сторону красного конца. Все попытки найти этому физическое объяснение (кроме применения продольного эффекта Доплера) не дали результатов. Остается принять, что эти туманности удаляются от нас.

Отсюда делается вывод о конечности Вселенной во времени.

4. «Тепловая смерть». Второе начало термодинамики сформулировано Клаузиусом так: «Энтропия системы или остается неизменной, или возрастает» (энтропия – мера пребывания системы в данном состоянии). Распространение этого начала на всю Вселенную с неизбежностью ведет к признанию «тепловой смерти».

5. Уравнения тяготения Эйнштейна (с введением так называемой «космологической постоянной») дают решения, приложимые только к конечной Вселенной.

Таковы пять основных фактов, которые приводят к мысли о конечности мирового пространства…

Надо сказать, что и физики, и математики, и космологи приложили немало усилий, чтобы выбраться из этих противоречий, оставаясь на почве признания бесконечности мира. Этих ученых почему-то не убеждали «наглядные» аналогии с одномерными и двумерными многообразиями. Но подавляющее большинство этих попыток весьма уязвимы с физической стороны. Вот несколько примеров.

Для того чтобы уйти от гравитационного парадокса, была предложена так называемая ступенчатая структура мира. При этом допущении и при предположении, что при переходе к высшим системам плотность падает с определенной скоростью, мы получаем конечное решение уравнений тяготения. Но, как видите, здесь слишком много предположений и допущений.

Для того чтобы избежать «тепловой смерти», Больцман предложил «флуктуационную гипотезу». Он предположил, что вся Вселенная находится в равновесном состоянии, а «наша» Вселенная переживает «флуктуацию», то есть временное и местное отклонение от равновесия.

Наш физик Фридман нашел решения уравнений Эйнштейна, при которых распределение массы соответствует бесконечному пространству. Но его решения исходят из предположения об однородности и изотропии. То есть опять предположения, опять допущения…

Таким образом, можно считать, что до настоящего времени наука не дала однозначного решения всех этих «парадоксов бесконечности».

Но давайте присмотримся к логической схеме всех этих физических и космологических выводов о конечности мира. Схема эта очень проста. Первый шаг – берется какой-либо закон, установленный с полной точностью и практически подтвержденный. Второй шаг – действие этого закона распространяется или на бесконечность в пространстве, или на бесконечность во времени, или на то и другое вместе. И третий шаг – так как в данном случае выводы противоречат фактам, то получается вполне доказанный, математически обоснованный конец мира. Так, может быть, мир действительно не бесконечен? Может быть, надо поверить всем этим «научным» данным?

Такое решение было бы слишком поспешным. Здесь встает важнейшая и интереснейшая проблема экстраполяции на бесконечность. К сожалению, докладчик только упомянул эту проблему.

Вопрос, как это уже понятно, сводится вот к чему: можно ли распространять закономерности, полученные на основании изучения «нашей» системы, «нашей» астрономической области, на всю Вселенную, то есть можно ли экстраполировать эти закономерности на бесконечность?

Проф. Кольман утверждает, что это – логическая проблема, видоизменение принципа индукции. Вряд ли это правильно. Логика тут не поможет. Речь идет не о тех или иных правилах индуктивных умозаключений, а о гораздо более сложной и многосторонней проблеме. И чем дальше и глубже проникаем мы в тайны Вселенной, тем острее встает этот вопрос. Где та грань, где та черта, за которой действуют иные закономерности, иные связи? Где та граница, переходя которую мы попадаем в тупик противоречий? И есть ли вообще эта граница?

Наука еще не дает данных для ответа на эти вопросы. Можно делать только предположения. Можно думать, например, что если действие целого ряда физических законов имеет свою нижнюю границу (то есть микромир), которую мы можем описать математически, то логично предположить и существование верхней, космической, границы. Но это пока только «натурфилософское» предположение. Во всяком случае, неприменимость ряда закономерностей к бесконечной Вселенной говорит отнюдь не о конечности Вселенной, а об ограниченности действия этих закономерностей.

И мне кажется, что философия должна ставить перед космологией не вопрос о нахождении естественно-научных данных о конечности или бесконечности мира, как это делает проф. Кольман. Наша философия должна ставить вопрос о нахождении тех пределов, которые допускают экстраполяцию «наших» закономерностей, вопрос о проникновении в иные закономерности мира, бесконечного и во времени, и в пространстве. Такой путь будет плодотворным и для естествознания, и для философии.

Таким образом, вывод проф. Кольмана о том, что признание материальности мира логически совместимо с признанием как его конечности, так и его бесконечности в пространстве, кажется мне неубедительным и основанным на незаконном перенесении свойств определенных математических абстракций на реальный физический мир. Неправомерной является и сама постановка этого вопроса в чисто логической плоскости, ибо данный вопрос неразрешим в рамках логики.

* * *

В заключение мне хотелось бы остановиться на одной детали, вернее, на одной стороне доклада. Мне кажется, что проф. Кольман несколько абсолютизирует достижения современной физики вообще и теории относительности в частности.

Я далек от мысли бросить камень в Эйнштейна. Больше того, я считаю, что теория относительности есть наиболее грандиозное научное здание, воздвигнутое за всю историю науки (я, разумеется, говорю о естественных науках). Попытка Эйнштейна создать «единую теорию поля» или, как говорил де Бройль, представить атомную структуру материи особенностями гравитационного поля, была величественна, но слишком дерзка для нашего времени, для наших знаний о мире. Это – дело будущего.

Надо признать, что и теория относительности, и квантовая механика, и многие другие теории – лишь первые попытки человечества проникнуть в глубь материи, в глубь пространства и времени. Впереди еще даже не сотни, не тысячи, а миллионы и миллионы лет развития познания. И эту перспективу всегда надо иметь в виду, чтобы не впасть в догматизм, чтобы не канонизировать данные современных наук, чтобы не спешить с обобщениями, лишенными фактической основы.

Конечно, человеку свойственно стремление к охвату разнообразных фактов какой-то единой теорией, стремление, так сказать, к полету мысли… Тем не менее не следует торопиться с радикальными философскими выводами из данных современной физики. Наша философия впитала в себя выводы всех наук о природе и истории, и развитие всех наук, в свою очередь, подтверждает выводы философии. Поэтому даже с методологической стороны было бы неправильно, основываясь на данных одной науки, ставить вопрос о пересмотре ряда принципиальных положений философии.

А доклад проф. Кольмана, с моей точки зрения, грешит именно этой поспешностью, некоторой скороспелостью философских выводов, известной абсолютизацией данных современной науки. Складывается впечатление, что на докладе лежит печать «модной» в настоящее время среди определенной части интеллигенции борьбы, «модной» критики предрассудков. Причем «предрассудки» понимаются весьма широко. Складывается впечатление, что эта печать моды мешает выяснению поставленных в докладе вопросов и заводит проф. Кольмана иногда слишком далеко не только от философских предрассудков, но и от диалектического материализма!»

На последней странице рукописи дата: 27.12.56.

Почти через полвека удивляюсь: как хватило нахальства выступить против Кольмана?! Но хватило. Не зря мы на первых курсах юрфака пытались за идеологической оболочкой понять реальное содержание научных дискуссий. Разумеется, мои познания, как правило, имели наивно-дилетантский, поверхностный характер. Но именно это позволяло избегать излишних сомнений, колебаний, тонкостей и напрямую пробиваться к выводам, которые и сегодня представляются мне правильными.

В конце концов тема моей диссертации была сформулирована следующим образом: «Проблема бесконечности в математике, физике и космологии». Несмотря на присущую мне уверенность в своих силах и возможностях, уверенность, переходящую в самоуверенность, что-то внутри царапало: вроде бы не по Сеньке шапка. Огромные проблемы требовали подготовки, которой у меня не было. А догнать поезд за три года было явно невозможно. Но вот с этим словом – «невозможно» – примириться было действительно невозможно. И я приковал себя к бесконечности.

Сначала научным руководителем у меня был проф. М.Э. Омельяновский, затем – член-корреспондент АН СССР Д.Д. Иваненко. Но мне было как-то неловко беспокоить занятых людей. Руководили мною книги. Сидел в Ленинке с открытия до закрытия. То, что когда-то называлось «красногвардейской атакой», только в данном случае не на капитал, а на науку. Попытка с налета, штурмом одолеть омуты и стремнины релятивистской космологии, физики супермикромира, канторовской теории множеств. И нарастающее подозрение, что нам, конечным существам, не дано постигнуть, понять, преодолеть бездны бесконечного, бездны, где становится бессильной наша логика, где отказывают наши чувства.

Диссертацию я не написал. Становился старше, убавлялось самоуверенности. Не хватило мужества выйти на защиту, зная, что я так мало знаю и еще меньше понимаю. А то, что я успел узнать и понять, составило статью «Бесконечность», которая появилась в первом томе «Философской энциклопедии» (М., 1961). Прохождение этого материала по редакционным инстанциям сопровождалось кипением философских и не совсем философских страстей. Но почти не испортили. В этом же томе в качестве своего рода отходов моего основного производства опубликованы статьи «Вакуум», «Вселенная», «Галактика», «Гелиоцентрическая и геоцентрическая системы мира». Со сдержанной радостью (и с остатками самоуверенности) сообщаю, что даже сегодня читать их не стыдно (мне, по крайней мере).

Поскольку с диссертацией мы разобрались, всю остальную аспирантскую жизнь можно расположить на двух полках: жизнь общественная и жизнь личная.

Общественная жизнь (по сравнению с Хадыженском) была скудна и скучна.

Очередные выборы. Председатель участковой избирательной комиссии («От коммунистической партийной организации кафедры диалектического и исторического материализма философского факультета Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова»). Задача простая: как можно быстрее отрапортовать в райком о результатах голосования. Справлялись. Сюрпризов не было.

По поручению МГК КПСС проверяю, как работают с молодежью в гостинице «Москва». Посещаю, беседую, вникаю. Молодежь, а это в основном горничные, вполне даже ничего. Иногда, путая общественную жизнь с личной, начинал сам работать с молодежью…

Чтение лекций. Бесконечность трудящихся не волновала. Поэтому рассказывал о международном положении. Например, летом 1959 года в Липецкой области прочитал 50 таких лекций. За некоторые лекции («публичные») мне платили гонорар. И всегда кстати. Чуть было не гробанулся на мотоцикле. Но пару дней полежал на песочке под солнышком и пришел в себя. Правда, с тех пор не езжу на мотоцикле. Встречал и провожал меня по всем комсомольским правилам («живинка», «задоринка» и т. п.) секретарь Липецкого обкома ВЛКСМ Леня Мосин.

С Мосиным мне потом приходилось встречаться неоднократно, так как он дослужился до помощника Ю.В. Андропова. Любопытный народ были эти «комсомолята», всю сознательную жизнь свою проводившие в комсомольском и партийном аппаратах. Несомненно, ловкие, оборотистые, зубастые. Настоящие доктора бюрократических наук, гроссмейстеры аппарата, академики многоходовых интриг. Часто беспринципные, циничные. Готовые служить любой власти, если только эта власть готова оставлять кусочек властного пирога младшим братьям по аппаратному разуму. «Комсомолята» тосковали по сталинским порядкам. В критических, переломных ситуациях они, как правило, выступали на стороне антидемократических, консервативных сил.

Мосин был интеллигентнее многих своих друзей из комсомола. Но и он был с ног до головы повязан аппаратными табу. Представьте сценку. Январь 1964 года. Я уже у Андропова. Моя должность – «ответственный консультант отдела ЦК КПСС по связям с рабочими и коммунистическими партиями стран социализма». Сижу в кабинете у Мосина. Он держит очень значительное лицо. Вводит меня в курс дел. Рассказывает какие-то байки. Спрашивает о том о сем. Интересуется, в частности, впечатлением, которое произвели на меня Андропов и Пономарев (заведующий «братским», то есть международным отделом). Тема интереснейшая. Пытаюсь набросать портреты обоих секретарей ЦК, сравнить их характеры, манеру общения с подчиненными, в общем – плюсы и минусы. И пока я говорю, Мосин, ну прямо на глазах, становится все важнее и важнее. И смотрит на меня как-то странно, как на больного. Потом слабым манием останавливает мое красноречие и внушительно: «У нас не принято противопоставлять секретарей ЦК. Тебе еще простительно, а вообще – запомни!» Я запомнил. Вообще-то нас жизнь учила различать людей, понимать, что, о ком и кому можно говорить… Главное – кому нельзя говорить. Замечу, что в аппарате ЦК таких людей было меньше, чем во всяких других аппаратах. Или мне просто везло…

Вернемся на факультет. Меня избрали заместителем секретаря факультетского парткома. Секретарем был почтенный седовласый профессор. Но он появлялся редко. Мне же пришлось, существенно потеснив Ленинку в бюджете времени, почти каждый день сидеть в парткомовском кабинете. Партийная организация была большой, «оттепель» уходила в прошлое, бдительность приветствовалась, поэтому «сигналы» поступали регулярно.

На «сигналы» надо было реагировать. Это можно было делать по-разному. Входит озабоченный профессор и почти шепотом повествует:

– Иду вчера мимо «Ударника». Вижу, стоит профессор Ойзерман с букетиком цветов. Ждет кого-то. И я подождал за углом. Подошла наша студентка (фамилия была названа), Ойзерман от дал ей цветы, и они отправились в кино.

Очень хотелось выставить паскудного посетителя за дверь. Но ни-ни. Кабинет – территория официальная, и я при исполнении…