Познание мира. Механизмы и пределы

1. В разделе 3.5 фраза: «…как у автора, так и у неавтора, картина стимулирует одинаковые информационные модели, чем и достигается универсальность восприятия нарисованной картины всеми людьми, в том числе и автором. Понятно, что это возможно только в том случае, когда все люди обладают одинаковым врожденным набором информационных моделей».

Вопрос. Вообще говоря, указанное утверждение не совсем верно. Если быть последовательным, то восприятие одной и той же картины двумя людьми может сильно отличаться, но при этом они этого могут даже не замечать. Например, если один из них дальтоник, то есть не различает какой-то из цветов и об этом даже не подозревает.

Очевидно, что этот дефект будет выявлен лишь в том случае, если дальтоник нарисует копию картины. Тогда по цветовой гамме все недальтоники увидят, что дальтоник недостаточно полно воспринимает картину. Но представим, что все люди дальтоники, кроме одного единственного человека в мире. Сможет ли он кому-либо доказать, что его картины никто не в состоянии правильно скопировать? А если его уникальные способности проявляются не в художественном творчестве, а в той области, где нет наглядных приемов, с помощью которых можно определить, как воспринимаются другими людьми твои познавательные модели? Как в этом случае можно доказать или даже обнаружить свою уникальность, хотя бы для себя?

Раздел 4

Языки научный и общения

4.1. Праматематика

А. Структура праматематики

Рассмотрим теперь, что собой представляет математика с точки зрения нашей теории информации. Любая математическая дисциплина отражает, в абстрактных образах, некоторые явления (законы) природы. При этом используемые в математике познавательные модели, как было указано выше, даны человеку от рождения. Например, геометрию, можно рассматривать как набор познавательных моделей, описывающих свойства форм окружающих нас объектов. Ее теоремы (познавательные модели) извлекаются из врожденного банка информации (у человека, как НБИ) в процессе информационного взаимодействия человека с объектами (АБИ).

Исходя из нашей теории информации, можно указать возможный источник рождения всех математических знаний, который назовем праматематикой. Тогда это позволит нам получить обобщенное определение математики, применимое ко всем ее частным направлениям.

Если мы полагаем, что все знания, в том числе и математические, человек имеет от рождения и они хранятся у него в так называемом банке информации, тогда праматематика это нейронная сеть мозга, которая содержит все доступные человеку математические образы. Отсюда следует вывод, что существуют, по крайней мере, две разновидности праматематики: человеческая и сверхчеловеческая.

Праматематика человека это сумма математических знаний, которыми может овладеть человек, в принципе. Например, законы логики доступны и кошке, так как она, совершенно очевидно, способна на разумные поступки. Но аналитические способности кошки не идут ни в какое сравнение с интеллектом человека. Исходя из этого сопоставления, легко вообразить, что может быть рождено существо, которое по своим интеллектуальным возможностям настолько превосходит интеллект человека, насколько человек превосходит кошку. Тогда такому интеллектуальному сверхчеловеку могут быть доступны и «нечеловеческие» математические знания. Праматематику, доступную сверхинтеллекту, можно назвать сверхчеловеческой и она будет содержать все математики, которыми может овладеть такой развитый интеллект.

Исходя из вышесказанного, не будем себя ограничивать построением человеческой, а начнем со сверхчеловеческой праматематики. В сверхчеловеческой праматематики должны содержаться все мыслимые и немыслимые для человека математические объекты, а, следовательно, все математические дисциплины прошлого, настоящего и будущего для интеллектов всех видов. Например, ряд натуральных чисел это лишь одно из бесконечных множеств, которые входят в такую праматематику, как абстрактный объект. В сверхчеловеческой праматематике число различных бесконечных множеств неограниченно. Даже если мы не в состоянии изобрести более двух их разновидностей – счетные и несчетные, например.

В сверхчеловеческой праматематике должно содержаться неограниченное число операций над абстрактными объектами. Например, в арифметике таких операций всего лишь четыре: сложение, вычитание, умножение и деление, а если представить себе арифметику с неограниченным числом операций, тогда их число от четырех должно быть увеличено до бесконечности. Легко вообразить бесконечный ряд натуральных чисел. Для этого достаточно указать, что каким бы большим не было натуральное число, (например, состоящее из миллиарда цифр), добавив к нему единицу («миллиардное» число + 1), получится еще большее. Следовательно, натуральный ряд чисел безграничен.

Но как себе представить бесконечное число операций с абстрактными объектами, которые были бы также наглядны, как четыре арифметические операции с числами? Для этого зададимся вопросом, что представляет собой операция с объектами? Это всего лишь способ взаимодействия объектов. Если утверждается, что между двумя объектами может быть не четыре, как в арифметике, а больше операций, то это означает, что между объектами можно наблюдать более четырех разных взаимодействий

Например, два человека (объекта) могут взаимодействовать такими способами: 1) пожать друг другу руку; 2) похлопать по плечу; 3) обняться; 4) подраться; 5) поцеловаться; поговорить; 7) сыграть в теннис и т. п. То есть, представлено 7 различных способов взаимодействия (операций) между людьми. Если всегда можно добавить кроме перечисленных еще один новый тип взаимодействия между объектами, то это и есть признак бесконечного числа операций. Вероятно, объекты, обладающие такими свойствами, т. е. с бесконечно разнообразными способами взаимодействия, должны быть и бесконечно сложными.

Кроме двух вышеописанных свойств сверхчеловеческой праматематики, операции в ней могут осуществляться с любым числом объектов, в любой последовательности, неограниченное число раз и вообще любым, даже невообразимым образом. Например, рассмотрим трудно воображаемый пример из теории множеств. Как известно, между множествами возможны три отношения (операции), которые рассмотрим, вначале, на примере двух множеств. Пусть это будут, для наглядности, два круга на бумаге, которые находятся в следующих взаимоотношениях (рис. 4.1.): 1) множества не имеют общих элементов, то есть они отделены друг от друга и на листе бумаге круги изображаются отдельно; 2) каждое множество включает лишь часть другого, то есть на листе бумаги круги пересекаются; 3) одно множество является частью другого, то есть на листе бумаги один круг находится внутри другого. В сверхчеловеческой праматематике не только неограниченное число каждой из разновидностей множеств, но и операций между ними не три вышеуказанные, а также неограниченное число. Кроме вышеупомянутых трех операций между указанными множествами, другие вообразить невозможно, что связано с простой структурой элементов этих множеств (точки). Но при усложнении объекта, увеличится, соответственно, и число операций между ними, как это было отмечено выше.

Рис. 4.1. Отношения между множествами А и Б

Б. Праматематика как нейронная познавательная сеть

По сравнению со сверхчеловеческой математикой, возможности человеческой будут ограничены числом нейронов в мозге и связями между ними. То есть человеческая праматематика является, по сути, отражением строения нейронной познавательной сети, которая может использоваться для построения любых математических наук, доступных воображению человека.

Арифметика, является частным случаем, когда праматематика «вырождается» до одного бесконечного множества натуральных чисел и 4-х операций над ними. Это относится и к теории множеств или любому другому разделу современной математики. Выбор определенной математики, с ограниченным числом, в том или ином отношении, элементов и их свойств, определяется практической задачей, то есть предметной областью, где эту математику планируют использовать. Отсюда также очевидно, что можно изобрести невообразимое число математик даже на основе человеческой праматематики, но этого ненужно делать, так как такое творчество не представляет для людей никакой пользы Из вышеизложенного следует, что даже если мы сможем извлечь, каким-то образом, всю познавательную нервную сеть человека и, более того, будем в состоянии активировать любую связь в этой сети, а значит вызвать к жизни любую познавательную модель, процесс познания окружающего мира при этом не ускорится. Хотя, казалось бы, в руках мы будем иметь все знания, которым может овладеть человек и даже человечество в целом. Но так как у нас в руках будут всего лишь потенциальные, а не реальные знания, ничего нового о мире человек не узнает, так как все потенциальные знания нужно проверять на их адекватность реальной действительности. А сам процесс проверки находится за пределами нервной познавательной сети. При этом нужно также учесть, что адекватно описывающие природу познавательные модели, то есть отражающие законы нашей Вселенной, находятся среди необозримого множества неадекватных моделей. Количественное отношение между адекватными и неадекватными моделями можно себе представить, если сравнить число математических дисциплин, которые используются человечеством и математиками, которые могут быть получены из построенной выше праматематики, даже человеческой.

В. Отражение бесконечности в конечной нейронной сети

Построенная праматематика, больше реальной нейронной познавательной сети, содержащейся в мозге человека. Во-первых, уже потому, что реальная нейронная сеть, какой бы огромной она не была, ограничена числом нейронов, которые может содержать мозг и поэтому эта сеть не содержит бесконечного числа элементов, которые предполагает праматематика. Во-вторых, не ограничены в праматематике и возможные операции между элементами, а это означает для нейронной сети, что каждый нейрон в мозге человека должен напрямую соединяться с любым другим нейроном. Однако из анатомии мозга хорошо известно, что это тоже не соответствует действительности.

Из вышесказанного возникает законный вопрос, как можно с помощью нейронной сети, состоящей из конечного числа элементов, представить бесконечность, то есть неограниченный процесс или размер? Следует полагать, что мы в состоянии вообразить бесконечность не потому, что у нас в мозге неограниченное число нейронов и связей между ними, а потому, что в жизни мы наблюдаем повторяющиеся процессы, которые легко моделируются двумя нейронами, между которыми идет непрерывный обмен сигналами. Этот циклический процесс мозг, вероятно, и использует для формирования представлений о бесконечности.

Однако в процессе жизни человека нервные клетки, как известно, погибают и в этом отношении даже циклический процесс, который используется для моделирования бесконечности, казалось бы, тоже непригоден в виду практической конечности.

Следовательно, нужно допустить, что при прекращение циклического нервного процесса в одном месте, используется для моделирования бесконечности продолжающийся циклический процесс между другими, не погибшими клетками нейронной сети. То есть нервная познавательная сеть обладает структурной гибкостью, позволяющей компенсировать нарушение функционирования одних участков, включением других, здоровых

Реальность структурной гибкости нервной познавательной сети легко доказывается врачебной практикой. Например, потеря речевых и познавательных функций после кровоизлияния в мозг через некоторое время полностью восстанавливается.

Г. Моделирование праматематики в искусственной (компьютерной) нейронной сеть

Допустим, что технические трудности, связанные с моделированием нейронной сети, например, на компьютере, преодолены. В частности, для моделирования бесконечного размера искусственной нервной сети можно зациклить электрический сигнал между двумя крайними искусственными нейронами. Далее, с учетом указанных свойств праматематики, нужно каждый элемент искусственной нейронной сети связать со всеми другими элементами, отражая все мыслимые связи (операции) между элементами.

Сможет ли такая искусственно созданная компьютерная нейронная сеть соответствовать структуре праматематики, представленной в человеческом мозге в виде нейронной познавательной сети? Безусловно, нет! Потому, что в реальной познавательной нервной сети присутствуют не все мыслимые связи между элементами, а лишь свойственные человеку. То есть между одними элементами связи активно функционируют, между другими, хотя и возможны, но устанавливаются с трудом, а между некоторыми элементами они вообще материально отсутствуют. Следовательно, реальная познавательная нервная сеть обладает какой-то сложной структурой, в которой хотя и заключено очень много потенциальных моделей окружающей действительности, но не все, которые можно было бы составить из имеющихся элементов. Особенностью строения этой сети и определяются предельные познавательные возможности человека.

Таким образом, нельзя построить с помощью компьютера познавательную нервную сеть человека, пересчитав число нейронов в мозге и соединив все их между собой. Для этого мы точно должны знать, какие из связей возможны и насколько возможны, по крайней мере.

Д. Невообразимые математические объекты

Из вышеизложенного можно сделать еще один вывод. Если мы в состоянии дать определение некоторому математическому объекту, но не в состоянии его вообразить, то это означает, что у нас есть познавательная модель, с помощью которой мы в состоянии описать некоторый, пусть даже и виртуальный, объект, но у нас отсутствует познавательная модель, с помощью которой мы можем вообразить, представить зримо, такой объект. Это происходит обычно тогда, когда мы выходим в текстовых описаниях образов за пределы трехмерного пространства Этот феномен указывает на то, что в человеческой природе нет визуальных моделей представления объектов выше трехмерной размерности. Но есть модели, которые вполне позволяют описать такой объект в виде текста.

Такое расхождение связано с тем, что для перемещения в пространстве мы пользуемся исключительно трехмерным представлением (моделью) о мире. Но связей между объектами окружающего мира, не сводимых к визуальным трехмерным образам, может быть несравненно больше. Например, трехмерный объект яблоко может мыслиться на дереве, под деревом, гнилым, неспелым, кислым и т. п. По сути, все эти качества – размерности объекта яблоко и с этой точки зрения, объект яблоко многомерен. Такая «многомерность» яблока не кажется чем-то исключительным и невообразимым. А почему? Все потому, что с такого рода многомерностью мы сталкиваемся постоянно. Причем для ее представления используется текст, а не визуальные образы. То есть у нас есть в мозге познавательные модели для описания многомерных пространств любой размерности, но исключительно в виде текста, а не зрительных образов.

Например, если мы заглянем внутрь любого ящика, то увидим, что в любом его углу встречаются три стенки и эти стенки расположены друг по отношению к другу под прямым углом (90 градусов). И эту картину мы легко себе можем представить в виде геометрического объекта – куба. А если нет, то всегда можем освежить описанный образ ящика, заглянув внутрь любого подходящего. Из текстового описания трехмерного ящика (в первом предложении этого абзаца), легко рождается текстовое описание четырехмерного ящика: в любом его углу встречаются четыре стенки и эти стенки расположены друг по отношению к другу под углом в 90 градусов. Но такое невозможно не только увидеть, но и вообразить даже в кошмаре. Что, вообще говоря, закономерно, поскольку модель, используемая нервной системой для формирования зрительных образов, применяется в последнем случае (для воображения четырехмерного ящика) не по назначению.

Снова воспользуемся метафорой, например, ключа и кувалды, чтобы сказанное о многомерных пространствах и их зрительном восприятии стало совсем понятным.

Допустим, у нас имеется три ключа (три размерности трехмерного пространства), с помощью которых мы можем открыть только три двери, ведущие в комнату (представить себе трехмерный объект). Но есть другие комнаты, путь к которым закрыт большим, чем три, количеством дверей (более чем трехмерный объект). Из-за отсутствия ключей мы не в состоянии попасть в такие комнаты (не можем вообразить объект более трехмерной размерности). Однако у нас есть кувалда, которой мы можем «открыть» любое число дверей. Кувалда в нашей метафоре и является текстовым описанием многомерных объектов, которые невозможно вообразить. Метафора с отмычкой подходит к описанию сверхчеловеческого интеллекта, который может зрительно представить себе образы любой размерности.

4.2. Праязык общения

А. Свойства языка общения

Язык общения, то есть разговорную и литературную речь, точно также как и современную математику, можно рассматривать как производное «всеобщей» математики (праматематики). Вместе с тем, язык общения существенно сложнее организован, чем структура любой математической дисциплины и потому лучше отражает свойства праматематики, как универсального языка, в том числе и математического. Если бы это было не так, то компьютеры давно бы научились с нами разговаривать.

С очень обобщенной точки зрения, различие между языком общения и математическим языком связано с проблемой понимания текстов. Математический текст становится тут же непонятным, если при его изложении допускается хотя бы одна «грамматическая» ошибка. То есть ошибка хотя бы в одном математическом знаке тут же приведет к вычислительной ошибке. Бытовой язык остается понятным человеку, даже если на нем говорит иностранец, который в каждом слове делает несколько ошибок. То есть, несмотря на грамматические ошибки, всегда можно понять чего хочет человек, если он не делает слишком много (!) таких ошибок. Более того, даже если исключить грамматические ошибки, с помощью языка общения одну и ту же мысль можно выразить невообразимо большим числом текстов, что практически исключено в математике. Вариации текстов на одну и ту же тему не в состоянии анализировать ни один компьютер, но легко понимает любой носитель языка. Итак, резкое усложнение языка общения по сравнению с классическим математическим языком связано с высокой гибкостью (необязательностью) правил, особенно, в разговорной речи

Разные языки схожи по строению и такая схожесть определяется не тем, что кто-то язык изобрел, а затем его распространил. А тем, что познавательные модели, которые служат основой формирования языка общения, у людей представлены однотипно. То есть праязык не вне, а внутри каждого из нас.

Б. Язык общения животных и анимальная лингвистика

Рассмотрим, почему до сих пор человечеству не удается наладить с животными полноценного взаимного речевого или аналогичного типа общения, несмотря на совершенно очевидное внутривидовое взаимодействие животных посредством своего оригинального языка общения. Или зададим еще более острый вопрос – почему животные не только не могут читать, но их не интересуют даже телевизионные передачи о природе? Ведь, по сути, изображение на экране, с точки зрения человека, мало чем отличается от вида окружающей действительности. Объяснить это можно только тем, что познавательные модели у животных и человека различаются настолько сильно, что полного взаимопонимания, необходимого для речевого общения, достичь технически невозможно

Возьмем, к примеру, речевое общение человека с собакой. Казалось бы, у обоих имеется необходимый набор средств такого общения: орган слуха, для восприятия звука, и гортань с языком, для издания звука. То есть с внешней, так сказать технической стороны, нет препятствия для речевого общения. Более того, существует примитивное речевое общение между человеком и собакой, когда она откликается на свое имя или когда сторожевая собака выполняет целый ряд речевых команд («сесть», «лечь» и т. п.). Но это однонаправленный «речевой» контакт: человек голосом управляет поведением собаки, но не собака человеком (исключая ее злобный оскал). Причем обучение собаки очень ограниченному числу команд (фактически слов) занимает много времени. Отсюда естественно предположить, что в мозге собаки есть лишь рудиментарные модели интеллектуального восприятия человеческой речи, которые использует человек при дрессировке собаки (или других животных). Но с этой точки зрения, с человеком дело обстоит еще хуже – в мозге человека нет даже рудиментов восприятия собачьего лая, как языка общения! Чтобы в этом убедиться, достаточно понаблюдать, как на «собачьей площадке» собаки тратят титанические усилия, чтобы лаем донести свои мысли до сознания хозяина. И, судя по всему, безуспешно. Исходя из сказанного, отсутствие взаимного речевого общению человека и животных может быть обусловлено позицией, занятой человеком, который пытается научить животных своему языку, а не изучить их язык.

Вероятно, это вынужденная для человечества ситуация, так как ему пока недоступны познавательные модели животных. Но можно предположить, что в будущем, как только эти модели будут изучены, процесс общения человека и животных будет направлен на модификацию речи человека таким образом, чтобы она стала доступной животным. А не наоборот, как сейчас, когда мы заставляем животных справляться с непосильной для них задачей – понять человеческую речь.

Общение с животными с помощью зрительных образов намного проще, чем речевое. Например, замахивание палкой, как опасное движение человека, любая, самая беспородная собака усваивает, практически мгновенно. И более того, правильно его оценивает в любой ситуации, даже со стороны совершенно незнакомого человека и при произвольном замахе палкой. То есть язык зрительных образов очень близок, например, у собаки и человека, как и многих других животных. Следовательно, зрительные познавательные модели могли бы использоваться для общения с животными уже сейчас, тем более, что для этого человечеством уже разработан довольно совершенная техника – кино. Первый фильм сделанный специально, например, для собаки, который она будет смотреть с интересом и даже просить повторить, будет свидетельствовать о том, что на пути освоения собачьего языка человечество, наконец, сделало существенный шаг вперед. Созданием собачьего алфавита, словаря и грамматики, и, наконец, изданием книг на собачьем языке для собак, вероятно, завершится процесс освоения человеком собачьего языка. Причем, по такому пути, можно полагать, пойдет освоение человечеством любых других языков животных.

Изучение языков животных, не бесполезное занятие. Очевидно, что язык общения усложняется в животном мире, с усложнением строения нервной системы животного. Открытие механизмов усложнения языка общения в животном мире позволит понять природу языка общения человека (праязыка общения), что важно для создания машин, понимающих любую речь, в том числе и животных. На этом пути могут быть реализованы устройства автоматического прямого и обратного перевода речи, в режиме реального времени, с любого на любой язык на Земле, не исключая язык животных.

Можно даже указать, исходя из общих принципов построения любой биологической науки, как будет развиваться наука о языках животных («анимальная лингвистика», от слова «animal» – животное). Прежде всего, нужно будет диагностировать активные познавательные модели изучаемого животного, отличающиеся от безусловных рефлексов, которые составляют познавательный потенциал животного. Далее необходимо будет исследовать предельные познавательные возможности животного, изучая его способность формировать новые познавательные модели (делать личные открытия и «культурно» развиваться). И, наконец, изучить возможности животного к информационному взаимодействию внутри своего вида, то есть способности активизировать банк информации у своих соплеменников. Поскольку у животных познавательная деятельность развита существенно ниже, чем у человека, то раскрытие ее механизмов может оказаться важным шагом в понимании основ познавательных процессов и у человека.

В этом отношении очень показательны эксперименты с осминогами, которых учили различать форму объектов: круг, квадрат и треугольник. Они оказались вполне обучаемы, что было очень убедительно продемонстрировано в научно-популярном фильме. Если при этом удалось бы определить, как процесс научения осминогов «основам геометрии» связан с функционированием у них нервной познавательной сети, то был бы сделан очень существенный шаг в раскрытии механизмов активации познавательных моделей у примитивных животных. К сожалению, такого рода задачи в подобных исследованиях не ставятся, так как с позиций традиционной теории информации, предполагается, что до обучения никаких познавательных моделей в мозге обучаемого нет. Следовательно, пока процесс обучения не завершился, то и искать познавательные модели в структурах мозга бессмысленно.

Тема для размышлений: