В поисках общей теории роста человечества

С другой стороны, попытки этих представителей как-то выразить свое мнение: полемика между М. Клуптом и Ю. Шишковым, с одной стороны, и А. Вишневским и С. Капицей с другой, критическая заметка Ю. Шишкова про пироги и сапоги, статья А. Вишневского о «гипотезе гиперболического роста» – совершенно не приветствуется, т. к. это дилетантизм уже с их стороны.

Критика Шишкова совершенно правильная, плохо только то, что он даже не пытается как-то по иному интерпретировать уравнение Капицы, т. е. с водой здесь выплескивается и ребенок. Неприятие же Вишневским теории Капицы связано с его непониманием того, что эта теория описывает в первую очередь не мировой демографический процесс, а эволюцию человечества как системы. Но все это совсем неудивительно: вряд ли экономист Шишков и демограф Вишневский могут понять физика Капицу.

По нашему глубокому убеждению, работы С.П. Капицы, других исследователей, посвященные гиперболическому росту и демографическому переходу, – это не просто какие-то новые теории роста численности населения мира, а первый шаг в направлении смены существующей парадигмы, возможно даже, – это прелюдия к новой теории эволюции.

«Открытие закона роста человечества с точки зрения ряда исследователей эквивалентно по своей фундаментальности открытию независимости скорости света от движения источника в опытах Майкельсона. А. Эйнштейн построил на этой основе специальную теорию относительности…» С.П. Курдюмов, Е.Н. Князева.

Прежде чем приступать к критике дадим классификацию возможных теорий роста численности населения Земли.

Классификация теорий гиперболического роста населения Земли

Главная задача всякой теории, претендующей на объяснение какого-либо нового явления, заключается в нахождении причин, по которым это явление происходит. Что значит найти причину (причины) гиперболического роста численности населения мира? – Это значит найти объективно существующую причинную связь, определяющую некий теоретический закон, в результате непрерывного действия которого и возникает зависимость, открытая Фёрстером и его коллегами.

Как известно, законы делятся на эмпирические и теоретические. Эмпирическими принято называть законы, основанные на наблюдениях или экспериментах. Обычно открытию эмпирического закона предшествуют многочисленные наблюдения или эксперименты. В данном случае – это не так, т. к. рост населения Земли явление уникальное и неповторимое.

Эмпирические законы устанавливают лишь функциональную связь между свойствами системы, но не объясняют почему она существует. Так, закон Бойля – Мариотта определяет, что давление газа обратно пропорционально его объему, но не объясняет причину этой зависимости. Чтобы понять природу эмпирической зависимости и, следовательно, объяснить эмпирический закон приходится обращаться к теоретическому закону, который часто называют законом о ненаблюдаемых объектах.

Для объяснения закона Бойля – Мариотта нужно было обратиться к законам молекулярно-кинетической теории, которые опираются на представление о существовании и движении таких мельчайших частиц вещества как молекулы.

Для объяснения противоречащего закону всемирного тяготения аномально быстрого вращения внешних областей галактик пришлось вводить ненаблюдаемый объект непонятной природы: темную материю, обладающую скрытой массой, величина которой в пять раз превышает массу наблюдаемой барионной материи.

Для объяснения парадоксального гиперболического роста населения Земли может не хватить известных биологических, экономических и социальных законов и придется вводить ненаблюдаемый объект: растущую иерархическую сеть непонятной природы, связанную с каждым из членов социума.

* * *

Искомый теоретический причинный закон должен описывать процесс, протекающий во времени. Это процесс роста численности «популяции» Homo sapiens, который выражается в виде зависимости ее численности от времени N(t). Закон, который может быть сформулирован с помощью некоторых условий, например, в форме какого-то уравнения, что, впрочем, необязательно. Если исходить из самых общих представлений, то в поиске такого закона может быть намечено два подхода:

1. Первый подход – редукционистский на основе наук о человеке и обществе? социологических, демографических, экономических, исторических. В этом случае закон ищется в форме связи, основанной на причинной преддетерминации, когда каждое текущее состояние системы полностью определяется ее предшествующими состояниями. Причем обычно наибольшую роль играют близко отстоящие по времени, т. е. непосредственно предшествующие события.

2. Второй подход – целевой, телеологический, когда на место причинной преддетерминации встает причинная постдетерминация, при которой развитие системы подчинено определённой цели.

Кроме того, по форме этот закон может быть динамическим или статистическим (вероятностным), дифференциальным (если представлен в виде дифференциального уравнения или системы) или не дифференциальным, когда для задания причинной связи между переменными, описывающими процесс, не нужно обращаться к бесконечно малым их приращениям.

Все мыслимые модели гиперболического роста населения Земли и демографического перехода, как завершающего этапа этого роста, можно разделить на три типа:

1. ПРОСТЫЕ РЕДУКЦИОНИСТСКИЕ МОДЕЛИ.

2. СЛОЖНЫЕ СИНЕРГЕТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ.

3. ТЕЛЕОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ.

Первый тип соответствует моделям, где применяется глобальный подход и рассматривается единая система «все человечество в целом», в которой нет разделения людей, составляющих в сумме главный показатель роста – численность населения Земли – по половому, возрастному, расовому, этническому и другим признакам.

Модели такого типа предельно просты и кроме главной переменной, численности, могут иметь вспомогательные в виде каких-то других показателей развития. При этом – и это следует подчеркнуть – каждая из этих переменных зависит только от численности или от скорости ее роста и не зависит ни от чего другого.

Кроме того, все эти модели основаны на простой причинной связи с преддетерминацией, когда причиной прироста численности в любой момент времени выступают события, непосредственно ему предшествующие.

За счет чего происходит рост численности населения мира? За счет естественного прироста, который равен, как известно, разности между числом родившихся и числом умерших за один год или за какой-то другой небольшой промежуток времени. Множество причин, определяющих естественный прирост, зависит от страны, времени, социального развития, культурных традиций и других факторов, влияющих на этот прирост.

В наше время большое значение имеет прогресс в области общественного здравоохранения, санитарии и гигиены, повышение доступности продовольствия, расширения и развития торговли и транспорта, введение в эксплуатацию новых источников энергии, комплекс мер, направленных на борьбу с пьянством, алкоголизмом и наркоманией, успехи геронтологии, снижение детской смертности и т. д. Ясно, что этот список не имеет конца.

Рост популяции микроорганизмов, размножающихся делением, в каждый момент времени определяется ее полной численностью. То же можно сказать и о человеческой «популяции»: численность – это главный показатель роста и растет она по причине полового размножения. Для популяции животных главную роль здесь играет количество половозрелых самок. Для человеческого общества все неизмеримо сложнее.

Составляющая естественного прироста за счет рождаемости значительно меньше полной численности. Она не возникает из ниоткуда, а появляется в результате, если можно так выразиться, «репликации» некоторых из живущих особей. Этим процесс роста численности людей отличается, например, от процесса размножения нейтронов в цепной ядерной реакции. И именно поэтому естественный прирост есть небольшое приращение, зависящее, прежде всего, от общего числа живущих.

Модели первого типа можно считать однофакторными или однопричинными. Из множества всех существующих причин роста в каждой такой модели выделяется по тому или иному признаку подмножество, которое объявляется главной, доминирующей причиной прироста, а остальными причинами – пренебрегается.

Так, в мальтузианских моделях, где главная причина роста – это ресурсы, они и объявляются его единственной причиной. При этом считается, что выделенная моделью причина воздействуют не на отдельные страны и народы, а на все человечество в целом. Т. е. закон роста представляет собой зависимость между численностью всего человечества и какими-то другими переменными.

В моделях первого типа эта зависимость выражается в виде дифференциального уравнения или системы уравнений, связывающих (причем связь эта причинно-следственная) скорость роста с численностью. (Годовой мировой естественный прирост равен скорости роста численности.)

Если скорость роста пропорциональна численности – рост будет экспоненциальным. Если же она пропорциональна квадрату численности (такая зависимость называется законом квадратичного роста) – рост будет гиперболическим.

Рис. 1. Закон квадратичного роста. Скорость роста численности населения мира пропорциональна квадрату численности.

Решения уравнения или системы в однопричинной модели определяются начальными условиями. Одним из таких решений, удовлетворяющим условию N(t

) = N

, будет теоретическая гипербола. И здесь должно быть полное согласие теории и «эксперимента»: теоретической гиперболы и гиперболы Фёрстера.

Почти все существующие теории роста населения Земли – теории первого типа. Рост численности здесь полностью определяется законом квадратичного роста. Т. е. считается, что опосредованная причинная связь между естественным приростом и численностью, механизм которой для каждой модели свой, является главной, доминирующей и достаточной для объяснения роста.

* * *

Второй тип – это модели, математический аппарат которых нелинейные дифференциальные или функционально-дифференциальные уравнения в частных производных, причем во втором случае составленные с учетом не только настоящего состояния объекта, но и всей его предыстории. В таких моделях должна исследоваться динамика роста популяции не только во времени, но и в пространстве, учитываться продолжительность жизни, показатель фертильности, какие-то другие переменные.

Главное отличие моделей второго типа от первого, где человечество единая, однородная, неделимая система в том, что здесь эта система сначала разбивается на некоторое число частей или подсистем, различающихся по тем или иным признакам, и исследуется рост и развитие каждой из таких частей в отдельности. И лишь затем численность народонаселения каждой такой части суммируется с другими частями, в результате чего и получается теоретическая зависимость численности населения мира от времени.

Что гораздо лучше соответствует действительности, т. к. парадоксальная системность человечества, необходимая для построения любой модели первого типа, представляется совершенно невероятной. Гиперболический рост населения Земли в таких синергетических моделях, если они когда-нибудь будут построены, будет описываться как режим с обострением.

Режим с обострением – это такой закон роста, при котором одна или несколько моделируемых величин обращаются в бесконечность за конечный промежуток времени. Формируется в результате действия механизма нелинейной положительной обратной связи.

Численность населения мира будет здесь ведущей переменной и после упрощающих предположений, в асимптотике, по мнению тех, кто считает, что гиперболический рост может быть объяснен на основе синергетики, должен проявиться удивительный по своей простоте закон, открытый Фёрстером. (Модели второго типа должны также объяснить явление сжатия исторического времени: исторические циклы, длительность которых сокращается по закону прогрессии, о существовании которых писал историк И.М. Дьяконов.)

При этом предполагается, что рост хотя и идет по случайной гиперболе, должен существовать механизм устойчивости, который каким-то образом возвращает ведущую переменную на изначальную кривую или, по крайней мере, не слишком далеко от нее уводит. Ни одна из попыток построить модель второго типа так и не увенчалась успехом. См., например, [10]. Есть и откровенная подгонка под результаты феноменологической теории Капицы, авторы: Е.Н. Князева, В.А. Белавин, Е.С. Куркина, которая никак не может считаться адекватной моделью второго типа[13 - http://www.avmol51.narod.ru/Kapitsa/knjazeva_belavin_kurkina.pdf].

Вероятно, подход к этой проблеме на основе теории самоорганизации с использованием методов синергетики является предвзятым и в принципе неверным[14 - См. «Миф о том, что синергетика может объяснить гиперболический рост населения Земли».]. В любом случае множество моделей второго типа остается пока пустым.

* * *

Модели третьего типа основаны на телеологической детерминации или постдетерминации. Такой тип детерминации предполагает наличие у процесса, в данном случае процесса роста численности населения мира, какой-то цели. Этот рост численности считается важнейшим, если не главным фактором, определяющим рост и развитие ноосферы, высшей стадии эволюции биосферы.

Существует ли ноосфера как система в том смысле, в каком существует Гея Лавлока? Применимы ли к ней законы нижних уровней? А может быть так же, как в концепции Геи, в ее «сильном», телеологическом варианте ноосфера как самодетерминирующаяся, причинно-активная система определяет не только свою структуру, но и направление собственной эволюции?

Любая модель третьего типа формально может быть сведена к модели первого типа, если считать рост многофакторным или многопричинным.

Рис. 2. Причинно-следственная диаграмма однопричинной и многопричинной модели роста.