Население Земли как растущая иерархическая сеть II

Рис. 2. Прогрессия и гипербола.

Тогда последовательность значений аргумента будет составлять бесконечно убывающую прогрессию со знаменателем ?, а последовательность значений функции, соответственно, – бесконечно возрастающую прогрессию со знаменателем равным двойке. Произведение x·y будет при этом оставаться постоянным и равным единице. Построим график y(x) = 1/x (ось 0X направим влево, ось 0Y – вверх).

Если перейти к системе координат с началом сдвинутым на единицу в положительном направлении оси 0Х, а саму эту ось обратить (направить вправо), то уравнение гиперболы примет вид: y'(x') = 1/(1-x'). Последовательность точек на числовой оси, которая в исходной системе координат определялась бесконечно убывающей прогрессией, в преобразованной системе задается последовательностью сумм этой прогрессии.

* * *

Применим эту математику для разбиения всей истории развития человечества от неолита до наших дней. Формула гиперболы мирового демографического роста имеет вид:

Рис. 1. Гипербола демографического роста населения Земли.

Где Т

= 2022 + 8154 = 10176 год – дата сингулярности, если время отсчитывать от начала неолита, С – постоянная Фёрстера, равная 189,6·10

лет. Составим теперь последовательность времен по следующему правилу, которое назовем алгоритмом восьми шагов:

• Во-первых, все времена будем отсчитывать от момента начала неолита, и первый член этого ряда положим равным нулю;

• Второй член данного ряда – это точка на оси времени, которая делит пополам отрезок времени от начала неолита до сингулярности Дьяконова – Капицы, т. е. 10176/2 = 5088;

• Остальные члены определяются последовательностью, состоящей из семи шагов по оси времени, в которой каждый последующий шаг вдвое короче предыдущего.

Предел этой прогрессии: 10176 год (при отсчете времени от начала неолита) – сингулярность Дьяконова – Капицы. Пересчитаем теперь в соответствии с обозначенным здесь алгоритмом границы восьми исторических периодов, взяв за начало отсчета нулевой год н. э.

Рис. 3. Восемь ступеней исторического развития. Отсчет времени ведется от начала новой эры.

Таким образом получаем восемь ступеней, периодов или фаз исторического развития. При этом продолжительность каждого последующего периода в два раза меньше предыдущего, численность населения мира за время его развертывания удваивается, а инвариантом процесса служит постоянная Фёрстера.

В качестве показателя исторического изменения при периодизации по алгоритму восьми шагов выступает растущая по гиперболическому закону численность населения Земли.

* * *

Казалось бы, в полученных результатах нет ничего особенного – это всего лишь математика. Можно было бы взять любой, достаточно удаленный момент времени в прошлом и 2022 год, рассчитать таким способом восемь исторических периодов, и численность населения будет также  удваиваться от периода к периоду. Но оказывается, что лишь тогда, когда алгоритм стартует с момента начала неолита, разметка исторического времени на периоды соответствует действительности.

Следовательно, существуют девять фиксированных, особенных значений переменной «численность населения Земли», при достижении которых и происходят фундаментальные исторические изменения в человеке и обществе. На вопрос: «Почему это так??» – ответа нет. Так же как и на вопрос о том, точные ли даты исторического времени соответствуют таким значениям численности, или алгоритм задает лишь их математические ожидания.

Значения этих девяти «квантовых чисел» рассчитываются по очень простому правилу: численность населения Земли на момент начала неолита умножается на двойку в степени, равной номеру периода – от нуля до восьми. Или делится, если подсчет начинать с конца восьмого периода (с 1982 года).

* * *

В таблице 1 отмечены периоды или фазы исторического развития в соответствии с периодизацией Дьяконова, Капицы и по алгоритму восьми шагов. Очевидно, имеется очень хорошее соответствие предложенного алгоритма и экспертных оценок как по количеству исторических периодов, так и по границам, в которых они очерчены.

Таблица 1. Исторические периоды. Данные по алгоритму восьми шагов, а также периодизации Дьяконова и Капицы.

И не играет большой роли то, что у Дьяконова семь фаз после неолита, а у Капицы – только шесть. И не суть важно, что нет точного совпадения их границ. Ведь это экспертные, а значит, субъективные оценки, а потому тем более удивительными выглядят имеющиеся совпадения.

Первую, палеолитическую фазу периодизации Дьяконова (не отмеченную в таблице) можно было бы включить и в периодизацию по обозначенному здесь алгоритму. Хотя по значению она стоит все-таки ниже, чем фазы после неолита.

Последнюю, посткапиталистическую фазу, при том, что ее длительность не определена, И.М. Дьяконов связывает с наличием трех диагностических признаков ее начала:

Это, во-первых, новые степени свободы для человека: плюрализм не только мнений, но и религий; во-вторых, уровень развития науки, достигший такой высоты, что военные технологии способны запросто уничтожить жизнь на Земле; и, наконец, в-третьих, – революция в электронике и информатике, вытеснение книги компьютером и телевизором.

Ее начало, 1952–1953 гг., И.М. Дьяконов определяет временем испытаний ядерного оружия в США и СССР. Понятно, что такое представление является достаточно условным. Если, например, считать восьмой фазой теоретический период 1942–1982 гг., то в таком качестве он также смотрится очень неплохо, поскольку все признаки, обозначенные И.М. Дьяконовым, здесь уже присутствуют, правда, в основном в форме новаций.

Действительно, в 1936 году А. Тьюрингом были заложены теоретические основы вычислительной техники, а фундаментальные достижения возникшей в то время ядерной физики послужили основой для всех последующих технологических инноваций в этой области. Что же касается телевидения, то оно существовало тогда уже в реальности. Конец восьмой фазы, 1982 год, – это время, когда была создана концепция персонального компьютера как индивидуального помощника, усилителя интеллекта, офисной машины, проводника в мир виртуальной реальности.

Тогда же возникли сетевые технологии и, в частности, Интернет, была разработана теория постиндустриального информационного общества. В таком представлении посткапиталистическая фаза начинается в 1982 году в момент завершения последнего исторического периода по алгоритму восьми шагов и длительность ее не определена. И, наконец, последнее отличие теоретической периодизации в том, что она включает еще один исторический период: 1386–1704 гг. Существовал ли он в реальности – судить историкам.

Но не будем далее анализировать причины различий, ведь периодизация Дьяконова не догма, что прекрасно понимал и отмечал и сам ее автор. Совпадение результатов феноменологической теории, построенной на основе простого алгоритма и независимых экспертных оценок, представляется здесь гораздо более важным.

* * *

Что же еще заставляет верить в предложенную здесь простую схему построения исторических периодов?

Во-первых, то, что последний исторический период 1942–1982 гг. очень хорошо вписывается в четвертый экономический цикл Кондратьева 1929–1981 гг., и начало фазы – это время экономического подъема. Экономические циклы Кондратьева, как отмечал известный историк Фернан Бродель, являются в равной мере и историческими.

Во-вторых, численность населения Земли удваивалась в течение каждого из восьми исторических периодов и в конце последнего увеличилась по сравнению с моментом начала неолита в 256 раз. Сам по себе этот факт не вызывает удивления – это просто элементарная математика. Странно другое: эта численность достигла в конце семидесятых, начале восьмидесятых годов прошлого столетия (как раз к тому времени, когда гиперболический рост закончился и начался демографический переход) весьма круглого значения 4,3 млрд человек, а это 2

. А за сорок лет до того, как и предсказывает алгоритм, эта численность составляла 2,15 млрд, т. е. была в два раза меньшей. Является ли такое совпадение случайным или за ним кроется нечто большее?

На момент начала неолита согласно правилу восьми шагов, а также в полном соответствии со значением, которое дает эмпирическая гипербола, на Земле проживало примерно 4,3·10

/256 = 2

человек. Но в таком случае, возможно, до неолита существовало семь исторических эпох (или периодов эволюции человека) таких, что численность человечества по истечению каждого из них также удваивалась. Неолит при этом оказывается посередине 15-ти исторических периодов. Такую же симметрию своей периодизации отмечает и С.П. Капица.

В момент начала эволюции численность первых представителей рода Homo составляла 2

, что соответствует данным палеоантропологии, согласно которым она была порядка 100 тысяч. Возможно, конечно, – все это просто игра с числами, однако число 2 играет ключевую роль в схеме прогрессия-гипербола (Рис. 2). А эта схема, похоже, имеет прямое отношение к действительности.

В-третьих, применяемый здесь алгоритм построения исторических периодов имеет связь с работами по теоретической демографии С.П. Капицы. Действительно, характерное время ? = 42 года в его феноменологической теории примерно равно продолжительности последнего периода по алгоритму восьми шагов 1942–1982 гг. Историческое время у него также сжимается по закону прогрессии, причем показатель этого сжатия лежит в пределах от двух до трех. (В последней своей работе «Парадоксы роста…» он пришел к выводу, что показатель сжатия исторического времени должен быть равен двум. В таком случае периодизация Капицы полностью совпадает с периодизацией по алгоритму восьми шагов, хотя фазу и длительность исторических периодов С.П. Капица уже не пересчитывает.)

В-четвертых, показатель сжатия исторических периодов, равный двойке по алгоритму восьми шагов, очень хорошо соответствует среднему коэффициенту ускорения развития мировых цивилизаций согласно определению этой величины доктором экономических наук Ю.В. Яковцом. Этот коэффициент у него равен отношению времени существования предыдущей цивилизации к времени существования последующей, и среднее его значения за семь исторических эпох равно 1,8. Причем периодизация Яковца также близка к периодизации по алгоритму восьми шагов как по длительности существования мировых цивилизаций, так и по хронологии их возникновения:

Таблица 2. Хронология возникновения и длительность существования мировых цивилизаций. Ю.В. Яковец, «История цивилизаций» М., 1997.

Зависел ли исторический прогресс на протяжении десяти тысяч лет только от численности населения Земли?

Одним из главных достижений феноменологической теории Капицы является принцип демографического императива. В чем суть принципа Капицы? В том, что он провозглашает независимость скорости роста численности населения Земли от всех факторов (прежде всего, различных ресурсов) кроме, собственно, самой этой численности.

Этот принцип С.П. Капица обобщает и на исторический процесс. В соответствии с ним человечество – причем во все времена – развивалось как единая, связная система и развитие это зависело только от численности населения Земли. Что выглядит очень странно, поскольку постулируется причинно-следственная связь между численностью населения мира (единственным параметром, определяющим развитие по Капице) и показателями глобального развития.

Принцип демографического императива не единственный способ объяснить «парадоксы роста». В дальнейшем мы подробно остановимся на этой теме, а пока отметим лишь следующее:

Т. к. численность населения Земли в конце каждого из восьми исторических периодов удваивалась по сравнение с его началом, а каждый такой период есть не что иное, как ступень на пути исторического развития, можно предположить, что исторический прогресс во всем диапазоне исторического времени от начала неолита и до конца двадцатого века был предопределен и не зависел ни от каких ресурсов. Этот вывод ненамного более странен, чем демографический императив Капицы.

Под историческим прогрессом здесь понимается сумма всех прогрессивных изменений в человеке и обществе. Таких, например, как создание и совершенствование технологий жизнесбережения, формирование новых учений, возникновение новых мировоззрений, переход к новым более прогрессивным общественно-экономическим формациям, совершенствование духовного мира человека, научные достижения в различных областях, экономический и научно-технический прогресс.