Управление инвестициями. Диверсификация портфеля, риск и слежение за рынком

c. Трех.

d. Четырех.

e. Пяти.

Правильный ответ на этот вопрос – «е» – после 60 подбрасываний монеты, каждый из двух игроков имеет шанс вероятнее всего на выигрыш пяти бросков подряд.

Урок здесь заключается в том, что мы ожидаем, что случайные последовательности – такие, какие имели место при бросании монеты – будут чередоваться между орлами и решками; однако, по правде говоря, действительно случайные последовательности имеют гораздо больше повторений одного результата, чем наша интуиция заставляет нас думать. Серии из четырех, пяти или шести орлов или решек подряд приходят в столкновение с нашими ожиданиями чередования последовательностей орлов, затем решек, а затем опять орлов. И все же, в ряде только из 20 бросков монеты вероятность того, что выпадет четыре орла подряд, равна 50–50, вероятность пяти орлов подряд равна 25 процентам, а вероятность серии из шести орлов – 10 процентам.

Экономисты-бихевиористы называют нашу тенденцию видеть модели там, где они не существуют, «кластерной иллюзией». Важность этого понимания заключается в неизбежном заключении, что трудности, которые мы испытывает при точном распознавании случайных расположений событий, могут заставить нас поверить в те вещи, которые не являются истинными, а также считать, что что-то является систематическим, упорядоченным и 'реальным', в то время как в действительности это случайно, хаотично и иллюзорно. Мы предрасположены видеть порядок, модель и значение в мире; мы находим случайность, хаос и бессмысленность неудовлетворительными. Человеческая природа ненавидит недостаток предсказуемости и отсутствие значения».

Еще пример. Одна из следующих последовательностей является реальной последовательностью, которая была получена в результате вращения иглы на (симметричном) круге, показанном на Рис. 1. (К означает красный, а З – зеленый). Две другие последовательности – вымышлены. Обратите внимание, что вероятность того, что игла остановится на зеленом – четыре из шести (66,7 процента); вероятность того, что игла остановится на красном – два из шести (33,3 процента).

Какой из следующих рядов имеет самую высокую вероятность того, что он является реальной последовательностью?

a. КЗККК.

b. ЗКЗККК.

c. ЗККККК.

Обратите внимание, что последовательность КЗККК в варианте «а» вставлена в последовательность ЗКЗККК в варианте «Ь». Меняет ли это ваш ответ?

a. Да.

b. Нет.

Когда группе людей задают такой вопрос, примерно 65 процентов выбирают ответ «b» – ЗКЗККК. Кроме того, склонность людей выбирать «b» заметно не изменяется, когда указывается, что последовательность «а» вложена в последовательность «b».

Рис. 1 Генератор случайной последовательности

Для нахождения правильных ответов подумайте о том, что происходит, когда мы переходим от пяти вращений иглы к шести вращениям иглы. (Число вращений особенно важно, когда вы замечаете, что последовательность «а» вложена в последовательность «b»).

Когда мы исследовали относительную вероятность некоторых последовательностей бросания монеты, мы видели, что вероятность последовательного выпадения орлов равна вероятности выпадения орла на одном броске (1/2), умноженной на вероятность выпадения орла на следующем броске (1/2) и т. д. для каждого последовательного броска. Таким образом, независимо от того, какова вероятность того, что игла укажет на КЗККК на пяти последовательных вращениях, эта вероятность уменьшается до двух третей, если мы держим пари, что следующее вращение придется на З и до одной трети, если вы держите пари, что следующее вращение придется на К.

Как вы видели в примере с подбрасыванием монеты, причина, по которой люди выбирают последовательность «Ь» как последовательность с наибольшей вероятностью являющуюся реальной, заключается в том, что она кажется более сбалансированной или более типичной. Правильный ответ на вопрос, тем не менее, – «а» – К З К К К. Следующий вопрос, по существу, указывает, что последовательность «а» – которая имеет намного более высокую вероятность случайного появления – вложена в последовательность «Ь».

Эта иллюзия – еще один пример «закона малых чисел». Таким образом, хотя исчисление вероятностей твердо основывается на «законе больших чисел», интуиция большинства людей приводит к тому, что они ожидают нормальные результаты даже в очень коротких последовательностях.

Существуют важные причины, почему мы и наши предки в некоторых случаях знали, что достаточно одного раза. Можно с уверенностью сказать, что ни один из наших предков не употреблял в пищу ядовитые плоды. Когда наши предки видели, что кто-то заболел и умер после съедания какой-нибудь ягоды, это не побуждало их проводить слепое сравнение между 50 людьми, которые ели эту ягоду, и 50 людьми, которые ели плацебо. Одного раза вполне было достаточно.

Эта информация, наряду со знанием тенденции видеть порядок там, где его нет, будет неоценима, когда мы будем исследовать, как инвесторы приписывают упорядоченность последовательностям изменений курсов акций в тех случаях, когда ее нет.

Среднее есть среднее

Попробуем ответить еще на два вопроса. В конце месяца, квартала или года какой процент (должным образом взвешенный по рыночной стоимости каждой ценной бумаги) множества ценных бумаг, составляющих рынок, будет иметь доходность выше среднего, а какой процент будет иметь доходность ниже среднего? (Здесь предполагается, что рынок представляет собой большое количество приблизительно нормально распределенных ценных бумаг. Если вы представите рынок с 10 акциями, на котором девять акций заработали 1 процент, а одна акция заработала 25 процентов, половина не будет выше среднего).

a. Половина выше и половина ниже.

b. Нечто отличное от половины выше и половины ниже.

Одна из самых полезных вещей для инвесторов и доверительных управляющих, которую им следует помнить, – «среднее есть среднее». Нужно подходить к каждому инвестиционному решению, имея в виду, что – независимо от выбранного временного интервала – половина ценных бумаг, составляющих рынок (должным образом взвешенных рыночной стоимостью каждой ценной бумаги), будет иметь доходность выше среднего, а половина – ниже среднего. Следовательно, правильный ответ – «а» – половина выше и половина ниже.

А каково различие между средним доходом, полученным от большого количества профессионально управляемых портфелей, и средним доходом индекса ценных бумаг, которые составляют профессионально управляемые портфели?

a. Средний доход профессионально управляемых портфелей будет выше среднего дохода индекса ценных бумаг, которые составляют профессионально управляемые портфели.

b. Средний доход профессионально управляемых портфелей будет почти таким же как и средний доход индекса ценных бумаг, которые составляют профессионально управляемые портфели.

c. Средний доход профессионально управляемых портфелей будет ниже среднего дохода индекса ценных бумаг, которые составляют профессионально управляемые портфели.

Важно помнить, что, когда инвесторы – любители и профессионалы – активно покупают и продают ценные бумаги, которые составляют их портфели, они несут затраты. Они несут комиссионные затраты и затраты, связанные со стоимостью влияния рынка, каждый раз, когда они покупают и продают ценные бумаги. Профессиональные менеджеры берут за это плату. Эти затраты делают средний доход всех активно управляемых портфелей, как группы, ниже этого рыночного среднего. Следовательно, «с» – правильный выбор. Средний доход профессионально управляемых портфелей будет значительно ниже среднего дохода индекса ценных бумаг, которые составляют профессионально управляемые портфели.

Более того, важно проводить различие между средней доходностью различных биржевых индексов (типа S&P500) и средней доходностью, получаемой из портфелей, которые активно покупают и продают ценные бумаги, составляющие индекс. Различие заключается в том, что с активно управляемыми портфелями связаны различные платежи; с биржевыми индексами никакие платежи не связаны.

Полезно помнить, что инвестиционная отрасль построена на разногласии. Имея равный доступ к одинаковым материальным фактам, продавцы и покупатели нанимают представителей, чтобы они встречались – с помощью электронных средств или лично – для торговли ценными бумагами. Продавцы платят комиссионные за удовольствие больше не обладать ценной бумагой; покупатели платят комиссионные за выполнение их желания иметь ту же самую ценную бумагу.

Также полезно помнить, что мы не говорим о нескольких людях, встречающихся под старым платановым деревом. В обычный день на Нью-йоркской фондовой бирже происходят торги 1,6 миллиардами акций. В конце каждой транзакции покупатели были удовлетворены ценами, которые они заплатили; продавцы были удовлетворены ценами, которые они получили; и посредники, которые управляли транзакциями, были удовлетворены своей компенсацией за содействие торгам.

При этом, полезно помнить, что в данный день цены устанавливают покупатели и продавцы, которые обычно торгуют сравнительно небольшим количеством акций – относительно общего количества акций, выпущенных в обращение. Инвесторы, которые владеют акциями определенной компании, но не участвуют в торговле, цены не устанавливают.

Предположим, что в начале прошлого года вы и 10 000 других инвесторов купили по одной случайно выбранной акции из индекса S&P 500. (С технической точки зрения предположим, что вы и другие инвесторы купили акции пропорционально весу капитализации каждой акции в индексе S&P500). Вы и каждый из ваших теневых инвесторов владели акциями в течение одного года. Какие из следующих утверждений верны?

a. Средний доход, полученный вами и 10 000 ваших собратьев, будет очень близок к доходности индекса S&P 500.

b. Доходы будут варьироваться вокруг среднего дохода, при этом некоторые будут лучше, а другие хуже среднего.

c. Модель распределения доходов вокруг среднего будет похожа на колоколообразную кривую с толстыми хвостами.

d. Все вышеперечисленное.

Как изменится результат, если вместо этого вы и 10 000 других инвесторов случайно отобрали бы по 25 акций?

a. Средний доход будет еще ближе к доходности индекса S&P 500.

b. Разница между выигрышем победителей и потерями проигравших будет уже.

c. Модель доходности будет более сгруппирована вокруг среднего.

d. Все вышеперечисленное.

Даже если вы и 10 000 гипотетических инвесторов выбрали ваши инвестиции наугад, некоторые из вас будут иметь лучший результат, чем другие; результат одних будет хуже других. Один инвестор превзойдет других.

Вы много слышите о «грамотных результатах» такого-то. Вопросы, на которые вы должны ответить, таковы: «Какую часть этих результатов можно приписать везению, а какую – проницательному инвестиционному выбору?» Чтобы ответить на эти вопросы, вы должны знать, (1) что считается средним и (2) ожидаемыми отклонениями от среднего.

В первом вопросе средние показатели выборов инвесторов будут близкими к показателям индекса S&P500. Кроме того, доходности инвесторов будут распределены выше и ниже средней доходности S&P 500. Распределение доходностей будет иметь форму колоколообразной кривой с толстыми хвостами, подобно показанной на Рис. 2. Следовательно, правильный ответ – «d» – все вышеперечисленное.

В следующем случае, поскольку акции в портфеле увеличиваются с 1 до 25, средняя доходность будет еще ближе к доходности S&P500; разница между победителями и проигравшими сузится; и доходность будет группироваться ближе к среднему, как показано на Рис. 2. Следовательно, так же правильным ответом будет – «d» – все вышеперечисленное.