Гармоники в астрологии

На самом деле мы будем иметь дело с видом волн под названием «синусоидальные волны». Не нужно давать подробные определения, но в своей основе синусоидальные волны вызываются гармоническими колебаниями, такими, как от покачивания маятника, камертона или движения световых волн.» Таким образом, можно говорить о том, что Эдди однозначно ассоциировал гармонические карты с волновой природой.

Еще одна важная черта, о которой я не могу не сказать: метод гармоник выводит нас на понимание того, как работают нумерологические методы, и почему различным числам приписываются те или иные свойства. Давайте попробуем понять и этот аспект.

Кроме этого, как это ни покажется странным на первый взгляд, но астролог всегда имеет дело с той или иной гранью реальности. Но с реальностью, которая подчас сильно отличается от общепринятой. Поэтому важно, чтобы астролог понимал для себя модели «своей», если можно так выразиться, реальности.

По этим, а также многим другим причинам, мне кажется, что современному астрологу, тем более – астрологу практикующему будет интересно и полезно использовать в своей практике метод гармоник.

Существует несколько методов работы с гармоническими картами.

Первый метод – так называемые гармоники простого ряда, когда мы учитываем отдельные нумерологические особенности каждой конкретной гармоники. Метод, по всей видимости, ведет свою родословную от теории микрозодиака, которая известна с древнейших времен.

Второй метод – анализ гармоник чисел, кратных 2 и 3. Карты этих гармоник используются для выявления планетарных картин и точных дуговых аспектов, а аспекты положения не рассматриваются; данный подход был разработан в рамках методов и методик Гамбургской школы астрологии.

Третий метод – когда значение имеют гармоники простых чисел и гармоники квадратов простых чисел; карты гармоник рассматривают для выявления дуговых аспектов определённого типа, при этом аспекты положения обычно не учитываются. Этот подход был разработан Джоном Эдди. Исследуются карты H4, H5, H7, H9 и некоторые другие.

Четвертый метод заключается в том, что карты гармоник первых девяти чисел натурального ряда анализируются на наполненность мажорными дуговыми аспектами. Соответственно, карта гармоники, в которой наибольшее количество таких аспектов, считается выражающей основную жизненную линию натива. Этот подход разрабатывался современным американским астрологом Альфи Лявуа.

Пятый метод заключается в том, что мы можем построить гармоническую карту определенного паттерна, приведя его к числовой форме. При этом гармоника совершенно не обязательно должна быть целочисленной.

Как видите, мы имеем не один, а несколько методов построения и интерпретации карт гармоник. Давайте же будем постепенно разбираться в тех методах, которые описаны выше. Начнем с классического, предложенного Джоном Эдди метода. А для начала – небольшой исторический экскурс.

Глава 1 Идея гармонического ряда, гармонических карт и развитие этих представлений в истории астрологии

Как я уже говорил ранее, идея гармоник и гармонических карт не нова. Но, чтобы понять идею, нужно обратиться к истории вопроса.

Античное учение о музыкальном звучании планет Септенера и планетных «сфер» (хотя следует отметить, что астрономия до Евдокса не знала сфер, Платон говорит о «кругах», Аристотель – просто о звучании «светил») известно в рамках геоцентрических представлений. Речь идет о музыкально-математическом устройстве космоса, характерном для пифагорейской и платонической традиции. В латинских, в т.ч. средневековых текстах употребляется также термин «harmonia (musica) coeli (mundi)» – «гармония (музыка) неба (мира)».

Учение о числовых соотношениях между планетами и связующей их тонической системе возникло на Древнем Востоке. Подобные концепции засвидетельствованы для «халдейской» традиции (Плутарх), египетской (Диодор Сицилийский) и особенно – китайской (например, соответствие пяти нот китайской гаммы пяти элементам – у-син – и временам года). В древнегреческую философию учение о гармонии сфер было введено Пифагором. В изложении Аристотеля «скорости светил, соответствующие их расстояниям (от Земли), имеют соотношения созвучных интервалов», и поэтому «из кругового движения светил возникает гармоническое звучание» («De coelo, 290b), т.е. звукоряд в одну октаву. Согласно Александру Афродисийскому, высота тона пропорциональна скорости светила; по Цицерону («De re publica», 6, 18), самый высокий тон астральной гаммы принадлежит сфере неподвижных звёзд, самый низкий – Луне. Адаптация гармонии сфер в эсхатологическом мифе об Эре в 10-й книге «Государства» Платона предопределила долгую жизнь идеи гармонии сфер и её необычайный успех на исходе античности и в средние века.

Согласно гипотезе Д. Бернета – В. Кранца, в древнейшем варианте (у самого Пифагора) речь шла только о трёх сферах – звёзд (включая планеты), Луны и Солнца, соотносившихся с тремя интервалами: квартой (3:4), квинтой (2:3) и октавой (1:2), тем самым вся музыкально-математическая сущность космоса сполна выражалась тетрактидой. В учении Пифагора гармония сфер имела глубокий этический, эстетический и эсхатологический смысл, поскольку душа тоже мыслилась как «гармония», изоморфная гармонии космоса, земная лира была точным «отображением» небесной, игра на ней – приобщением к гармонии Вселенной и приготовлением к возвращению на астральную прародину (см. Макрокосм и микрокосм); музыка производила в душе катарсис и являлась медициной духа. Согласно пифагорейскому преданию, непосредственно слышать гармонию сфер мог только Пифагор, остальные не различают её «за неимением контрастирующей с ней тишины». Под теологическую концепцию гармонии сфер впоследствии был подведён фундамент физико-акустических теорий (Архит, Евдокс, Платон, критические замечания Аристотеля).

Гармония сфер входила в более широкий круг концепций «космической музыки», не обязательно связанной с астрономией. Гармония сфер влияет не только на ступени звукоряда, но и на систему нотации, тональности, вокальные формы. От гармонии сфер в собственном смысле следует отличать корреляцию четырёх тонов тетрахорда (четырёхструнной лиры) и четырёх элементов (Боэций, «О музыке») или «пифагорейскую» теорию музыки времён года в изложении Аристида Квинтилиана: весна образует кварту по отношению к осени, квинту по отношению к зиме, октаву по отношению к лету, и т. д.

Благодаря оживлению идеи гармонии сфер в неопифагореизме и неоплатонизме, и главным образом – через посредство Августина, Макробия и Боэция, пифагорейско-платоновское космологическое понимание музыки подчинило себе всю средневековую и западноевропейскую музыкальную эстетику. Параллельно – благодаря включению гармонии сфер в систему Птолемея – идея музыки сферы продолжала жить в астрономии и астрологической традиции вплоть до Нового времени.

И. Кеплер пытался обосновать гармонию сфер научно, исследуя соотношение угловых скоростей планет («Harmonices Mundi» – «Учение о гармонии мира», 1619 г.), тогда как поэты – Шекспир («Венецианский купец»), Гёте («Фауст») и романтики – стремились дать новую жизнь древнему учению.

Итак, начнем с Пифагора, который, если верить античной традиции, вычислил опытным путем гармоничность созвучия. Римский грамматик Цензорин описывает опыты Пифагора следующим образом:

«А теперь, чтобы стало ясно, каким образом звуки, не доступные ни взгляду, ни прикосновению, могут иметь меру, поведаю об удивительной выдумке Пифагора, который, подстерегая секреты природы, открыл, что „фтонги“[1 - То есть, звуки. От греческого ??????? – звук.] у музыкантов сходятся с рядом чисел. Ибо натягивая различными грузами струны равной толщины и одинаковые по длине и изменяя грузы по мере того, как при частых ударах по струнам получались звуки, не соединимые ни в какую симфонию, он уловил, наконец, испробовав это много раз: две струны, совместно звуча, дают то, что есть ??? ????????[2 - Кварта. От ??? (через) и ???????? (четыре).], когда их грузы в сопоставлении образуют пропорцию три к четырем, каковой фтонг греческие математики называют ?????????, а латинские – супертерций[3 - То есть целое с третью, 4/3.]. А симфонию, что зовется ??? ?????[4 - Квинта. От ??? (через) и ?????? (пять).], он открыл там, где веса различались в полуторной пропорции, которую составляют два к трем (так называемый ????????[5 - (греч.) Полтора.]). Когда же одна струна натягивалась грузом в два раза тяжелее, чем другая (и это было ????????? ?????), тогда начинала звучать ??? ?????[6 - Октава. От ??? (через) и ???, (все).]. Он испробовал, выйдет ли это и на флейтах, и получил то же самое. Ибо он изготовил четыре флейты с одинаковой скважиной, но неодинаковые по длине, – скажем, первая была длиной в шесть пальцев, вторая – на треть длиннее, то есть в восемь пальцев, третья в девять пальцев, в полтора раза длиннее первой, четвертая же в двенадцать пальцев, что дает удвоенную длину первой. Итак, дуя в них и сопоставляя их по две, он подтвердил оценку всех музыкантов на слух: первая и вторая обнаруживают то же согласие, которое являет симфония ??? ????????, и здесь пропорция „один к одному с третью“; между первой и третьей флейтой, где полуторная пропорция, раздается ??? ?????; а промежуток между первой и четвертой, где пропорция „один к двум“, дает диастему[7 - Интервал (греч. ????????).] ??? ?????. Правда, между природой флейты и струны та разница, что флейты, удлинняясь, звучат ниже, а струны с увеличением веса – выше, но пропорции в обоих случаях одни.»

Существовали и другие версии описания опытов Пифагора, в которых он оперирует со струной и с наполненными водой сосудами, а у Боэция он слушает в кузне удары молотков различного веса. Общее в этих историях одно: дроби, выражающие соответствующие интервалы.

Теперь уже практически невозможно установить, чем же занимался Пифагор на самом деле. Однако некоторые из этих вариантов можно смело отбросить как почти наверняка недостоверные. Например, выглядит совсем маловероятным, чтобы в кузнице, мимо которой, случайно проходил Пифагор, работали именно молотками, веса которых находятся в строго определенном и точном соотношении друг с другом. Но есть и другая проблема. Хотя многие авторы и в древности, и сейчас повторяют эти истории, как если уж не достоверные, то вполне возможные, вряд ли кто-нибудь из них когда-либо пытался повторить эти опыты. Но по крайней мере один пытливый человек все же нашелся. В 1589 году Винченцо Галилей, отец Галилео Галилея, провел эксперименты и с удивлением обнаружил, что, вопреки повторенным многими историям из жизни Пифагора, не все эти опыты дадут одинаковые числовые соотношения. Оказалось, что, если использовать молотки, то веса молотков, создающих звуки с интервалом в октаву, будут соотноситься не как 2/1, а как 4/1. То же самое и при опыте с подвешиванием грузов – 4/1. А вот при опытах с сосудами разница с Пифагором получается еще большей: соотношение октавы в этом случае получается 8/1. Однако дудки и струна выдержали испытания и подтвердили пифагорейские соотношения.

Если Пифагор действительно проводил опыты (а это выглядит вполне вероятным), то, скорее всего, он экспериментировал с натянутой струной. При этом, если зажать струну ровно посередине, то получающийся звук будет на октаву выше звука свободной струны, то есть мы получим соотношение 1/2 или 2/1. Аналогично получаются и соотношения кварты – 4/3, и квинты – 3/2. Остальные соотношения Пифагор посчитал не дающими гармоничного звучания. Скорее всего, в основе этих числовых соотношений лежал не только эксперимент, но и столь любимая Пифагором математическая красота: все соотношения получаются из первых четырех чисел, то есть священной пифагорейской тетрады, причем во всех случаях используются соседние числа: 2/1, 3/2, 4/3.

Далее Пифагор вывел соотношения между этими интервалами. Октава включала в себя квинту и кварту: 3/2 x 4/3 = 2/1

Разницу между квинтой и квартой Пифагор назвал тоном, и определил тон соотношением 9/8: 3/2:4/3 = 9/8

Далее он посчитал, сколько тонов составляют кварту и квинту, и увидел, что количество тонов в обоих случаях не целое, но в обоих случаях остается еще небольшой интервал, который он назвал лиммой[8 - От греческого ?????? – остаток. В основу принятого русского варианта этого термина легла латинская транскрипция (limma), в которой «е» выпал.], и который оказался равным 256/243:

4/3: 9/8: 9/8 = 256/243

3/2: 9/8: 9/8: 9/8 = 256/243

Таким образом, кварта получилась состоящей из двух тонов и лиммы, а квинта – из трех тонов и лиммы.

Позже лимма стала одной из тем для споров между математиками и музыкантами. Музыканты называли ее полутоном и говорили, основываясь на слуховом восприятии, что два полутона составляют один тон. Математики же, основываясь на точных вычислениях, заявляли, что две лиммы не дают один тон:

256/243 х 256/243 ? 9/8

Как об этом упоминает тот же Цензорин, говоря об октаве:

«…она состоит или из шести тонов, как уверяют Аристоксен[9 - Философ-перипатетик IV века до н. э. Его подход к музыкальной гармонии отличался от пифагорейского. Аристоксен делал упор не на отвлеченную математическую красоту или числовую мистику, а на благозвучие для слуха. Он создал свою систему гармонии, считая гармоничными интервалами октаву, квинту и большую терцию.] и музыканты, или из пяти с двумя полутонами, согласно Пифагору и геометрам, показывающим, что два полутона составить целого тона не могут.»

Согласно пифагорейским представлениям, весь мир основан на этой гармонии, которая выступает своего рода инструментом превращения хаоса в упорядоченный космос. В платоновском «Тимее» мы можем увидеть, как Демиург творит мир, разделяя и заполняя пустоты именно на основе гармонических соотношений. Раз гармония присутствует во всем космосе, то присутствует она и в отношении небесных тел. Как говорит Цензорин:

«Сюда присоединяется и то, о чем возвестил Пифагор, – будто весь этот мир основан на музыкальном порядке, и семь подвижных планет между небом и землей, которыми управляемы рождения смертных, имеют движение ????????[10 - То есть, ритмические, в ритме.] в промежутки, соразмерные музыкальным диастемам; и все они, сообразно со своими высотами, издают разные звучания, сливающиеся так, что вместе льются сладчайшей мелодией, неслышной нам из-за мощи звука, не вмещающегося в узкие отверстия наших ушей…

И многое другое, о чем говорят музыканты, он соотнес с иными светилами и показал, что весь этот мир – ??????????,[11 - греч. «Гармоничный, созвучный, стройный.»]. Потому и написал Дорилай, будто мир – инструмент Бога, а другие добавляли, что он – ??????????,[12 - греч. «Семиструнный.»], оттого, что имеются семь светил, более всего пребывающих в движении.

Гептахорд Гермеса

Имея представление о том, что планеты при движении издают звуки согласно определенным интервалам, было естественным попытаться воспроизвести если не сами эти звуки, то их аналоги, в земных условиях. Для этого был необходим инструмент, отражающий порядок небесных сфер, настроенный так, чтобы отражать небесные интервалы. Таким инструментом явился гептахорд – семиструнная лира, изобретение которой приписывалось Гермесу. В этой лире каждой планете соответствовала одна струна. Оставалось лишь решить вопрос о том, как эту лиру настроить, то есть какую именно струну и какую ноту назначить для каждой планеты.

Древнегреческая лира

Имея представление о том, что планеты при движении издают звуки согласно определенным интервалам, было естественным попытаться воспроизвести если не сами эти звуки, то их аналоги, в земных условиях. Для этого был необходим инструмент, отражающий порядок небесных сфер, настроенный так, чтобы отражать небесные интервалы. Таким инструментом явился гептахорд – семиструнная лира, изобретение которой приписывалось Гермесу. В этой лире каждой планете соответствовала одна струна. Оставалось лишь решить вопрос о том, как эту лиру настроить, то есть какую именно струну и какую ноту назначить для каждой планеты.

Описание такой лиры и ее настройки можно встретить в тексте жившего около 100 года н.э. неопифагорейца Никомаха из Герасы:

«Вероятно, имена нот восходят к семи планетам, которые движутся в небе и вращаются вокруг земли. Действительно, подтверждается то, что каждое тело, брошенное в проницаемую материю с высокой податливостью, обязательно производит шум, который по силе и звуковому диапазону зависит или от размера тела, или от его скорости, или от пространства, в котором оно движется, пространства, которое может быть очень податливым или, наоборот, твердым. Эти три отличия ясно наблюдаются в отношении планет, отличающихся друг от друга размером, скоростью и местом, безостановочно и вечно мчащихся в жидкости эфира. Именно за это все они и получили название „планеты[13 - По-гречески «планета» (????????) буквально означает «блуждающий, странствующий».]“, в смысле лишенных покоя и пребывающих в вечном беге – свойств, в которых они восходят к свойствам Бога и неба. По движению Кроноса, который самый высокий по отношению к нам, был назван ????? – самый высокий звук октавы[14 - В словаре Дворецкого (Дворецкий И. Х. «Древнегреческо-русский словарь», М., 1958) ????? переводится, как крайняя струна, дававшая самый низкий тон. Соответственно, ???? – как самая высокая. То же самое и в словаре Вейсмана (Вейсман А. Д. «Греческо-русский словарь», СПб., 1882), который во многом служил источником для словаря Дворецкого. Это не ошибка. Дело в том, что в греческих текстах можно встретить оба варианта, как будет видно ниже в цитатах из Мануила Вриенния.], поэтому ?????? значит высокий; напротив, ???? был назван по имени Луны, самой низкой из всех и самой близкой к Земле, поэтому ????? означает низкий. По планетам, которые находятся рядом с ними, ????????[15 - Это слово состоит из приставки ???? (рядом, около) и ?????.] берет свое имя от Зевса, который ниже Кроноса, a ????????[16 - ???? + ?????.] – от той, что выше Луны, то есть от Афродиты. ????[17 - От ??????? – «средний.»] – от планеты, которая находится точно в центре, то есть от Солнца, расположенного четвертым как снизу, так и сверху. ???? в древнем гептахорде получался из двух тетрахордов[18 - Тетрахорд – четырехструнная лира.] с совместными крайними звуками, так как Гелиос среди семи планет четвертый с любой стороны и находится в самом центральном положении. По две стороны от Солнца: Арес, который расположен в сфере между Зевсом и Гелиосом, дал имя ????????[19 - Это слово состоит из приставки ???? (сверху, над) и ????.], или ???????[20 - Название струны и ее звука происходит от названия указательного пальца.]; а Гермес, посредине между Афродитой и Гелиосом, – ????????[21 - ???? + ????.].»

Итак, здесь ноты распределяются от Сатурна до Луны, становясь с каждым шагом все ниже и ниже. Порядок отражает порядок сфер планет с одним исключением: поменялись местами Меркурий и Венера. Скорее всего, это ошибка при переписывании, поскольку далее Никомах оперирует стандартной последовательностью. Таким образом, Меркурию отдается струна рядом с самой низкой – napavrjxr), а Венера получает струну около средней – параршл, которую также называли тргхл, то есть, третья. Правильность использования стандартной последовательности планет подтверждает еще один текст, относящийся к классическим произведениям на эту тему – текст византийского астронома и математика XIII – XIV вв. н. э. Мануила Вриенния. Он пишет:

«Гермес, о ком среди греков ходило множество легенд, был первым, кто изобрел древнюю лиру с семью струнами. Он сделал это, соединив между собой два подобных тетрахорда: один выше, а другой ниже – в подражание семи звездам, которые, двигаясь с запада на восток против движения Вселенной[22 - Против первичного движения, то есть направления суточного вращения небесный сферы.], называются блуждающими. Кроме того, он сделал лиру для подражания звукам, которые производят эти семь звезд, звукам, которые могут быть восприняты только духом, и которыми, как гласит древнее высказывание, изливается совершенно безукоризненная и божественная мелодия. Эта мелодия не может быть слышима всеми, но только теми, кто очистил свой духовный слух через добродетельное поведение в жизни. Действительно, говорится, что звуки, порожденные божественными телами, не смогут быть восприняты смертным ухом.

Те, кто жил до Гермеса, использовали более простую гармонию с одним строем, для которого был тетрахорд в подражание четверичной системе элементов Вселенной и их взаимному соотношению, и поэтому древними он был назван бштЕооароу, или интервал кварты и гармоничный строй. Они построили гамму тетрахорда, где крайние ноты образовывали между собой гармонию кварты, которая рассматривалась в соотношении mixpixo или 3/4[23 - Греческое ????????? буквально означает целое и треть. Кварта описывалась как дробью 3/4, так и дробью 4/3.], и назвали ипахл первую струну, которая производила самый низкий звук, vr|xr| – четвертую, которая производила самый высокий звук. Что касается двух других средних струн, они назвали вторую, которая издает более низкий звук, париахл, a napavr|xr| – третья, которая издает более высокий звук. Далее мы объясним причину этого деления.

Они говорили, что первый и самый низкий из этих четырех звуков был аналогичным земле, огню – последний и самый высокий, воде – второй и более низкий, воздуху – третий и более высокий. Их рассуждение было таковым: как среди четырех элементов между двух низких или тяжелых один тяжелее другого, и между высокими или легкими один легче другого, так и среди четырех звуков, которые составляют гамму тетрахорда, есть два низких и два высоких, и между низкими один ниже другого, а между высокими один выше другого. Кроме того, четыре элемента взаимодействуют между собой тем или иным образом, и через переменчивость и смешение они производят различные формы всех вещей, которые существуют, всякий раз, как их изменение происходит согласно естественному принципу. Таким же образом четыре звука гаммы тетрахорда, когда так или иначе взаимодействуют между собой, всякий раз изменяясь и смешиваясь, производят различные мелодические роды, если их изменение происходит согласно гармоническому принципу. Опять же, как в четырех элементах мы отмечаем три интервала, в которых даются изменения отдельных естественных видов, так же и в звуках мы получаем три интервала, в которых выступают изменения отдельных музыкальных видов.»

Итак, Вриенний описывает настройку и символику тетрахорда. Начинаем с крайней струны (назовем ее первой и дадим соответствующие порядковые номера остальным трем струнам), которой устанавливаем самое низкое звучание из всей лиры. Затем настраиваем другую крайнюю струну (четвертую по нашей нумерации) на кварту выше первой. Осталось настроить еще две средние струны. Согласно Пифагору, кварта включает в себя два тона и еще лимму. Таким образом, мы должны настроить вторую струну на тон выше первой, а третью – на тон выше второй. Все, лира готова к использованию. Первая струна связана с землей, вторая – с водой, третья – с воздухом, четвертая – с огнем. Можем начинать тиранить музыкальными пассажами элементалей.

Однако желающим поэкспериментировать следует принять во внимание то, что при настройке должны использоваться интервалы не современного равномерно темперированного строя, а пифагорейского. Однако вернемся к Вриеннию:

«Впоследствии Гермес сопоставил со сферой Луны первую струну лиры, у которой самый низкий звук, и назвал ее ?????, потому что для древних ??????, summus – первый[24 - Скорее высший, главный.]. Это подходящее сравнение, поскольку звук, который происходит от Луны, ниже, чем от других блуждающих звезд. Седьмая струна, чей звук самый высокий, названа ????, потому что древние называли ??????, extremus – последняя, и он присвоил ее сфере Сатурна, поскольку звук, который происходит от Сатурна, самый высокий среди всех. Четвертая струна, более высокая, чем ?????, и более низкая, чем ????, названа ????, или mediana из-за своего положения, поскольку эта струна – середина лиры. Поэтому она присвоена сфере Солнца, так как звук, который происходит от его сферы, выше звука Луны и ниже звука Сатурна. Вторая струна, чей звук выше ипатл, названа паропатл из-за своего положения непосредственно над ипатл, он присвоил ее сфере Меркурия, потому что звук, произведенный Меркурием, выше, чем звук Луны. Шестая струна, звук и положение которой ниже ????, названа ????????, он присвоил ее сфере Юпитера, потому что звук, произведенный Юпитером, ниже того, который происходит от Сатурна. Третья струна, у которой звук ниже ???? и выше ????????, присвоена сфере Венеры, потому что звук, который от нее происходит, ниже звука, производимого сферой Солнца, и выше звука сферы Меркурия. Эта струна названа ???????, и позже мы дадим причины этого. Пятая струна, которая выше ???? и ниже ????????, названа ????????, потому что расположена выше ????, и он присвоил ее сфере Марса, поскольку звук, произведенный ею, выше того, который происходит от сферы Солнца, и ниже звука сферы Юпитера.»