Сахар

– Доброе утречко, Валерия Валерьевна, – любезно поздоровался я с преподавателем.

Она была довольно милой женщиной средних лет, которая по-настоящему умела ухаживать за собой, как и полагается любой представительнице прекрасного пола.

Наверное, именно поэтому она сохранила яркий блеск своих волос пшеничного цвета и нежную кожу, на которой не было ни следов макияжа, ни даже заметных морщин. По манере одеваться она застряла где-то в своих советских студенческих годах, поэтому её внешний вид всегда был немного потешным, к тому же, этот немного мультяшный образ всегда дополняли очки с квадрантной оправой.

– Я тут слегка опоздал, и всё такое, понимаете? Миллион извинений лично перед вами и многоуважаемой аудиторией, – для сущего эффекта я даже приложил свободную руку к сердцу и откланялся.

– Рекрутов! Ты… Ты что себе позволяешь? – она агрессивно бросила кусок мела на парту и начала свои неистовые возмущения.

– В плане извинений? Можно было обойтись без них? Думаете? Это же совсем невежливо!

– Ты опоздал на целый час! Да и вообще, пошёл вон отсюда! Не желаю тебя видеть!

– Что? Почему?

– Сейчас же! Пошёл вон!

– А вот почему?

– Рекрутов! – что было сил, сурово рявкнула она.

– ПОЧЕМУ? Вы что, запрещаете мне получать знания? – несмотря на её немного писклявый вопль, я уверенно вошёл в аудиторию и присел с краю на первой парте, аккуратно поставив свой серебряный стаканчик с очередным халявным кофе в сторону.

Небольшая пауза, заполненная отвратительным молчанием.

– Знаешь, Рекрутов… – коварно затянула она. – Если ты такой умный, то выходи к доске и продолжай вести лекцию за меня.

– Сейчас, только кофеёк допью… Мне ещё пару глоточков…

Хм… Да эта женщина понятия не имеет, с кем она имеет дело.

– РЕКРУТОВ! Сейчас же!

– Хорошо, – и я решительно сделал финальный глоток чёрного кофе, – но это всё исключительно потому, что вы настаиваете, – я привстал, вышел из-за парты и взглядом нашёл своего соседушку по комнате. – Уважаемый Георгий, если вас не затруднит, то подскажите, пожалуйста, на чём вы остановились.

Студенты тут же стали о чём-то довольно переговариваться, предчувствуя начало знатной клоунады.

– Мы дошли до понятия характеристического многочлена матрицы «А» и характеристического уравнения матрицы «А», собственно.

Так-так… Хм… Сейчас покажу всё дословно на примере, расскажу две теоремы без доказательств, а дальше перейду к характеристическому уравнению линейного оператора. Думаю, будет весьма годно.

Я уверенно вышел к доске, поднял с края парты кусок мела и продолжил свою игру на публику.

– Давайте рассмотрим вот такой пример и найдём характеристическое уравнение матрицы «А» третьего порядка. Матрица имеет следующий вид: первая строчка: семь, два, ноль, вторая: ноль, один, три, третья: ноль, три четыре. Для этого мы раскроем определитель следующего вида: семь минус лямбда, два, ноль, далее – ноль, единица минус лямбда, три, наконец – ноль, три, четыре минус лямбда…

У меня был отвратительный почерк, но на этот раз я даже немного постарался.

– Рекрутов, – воздался голос недовольной студентки Валерии Валерьевны. – Ты что, решил поиздеваться?

– Валерия! Что за дурной тон перебивать преподавателя во время работы!

– РЕКРУТОВ! – хлопнула она рукой по парте, выпучив глазные яблоки насколько это было возможно.

– Валерия! Выйдите вон из аудитории и дверь за собой закройте! Нахалка…

Кажется, это нокаут. Она поднялась из-за парты и с багровым недовольным лицом практически выбежала из аудитории.

– Вот так-то лучше. Итак, продолжим… Или кто-то ещё желает податься следом? А? Замечательно! В общем, характеристическое уравнение заданной матрицы имеет вид: минус лямбда в кубе плюс двенадцать лямбда минус тридцать лямбд и ещё минус тридцать пять равно нулю. Теперь, смотрите сюда, ребятишки: квадратную матрицу можно использовать в качестве значения переменного в произвольном многочлене. Тогда значением многочлена от матрицы будет матрица того же порядка, что и исходная. Нам интересны только те многочлены, значение которых от данной матрицы есть нулевая матрица. Эти штуки называют аннулирующими многочленами. В общем-то, как раз один из таких аннулирующих многочленов для матрицы является ее характеристический многочлен, вот так чудеса и магия, а не линейная алгебра…

Вверх поднялась уверенная рука Георгия.

– Да, товарищ-студент, я слушаю ваш вопрос.

– Эм, Лазарь… Андреевич? – слегка засмущался мой юный ученик.

– Лазарь Андреевич, – подтвердил я. – Я вас слушаю – задавайте Ваш вопрос.

– В случае с квадратной матрицей… Её характеристический многочлен будет являться аннулирующим?

– Прекрасный вопрос, Георгий! Именно об этом повествует нам теорема Кэли-Гамильтона: для любой квадратной матрицы характеристический многочлен является ее аннулирующим многочленом.

Хм… Какой умный… Весь в меня! Я хотел рассказать жаждущим знаний ребятам вторую теорему, но в кабинет буквально ворвался декан нашего факультета, за спиной которого теснилась заплаканная Валерия Валерьевна.

– РЕКРУТОВ! РЕКРУТОВ! А ну быстро в мой кабинет! – кажется, его властный голос донёсся не только по всему корпусу, но и району. – Сукин сын… Как ты всех уже достал…

Ну, вот… Кажется, предсказанию мерзкого охранника суждено сбыться в ближайшее время…

Может быть, прогноз на спорт у него попросить?..

%%%

В этом мире нет более свирепого и безжалостного хищника, чем разъяренный декан. Этот зверь будет даже пострашнее, чем бегемот, с которым ты совершенно случайно оказался по соседству в одном водоёме с бегемотом, а они ещё те непредсказуемые ублюдки. За первый семестр бучения я успел насытиться слухами о том, что наш декан вызывает в свой кабинет только по одному особенному и уникальному случаю: отчислению.

– Садись, – грозным тоном приказал он.

Я послушно присел, даже не думая о том, чтобы как-то шутить или ехидничать в его присутствии.

– Рекрутов, ты знаешь, что твоё поведение уже всех достало? Ты – причина любого шума, любого шороха, любых ненужных колебаний воздуха на нашем факультете… Понимаешь, о чём я? – он решил немного снизить тон, что меня несколько успокоило.

– Да.

– А ты знаешь, зачем обычно я вызываю к себе в кабинет?

– Да, – снова кратко ответил я.

– Конечно, я был бы рад, чтобы наш разговор получился таким коротким, но столь содержательным. Если по-хорошему, то прямо бы сейчас отчислить тебя и отправить на самотёк. К чёрту таких выскочек! Любому терпению есть предел, сам всё знаешь. Но… Сейчас в нашей системе образовании мало что делается «по-хорошему», но все эти меры весьма вынужденные. В общем, Рекрутов, я понятия не имею, откуда у тебя такое глубокое понимание всех проходимых дисциплин и такое доскональное умение донести эти знания до окружающих, но факт – есть факт, чёрт его дери.

– Да, – я сглотнул ком в горле, начиная осознавать то, что меня не отчисляют, кажется…