Основы статистической обработки педагогической информации

My_table <– structure(list(Класс = c("7а", "7а", "7а", "7а", "7а", "7а", "7а", "7а", "7а",

"7а", "7б", "7б", "7б", "7б", "7б", "7б", "7б", "7б", "7б", "7б", "эталон", "отстающий"),

`Фимилия Имя` = c("Иванов Иван", "Петров Петр", "Сидоров Сидор", "Егоров Егор",

"Романов Роман", "Николаев Николай", "Григорьев Григогий", "Викторов Виктор",

"Михайлов Михаил", "Тимуриев Тимур", "Ульянова Ульяна", "Ольгина Ольга",

"Людмилова Людмила", "Дарьева Дарья", "Кристинина Кристина",

"Натальина Наталья", "Глафирова Глафира", "Янина Яна", "Иринова Ирина",

"Валентинова Валентина", "Идеальный ученик", "Другая крайность"), Тема1 = c(5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 1), Тема2 = c(2, 3, 3, 2, 2, 3, 3, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 4, 4, 4, 5, 5, 4, 5, 5, 1), Тема3 = c(1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 5, 1), Тема4 = c(4, 5, 5, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 4, 5, 5, 4, 4, 5, 5, 4, 4, 5, 4, 5, 1), `Тема 5` = c(1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 2, 5, 5, 1), `№№` = c(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22)),

row.names = c(NA, -22L), class = c("tbl_df", "tbl", "data.frame"))

Представим успеваемость графически:

Насколько похожи эти две иллюстрации?

Оба графика содержат одну и ту же переменную x, один и тот же y, оба визуализируют одни и те же данные. Но их сюжет не идентичен. Каждая иллюстрация описается на свои визуальные образы для представления данных. В синтаксисе ggplot2 они используют разные геометрические объекты (geom). Geom – это геометрический объект, который применяет графопостроитель для представления данных. Например, линейные диаграммы используют линейные геометрические объекты, прямоугольные диаграммы используют геометрические объекты прямоугольной формы и так далее. Диаграммы рассеяния нарушают этот тренд, они используют точечное представление данных. Как видели выше, можно использовать разные геометрические объекты для визуализации одних и тех же данных. На левом графике используется точечная геометрия, а в правом – гладкая линия, усредняющая данные. Чтобы изменить геометрические примитивы на вашем чертеже, измените функцию geom_, которую добавляете к ggplot (). Например, чтобы воспроизвести вышеприведенные рисунки, выполните код:

# левый график

ggplot (data = My_table) +

geom_point (mapping = aes (x = `№№`, y = Тема2))

# правый график

ggplot (data = My_table) +

geom_smooth (mapping = aes (x = `№№`, y = Тема2))

Каждая функция geom в ggplot2 принимает аргумент mapping, однако не каждая настройка эстетики работает с любой функцией geom. Можно было бы установить форму точки, но нельзя установить форму линии. С другой стороны, можно установить параметр linetype, тогда geom_smooth() нарисует линии разного типа для каждого уникального значения переменной, которая сопоставлена с типом линии.

Например, функция geom_smooth() может разделить обучающихся по классам:

ggplot (data = My_table) +

geom_smooth (mapping = aes (x = `№№`, y = Тема2, linetype = Класс))

Одна линия описывает успехи в освоении Темы2 для всех одноклассников из «7а», а другая из «7б»:

Покажется немного странным, эклектикой, но можно выполнить наложение всех линий поверх необработанных данных с последующим их окрашиванием в соответствии с успеваемостью класса. Заметим, что этот график потребует два вызова geom_ для построения, но как разместить несколько геометрических объектов разного типа на одном и том же графике.

ggplot2 обеспечивает более 40 вариантов функции geom_, пакеты расширений предоставляют ещё больше возможностей. Лучший способ получить исчерпывающий обзор, используйте справку: ?geom_smooth.

Многие варианты функции geom_, такие как geom_smooth(), например, используют один геометрический объект для отображения нескольких строк данных. Для этих функций, можно выносить эстетику группы в категориальную переменную для рисования нескольких объектов в едином стиле, так как ggplot2 нарисует отдельный объект для каждого уникального объекта значение группирующей переменной. На практике ggplot2 будет автоматическая группировка данных для этих функций всякий раз, когда сопоставляется эстетика для дискретной переменной (как было в примере с linetype). Удобно использовать эту особенность, потому что в таком случае группа эстетических параметров оказывается самой по себе, она не выносится на поле легенды или в настройки каждого объекта. К слову, показ легенды можно запретить вовсе, установкой значения параметра show.legend = FALSE, как это показано в примере кода ниже:

ggplot (data = My_table) + geom_smooth (mapping = aes (x = `№№`, y = Тема2))

ggplot (data = My_table) +

geom_smooth (mapping = aes (x = `№№`, y = Тема2, group = Класс))

ggplot (data = My_table) +

geom_smooth( mapping = aes(x = `№№`, y = Тема2, color = Класс),

show.legend = FALSE)

Чтобы изобразить несколько графиков на одном чертеже, добавьте несколько вызовов функции geom к ggplot():

ggplot (data = My_table) +

geom_point (mapping = aes (x = `№№`, y = Тема2)) +

geom_smooth (mapping = aes (x = `№№`, y = Тема2))

Это, однако, вносит некоторое дублирование в код. Представите, что хотите изменить ось y для отображения успеваемости по теме 3 вместо темы 2, нужно будет менять переменную в дух местах, при этом можно забыть про обновление в одном из них.

Дабы избежать подобного сценария, набор значений аргумента mapping передается непосредственно в функцию ggplot(). ggplot2 будет рассматривать эти значений как глобальные и применять их к каждой функции вызываемой внутри. Другими словами, следующий код создаёт ту же иллюстрацию, что и предыдущий, но более лаконичен:

ggplot (data = My_table, mapping = aes (x = `№№`, y = Тема2)) +

geom_point() + geom_smooth()

Если же размещаете параметры mapping внутри каждой функции geom, то ggplot2 будет рассматривать их как локальные настройки для слоя. Будет использоваться параметр mapping для расширения или перезаписи глобальных настроек слоя. Это позволяет настраивать различную эстетику внутри индивидуальных слоёв:

ggplot (data = My_table, mapping = aes (x = `№№`, y = Тема2)) +

geom_point (mapping = aes (color = Класс)) + geom_smooth()

Можно использовать подобную идею, чтобы выбирать разные данные для каждого слоя:

ggplot (data = My_table, mapping = aes (x = `№№`, y = Тема2)) +

geom_point (mapping = aes (color = Класс)) +

geom_smooth (data = My_table[My_table$Класс == "7а", ], se = FALSE)

В приведенном примере, гладкая линия охватывает только подмножество исходного набора данных. Локальный аргумент в geom_smooth() переопределяет глобальный аргумент отбора данных в ggplot().

Разберем как работает фильтрация чуть позже, на данный момент достаточно понять, что эта команда выбирает только учеников 7а класса, а опция se = FALSE отключает подсветку доверительного интервала.

Упражнения