Решаем задачи Python

primes = []

for num in range(start, end + 1):

if num > 1:

for i in range(2, int(num**0.5) + 1):

if (num % i) == 0:

break

else:

primes.append(num)

return primes

# Пример использования

start_range = 1

end_range = 100

prime_numbers = find_primes(start_range, end_range)

print(f"Простые числа в диапазоне от {start_range} до {end_range}:")

print(prime_numbers)

```

Этот код создает функцию `find_primes`, которая принимает начальное и конечное значения диапазона. Функция затем проходит по всем числам в этом диапазоне и проверяет, является ли каждое число простым.

Пояснения к коду:

1. `primes = []`: Эта переменная будет использоваться для хранения простых чисел в диапазоне.

2. `for num in range(start, end + 1)`: Этот цикл проходит по всем числам в заданном диапазоне.

3. `if num > 1:`: Этот оператор проверяет, что число больше 1, так как простые числа определяются как числа, большие 1.

4. `for i in range(2, int(num**0.5) + 1)`: Этот вложенный цикл проверяет, делится ли число нацело на любое число от 2 до корня из этого числа. Мы используем `int(num**0.5) + 1`, чтобы оптимизировать процесс проверки.

5. `if (num % i) == 0:`: Если число делится нацело на какое-либо число от 2 до корня из этого числа, то оно не является простым, и мы выходим из внутреннего цикла.

6. `else:`: Если число не делится нацело на ни одно из чисел от 2 до корня из него, то оно простое, и мы добавляем его в список `primes`.

7. `return primes`: Функция возвращает список простых чисел в заданном диапазоне.

8. `start_range = 1` и `end_range = 100`: Это начальное и конечное значения диапазона, в котором мы ищем простые числа.

9. `prime_numbers = find_primes(start_range, end_range)`: Эта строка вызывает функцию `find_primes` с указанным диапазоном и сохраняет найденные простые числа в переменной `prime_numbers`.

10. `print(f"Простые числа в диапазоне от {start_range} до {end_range}:")`: Эта строка выводит сообщение о том, какой диапазон мы рассматриваем.

11. `print(prime_numbers)`: Эта строка выводит найденные простые числа на экран.

4. Задача о проверке простоты числа: Определить, является ли заданное число простым или составным.

Описание задачи: Для данного числа нужно определить, можно ли его разделить нацело хотя бы на одно число, кроме 1 и самого числа. Если число делится только на 1 и на само себя, то оно является простым, иначе – составным.

Идея решения:

1. Создаем функцию, которая принимает на вход одно целое число.

2. Проверяем базовые случаи: если число меньше или равно 1, то оно не является простым.

3. Иначе, для всех чисел от 2 до квадратного корня из заданного числа, проверяем, делится ли оно нацело на эти числа.

4. Если число делится нацело хотя бы на одно из этих чисел, оно является составным.

5. Если число не делится нацело ни на одно из этих чисел, оно является простым.

Пример кода на Python для реализации этой задачи:

```python

def is_prime(num):

if num <= 1:

return False

for i in range(2, int(num**0.5) + 1):

if num % i == 0:

return False

return True

# Пример использования

number = 17

if is_prime(number):

print(f"{number} – простое число")