Решаем задачи Python

1. Помещаем 5 в стек.

2. Помещаем 3 в стек.

3. Встречаем оператор "+", извлекаем из стека 3 и 5, выполняем операцию сложения и помещаем результат (8) обратно в стек.

4. Помещаем 8 в стек.

5. Помещаем 4 в стек.

6. Встречаем оператор "*", извлекаем из стека 4 и 8, выполняем операцию умножения и помещаем результат (32) обратно в стек.

7. Помещаем 32 в стек.

8. Встречаем оператор "/", извлекаем из стека 32 и 4, выполняем операцию деления и помещаем результат (8) обратно в стек.

После завершения итераций, в стеке остается только один элемент – результат вычислений, который равен 8.

Давайте напишем код для вычисления выражения в обратной польской записи:

```python

def evaluate_reverse_polish_notation(expression):

stack = []

operators = {'+': lambda x, y: x + y,

'-': lambda x, y: x – y,

'*': lambda x, y: x * y,

'/': lambda x, y: x / y}

for token in expression.split():

if token.isdigit():

stack.append(int(token))

elif token in operators:

operand2 = stack.pop()

operand1 = stack.pop()

result = operators[token](operand1, operand2)

stack.append(result)

return stack[0]

# Пример использования:

expression = "5 3 + 8 * 4 /"

result = evaluate_reverse_polish_notation(expression)

print("Результат вычислений:", result)

```

Этот код работает аналогично предыдущему, но мы добавил функцию `evaluate_reverse_polish_notation`, которая принимает строку в обратной польской записи и возвращает результат вычислений. Каждый токен выражения разделяется пробелами при помощи метода `split()`, чтобы создать список токенов. Затем итерируется по этому списку. Если текущий токен является числом, он добавляется в стек. Если текущий токен – оператор, извлекаются два операнда из стека, выполняется операция и результат помещается обратно в стек. После завершения итераций в стеке остается только один элемент – результат вычислений, который возвращается из функции.

8. Задача о сортировке: Реализовать свой алгоритм сортировки и сравнить его производительность с встроенной функцией сортировки Python.

Идея решения:

Для реализации собственного алгоритма сортировки, мы можем использовать один из классических алгоритмов, таких как сортировка пузырьком, сортировка вставками, сортировка выбором или быстрая сортировка. Давайте выберем быструю сортировку (Quick Sort) из-за ее высокой производительности в среднем случае.

Идея быстрой сортировки заключается в следующем:

1. Выбирается опорный элемент из массива.

2. Массив разделяется на две подгруппы: одна содержит элементы, меньшие опорного, а другая – большие.

3. Рекурсивно применяется алгоритм к каждой подгруппе.

Для сравнения производительности нашего алгоритма сортировки с встроенной функцией сортировки Python (например, `sorted()`), мы можем измерить время выполнения каждого метода на одних и тех же данных.

Код:

```python

import time

import random

def quick_sort(arr):

if len(arr) <= 1:

return arr

pivot = arr[len(arr) // 2]

left = [x for x in arr if x < pivot]

middle = [x for x in arr if x == pivot]