Коллоидная химия. Шпаргалка

На границе твердого тела с жидкостью или газом также существует избыточное поверхностное натяжение.

Однако его сложно характеризовать как межфазное, поскольку процессы образования новой поверхности необратимы.

Значения избыточного поверхностного натяжения на границах «твердое тело – жидкость» или «твердое тело – газ» намного превышают аналогичные величины на межфазных поверхностях «жидкость – жидкость» или «жидкость – газ», поскольку интенсивность силового поля в твердых телах больше, чем в жидких состояниях вещества.

19. Капиллярное давление. Закон Лапласа

Поверхность раздела фаз на практике довольно часто оказывается не плоской, а искривленной. Поверхность раздела фаз может быть выпуклой или вогнутой. Молекула жидкости, находящаяся на выпуклой поверхности, будет испытывать равнодействующую силу, меньшую, чем на плоской поверхности и направленную в глубь жидкости.

На вогнутой поверхности эта сила больше. Вследствие изменения поверхностных взаимодействий происходит изменение условий равновесия фаз, разделенных искривленной поверхностью.

На искривленной поверхности, помимо общего давления в обеих сосуществующих фазах, возникает добавочное давление, направленное в сторону той фазы, по отношению к которой поверхность вогнута, т. е. давление в фазе, отделенной от другой фазы вогнутой поверхностью, больше. Разность давлений, возникающая по обе стороны искривленной поверхности жидкости, получила название капиллярного давления, иначе его называют лапласовым давлением.

Величина капиллярного давления зависит от кривизны поверхности и поверхностного натяжения и выражается уравнением Лапласа. Рассмотрим вывод данного уравнения. Пусть нам дан элементарный участок искривленной поверхности площадью

s = L

L

,

где L

и L

– криволинейные отрезки, ограничивающие искомый участок.

Радиусы кривизны криволинейных отрезков равны r

, r

, следовательно, площадь s равна:

s = L

L

= r

?

… r

?

,

где ?

и ?

– соответствующие центральные углы.

Если под действием силы, вызванной разностью давлений ?р по обе стороны поверхности, произошло смещение поверхности на величину dr без изменения кривизны, то имеет место увеличение этой поверхности на величину ds.

Затраченная работа dW может быть вычислена как произведение силы на путь или как произведение поверхностного натяжения на прирост поверхности следовательно,

dW = ?ds = ?рsdr = r

r

?

?

?рdr.

Таким образом, величина ds будет определена как

ds = (r

+ dr) x (r

+ dr)?

?

– r

r

?

?

.

Преобразовав данное уравнение, пренебрегая бесконечно малыми величинами, получим:

ds = ?

?

r

dr – ?

?