Как решать задачи на системы счисления? ЕГЭ. Информатика. Задание № 10

Как решать задачи на системы счисления? ЕГЭ. Информатика. Задание № 10
Елена Леонидовна Теплоухова

Если вы планируете сдавать ЕГЭ по информатике, то наверняка задачи на системы счисления представляют для вас самую большую проблему. На сайте К.Полякова собрано огромное количество задач самой разной степени сложности. А в этой книге – доступно даётся пошаговый алгоритм их решения. С этим сборником задачи на системы счисления больше не будут вас пугать, и вы сможете получить максимальный балл на экзамене.

Елена Теплоухова

Как решать задачи на системы счисления? ЕГЭ. Информатика. Задание № 10

Введение

В ЕГЭ по предмету информатика одной из главных тем являются системы счисления. Тема сложная для самостоятельного изучения и требующая понимания ее сути. На сайте К.Полякова для тренировки представлены сотни задач различных уровней сложности. Вроде бы столько возможностей хорошо подготовиться к ЕГЭ, много систематизированных заданий – берите и решайте. Но, прочитывая задачи, вы понимаете, что не знаете как их решить. На занятиях с репетитором вы разбирали подобные задачи, но немного измененные условия в задаче вводят в ступор. И появляется страх, что на экзамене попадется именно эта формулировка задачи.

Вы начинаете поиск подобных заданий на системы счисления, которыми пестрят книги и сайты по подготовке к ЕГЭ, но объяснения представлены сложными способами, мало пояснений к решениям, не все нюансы разных условий задач отражены. После поисков в интернете, зачастую безрезультатных, и блужданий по сомнительным форумам, чаще всего приходится ждать следующей консультации с репетитором. Все, что вам нужно в этой ситуации для экономии времени и денег – это иметь простые и понятные алгоритмы, чтобы решать любые формулировки заданий и понимать суть их решения. Это дает уверенность в своих силах, систематизирует знания и формирует опыт решения таких задач.

Работая учителем информатики, я столкнулась с необходимостью систематизировать свои знания по теме системы счисления. Многие задачи оказались для меня хорошим поводом углубиться в эту тему, найти более простые и понятные способы решения, а также написать для себя алгоритмы решений. Моей целью было не только прорешать все задания, но сгруппировать их – такая систематизация позволит намного быстрее усвоить алгоритмы решения и безошибочно определить – какой путь решения выбрать для той задачи, с которой вы столкнулись. Результатом систематизации стал сборник задач, выстроенный от самых простых задач до задач повышенной сложности. В нем представлены решения 45 заданий, что собраны для тренировки К.Поляковым к заданию №10.

На каждую из формулировок, которая встречается в заданиях, составлены простые понятные пошаговые алгоритмы и решения с пояснениями каждого действия. К каждому алгоритму прописаны номера подобных заданий, тем самым и вы легко сможете решить, например задачи №1, 34 и 85. Это позволит вам не только разобраться со способом решения, но и самостоятельно нарешивать подобные задания, они перестанут казаться для вас непонятным хаосом разных формулировок. А если у вас возникнут вопросы, вы сразу можете найти решение того задания, в котором вы испытали затруднение и увидеть на каком шаге вы допустили ошибку. Часто возникает проблема, что прочитав теорию, не понимаешь на каком шаге решения задачи ее применить. Готовые алгоритмы решения задач помогут и в этом, потому что теория дана не отдельно от решения – она встроена последовательно, пошагово с подробными пояснениями. Сборник позволит вам с минимальными временными и финансовыми затратами на репетитора самим освоить тему. Он выстроен таким образом, что вы ощутите себя на индивидуальном занятии и сможете продвигаться в своем темпе.

Разбор задания №10.

Задание этого типа относится к базовому уровню и на его решение выделяют 4 минуты. Основная тема задания это кодирование данных, комбинаторика и системы счисления.

Мы рассмотрим в этом разделе только те формулировки задач, что относятся к теме системы счисления. На сайте К. Полякова представлены все формулировки задач, которые относятся к 10 заданию. Для удобства работы с данным сайтом, нумерация задач в книге полностью сохранена.

Основные знания, которыми необходимо обладать для решения задач этого типа – это принципы работы с числами, записанными в позиционных системах счисления. Самый простой способ решать задачи этого типа – это использование систем счисления. В данном задании существует всего 6 разных формулировок заданий и на основе них составлены алгоритмы решения. Алгоритмы расписаны очень подробно и исчерпывающе, в конце алгоритма указаны подобные задания. Для удобства в решении подписан номер алгоритма, на основе которого задание решено.

Задачи для тренировки к Заданию №10

:

Задача №1. Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААО

3. ААААУ

4. АААОА

……

Запишите слово, которое стоит на 101-м месте от начала списка.

Решение задачи №1. (По алгоритму 10.1.)

1. ААААА = 00000      это троичная      А=0

2. ААААО = 00001       система      О=1

3. ААААУ = 00002      счисления      У=2

4. АААОА = 00010      ОА=10

100

А

100

3

-99

33

3

1

–33

11

3

0

–9

3

3

2

–3

1

0

100

= 10201

№

Слово, которое стоит на 101-м месте от начала списка.