Н. И. Лобачевский. Его жизнь и научная деятельность

Так шли годы до того счастливого момента, когда министерство Голицына сменилось министерством Шишкова.

Суммами университета Магницкий также распоряжался совершенно произвольно. Живя в Петербурге, он сам, по своему усмотрению, покупал для университета книги, учебные пособия, посылал в университет, спрашивая потом, для какого употребления они могут быть полезны?

Право избрания ректора советом также было нарушено Магницким. Вообще университетское управление было поставлено в крайне унизительное положение. Однажды он нашел систему экзаменов неудовлетворительной после того, как все окончившие курс получили дипломы и уехали из Казани; несмотря на то, велено было отобрать дипломы и призвать кандидатов ко вторичному испытанию… Можно себе представить, какие это имело последствия для окончивших курс, из которых многие уже находились на службе.

Внешне Магницкий по нраву и убеждениям представлял совершенную противоположность Яковкину, но сущность их была общей: и тот, и другой считали университет со всеми профессорами и студентами своей полной собственностью и распоряжались в нем без всякого стеснения, как у себя на дому. Неудивительно после этого, что не устроенный Яковкиным университет Магницкий привел в совершенное расстройство.

Нам известно, что Лобачевский в то время состоял уже ординарным профессором и членом университетского совета. Посмотрим, как учил он и действовал под гнетом Магницкого, свернувшего университет «в бараний рог». В некоторых отношениях Лобачевский как математик находился в более счастливом положении, чем другие профессора. Он не был стеснен инструкциями ни в своем преподавании, ни в своих научных занятиях. Лобачевскому не нужно было ломать и свою науку, подводя ее под взгляды попечителя и министерства. Но чем больше нелепостей представляла окружающая жизнь, тем более уходил Лобачевский в свои любимые занятия. Жизнь университета шла так вяло, что оставляла Лобачевскому досуг для систематического изложения геометрии, не зависимой от постулата Евклида, – той геометрии, которая носит теперь имя Лобачевского. Он отдавал науке хотя далеко 'не все свое время, но все лучшие силы, которых не требовала другая деятельность.

Административная деятельность Лобачевского началась с 1820 года, когда он был избран деканом, но при Магницком она ограничивалась чисто механическим исполнением служебных обязанностей.

Итак, в эту эпоху в уме и душе Лобачевского наливались и зрели плоды мыслей, занесенных в Казань западными учеными. Создавая свою геометрию, он с высоты своего орлиного полета рассматривал окружающую его жизнь и думал установить свою на более строгих началах. Но до поры-до времени надо было молчать. Еще раньше Лобачевский научился сдерживаться, и теперь он пользовался своей сдержанностью – молчал и молчал, хотя, конечно, не мог же он равнодушно смотреть на то, что делалось кругом. Булич в своей «Истории Казанского университета» говорит: «Почему-то студенты, записавшиеся слушать математические лекции, неохотно ходили слушать молодого профессора Лобачевского и предпочитали ему Никольского. Думаем, оттого, что первый относился гораздо серьезнее к своему делу и был строже второго. Между прочим, студенты жаловались на Лобачевского за то, что он читает „не об употреблении логарифмов, а о происхождении их“, и оттого они его не понимают».

«Слушать» Никольского вместо Лобачевского предпочитали, вероятно, и потому еще, что на лекциях первого было вообще веселее. Никольский искал популярности и умел плыть по течению. Во время попечительства Магницкого он начинал доказательство равенства треугольников словами: «С помощью Божиею эти два треугольника равны». Профессор же Васильев говорит, что Никольский подчинялся господствующему настроению и в своем слове «О пользе математики» искал мистических толкований математических истин. Другие профессора еще более Никольского впадали в тон попечителя. Даже деловые бумаги писались в то время канцелярией университета особенным слогом, который принято называть богословским. Очень может быть, что Магницкий верил в искренность всего этого.

Итак, Лобачевский был в это время в совете один в поле не воин. Янишевский порицает такое поведение Лобачевского, но говорит: «В особенности тяжела была в нравственном отношении обязанность Лобачевского как члена совета. Лобачевский сам никогда не заискивал перед начальством, не старался выставиться на глаза, не любил этого и в других. В то время, когда большинство членов совета, в угоду попечителю, готово было на все, Лобачевский безмолвно присутствовал в заседаниях, безмолвно и подписывал протоколы этих заседаний».

Итак, мы видим, что во времена Магницкого, как и во времена Яковкина, воплощавшего в себе власть попечителя Румовского, совет являлся в лучшем случае только безмолвным исполнителем их власти, однако нам известно, что Лобачевский поплатился и за эти безмолвные подписи. С членов совета было взыскано несколько тысяч за незаконно выданный аттестат; их обвинили в том, что они не протестовали – стало быть, правительство признавало за ними эту власть. Но безмолвие Лобачевского доходило до того, что он во времена Магницкого не печатал своих исследований по воображаемой геометрии, хотя, как достоверно известно, он занимался ими в этот период. Лобачевский представил физико-математическому отделению свое исследование 11 февраля 1826 года, через три дня после того, как началась роковая для Магницкого ревизия Казанского университета, произведенная генерал-майором Желтухиным. В печати же сочинение Лобачевского появилось в 1829 году.

В архиве Казанского университета нашлось интересное дело, показывающее, что работы Лобачевского по систематическому изложению геометрии начались еще до 1823 года. В этом году он представил Магницкому для напечатания на казенный счет в виде «классической книги» написанный им учебник геометрии. Магницкий препроводил книгу академику Н. Фусу. Фус отнесся к сочинению очень строго, находя, что"…если сочинитель думает, что оно может служить учебною книгою, то он сим доказывает, что не имеет точного понятия о потребностях учебной книги, то есть о полноте геометрических истин, всю систему начального курса науки составляющих, о способе математическом, о необходимости точных и ясных определений всех понятий, о логическом порядке и методическом расположении предметов, о надлежащей постепенности геометрических истин, о неупустительной и по возможности чисто геометрической строгости доказательств. О всех сих необходимых качествах следу нет в рассмотренной мною геометрии».

Но особенно, подчиняясь духу времени, возмущается Фус тем, что Лобачевский принимает французский метр за единицу при измерении прямых линий и сотую часть четверти окружности под именем градуса – за единицу при измерении дуг окружности. «Известно, – пишет Фус, – что сие разделение выдумано было во время французской революции, когда бешенство нации уничтожить все прежде бывшее распространилось даже до календаря и деления круга; но сия новизна нигде принята не была, и в самой Франции давно оставлена по причине очевидных неудобств».

Сообщая этот факт, профессор Васильев замечает: «Беспощадный в своем отзыве Фус не мог предвидеть, что через семьдесят лет математики не только России, но и целого света с живейшим интересом отнеслись бы к первому опыту Лобачевского по изложению геометрии. К сожалению, эта рукопись утрачена».

Из письма Фуса, однако, не видно, чтобы Лобачевский излагал оригинальные взгляды на теорию параллельных. Из сочинений самого Лобачевского нам известно, что первоначальная его мысль была улучшить изложение элементарной геометрии, которое он находил не строгим; по всей вероятности, данный учебник был первой попыткой этого трудного дела, и очень возможно, что эта книга, представляющая огромный интерес теперь, не могла служить учебником не только тогда, но и в настоящее время.

Большой промах представляют и нападки Фуса на метрическую систему, которая теперь становится всеобщей.

Вероятно, эта неудача с учебником геометрии и заставила Лобачевского искать другую форму для изложения своих мыслей.

В том же году Магницкий подал в министерство записку, в которой старался доказать сходство новейшей философии с духом иллюминатства, которое он ненавидел всеми силами души. С особенным отвращением цитирует он следующее место из устава этого ордена: «Нужно, чтобы человек, управляемый своими чувствами, находил в добродетели чувственные прелести. Нельзя искоренить страстей, должно только стараться направить их к благородной цели, а потому надобно, чтобы каждый мог удовлетворять свои страсти в пределах добродетели и чтобы наш орден доставлял к тому средство».

После неудачи с учебником геометрии Лобачевский составил учебник алгебры и представил его Магницкому, но рукопись все забывали отослать в Петербург, так что Лобачевскому пришлось взять ее обратно и осуществить свое намерение позднее, в другой форме. В предисловии к этой рукописи мы встречаем замечание Лобачевского, что учебник алгебры составлен им вследствие требования Магницкого улучшить способы преподавания низшей математики.

Начавшаяся ревизия Желтухина, о которой мы упоминали, не только обнаружила то, что университет представлял во всех отношениях жалкое зрелище, но также выяснила самое бесцеремонное обращение с казенными суммами. Напрасно Магницкий уверял, что он – только жертва партии, питавшей к нему ненависть за строгие принципы благочестия и уважения к существующему порядку. Высочайшим приказом 6 мая 1826 года он был уволен от должностей попечителя и члена главного правления училищ, и в следующем году попечителем Казанского учебного округа был назначен Мусин-Пушкин. С этим назначением наступила новая эпоха для деятельности Лобачевского, в которой он обнаружил все, что приобрел во время учения в университете и что принужден был тщательно скрывать во времена Магницкого.

Глава IV

Мусин-Пушкин назначен попечителем Казанского учебного округа. – Лобачевский – ректор университета; характер его профессорской и административной деятельности. – Заботы о среднем и народном образовании. – Научные занятия в это время.

Несмотря на то, что Лобачевский глубоко безмолвствовал в годы Магницкого, вероятно, его образ мыслей был хорошо известен, потому что взгляд живого и просвещенного Мусина-Пушкина тотчас же остановился на нем как на лучшем сотруднике. Кто знает, – может быть, взгляды Магницкого имели самое лучшее косвенное влияние на усовершенствование противоположных взглядов Лобачевского, может быть, Магницкий, сам того не подозревая, только раздул те искры, которые заронил в душу молодого геометра Броннер.

Можно подумать, что Лобачевский сознательно избегал бесполезной борьбы с Магницким и берег свои силы для будущей деятельности, когда на смену ночи придет заря. Такой зарей и явился Мусин-Пушкин; при его появлении все учащие и учащиеся в Казани ожили и зашевелились, вышли из состояния оцепенения, которое продолжалось около семи лет…

Права университетского совета были восстановлены, профессора подняли свои низко опущенные головы и смело высказали свое доверие Лобачевскому. Закипела работа, потому что все чувствовали, что наконец появился спрос на людей, преданных науке и делу образования в России. 3 мая 1827 года совет университета избрал Лобачевского ректором, несмотря на его молодость (ему было в то время тридцать три). Долго пришлось ему таить под золою свой пламень и свои взгляды на воспитание юношества, диаметрально противоположные взглядам Магницкого, который утверждал: «Благоразумными средствами смягчается строптивая воля юноши, преклоняется под спасительное иго послушания и повиновения не за страх, но за совесть. Смиреномудрие, терпение, любовь сопровождают поступки студентов, а любезная учтивость украшает их наружное обращение».

5 июля 1828 года на торжественном собрании университета Лобачевский произнес свою замечательную и, к сожалению, так мало известную речь о важнейших предметах воспитания. Она была напечатана в «Казанском вестнике» за 1832 год.

Лобачевский начал с выяснения значения воспитания:

«В каком состоянии, воображаю, должен бы находиться человек, отчужденный от общества людей, отданный на волю одной дикой природе. Обращаю потом мысли к человеку, который среди устроенного образованного гражданства последних веков просвещения высокими познаниями составляет честь и славу своего отечества. Какая разность! Какое безмерное расстояние разделяет того и другого. Эту разность произвело воспитание. Оно начинается с колыбели, приобретается сперва одним подражанием; постепенно развертываются ум, память, воображение, вкус к изящному, пробуждается любовь к себе, к ближнему, любовь славы, чувство чести, желание наслаждаться жизнью. Все способности ума, все дарования, все страсти, все это обделывает воспитание, соглашает в одно стройное целое, и человек, как бы снова родившись, является творением в совершенстве».

Выражая свои взгляды на благотворное действие воспитания, Лобачевский как бы изображает то, чему пришлось быть и очевидцем, и испытать самому на себе. Влияние воспитания сказывалось весьма ощутительно в полудиком краю. Казалось, Лобачевский как нельзя лучше чувствует, чем был бы он сам без этого воспитания. Он описывает таким образом наружный вид просвещенного человека: «Возвышенное чело, взор, который всюду устремлен, все созерцает вверху, вокруг себя; черты лица, в которых изображается чувствительность, покоренная умом, – все показывает, что он родился быть господином, повелителем, царем природы. Но мудрость не дана ему от рождения; она приобретается учением.

Но в чем заключается эта мудрость, чему должны мы учиться, чтобы достигнуть своего назначения? Какие способности должны быть раскрыты и усовершенствованы? Какие должно произвести в них перемены, что надобно придать, что отсечь как излишнее – вредное?»

Лобачевский не смотрел на воспитание как на орудие для подавления и искоренения страстей человека. Напротив, он говорил: «Все должно остаться при нем: иначе исказим и будем насиловать его природу и повредим его благополучию».

«Всего обыкновеннее слышишь жалобы на страсти, но, как справедливо сказал Мабли, чем страсти сильнее, тем они полезнее в обществе, может быть вредно только их направление.

Но одно умственное образование не довершает еще воспитания. Человек, обогащая свой ум познаниями, еще должен учиться уметь наслаждаться жизнью. Я хочу говорить об образованности вкуса. Жить – значит чувствовать, наслаждаться жизнью, чувствовать непрестанно новое, которое бы напоминало, что мы живем… Ничто так не стесняет потока жизни, как невежество; мертвою, прямою дорогою провожает оно жизнь от колыбели к могиле. Еще в низкой доле изнурительные труды необходимости, мешаясь с отдохновениями, услаждают ум земледельца, ремесленника; но вы, существование которых несправедливый случай обратил в тяжелый налог другим, вы, ум которых отупел и чувство заглохло, вы не наслаждаетесь жизнью. Для вас мертва природа, чужды красоты поэзии, лишена прелести и великолепия архитектура, не занимательна история веков. Я утешаюсь мыслью, что из нашего университета не выйдут подобные произведения растительной природы; даже не войдут сюда, если родились, к несчастью, с таким назначением.

Не войдут, повторяю, потому что здесь продолжается любовь славы, чувство чести и внутреннего достоинства».

Можно себе представить, какое чарующее впечатление произвела эта огненная речь на слушателей, давно не слыхавших в стенах университета живого слова. Видно было, что все эти слова давно рвались наружу у Лобачевского, и много усилий употребил он на то, чтобы не рассыпать свой бисер, не высказать дорогих мыслей невовремя и некстати; теперь же он продолжал:

«Кажется, природа, одарив человека щедро при рождении, еще не удовольствовалась. Вдохнула в каждого желание превосходить других, быть известным, быть предметом удивления, прославиться, и, таким образом, возложила на самого человека попечение о его усовершенствовании: ум в непрестанной деятельности стремится стяжать почести, возвыситься, и все человеческое племя идет от совершенства к совершенству и где остановится?

Будем же дорожить жизнью, пока она не теряет своего достоинства. Пусть примеры в истории, истинное понятие о чести, любовь к отечеству, пробужденная в юных летах, дадут заранее то благородное направление страстям и ту силу, которые дозволят нам торжествовать над ужасом смерти. С повязкою на глазах мы его, как говорит Ларошфуко, не увидим.

Дюкло, Ларошфуко, Книгге объяснили, каким образом самолюбие бывает скрытой пружиной всех поступков человека в обществе. Кто, спрашиваю, умел в полноте изложить, какие обязанности проистекают из любви к ближнему?»

Эта речь, отрывки из которой мы привели, заключает в себе философский и нравственный кодекс Лобачевского. Несмотря на то, что они выражены далеко не таким совершенным русским языком, к которому мы теперь привыкли, все– же мы в состоянии из них вывести определенный взгляд на воззрения Лобачевского. Например, в той же речи он говорит: «Непостоянна доля смертных. В переменах вкуса счастье их. Единообразное движение мертво. Покой приятен только после трудов и скоро обращается в скуку. Наслаждение заключается в волнении чувств под тем условием, чтобы оно держалось в известных пределах. Впрочем, все равно, на веселое или печальное обращается ваше внимание. И возвраты к унынию приятны, и трогательные картины человеческих бедствий нас привлекают. С удовольствием слушаем мы Эдипа на сцене. Веселое и печальное как две противоположные силы волнуют жизнь нашу внутри той волны, где заключаются все удовольствия, свойственные человеку; подобно реке, жизнь течет в излучистых берегах». Как видно, Лобачевский находил время и охоту изучать философские сочинения, и ему были знакомы французские и немецкие писатели восемнадцатого века, например, «Principes de la morale» [1 - Принципы морали (ф?.).] Мабли, защитника свободы и демократических начал. Книгге же, о котором он упоминает, был автор весьма известного в Германии сочинения «?ber den Umgang mit den Menschen» [2 - О человеческом общении (нем.).] и принадлежал к числу основателей иллюминатства.

В этой речи Лобачевский высказал свое уважение к человеческой природе, к человеческому разуму, к человеческому достоинству и свои воззрения на задачи университета. Так начал он свою многолетнюю деятельность в качестве ректора университета, которая продолжалась около двадцати лет.

Обязанность ректора в то время в Казанском университете была не из легких. Университетский совет, только что начинавший свое фактическое существование, не имел никакой привычки вести прения. Водворение порядка в заседаниях совета Лобачевский считал одной из первых своих обязанностей; он сознавал, что только при соблюдении строгого порядка возможно всестороннее и правильное обсуждение дел. Пришлось бороться с привычным беспорядком членов, требовать и уговаривать. Профессора жаловались сначала на строгий формализм математика, но вскоре поняли, что Лобачевский не злоупотребляет властью и только один раз, в крайнем случае, прибегнул к строгости, и все соглашались с тем, что Лобачевский был умным, рассудительным и сдержанным ректором. В тех случаях, когда он видел, что члены совета начинали спорить и спору их не предвиделось конца, Лобачевский обыкновенно прерывал заседание, оставлял спорный вопрос открытым до следующего раза; затем он приглашал к себе на дом спорщиков и у себя в кабинете в мирной беседе за чашкой чаю приводил их к соглашению. Этот прием всегда имел хорошие последствия, и на другом совете дело обходилось уже без всяких споров.

Мусин-Пушкин был вполне доволен ректором; у них было много общего во взглядах на вещи, в отношениях к людям, даже в темпераменте; можно сказать, их связывала и дружба. Лобачевский не тяготился таким начальством и сам не угнетал подчиненных ему лиц. Всякого обращающегося к нему с какой-нибудь просьбой он выслушивал со вниманием, отвечал, приводил основания, если приходилось отказывать, подавал иному совет, другого журил, если тот был виновен в чем-нибудь предосудительном, – но без гнева, спокойно, не выходя никогда из себя. Кто обнаруживал особенную склонность к математике, тот преимущественно пользовался его сочувствием. На экзамене у Лобачевского была манера задавать множество вопросов прежде, чем допустить студента к доске, к решению задачи; он испытывал экзаменующегося с разных сторон в отношении его знания и изобретательности. Например, если студент решал задачу обыкновенным способом, который принят в учебниках, Лобачевский нередко предлагал вопрос: «А не знаете ли вы другого способа?» Но это делалось всегда из желания убедиться в истинном знании. Один из бывших учеников Лобачевского говорит следующее о его отношении к студентам: «Я помню студента Прозорова из Вятки, который отличался особенными способностями к математике. В то же время он имел несчастную страсть к пьянству. Это был в то время порок, весьма распространенный между студентами, который погубил много молодых сил. Помню много людей крепкого телосложения, схвативших чахотку вследствие страсти к вину. Лобачевский старался поддерживать Прозорова; дал ему место по окончании курса, наблюдал за ним, старался ослабить эту страсть, но – безуспешно: Прозоров умер в молодых летах.

В год окончания мною курса, то есть в 1844 году, одновременно со мною держал экзамен из математики Больцани – впоследствии известный казанский профессор физики. Этот Больцани прежде был приказчиком у Дациаро, известного петербургского продавца картин и эстампов на Невском проспекте. Он чувствовал призвание к математике и, может быть, или читал сочинения Лобачевского, или слышал о нем как об отличном математике. Как бы то ни было, но Больцани оставил место приказчика и переехал в Казань. Всякий раз, когда Больцани подходил к Лобачевскому, который сам экзаменовал из всех предметов, входящих в круг его специальности, – экзаменатор, живо помню это, глядел на него с чувством нескрываемого умиления».

Даже на улице каждый мальчик с умным лицом привлекал внимание Лобачевского.

Когда в Казанском университете ожили научные интересы, у Лобачевского появились слушатели, умевшие его понимать и ценить.

В аудитории профессор Лобачевский умел быть глубокомысленным или увлекательным, смотря по предмету изложения. Вообще он говорил совсем не так, как писал. В сочинениях его мы находим слог сжатый и не всегда ясный, способ изложения самый отвлеченный; в аудитории, напротив, он всегда начинал с частных задач, решал их синтетически, а потом уже переходил к аналитическим доказательствам; он мало обращал внимания на механизм вычислений и больше заботился о точности понятия. Он чертил на доске медленно, старательно, формулы же писал так красиво, что приводил в восторг слушателей. Он любил излагать собственные воззрения на математику, а с литературой по предмету предоставлял слушателям знакомиться самим. На публичных лекциях он излагал физику настолько популярно, что привлекал массу публики. Совершенно иным характером отличались его лекции, в которых он развивал свои идеи о новых началах геометрии перед избранной аудиторией.

«Лобачевский смотрел на жизнь, – говорит его ученик Михайлов, – как на попутный ветер, который окрыляет его мысль. Идеи одна за другой возникали у него вследствие неустанной работы духа». Отдавая должное нравственному кодексу Лобачевского, мы далеки от того, чтобы приписать ему одному все особенности его педагогической деятельности; многостороннее воспитание, полученное в гимназии и университете, также в значительной степени содействовало широте его взглядов.

Педагогическая деятельность Лобачевского не ограничивалась университетом. Он поднимал вопрос в Казанском экономическом обществе об образовании низшего класса народа и сам подавал пример, читая несколько лет «народную физику» для ремесленного класса. В упомянутой «речи» и при многих других случаях он не раз высказывал мысль о значении университета в деле народного образования. Эта же мысль в наши дни нашла себе применение в Англии, в Бельгии, в Швеции и, главным образом, проявилась в деятельности общества «University Extension» [3 - Университетское развитие.].

Итак, мы видим, что Лобачевский больше, чем кто-нибудь другой, понимал то значение университета для края, которое признавал за этим учреждением и император Александр Благословенный.

При Мусине-Пушкине Лобачевский долгое время был председателем испытательного комитета на вступительных экзаменах. Он внимательно следил за выходившими в свет сочинениями учителей гимназии и делал свои замечания о преподавании в гимназии, рассматривал и составлял программы. Как замечания, так и программы отличались глубоким знанием дела и педагогическим тактом. Мы знаем, что при Казанском университете существовал учительский институт, в котором директор обязан был руководить занятиями кандидатов. Лобачевский обратил внимание совета, что одно лицо ни в коем случае не в состоянии выполнить всех сложных обязанностей, представляющихся в этом случае, и высказал плодотворную мысль, чтобы каждый из профессоров по своей специальности готовил кандидатов на учительские должности. Это мнение было принято советом и одобрено попечителем. Все учившиеся в то время никогда не могли забыть, как интересны и поучительны для них были педагогические беседы самого Лобачевского.

Благодаря стараниям Лобачевского в 1834 году как в гимназиях, так и в университете были введены гимнастика и преподавание искусств. Лобачевский всегда думал, что молодым людям, особенно детям, для развития и поддержания здоровья, кроме умственных занятий, необходимы и телесные упражнения. Он говорил: «Молодым людям нужно больше воздуха, движения, жизни».