Падшее Просвещение. Тень эпохи

– четвертая часть меридиана.

Хотя соотношения между часами, минутами и секундами описываются не десятичной, а шестидесятеричной системой счисления, использовать ее сравнительно просто, поэтому она и сохранилась до наших дней. Пересчет других единиц измерения в иных системах счисления был намного сложнее, так что с введением метра эти единицы измерения ушли в прошлое.

Французская академия наук поддержала десятичную систему, предложенную Приером, и склонилась к тому, чтобы из трех предложенных вариантов выбрать в качестве новой единицы измерения длину меридиана. После публикации доклада Академии наук окончательное решение оставалось за Национальным собранием.

26 марта 1791 года Национальное собрание утвердило решение Академии наук и выбрало третий вариант из предложенных. Собрание постановило: «Единицей измерения длины станет четвертая часть земного меридиана, а общеупотребительной мерой длины – десятимиллионная ее часть». На том же заседании было утверждено название новой единицы измерения – «метр» (от древнегреческого µ??????? – «мера»).

Почему Академия наук определила метр на основе длины земного меридиана?

К тому времени уже было получено несколько достаточно точных оценок его длины, однако требовалось реализовать намного более масштабный проект, который позволил бы добиться высокой точности измерений.

А до того задачу измерения Земли пытались решить еще во времена французской монархии. Задолго до описываемых событий была предпринята попытка измерить экватор в малоизученных областях, но французские ученые еще помнили, с какими трудностями столкнулась экспедиция в вице-королевство Перу. Как мы видим, век Просвещения стремился рационализировать и научно описать саму нашу планету так, чтобы точно определить ее размеры, вес и местоположение в бесконечной Вселенной. И ученые в этот период были настоящими авантюристами, по своему поведению мало чем отличающимися от того же Калиостро или графа Сен-Жермена. Разница была лишь в том, что первые направляли свой ум на познание окружающего мира, а вторые были озабочены лишь собственным нарциссизмом.

Вот, например, как выглядела экспедиция в Перу, предпринятая с целью измерить экватор. Начальником экспедиции был Шарль Мари де ла Кондамин, за научную часть отвечали астроном Луи Годен и Пьер Буге. Однако Годен вскоре отделился от основной партии из-за разногласий в методике работы, а позднее был уличен в растрате средств, поступавших из Франции. Он также отказался делиться с коллегами полученными результатами. Как мы можем видеть и среди ученых попадались люди корыстные. Но это полбеды.

«Если бы вам пришлось выбирать самое неудачливое научное путешествие всех времен, то ничего хуже перуанской экспедиции французской Королевской академии наук 1735 года вы бы наверняка не нашли», – писал в свое время известный популяризатор науки Билл Брайсон. Это была группа ученых и искателей приключений под руководством гидрографа Пьера Буге и военного математика Шарля Мари де ла Кондамина, которая отправились в Перу проводить триангуляционные измерения расстояний в Андах.

Триангуляция – выбранный экспедицией метод измерения – представляла собой распространенный прием, основанный на известном геометрическом факте: если вы знаете длину одной стороны треугольника и величины двух его углов, то все остальные его размеры вы можете вычислить, не вставая со стула. Предположим в качестве примера, что мы с вами решили узнать расстояние до Луны. Первым делом для применения метода триангуляции мы должны установить расстояние между нами: скажем, вы остаетесь в Париже, а я отправляюсь в Москву, и мы оба одновременно смотрим на Луну. Теперь, если вы мысленно соедините линией три главных объекта нашей задачи – т. е. вас, меня и Луну, – то образуется треугольник. Измерьте длину базисной линии между вами и мной и величину обоих углов, а остальное легко вычислить. (Поскольку сумма внутренних углов треугольника всегда составляет 180 градусов, то, зная сумму двух углов, вы сможете моментально вычислить третий; а точное знание формы треугольника и длины одной из сторон подскажет вам длину двух других сторон). По существу, именно этот способ применил в 150 г. до н. э. греческий астроном Гиппарх Никейский, чтобы определить расстояние от Земли до Луны. На поверхности Земли принципы триангуляционной съемки остаются такими же, только треугольники не достигают космоса, а ложатся бок о бок на карту. Для измерения градуса меридиана геодезисты строят своего рода цепочку треугольников, протянувшуюся по местности.

В то время людьми наконец овладело сильное желание понять Землю: определить ее возраст, массу, место, где она висит в космическом пространстве, и узнать, каким образом она возникла. Цель французской группы состояла в том, чтобы способствовать решению вопроса о длине окружности планеты путем измерения длины одного градуса меридиана (или одной 360-й расстояния вокруг планеты) вдоль линии протяженностью около 320 км и проходящей от местечка Яруки, близ Кито, до точки за городом Куэнкой (все это ныне находится в Эквадоре).

Почти сразу дела не заладились, причем порой вопиющим образом. В Кито пришельцы чем-то вызвали недовольство местных жителей и были изгнаны из города вооруженной камнями толпой. Вскоре после этого в конфликте из-за женщины был убит врач экспедиции. Ботаник сошел с ума. Другие умирали от лихорадки или погибали от падений в горах. Технический помощник Жан Годен, племянник одного из руководителей Луи Годена, бежал с 13-летней девочкой, и его не смогли уговорить вернуться.

Одно время группа должна была прервать работу на восемь месяцев, пока ла Кондамин ездил в Лиму улаживать вопрос с необходимыми разрешениями. И в довершение всего ла Кондамин и Буге перестали разговаривать друг с другом и отказались вместе работать. Где бы ни появлялась эта все сокращающаяся в размерах экспедиционная партия, должностные лица встречали ее с глубочайшей подозрительностью, с трудом веря, что группа французских ученых проехала полмира, чтобы измерить Землю. Это казалось абсолютной бессмыслицей. Но все объяснялось тем, что в знаменитых «Началах» Исаака Ньютона было дано научное описание гравитации. Законы Ньютона объясняли такое множество вещей – морские приливы и отливы, движения планет, траекторию пушечных ядер, прежде чем они упадут на землю, и почему при вращении нашей планеты со скоростью в сотни километров в час нас не выбрасывает в космическое пространство, – что потребовалось какое-то время, чтобы постепенно осмыслить их значение.

Но одно открытие почти сразу вызвало споры. Это было предположение о том, что Земля не совсем круглая. Согласно теории Ньютона, центробежная сила вращения Земли должна приводить к появлению небольшого сжатия у полюсов и выпуклости у экватора, от чего планета должна стать слегка сплющенной. Это означало, что длина градуса меридиана в Италии не будет такой же, как в Шотландии. А именно, эта длина будет уменьшаться по мере удаления от полюсов. Эта идея вряд ли пришлась по вкусу тем ученым, чьи измерения размеров планеты строились на предположении, что она представляет собой идеальный шар, а так думали все.

Полстолетия люди пытались определить размеры Земли, главным образом путем весьма скрупулезных измерений. Одна из первых попыток такого рода была предпринята английским математиком Ричардом Норвудом. В молодости Норвуд ездил на Бермуды с водолазным колоколом, изготовленным по проекту Галлея, намереваясь сбором жемчуга на морском дне составить состояние. Проект закончился неудачей, потому что жемчуга там не оказалось, к тому же колокол Норвуда не работал, однако Норвуд был не из тех, кто пренебрегает приобретенным опытом.

В начале семнадцатого века Бермуды славились среди капитанов тем, что их было трудно отыскать. Дело в том, что океан велик, Бермуды малы, а навигационные приборы были абсолютно непригодны для преодоления этой несоразмерности. Не было даже согласия относительно длины морской мили. На океанских просторах малейшая ошибка в расчетах многократно возрастала, так что корабли часто очень сильно промахивались мимо целей величиной с Бермуды. Норвуд, первой любовью которого была тригонометрия, а значит и измерение углов, решил привнести в навигационное искусство долю математической точности и с этой целью взялся определить длину градуса.

Отправившись от стен лондонского Тауэра, Норвуд за 2 года самозабвенно прошагал 333 км на север до Йорка, по пути бесчисленное множество раз растягивая мерную цепь и педантично делая поправки на подъемы, спуски и изгибы дороги. Последним шагом было измерение высоты солнца в Йорке в то же время дня и в тот же день года, когда он сделал первое измерение в Лондоне. Исходя из этого, рассуждал он, можно определить длину одного градуса земного меридиана и тем самым вычислить длину всей окружности. Это была почти абсурдная по своей амбициозности затея – ошибка в малейшую долю градуса исказила бы результат на много миль, – однако на деле оказалось, как с гордостью провозгласил Норвуд, что он измерил градус с точностью «до щепотки», а если точнее, то приблизительно до пятисот метров. Итоговая величина составляла 110,72 км на градус меридиана.

В 1637 году вышел в свет шедевр Норвуда в области навигации «Практическое руководство морехода», книга, немедленно ставшая популярной. Она выдержала семнадцать изданий.

Тем временем интерес к определению длины окружности Земли переместился во Францию. Там астроном Жан Пикар разработал поразительно сложный метод триангуляционной съемки с применением квадрантов, маятниковых часов, зенитных секторов и телескопов (для наблюдения за движением спутников Юпитера). В 1669 году, после двухлетних разъездов по всей Франции и триангуляционных съемок по своему методу, он объявил уточненный размер одного градуса меридиана – 110,46 км. Это стало источником великой гордости для французов, но результат основывался на предположении, что Земля представляет собой идеальный шар, а Ньютон теперь утверждал, что это не так.

Положение еще более осложнилось, когда после смерти Пикара Джованни и Жак Кассини, отец с сыном, повторили его эксперименты на большей площади и пришли к выводу, что Земля становится толще к полюсам, а не к экватору – другими словами, что Ньютон ошибался с точностью до наоборот. Именно это обстоятельство подтолкнуло Академию наук послать Буге и ла Кондамина в Южную Америку для новых измерений.

Они выбрали Анды, потому что требовалось проводить измерения близ экватора, дабы определить, действительно ли здесь имеется отличие в кривизне земной поверхности, и потому что они полагали, что в горах видимость будет лучше. На деле же оказалось, что горы в Перу постоянно окутаны облаками, и группе приходилось неделями ждать ясного часа для проведения работ. И в довершение всего они выбрали почти самую труднопроходимую местность на Земле. Перуанцы называют свой ландшафт muy accidentado – сильно изорванным, – и он, вне всякого сомнения, именно такой. Французам пришлось карабкаться по одним из самых трудных в мире гор – горам, которые не могли одолеть даже их мулы, – но чтобы добраться до них, пришлось переправляться через бурные реки, прорубаться через джунгли, пересечь протянувшуюся на много миль высокогорную каменистую пустыню, и почти все это не было нанесено на карты и находилось вдали от каких-либо источников снабжения. Но Буге и ла Кондамину настойчивости было не занимать, и они упорно выполняли поставленную перед ними задачу на протяжении 9,5 долгих, суровых, опаленных солнцем лет. Незадолго до завершения проекта до них дошла весть, что другая французская группа, проводившая измерения на севере Скандинавии (и тоже столкнувшаяся с серьезными препятствиями от болотных трясин до опасных ледяных торосов), обнаружила, что ближе к полюсам градус действительно длиннее, как и предсказывал Ньютон. Земля оказалась на 43 км толще, если измерять ее на экваторе, чем при измерении сверху вниз – от полюса к полюсу.

Таким образом, Буге и ла Кондамин потратили почти десять лет на получение результата, который не слишком им нравился, и все для того, чтобы, получив его, узнать, что они даже не были первыми. Без всякого интереса они завершили съемки, подтвердившие правильность результатов другой французской группы. Затем, по-прежнему не разговаривая друг с другом, вернулись на побережье и на разных кораблях отплыли домой.

В «Началах» Ньютона содержалось еще одно предположение – о том, что отвесная линия будет вблизи горы слегка отклоняться к ней под воздействием ее гравитационной массы наряду с земной. Это был более чем любопытный факт. Если точно измерить угол отклонения и определить массу горы, можно вычислить постоянную всемирного тяготения, то есть фундаментальную для силы гравитации величину, обозначаемую буквой G, а заодно и определить массу Земли.

Буге и ла Кондамин попытались сделать это на перуанском вулкане Чимборасо, но потерпели неудачу из-за технических трудностей и собственных раздоров, так что идея была оставлена в покое на 30 лет, пока ее не воскресил в Англии королевский астроном Невил Маскелайн.

Но вернемся к истории создания эталонного метра. Что же заставило французских ученых отправиться в неспокойное революционное время в долгосрочную экспедицию?

По мнению некоторых историков, причина заключалась в том, что один из членов комиссии, Борда, создал очень точный инструмент для измерения углов. Измерение меридиана в конечном счете доказало бы эффективность этого инструмента, и его можно было бы использовать для топографических и астрономических расчетов.

Так как измерить длину четверти меридиана от Северного полюса до экватора невозможно, была предпринята попытка измерить максимально возможную дугу меридиана по суше и экстраполировать результаты. Чтобы компенсировать воздействие рельефа и неидеальной формы Земли, следовало выбрать дугу меридиана вблизи 45-й параллели, такую, что ее концы находились бы на уровне моря, а в середине не было бы высоких гор. Таким образом, требовалось обойти два крупнейших горных хребта Европы – Альпы и Карпаты.

Были рассмотрены три варианта: Амстердам – Марсель, Шербург – Мурсия и Дюнкерк – Барселона.

В итоге был выбран третий вариант, так как ранее, в 1739 году, на этом меридиане уже были проведены частичные измерения – так, было измерено расстояние от Дюнкерка до Перпиньяна. Возможно, на решение повлияло и то, что на этом меридиане находился Париж, и именно по этой причине от участия в проекте в 1791 году отказались англичане, которые ранее были готовы сотрудничать.

В апреле 1791 года комиссия Французской академии наук поручила реализацию проекта Жан-Батист-Жозефу Деламбру, Жану Доминику Кассини, Адриен-Мари Лежандру и Пьеру Мешену. Преданный королю Кассини отказался сотрудничать с революционным правительством, заключившим под стражу короля Людовика XVI. 15 февраля 1792 года Деламбр был единогласно избран членом Академии наук.

В мае 1792 года, после того как Кассини окончательно отказался участвовать в проекте, Деламбру было поручено возглавить экспедицию на север, из Родеза в Дюнкерк, Мешену – экспедицию на юг, из Родеза в Барселону.

В январе 1806 года, уже после смерти Мешена, Деламбр закончил работу над трехтомным трудом, где были изложены все полученные им данные, условия наблюдений и расчеты, выполненные в ходе триангуляции. Труд носил название «Основы метрической десятичной системы, или Измерение дуги меридиана, заключенной между параллелями Дюнкерка и Барселоны. Выполнено в 1792 и следующих годах Мешеном и Деламбром».

Естественным образом возникает вопрос: какой точности измерений удалось добиться? Были измерены два основания: одно, между Льеэном и Меленом, – непосредственно для расчетов, второе, между городами Верне и Салз на юге Франции, возле побережья – для проверки результатов. Длина первого основания составила 6 075,90 туаза (11,8 км), длина второго – 6 006,249 туаза (11,7 км). Длина второго основания, вычисленная на основе первого с использованием сети из 53 треугольников общей протяженностью в 640 км, составила 6006,089 туаза. Ошибка оказалась равной всего 0,16 туаза, то есть 30 см. Получалось, что эталонный метр не совсем соответствовал своему предназначению. Экспедиция, которая оказалась весьма рискованной, не достигла ожидаемого результата. Но что же произошло с ее участниками?

Так, крайне скрупулезный Мешен отвечал за измерение южной части меридиана (Каркасон – Пиренеи – Кампродон – Пуигсакальм – Матагаллс – Барселона). С ним в путь отправились военный инженер и картограф Жан Жозеф Траншо, изготовитель инструментов Эстевени, учившийся вместе с Ленуаром, и слуга по имени Лебрен. В начале июля 1792 года участники экспедиции достигли Пиренеев, а в октябре добрались до Барселоны.

К чисто геодезическим проблемам прибавились и другие трудности. 1 мая 1793 года Мешен с каталонским ученым Франсеском Сальвой отправился в пригород Барселоны, чтобы понаблюдать за установкой водяного насоса. В результате несчастного случая рычаг длиной почти в два с половиной метра ударил Мешена в грудь и отбросил его к стене; бездыханный Мешен свалился на землю. Доктор Франсеск Сантпонф, лучший хирург города, установил: у ученого раздавлена правая сторона груди, расплющены ребра, в нескольких местах сломана ключица. Даже полгода спустя он по-прежнему не мог пошевелить правой рукой, но, к счастью, позже полностью оправился.

В 1793 году казнь Людовика XVI привела к войне между Францией и Испанией, что также задержало экспедицию.

После завершения триангуляции на территории Испании Мешен попытался вернуться во Францию, но военное командование запретило ему покидать страну. Закрытым для него оказался и замок Монжуик, откуда он ранее производил наблюдения. Мешен провел новые наблюдения из пансионата на улице Эскуделлерс, в котором он остановился, и обнаружил в результатах наблюдений, произведенных с Монжуика, возможную ошибку в 3,24". Эта ошибка не давала ему покоя до самой смерти. Ученый задержался в Барселоне с июня по ноябрь 1794 года, когда ему наконец разрешили вернуться во Францию.

Как и Мешен, Деламбр во Франции также столкнулся с рядом трудностей. Как правило, жители городов и деревень, где проходила сеть триангуляции, не понимали, что задумали эти господа, которые среди ночи подавали с колоколен или горных вершин видимые издалека сигналы. Эти сигналы подавались для того, чтобы избежать некоторых погрешностей измерения, возникавших днем, однако местные крестьяне принимали ученых за шпионов и порой разрушали их конструкции и даже забрасывали исследователей камнями. Очень часто их арестовывали по подозрению в шпионаже и подолгу держали под замком. В любой момент их могли расстрелять или отправить на гильотину по приговору революционного трибунала. И таких экспедиций было предпринято три, и каждая из них была связана с риском для жизни самих исследователей. Но ученых интересовала не только идея эталонного метра. Так, Пьер Франсуа Андре Мешен начал обучаться математике в Париже, но из-за финансовых трудностей ему пришлось оставить учебу и давать частные уроки. С ранних лет он занялся исследованиями в области астрономии и географии. Мешен посвятил жизнь тщательным астрономическим наблюдениям. Именно благодаря этому кропотливому труду он был назначен ответственным за измерение южной части дуги меридиана, от Родеза до Барселоны. С 1771 по 1774 год он вместе с Шарлем Мессье (1730–1817) занимался астрономическими наблюдениями и составлением каталогов небесных тел.

Целью наблюдений Мессье были кометы. Чтобы отличить их от других небесных тел, он начал составлять длинный перечень астрономических объектов, часть из которых была открыта Мешеном. Сперва перечень содержал около 40 объектов, но позднее, при содействии других астрономов, разросся до сотни. Этот каталог сегодня известен как каталог Мессье. К удовольствию любителей астрономии, все перечисленные в нем объекты видны на небе в бинокль или небольшой телескоп. В каталоге, разумеется, приведены только объекты, видимые в Северном полушарии, начиная от Северного полюса и заканчивая примерно 35-й параллелью.

Мешен умер во время второй своей экспедиции. Он изо всех сил пытался исправить ошибку, допущенную при первых измерениях меридиана.

8 января 1804 года Мешен отплыл на остров Ивиса (Ибица). Он посетил Ивису и Мальорку, после чего вернулся на Пиренейский полуостров. В августе 1804 года ученый провел измерения на горе Пуиг близ Беникасима и в городе Кастельон-де-ла-Плана. Однако Канельес, помощник Мешена по экспедиции, случайно допустил несколько ошибок в записях, и в результате один из сигналов оказался расположен неверно. Чтобы исправить неточность, потребовалось две недели. Скорее всего, именно в это время Мешен подхватил «перемежающуюся лихорадку» (малярию), от которой 20 сентября умер в Кастельоне. Тогда же заболел и Канельес.

В честь 200-летней годовщины измерения дуги меридиана Дюнкерк – Барселона прошли различные культурные мероприятия. К примеру, на барселонской площади Глориас был установлен памятник на средства, пожертвованные властями Дюнкерка – города, который по ходу проекта стал побратимом Барселоны. Памятник представляет собой стальную стену длиной 50 метров и высотой 2 метра в наивысшей точке. Он воспроизводит в масштабе воображаемую линию, соединяющую Дюнкерк и Барселону. На ее концах установлены две мраморные таблички, обозначающие Атлантический океан и Средиземное море соответственно. В памятной надписи объясняется смысл памятника на трех языках: каталанском, испанском и французском.

Результатом геодезических, астрономических и математических исследований, проведенных под руководством Деламбра и Мешена, стало определение метра как универсальной единицы измерения длины. Пока они проводили измерения, 1 августа 1793 года была введена десятичная метрическая система, а вместе с ней – временный метр, определенный по результатам более ранних измерений.

22 июня 1799 года Национальному собранию был представлен окончательный эталон метра, изготовленный Ленуаром из платины, который пришел на смену временному метру, а также эталон килограмма, определенного как масса кубического дециметра дистиллированной воды при давлении в одну атмосферу и температуре 3,98 °C.

Эталоны были помещены на хранение в архивы Республики.

30 августа 1809 года на заседании Бюро долгот, где Араго представил свои расчеты и результаты измерений дуги меридиана от Барселоны до острова Форментера, было проведено сравнение старого и нового метра. Метр, определенный на основе новых данных, менее чем на 5 десятитысячных долей миллиметра отличался от платинового эталона, утвержденного в 1799 году. Ошибка была слишком мала, поэтому платиновый эталон остался неизменным. Лишь спустя 90 лет после его изготовления он был заменен эталоном из платиноиридиевого сплава (90 % платины, 10 % иридия), который был в меньшей степени подвержен деформациям и имел крестообразную форму. Новый эталон был помещен на хранение в Международное бюро мер и весов в городе Севр близ Парижа.

С определением метра родилась метрическая система мер, которую ждал долгий и трудный путь к популярности. Бельгия и Голландия перешли к ее использованию в 1816 году, Испания и Греция – в 1849-м, Португалия – в 1832-м, Германия – в 1870-м, Австрия и Швейцария – в 1873-м.

Постепенно новую метрическую систему приняли почти все европейские страны, кроме Великобритании и США. Это и привело к фатальной ошибке в истории космонавтики.

23 сентября 1999 года спутник NASA Mars Climate Orbiter должен был закончить полет продолжительностью в 286 дней и приземлиться на поверхности Марса. Однако спутник был потерян из-за несогласованности использованных единиц измерения. Mars Climate Orbiter был разрушен в результате ошибки, которая заключалась в том, что в центре управления на Земле использовалась английская система мер и все данные отправлялись спутнику именно в этой системе, а на самом спутнике расчеты проводились в метрической системе.

Минимальное расстояние, на которое спутник мог приблизиться к поверхности планеты, прежде чем начать заход на посадку, составляло 53 мили – в противном случае он мог быть поврежден под действием высоких температур. Спутник снизился на высоту в 59,54 мили, и казалось, что все идет по плану. Однако на самом деле высота была указана в километрах, и произошла катастрофа: 59,54 больше, чем 53, но 59,54 километра – это всего 37 миль, что намного меньше предела в 53 мили, за которым следовало разрушение спутника.