По всем вопросам обращайтесь на: info@litportal.ru
(©) 2003-2024.
✖
Квантовая химия в примерах
Настройки чтения
Размер шрифта
Высота строк
Поля
Квантовая химия в примерах
Игорь Мерзляков
«Квантовая химия в примерах» является результатом практического применения общего аналитического решения уравнения Шредингера, рассмотренного в первой книге Игоря Мерзлякова «Путешествие в квантовую механику». Автор предлагает методику, в которой собраны несколько логических правил для построения любой кристаллической структуры или молекулы. Прочитав этот труд, вы не только научитесь моделировать химические вещества с помощью своей интуиции, но и сможете предсказывать свойства соединений.
Квантовая химия в примерах
Игорь Мерзляков
© Игорь Мерзляков, 2020
ISBN 978-5-4498-2768-5
Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero
1 Введение
В этой книге разговор пойдёт о квантовой химии. Целью повествования является объяснение стабильности химических соединений (кристаллических структур, молекул органической химии и прочее), которые с помощью нехитрых правил может составить каждый, в том числе и непосвящённый в химию человек, познакомившийся с методикой этой книги. Ниже мы рассмотрим изыскания автора, исходящие из общего аналитического решения уравнения Шредингера. Работая над разделами по квантовой химии, мне хотелось изложить их на примерах, при разборе которых появляются общие принципы строения тех или иных материалов. Навыки из некоторых положений книги читатель сможет освоить и применить на практике. Выделение каждого принципа отдельно позволит читателю быстрее разобраться и освоить материал, потому что тема после тщательного анализа не кажется мне уже такой запутанной и, что более важно, не требует длительных расчётов, используя метод «роя частиц». Метод этой книги более универсален, потому что опирается на общее аналитическое решение уравнения Шредингера, которое даёт возможность правильно составить структуру вещества и определить её свойства.
Считаю важным отметить – в процессе исследования выяснилось, что волновая функция электрона для предсказания химических структур оказалась невостребованной, но гораздо более эффективным методом расчётов стал энергетический подход. В данном подходе используется энергия электрона, благодаря исследованию которой и родилась эта книга.
Со времён М. В. Ломоносова учёные формировали кристаллографию, как отдельную науку. Они изучали симметрии в структурах вещества, пытаясь разработать метод «упаковки шаров», когда шары (атомы) помещались в ящик оставляя наименьшее свободное пространство. Всё это делалось для простой вещи, чтобы выделить основные типы кристаллических структур. Но часто для неоднородных структур стоял открыто вопрос о диаметрах шаров и размерах упаковки, куда они помещались, потому что именно диаметр определяет вид атома, а линейный размер упаковки даёт информацию о будущих свойствах кристаллической решётки из атомов (шаров). В этой книге речь пойдёт о другом. Автор предлагает метод, который является наиболее быстрым для моделирования, чем метод «роя частиц», демонстрируя при этом практические результаты, не расходящиеся с реальными условиями строения веществ. Без помощи компьютера любой желающий сможет смоделировать то или иное вещество, используя свою интуицию и навыки проектирования кристаллических структур и молекул. Вычисления, проделанные на компьютере, в конечном итоге будут более быстрыми, чем современные подходы к этой вычислительной задаче.
В книге даётся обоснование построения кристаллических структур и молекул на основе общих правил квантовой механики. Мне представляется верным следующее утверждение – если химическую структуру можно построить теоретически, опираясь, например, на теорию этой книги, тогда она существует (нужно только определить условия среды, в которой она будет смоделирована). В случае, когда невозможно построить модели для кристаллов, молекул и прочее, структура не может быть получена даже в самых критических точках-параметрах среды, в которой находится вещество.
2 Общие теоретические положения
Рассматривая процессы квантовой механики, необходимо помнить, что электрон является одновременно и волной, и частицей. Если электрон ведёт себя как волна, то говорят, что он движется (или распространяется), если как частица, то необходимо фиксировать его положения для измерения координаты его пребывания в той или иной точке. Естественно, что говорить о движении электронов во время измерения (наблюдения) в рамках данного подхода к задачам квантовой химии бессмысленно. Это правило важно для последующего построения теории взаимодействия электронов в молекулах и кристаллических структурах.
Из книги [1] «Путешествие в квантовую механику» известны следующие положения:
а) Энергия E электрона для выбранных квантовых чисел n
, n
, n
в трёхмерной декартовой системе координат выражается уравнением:
где: R
, R
, R
– граничные условия, x,y,z – координаты на отрезках x? (0,R
), y? (0,R
), z? (0,R
), U (x,y,z) – потенциальная энергия, F (x,y,z) – произвольная величина, не изменяющая своего знака вдоль осей, m
, m
, m
– коэффициенты, определяющие внутреннюю энергию системы u (смотри первое начало термодинамики разделе 9 «Суперпозиция. Квантовая запутанность. Квантовый компьютер» в [1]), a=h
/ (2M), h – приведённая постоянная Планка, M – масса частицы.
б) Если квантовая система расположена в иных координатах, помимо декартовых, тогда справедливы следующие преобразования. Для примера рассматривается сферическая система координат (r,?,?):
Часть энергии E из (2.1) сохраняет своё значение, но синусоидальная функция sin (?m
x/R
) sin (?m
y/R
) sin (?m
z/R
) имеет теперь не прямолинейные координаты, а сферические x=r,y=?, z=?
Оставшаяся часть энергии из (2.1) преобразуется:
в) Расположение потенциальных ям в пространстве R
происходит согласно синусоидальному закону A=sin (?m
x/R
) sin (?m
y/R
) sin (?m
z/R
). В точках с отрицательным значением A <0 могут располагаться электроны, с положительным значением A> 0 могут находиться положительно заряженные ядра атомов.
г) ядро атома расположено в самом центре атома (куба). Электроны располагаются на внешней оболочке куба, построенного на потенциальных ямах синусоидальной функции. Оболочка такого куба тем больше, чем больше заполненный химический уровень атома. Количество потенциальных ям на начальных уровнях для электронов рассчитывается по формуле Q=Q
+3Q
, где h – номер оболочки по возрастанию. Это выражение означает, что на последующий уровень переходят все электроны предыдущего уровня в трёхкратном увеличении. Также при составлении структур вещества необходимо учитывать приоритет заполнения электронами уровней h+1, так, например, для Zn перед орбиталью 3d
Игорь Мерзляков
«Квантовая химия в примерах» является результатом практического применения общего аналитического решения уравнения Шредингера, рассмотренного в первой книге Игоря Мерзлякова «Путешествие в квантовую механику». Автор предлагает методику, в которой собраны несколько логических правил для построения любой кристаллической структуры или молекулы. Прочитав этот труд, вы не только научитесь моделировать химические вещества с помощью своей интуиции, но и сможете предсказывать свойства соединений.
Квантовая химия в примерах
Игорь Мерзляков
© Игорь Мерзляков, 2020
ISBN 978-5-4498-2768-5
Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero
1 Введение
В этой книге разговор пойдёт о квантовой химии. Целью повествования является объяснение стабильности химических соединений (кристаллических структур, молекул органической химии и прочее), которые с помощью нехитрых правил может составить каждый, в том числе и непосвящённый в химию человек, познакомившийся с методикой этой книги. Ниже мы рассмотрим изыскания автора, исходящие из общего аналитического решения уравнения Шредингера. Работая над разделами по квантовой химии, мне хотелось изложить их на примерах, при разборе которых появляются общие принципы строения тех или иных материалов. Навыки из некоторых положений книги читатель сможет освоить и применить на практике. Выделение каждого принципа отдельно позволит читателю быстрее разобраться и освоить материал, потому что тема после тщательного анализа не кажется мне уже такой запутанной и, что более важно, не требует длительных расчётов, используя метод «роя частиц». Метод этой книги более универсален, потому что опирается на общее аналитическое решение уравнения Шредингера, которое даёт возможность правильно составить структуру вещества и определить её свойства.
Считаю важным отметить – в процессе исследования выяснилось, что волновая функция электрона для предсказания химических структур оказалась невостребованной, но гораздо более эффективным методом расчётов стал энергетический подход. В данном подходе используется энергия электрона, благодаря исследованию которой и родилась эта книга.
Со времён М. В. Ломоносова учёные формировали кристаллографию, как отдельную науку. Они изучали симметрии в структурах вещества, пытаясь разработать метод «упаковки шаров», когда шары (атомы) помещались в ящик оставляя наименьшее свободное пространство. Всё это делалось для простой вещи, чтобы выделить основные типы кристаллических структур. Но часто для неоднородных структур стоял открыто вопрос о диаметрах шаров и размерах упаковки, куда они помещались, потому что именно диаметр определяет вид атома, а линейный размер упаковки даёт информацию о будущих свойствах кристаллической решётки из атомов (шаров). В этой книге речь пойдёт о другом. Автор предлагает метод, который является наиболее быстрым для моделирования, чем метод «роя частиц», демонстрируя при этом практические результаты, не расходящиеся с реальными условиями строения веществ. Без помощи компьютера любой желающий сможет смоделировать то или иное вещество, используя свою интуицию и навыки проектирования кристаллических структур и молекул. Вычисления, проделанные на компьютере, в конечном итоге будут более быстрыми, чем современные подходы к этой вычислительной задаче.
В книге даётся обоснование построения кристаллических структур и молекул на основе общих правил квантовой механики. Мне представляется верным следующее утверждение – если химическую структуру можно построить теоретически, опираясь, например, на теорию этой книги, тогда она существует (нужно только определить условия среды, в которой она будет смоделирована). В случае, когда невозможно построить модели для кристаллов, молекул и прочее, структура не может быть получена даже в самых критических точках-параметрах среды, в которой находится вещество.
2 Общие теоретические положения
Рассматривая процессы квантовой механики, необходимо помнить, что электрон является одновременно и волной, и частицей. Если электрон ведёт себя как волна, то говорят, что он движется (или распространяется), если как частица, то необходимо фиксировать его положения для измерения координаты его пребывания в той или иной точке. Естественно, что говорить о движении электронов во время измерения (наблюдения) в рамках данного подхода к задачам квантовой химии бессмысленно. Это правило важно для последующего построения теории взаимодействия электронов в молекулах и кристаллических структурах.
Из книги [1] «Путешествие в квантовую механику» известны следующие положения:
а) Энергия E электрона для выбранных квантовых чисел n
, n
, n
в трёхмерной декартовой системе координат выражается уравнением:
где: R
, R
, R
– граничные условия, x,y,z – координаты на отрезках x? (0,R
), y? (0,R
), z? (0,R
), U (x,y,z) – потенциальная энергия, F (x,y,z) – произвольная величина, не изменяющая своего знака вдоль осей, m
, m
, m
– коэффициенты, определяющие внутреннюю энергию системы u (смотри первое начало термодинамики разделе 9 «Суперпозиция. Квантовая запутанность. Квантовый компьютер» в [1]), a=h
/ (2M), h – приведённая постоянная Планка, M – масса частицы.
б) Если квантовая система расположена в иных координатах, помимо декартовых, тогда справедливы следующие преобразования. Для примера рассматривается сферическая система координат (r,?,?):
Часть энергии E из (2.1) сохраняет своё значение, но синусоидальная функция sin (?m
x/R
) sin (?m
y/R
) sin (?m
z/R
) имеет теперь не прямолинейные координаты, а сферические x=r,y=?, z=?
Оставшаяся часть энергии из (2.1) преобразуется:
в) Расположение потенциальных ям в пространстве R
происходит согласно синусоидальному закону A=sin (?m
x/R
) sin (?m
y/R
) sin (?m
z/R
). В точках с отрицательным значением A <0 могут располагаться электроны, с положительным значением A> 0 могут находиться положительно заряженные ядра атомов.
г) ядро атома расположено в самом центре атома (куба). Электроны располагаются на внешней оболочке куба, построенного на потенциальных ямах синусоидальной функции. Оболочка такого куба тем больше, чем больше заполненный химический уровень атома. Количество потенциальных ям на начальных уровнях для электронов рассчитывается по формуле Q=Q
+3Q
, где h – номер оболочки по возрастанию. Это выражение означает, что на последующий уровень переходят все электроны предыдущего уровня в трёхкратном увеличении. Также при составлении структур вещества необходимо учитывать приоритет заполнения электронами уровней h+1, так, например, для Zn перед орбиталью 3d
Другие электронные книги автора Игорь А. Мерзляков
Последний отзыв
интересный учебник