Олимпиадный физический минимум для семиклассника. 9 шагов к успеху

каждый, если их взять столько, сколько их содержится в 1 м

?

4. Нефтяной баррель – это объем в 160 литров. В России в следующем году по прогнозам добыча нефти составит 400 миллионов тонн. Сколько баррелей нефти будет добыто в России в 2010 году? При расчётах примите, что в 1 см

содержится 0,9 г нефти.

5. На острове Бананас пользуются четырьмя единицами измерения длины: попугаями, мартышками, слонятами и удавами. Известно‚ что в 1 удаве 38 попугаев, одна мартышка равна 0,4 слонёнка, а 2 удава составляют 10 мартышек. Определите, что длиннее: 58 попугаев или 3 слонёнка?

Задачи для самостоятельного решения

1. Продолжительность урока составляет 45 минут. Выразите данный промежуток времени в секундах и часах.

2.  Сечение провода составляет 1,5 мм

. Выразите площадь сечения в см

, м

, км

.

3. За сутки бамбук может вырасти на 86,4 см. На сколько он вырастет за одну секунду?

4. В 17 веке на Руси массу измеряли в пудах, а длину в аршинах. Известно, что 1пуд?16,4 кг, а 1 аршин?71 см. Выразите плотность воды ? в старинных единицах (пуд/аршин

), если известно, что в системе СИ она равна 10

 кг/м

.

5. Английский купец говорит русскому, что у них в Англии плотность золота 0,70 фунтов на дюйм в кубе. Русский купец отвечает, что если длину измерять в аршинах, а вес – в пудах, то плотность золота на Руси будет равна… Чему равна плотность золота на Руси? А сколько в одном аршине дюймов?

Примечание: В одном фунте 0,454 кг, в одном футе 12 дюймов, в одном дюйме 25,4 мм, в одном пуде 16,4 кг, в одной сажени три аршина или 2,1336 м.

Занятие №2

Равномерное движение

Цель занятия: Научиться решать задачи повышенного уровня сложности на расчёт скорости, пройденного пути и времени при равномерном движении тела.

Ключевые задачи

1. Семиклассник ходит в школу из дома с постоянной скоростью 2 м/с. Расстояние от дома до школы 1 км. Однажды он решает вернуться с полпути домой, чтобы выключить забытый электроприбор. Успеет ли мальчик в школу к началу урока, если с этого момента будет бежать со скоростью 14,4 км/ч?

2. Автобус, двигавшийся со скоростью V

=60 км/ч, простоял перед закрытым железнодорожным переездом t=6 мин. Если бы переезд не был закрыт в течение этого времени, то, продолжая движение с той же скоростью, на ближайшую остановку водитель бы прибыл вовремя. Чтобы не выбиться из расписания, водитель должен увеличить скорость движения автобуса. Сможет ли автобус прибыть в пункт назначения по расписанию, если расстояние от переезда до остановки маршрута L=15 км, а на этом участке установлено ограничение скорости v

=90 км/ч?

3. Ослик, пройдя по мосту 3/8 его длины, оглянувшись, увидел движущийся к мосту автомобиль. Если ослик повернёт назад, то встретит автомобиль в начале моста, а если побежит вперёд, то встретит автомобиль в конце моста. С какой скоростью бежал испуганный ослик, если скорость автомобиля V?

Олимпиадные задачи

1. Велосипедист едет по дороге и каждые 6 секунд проезжает мимо линии электропередачи. Увеличив скорость на некоторую величину, велосипедист стал проезжать мимо столбов через каждые 4 секунды. Как часто он будет проезжать мимо столбов, если увеличит скорость ещё на такую же величину?

2. В полдень из деревни в город выехал автомобиль. Он ехал постоянной скоростью и прибыл в город в час дня, но в дороге двигатель заглох, и водитель затратил на ремонт треть времени, ушедшего на дорогу от деревни до места поломки. Чтобы прибыть в город по расписанию, водитель пришлось на оставшемся участке пути ехать со скоростью в два раза большей запланированной. Какое время показывали часы в тот момент, когда заглох двигатель?

3. Два друга – Егор и Петя – устроили гонки на велосипедах вокруг квартала в дачном посёлке (см. рис.). Стартовав одновременно из точки В в разные стороны, Егор – вдоль улицы ВА, Петя – вдоль улиц ВС и СА, друзья встретились через 4 минуты в точке А и продолжили гонки с постоянными по модулю скоростями, объезжая квартал раз за разом в противоположных направлениях. Через какое минимальное время после этой встречи они снова окажутся вместе в точке А?

Рис. к задаче №3.

Задачи для самостоятельного решения

1. Мальчику разрешили погулять по лесу сорок пять минут. В течение 20 минут он шёл с постоянной скоростью на север, затем в течение 15 минут с той же скоростью шёл на запад. Вспомнив о времени прогулки, он поторопился вернуться назад и побежал по кратчайшему пути со скоростью в два раза большей, чем шёл до этого. Успеет ли мальчик вернуться к намеченному сроку?

2. Дельфин плывёт со скоростью 18 км/ч вдоль стенок квадратного бассейна, описывая квадрат на постоянном расстоянии от прямолинейных участков стенок. За 1 минуту он огибает бассейн 3 раза. Найти расстояние между дельфином и стенкой. Длина каждой стенки 30м.

3. Человек стоит на расстоянии 6 м от реки. На расстоянии 34 м от реки горит костёр. Расстояние между перпендикулярами, опущенными на берег реки из точек, в которых находятся человек и костёр, равно 30 м. Человек бежит со скоростью 5 м /с к реке, зачерпывает ведро воды, потом бежит к костру и заливает его. Какое минимальное время необходимо для этого, если на зачерпывание воды уходит 5 с?

Занятие №3

Средняя скорость

Цель занятия: Изучить алгоритмы решения ключевых задач на нахождение средней скорости кусочно-равномерного движения и научиться применять их при решении олимпиадных задач по теме.

Ключевые задачи

1. Автомобиль двигался первую половину пути со скоростью 40 км/ч, а вторую – со скоростью 60 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля на всём пути.

2. Автомобиль двигался первую половину времени со скоростью 40 км/ч, а вторую – со скоростью 60 км/ч. Найти среднюю путевую скорость автомобиля на всём пути.

3. Автомобиль проехал половину пути со скоростью 40 км/ч, оставшуюся часть пути он половину времени ехал со скоростью 50 км/ч, а последний участок – со скоростью 70 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля на всём пути.

4. Велосипедист половину времени своего движения ехал со скоростью 20 км/ч, половину оставшегося пути со скоростью 12 км/ч, а последний участок – шёл со скоростью 6 км/ч. Какова средняя скорость на всём пути?

5. Треть всего пути автомобиль ехал со скоростью V

, затем четверть всего времени – со скорость V

, остальное – со скоростью V

. Какова была средняя скорость автомобиля?

6. Треть всего времени автомобиль ехал со скоростью V