Информатика и ИТ. Нейросети.

+13·8

=
= 251.468
Итак, FB,0C

= 251.468

Правила перевода десятичного числа в иную систему счисления

– Целую часть числа последовательно делить нацело на основание системы счисления. «Собрать» остатки от деления, начиная с остатка от последнего.

– Дробную часть числа последовательно умножать на основание системы счисления, «сдвигая» целую часть произведений и продолжая умножение только дробной части, до заданной точности. «Собрать» целые части произведений, начиная с первого.

– При переводе в шестнадцатеричную систему счисления перевести значения результирующих цифр в шестнадцатеричные.

– Записать число (целую и дробную часть) и указать систему счисления.

Рассмотрим пример использования данного алгоритма для перевода числа 3338,78 в шестнадцатеричную систему счисления с точностью до четырех знаков после запятой

Из таблицы кодирования: 13= D

; 10=A

; 11=B

; 14=E

4. D0A, BAE1

После выполнения преобразований 3338,78 в десятичной системе счисления записывается как D0A, BAE1

Итак, 3338,78= D0A, BAE1

Связь двоичной, восьмиричной и шестнадцатиричной систем счисления

Между системами счисления с основаниями 2, 8 и 16 существует связь, позволяющая легко переводить числа из одной системы в другую, используя следующий метод:

В двоичном числе от десятичной запятой вправо и влево выделять группы цифр по три – для перевода в восьмеричную и по четыре – для перевода в шестнадцатеричную (такие группы называются соответственно триадами и тетрадами). Если в конечных группах будет недостаточно цифр, то в группы следует добавить нули.

Каждую группу независимо от других перевести в одну соответственно восьмеричную или шестнадцатеричную цифру. Для обратного перевода (из восьмеричной или шестнадцатеричной – в двоичную) нужно проделать обратную операцию – каждую цифру вправо и влево заменить группой соответственно из трех или четырех двоичных знаков.

Примеры

Пример №1

Рассмотрим пример перевода двоичного числа 1010011110,11011

 в шестнадцатеричную систему счисления.

1010011110,11011

В двоичном числе от запятой вправо и влево выделим группы цифр по четыре – тетрады. При недостатке цифр в тетраде добавим нули (в начале или конце).

10 \ 1001 \ 1110,1101 \ 1

0010 \ 1001 \ 1110,1101 \ 1000

По таблице кодирования определим соответствие записей в двоичной и шестнадцатеричной системам:

0010

 = 2

1001

 = 9

.

1110

 = E

.

1101

 = D

.

1000

 = 8

.

Проведем замену тетрад цифрами шеснадцатиричной системы:

0011 \ 1001 \ 1110,1101 \ 1000

 = 29E,D8

.

Ответ: 1010011110,11011

=29E,D8