Последний отзыв
Да, первый рассказ из сборника, что я успела прочитать, что надо! И написано хорошо, и содержание необычное, но жизненное. Очень понравилось, хотя там...
Далее
По всем вопросам обращайтесь на: info@litportal.ru
(©) 2003-2024.
✖
Симметричные числа и сильная гипотеза Гольдбаха-Эйлера
Настройки чтения
Размер шрифта
Высота строк
Поля
= n + i, (2.3)
где i = 1,2,3, …….n.
Следовательно, для симметричных пар выражение (1.5) поэлементного соответствия будет выглядеть
a
+ b
= 2n и b
– a
= 2i, (2.4)
где i = 1,2,3, …….n.
Отсюда видим, что шаг симметрии равен номеру симметричной пары, т.е. ?=i.
Анализируя выражения (2.3) и (2.4), можно видеть, что множества A и B в свою очередь состоят из подмножеств нечетных и четных чисел, т.е. можно записать
A = nch
U ch
;
B = nch
U ch
, (2.5)
где nch
и ch
– подмножества нечетных и четных чисел множества A;
nch
и ch
– подмножества нечетных и четных чисел множества B.
Для указанного выше примера, имеем
nch
= {1, 3, 5, 7, 9} и ch
= {0, 2, 4, 6, 8}.
nch
= {11, 13, 15, 17, 19} и ch
= {12, 14, 16, 18, 20}.
Очевидно, и это не требует доказательств, что мощности подмножеств |nch
| и |ch
| одинаковы, т.е. равны. Также можно сказать и о подмножествах |nch
| и |ch
|, мощности которых также равны между собой.
Легко видеть, что мощности четных подмножеств |ch
| и |ch
| равны друг другу, и мощности для нечетных подмножеств |nch
| и |nch
| также равны друг другу, при этом само число n, являющееся центром симметрии, и ни в какие множества не входит.
Таким образом, можно записать следующие тождества:
|ch
| = |ch
|;
|nch
| = |nch
|;
|ch
| = |nch
|;
Последний отзыв
Да, первый рассказ из сборника, что я успела прочитать, что надо! И написано хорошо, и содержание необычное, но жизненное. Очень понравилось, хотя там...
Далее