Логика

Для мышления характерны обобщенность (способность выявить основное в воспринятом, изученном; выражать результаты в неком общем положении, отражающем это основное, существенное, придать этому существенному, зафиксированному в частных случаях общее значение) и опосредованность (возможность понять что-либо существенное об объекте или предмете вне непосредственного контакта с ним, способность выразить одно через другое) знания.

Формирование знаний «второго» уровня (выявление закономерностей, постижение сущности вещей) происходит в процессе рассуждения – форма теоретического познания, позволяющая получить новое (выводное) знание о предмете, явлении, процессе. Результативность рассуждений зависит от умения использовать определенные законы и правила, которые и изучает логика. Простые и сложные рассуждения протекают с непременным использованием форм абстрактного мышления (или логических форм), которые обычно делят на две основные группы: в первой мысль фиксируется (как бы хранится) в неизменном виде – понятия, суждения, теории и некоторые другие, во второй мысль развивается – умозаключения, гипотезы, версии, задачи, проблемы.

Эти формы мышления давно находятся под пристальным вниманием мыслителей.

Логика – наука с долгой и богатой историей, в которой различные исследователи выделяют ряд этапов (в основном, от двух до четырех). Все они не обходят вниманием таких представителей логики, как Аристотель, Ф. Бэкон, Г. Лейбниц, Б. Рассел и некоторых других наиболее ярких исследователей и мыслителей.

Знания о закономерностях мышления возникли давно. Точно известно, например, что уже в V в. до нашей эры современники

Сократа – софисты – ими не только успешно пользовались, но и обучали правилам ведения дискуссии других людей. Сам Сократ настаивал на необходимости ясности и непротиворечивости мысли.

Однако считается, что именно Аристотель (384–322 гг. до н. э.) открыл эпоху систематического изучения законов правильного мышления. В работах «Первая аналитика», «Вторая аналитика», «Топика», «Категории», «Об опровержении софистических аргументов» и некоторых других он создал систему знаний – «аналитику» (которую позже называли формальной, традиционной, дедуктивной логикой). Работы Аристотеля по логике в последствии были объединены в одной книге под названием «Органон» («Орудие знания»).

Зенон из Китиона (ок. 336–264 гг. до н. э.) ввел в оборот понятие «логика», основал школу стоиков в Афинах (308 г. до н. э.). И хотя из его трудов (например, «Об учении», «О знаках», «О сущности», «О надлежащем» и других) сохранились только фрагменты, ученые считают, что он внес важный вклад в теорию мышления. Логику он ставил на первое место в своем учении, цель которого была вооружить людей способностью правильно судить о вещах и избавить их от заблуждений.

Средневековье оставило неоднозначный след в развитии логики в силу безграничного влияния теологии, стремления все имеющиеся знания скорректировать в интересах церкви. И тем не менее, справедливо считается, что в развитии логики существенную роль сыграли такие мыслители, как Иоанн Дамаскин (ок. 675–753), писавший в первой главе своей «Диалектики», что нет ничего более ценного, чем познание, ибо познание есть свет разумной души. Стоит назвать и других мыслителей Средних веков, оказавших влияние на развитие логики. Это Аль-Фараби (ок. 872–951, полное имя: Абу Наср Мухаммед ибн Тархан), написавший «Трактат о взглядах жителей добродетельного города», Михаил Псёл (ок. 1018–1078), автор работы «Всеобщая наука», И. Д. Скот (1265–1308), написавший «Комментарий» к учению Аристотеля и некоторые другие философы.

В Новое время интерес к логике возрос в связи с ростом научного знания. Ф. Бэкон (1561–1626, основной труд – «Новый органон») заложил фундамент учения об индукции, цель – обнаружение причинных связей между явлениями окружающего мира посредством наблюдений и экспериментов. Г. Лейбниц (1646–1716) выдвинул идею о возможности представить доказательство как математическое вычисление, сформулировал четвертый закон логики, придавал большое значение абстрактному мышлению (в частности, в работе «Новые опыты о человеческом разуме»). Г. Гегель (1770–1831) привнес в логику стройное диалектическое учение (наиболее наглядно это отражено в трудах «Наука логики», «Энциклопедию философских наук»).

Важной особенностью XIX в. стало усложнение научного знания, более четкое разграничение между различными науками и появление новых научных дисциплин, возрастал интерес к процессам, методам и критериям познания, характеристикам мышления человека, вопросам взаимозависимости знаний различных отраслей науки.

Дж. С. Милль (1806–1873) в своей работе «Система логики» и некоторых других сформировал методы научной индукции на основании установления причинных связей. В этот период логикой серьезно заинтересовались многие математики. Д. Буль (1815–1864), написавший «Исследование законов мышления, на которых основываются математические теории логики и вероятностей», истолковал умозаключение как результат решения логических равенств. Г. Фреге (1848–1925) применил логику для исследования оснований математики, изложив свои взгляды в целом ряде работ, например, «Смысл и денотат», «Понятие и вещь», «Мысль: Логическое исследование», «Исчезновение понятий».

С конца XIX в. получила развитие математическая логика в творчестве А. Н. Уайтхеда (1861–1947), в частности, в работах «Организация мышления», «Способы мышления»; Б. Рассела (1872–1970) – в работах «Человеческое познание», «Искусство мыслить»; А. Тарского (1902–1983) – в работах «Введение в логику и методологию естественных наук», «Истина и доказательство» и др.

Свой след в логике оставили русские ученые: братья Лихуды (Ио-анникий Лихуд, 1633–1717, и Софроний Лихуд, 1652–1730), выходцы из знатного греческого рода, получившие блестящее образование в Европе (в том числе, окончили Падуанский университет), приглашенные в Москву царем Федором Алексеевичем и патриархом Иоахимом для преподавательской работы, написали русские учебники по логике и риторике.

В последующем логические знания развали русские ученые, мыслители: М.В. Ломоносов (1711–1765) – русский ученый-энциклопедист, который первым предложил деление суждений на общие и единичные, определил неправомерность некоторых модусов силлогизма, который считал логику первой после грамматики «предводительницей»; П. С. Порецкий (1846–1907), который развивал, прежде всего, математическую логику (в работах «Изложение основных начал математической логики в возможно более наглядной и общедоступной форме», «О способах решения логических равенств и об обратном способе математической логики» и др.); Н. А. Васильев (1880–1940), чье творчество (например, работа «Воображаемая логика») ученые оценивают как «опережение времени»: например, он выдвинул идеи, на которых выросла неклассическая логики, и другие.

И сегодня многие отечественные и зарубежные ученые разрабатывают различные направления в логике, что вызвано усложнением знаний, самих мыслительных процессов, развитием методов непротиворечивых рассуждений, познания истины. Поэтому и сама логика постоянно развивается, в ней возникают новые направления, уточняются представления о ранее возникших формах.

Выделяют, например, логику интуитивную, присущую всем размышляющим и принимающим решения людям. Она не строится по одним и тем же правилам, а использует в каждом случае (для каждого человека, для каждой ситуации и т. д.) разные способы построения логических форм, разрешения противоречий. Поэтому интуитивная логика не имеет ни научного статуса, ни большого интереса со стороны исследователей и тех, кто всерьез задумался о повышении эффективности своих размышлений, доказательств, решений. Тем не менее, именно этой неупорядоченной, нефиксированной и нечеткой системой не всегда осознанных приемов пользуется в своих рассуждениях большая часть человечества.

В философии нередко встречается понятие «неформальная логика» (сходные смыслы несут в себе такие аспекты исследования сущности мышления, как «логический анализ языка», «логическая семантика» и некоторые другие). Ее цель – анализ разнообразных смысловых систем, выявление логических ошибок и их причин.

Широко известно такое направление, как «диалектическая логика», которая помимо логических форм (само понятие «форма» может вызвать ощущение завершенности, неподвижности, однозначности) и незыблемых (наиболее простых) правил исследует динамику мысли, «перетекающие» друг в друга смысловые противоположности, соотношения между ними и т. д. Диалектическая логика в большей степени сосредоточена на «движении» мысли, на сложностях и неоднозначных проявлениях мыслительного процесса.

Можно встретить в литературе и в практической деятельности информацию о развитии и результатах деятельности таких направлений, как логика предикатов, символическая, теоретическая, математическая логика и другие. Для одних ученых некоторые из этих понятий являются синонимами, другие усматривают и закрепляют за ними нечто особенное в изучении законов мышления. В каждом таком случае пытливому и заинтересованному читателю стоит разбираться самому и довольно подробно. Очевидно, что все эти направления логики тесно связаны между собой, имеют как много схожего, так и различное, специфику.

Пожалуй, наиболее общее «логическое» содержание (логические формы закономерности, правила и др.), в той или иной степени отражающее сущность большей части направлений в логике, несет в себе формальная логика, которая, в основном, и представлена в данном пособии.

Итак, логика исследует такую важнейшую способность человека, как способность размышлять, создавать образы, идеальные конструкции (формы), которые складываются в особую знаковую систему (язык) – то, что в первую очередь отличает человека от всех иных живых существ на планете.

1.2. Язык формальной логики

Язык – информационная знаковая система, способ и средство существования и передачи мысли, способ общения между людьми.

Информация (лат. informatio – разъяснение, изложение, осведомленность) – некоторые сведения, совокупность каких-либо данных, знаний и т. п., а также проявления (последствия, результат) неких изменений, движения, либо отсутствия этих изменений, воспринятых одним или несколькими реципиентами.

Язык и мышление – не одно и то же, но между ними существует тесная глубокая связь. Мышление выражается через язык, вне языка оно невозможно. Формы мышления и формы языковых выражений соответствуют друг другу. Язык считают формой существования сознания.

Знаковые системы могут быть самыми различными: на основе букв, иероглифов, символов… и представлять собой древнюю письменность, азбуку Морзе, морской семафор, ноты.

Знак – это материальный объект, используемый в процессе познания или общения в качестве представителя какого-либо другого объекта.

В самом общем виде выделяют три вида больших групп знаков: знаки-индексы раскрывают связь с предметом в рамках причинно-следственных связей (например, лед на поверхности воды – результат низкой температуры; дым, свидетельствующий о том, что что-то горит или тлеет); знаки-образы находятся в отношении подобия с обозначаемыми объектами (пиктограммы, чертежи, условные изображения на картах и сами карты); знаки-символы причинно не связаны и не сходны с представляемыми ими объектами (например, буквы «А» или «К» ни в каком языке не связаны никак со звуками, которые они символизируют, обозначают). Однако знаки, в том числе и знаки-символы, отражают смысл и значение определенных материальных объектов, идеальных систем.

Согласно взглядам Г. Фреге (автор формулы «семантического треугольника»)[1 - Графическая модель знака, демонстрирующая, что у них есть по меньшей мере две функции. Например (по Фреге), «значение» и «смысл», или «предметная отнесенность» и «значение» (Выготский) и др.] смысл – это понятие, которое отражает предмет, значение – сам отражаемый предмет, а имя – слово, вербальная форма, в которую облачено понятие; слова (имена), в «оболочке» которых «живут» понятия, могут быть различными, произнесенными на разных языках, но содержать одно и то же понятие (например, «стул» – англ, chair, нем. der Stuhl; «наука» – англ, science, нем. die Wissenschaft), отражающее конкретные или абстрактные предметы, явления, процессы.

По Э. Гуссерлю (1859–1938), автору известной работы «Логические исследования, значение (нем. die Bedeutung) это лингвистическая форма смысла (нем. der Sinn).

Смысл – выражаемая знаком характеристика объекта, представителем которого является знак.

Смысл заключает в себе определенное актуальное для субъекта представление о тех или иных (нередко – отдельных) параметрах, свойствах, сторонах объекта, возможных способах и вариантах его использования, и т. д.

Значение – выражаемый знаком реальный объект (феномен), который и обозначается этим знаком.

В значении чаще раскрывается вполне конкретный (или «любой

подобный») объект, представленный в совокупности свойств, его сущностная составляющая.

С этой точки зрения некоторые знаки (понятия) не имеют значения, т. е. представляют несуществующие объекты («вечный двигатель», «Баба-Яга»; в которых могут проявляться разные смыслы – от страха, до насмешки, при явной невозможности их реального существования).

Языки обычно делят на две большие группы:

• естественные ? национальные, жестов, музыки и т. д.;

• искусственные ? специальные, созданные относительно узкой группой людей (например, профессиональные (врачей, сантехников, юристов), языки различных социальных групп (возрастных, представляющих элемент субкультуры); языки конкретных наук (отраслей науки), в том числе язык логики.

Для научного языка характерна строгая определенность содержания. Языки конкретных наук обладают специфическим понятийнокатегориальным аппаратом, используют особенную, отражающую как научность, так и особенности данной отрасли лексику (в данном случае – логики).

Термин (лат. terminus – граница, предел, конец чего-либо) в логике – это слово, имя предметов универсума для обозначения субъекта и предиката суждения, а также для обозначения элементов посылок силлогизма.

Термины бывают дескриптивные и логические.

Дескриптивные термины (лат. descriptic – описание) включают единичные имена, общие имена, знаки свойств и отношений, знаки предметных функций, знаки признаков. Выражаются словами естественного или научного языка и на конкретный момент речевого взаимодействия адекватно отражают предмет мышления.

Имена предметов – слова или словосочетания, обозначающие отдельные предметы или классы однородных предметов. Поскольку имя является знаком, то оно имеет смысл и значение. Бывают имена единичные (Луна, столица современной России), обозначают предметы, существующие в единственном экземпляре, и общие (животное, мост, судья) – обозначают любые (неконкретные) предметы некоторого класса.

Свойства – это то, чем предметы и явления отличаются друг от друга («высокий», «низкорослый»).

Отношение – это месторасположение предметов и явлений в их взаимосвязи («больший, чем»; «расположенный между»).

Логические термины можно условно разделить на подгруппы: логические связки – конъюнкция, дизъюнкция, отрицание, импликация, эквиваленция; названия элементов суждения (субъект, предикат), посылок силлогизма (больший, меньший и средний термины).

К логическим терминам иногда относят логические операторы – кванторы: (перевернутое «А» от нем. alle – все) – «для всех», «все», «всякий», «каждый», «ни один» и (перевернутое «Е» от нем. existieren – существовать) – «некоторые», «для некоторых», «существует».

Например, «Все (?) студенты юридического факультета изучают логику»;