Существование Бога

То, что доказательства могут как поддерживать, так и ослаблять друг друга, становится еще более очевидным, когда мы имеем дело с индуктивными доказательствами. Сами по себе, взятые по отдельности факты: окровавленные руки Смита; то, что он извлек выгоду из смерти миссис Джонс; то, что Смит находился поблизости от места убийства в тот момент, когда оно произошло, – едва ли свидетельствуют о том, что он убил миссис Джонс, но все эти обстоятельства, взятые вместе (а возможно, наряду с другими обстоятельствами), действительно могут сделать это заключение правдоподобным

.

Для того чтобы рассмотреть этот кумулятивный эффект доказательств, я рассмотрю их последовательно одно за другим, начав с космологического доказательства, включая аргументы против существования Бога – аргументы от зла и от сокрытости, и поставлю вопрос о том, сколько посылок каждого доказательства добавляют или отнимают силу предшествующего доказательства. В качестве предварительного замечания к некоторым моим заключениям, я бы заявил, что некоторые из доказательств существования или несуществования Бога, которые я рассматриваю (ни по отдельности, ни вместе), не являются достаточными дедуктивными доказательствами. Разумеется, существуют, как я уже указывал, достоверные дедуктивные доказательства бытия Бога, но они опираются на посылки, которые далеко не являются общепризнанными. С другой стороны, я бы заявил, что большинство этих доказательств бытия Бога (взятых по отдельности или вместе) являются достаточными 3-индуктивными доказательствами, иными словами, их посылки повышают вероятность существования Бога, причем, некоторые из этих аргументов доказывают существование Бога гораздо более убедительно, чем другие. Я бы сказал, что аргумент от зла против существования Бога является достаточным 3-индуктивным доказательством с очень ограниченной силой и что аргумент от сокрытости против существования Бога не является достаточным 3-индуктивным доказательством. Однако ключевым будет вопрос о том, повышают ли все эти доказательства, взятые вместе, вероятность того, что Бог существует, обосновывается ли теизм соотношением всех этих релевантных свидетельств или нет. Проще говоря, мы должны действовать на основе гипотезы в меру ее достоверности, то есть мы должны руководствоваться ею в той мере, в которой она подтверждается всей совокупностью доступных нам свидетельств – всем, что мы знаем о мире, а не только какой-то ограниченной областью знания. Верующий человек утверждает, что весь его жизненный опыт осмысляется им через его религиозное мировоззрение, и скорее всего, неверующий человек скажет примерно то же самое о своем атеистическом мировоззрении. В последней главе я приду к заключению относительно того, подтверждает ли соотношение всех релевантных свидетельств теизм или нет. Я буду довольно краток, опровергая утверждение, что любой из этих аргументов, рассмотренный в отдельности, или все эти аргументы, взятые вместе, составляют достаточное дедуктивное доказательство. Я потому буду краток, что многие философы посвятили свои труды этому вопросу, но сегодня относительно немногие философы согласились бы с тем, что здесь необходимы именно достаточные дедуктивные доказательства. Наибольшее внимание я уделю рассмотрению индуктивной силы таких доказательств. Каждое доказательство я рассмотрю с точки зрения, является ли оно достаточным 3-индуктивным доказательством, но только после того, как будут рассмотрены все эти доказательства, я задам вопрос о том, составляют ли они, взятые вместе, достаточное П-индуктивное доказательство. Таким образом, что станет впоследствии очевидно, гораздо легче принять достаточное 3-индуктивное доказательство, чем достаточное П-индуктивное доказательство.

А теперь будет полезно ввести символы теории подтверждения, которые я буду время от времени использовать в следующих главах. Пропозиции я обозначаю строчными буквами, такими как e, h, p и q. P(p|q) означает вероятность p в случае события q. Так, например, p может обозначать пропозицию: «При следующем подбрасывании эта монета выпадет решкой», а q может обозначать пропозицию: «В 505 случаях из последних 1 000 подбрасываний этой монеты выпадала решка». Тогда P(p|q) означает вероятность того, что при следующем подбрасывании монета выпадет решкой, с учетом того, что в 505 случаях из последних 1 000 подбрасываний выпадала решка (значение P(p|q), таким образом, должно быть 0,505). Однако отношение между p и q может быть гораздо более сложным, и несомненно, обычно мы оцениваем вероятность утверждений об очевидности иначе, чем (или в дополнении к) вероятность утверждений об относительной частоте. Р может быть некоторой научной гипотезой, например, общей теорией относительности Эйнштейна, а q может быть совокупностью всех отчетов, фиксирующих данные наблюдений и экспериментов, которые проводятся учеными и относятся к этой теории.

Тогда P(p|q) означает индуктивную вероятность эйнштейновской теории относительности, данную по всей совокупности научных отчетов, относящихся к этой теории. Таким образом, индуктивную вероятность следует отличать от статистической вероятности, которая является свойством класса объектов (например, жители некоторого города, скажем, Танбридж-Уэлса), а также является мерой доли объектов внутри этого класса, которые имеют некоторый другой признак (например, голосовавшие за консервативную партию в 2001 г.). Вероятность голосования жителей Танбридж-Уэлса в 2001 г. за консервативную партию – это и есть та доля жителей Танбридж-Уэлса, которые проголосовали за консервативную партию в 2001 г. (в английском языке неопределенный артикль часто обозначает, что вероятность является статистической). Эти классы могут быть как классами реальных объектов (например, жители Танбридж-Уэлса), так и гипотетических объектов, то есть объектов, которые возникают в результате определенных процессов (например, подбрасывание монеты в течение долгого времени).

К тому же, индуктивную вероятность следует отличать от физической вероятности. Физическая (или естественная) вероятность события (равно как и высказывание, описывающее ее) – относится примерно к тому, в какой степени событие было предопределено его причинами. Событие, которое становится неизбежным ввиду всего предшествующего состояния мира, имеет физическую вероятность, равную единице – оно физически необходимо; событие, невозникновение которого предопределено с неизбежностью всем предшествующим состоянием мира, имеет физическую вероятность, равную нулю – оно физически невозможно. Событие имеет физическую вероятность между единицей и нулем в том случае, если его осуществление не предопределено, но и не невозможно, но предыдущее состояние мира склоняется в пользу его осуществления в той степени, которая определяется уровнем его вероятности: больший уровень вероятности означает большую степень возможности его осуществления

. Физическая и статистическая вероятности могут сами определять данные, свидетельствующие в пользу того, что некая гипотеза индуктивно вероятна, или же другие данные могут сделать ее индуктивно вероятной в силу того, что сами имеют определенное значение.

Мое рассмотрение индуктивной вероятности связано с вопросом, каким образом вероятность q влияет на p, и совершенно не затрагивает вопросы о том, кто производит эти подсчеты, насколько он компетентен в этой области, а также какова степень его убежденности в доказательной силе q. Очевидно, что в науке и в истории, равно как и в других эмпирических исследованиях, мы полагаем, что существуют правильные способы оценки того, в какой степени некоторые данные подкрепляют (и подкрепляют ли вообще) некие гипотезы. Я представлю эти критерии в 3 главе. Для того чтобы подчеркнуть объективный характер степени P(p|q), которую я имею в виду, и отличить ее от доли подкрепляющих данных, характеризующих степень убежденности субъекта или отчасти характеризующих способность субъекта вычислить истинную долю подкрепляющих данных

, я в дальнейшем буду называть P(p|q) логической вероятностью p от q. Разумеется, она априорна. Если q означает все релевантные данные, то степень P(p|q) не может зависеть от дальнейших данных: она измеряется теми данными, которые вы уже установили. Выпадет ли из 1 000 подбрасываний монеты 505 раз решка – это апостериорный вопрос, но вопрос о том, задают ли эти данные вероятность следующего выпадения решки, равную 0,505 – априорный.

Гипотеза в рамках исследования часто обозначается как h. Тогда P(h|e&k) означает вероятность гипотезы h, заданную данными (e&k)14. Часто бывает полезно разделить все доступные наблюдению данные на две части: новые данные и фоновые данные, и в этом случае первые чаще всего обозначаются как e, а вторые – как k. Фоновые данные (или фоновое знание, как их иногда называют) – это знание, которое мы принимаем на веру еще до того, как обнаружились новые данные. Итак, предположим, что детектив расследует некое убийство. При этом h будет обозначать гипотезу о том, что Джонс совершил это убийство; e будет обозначать суждение, содержащее все новые данные, обнаруженные детективом (например, что отпечатки пальцев Джонса были найдены на оружии, что он находился рядом с местом убийства в тот момент, когда оно произошло и т. д., и т. д.), а k будет обозначать суждение, в котором содержатся все общие знания детектива об устройстве мира (например, что каждый человек обладает уникальными отпечатками пальцев, что люди, дотронувшиеся пальцами до металлической или деревянной поверхности, обычно оставляют на ней отпечатки и т. д., и т. д.). Тогда P(h|e&k) обозначает вероятность того, что Джонс совершил это убийство, – вероятность, заданную всей совокупностью данных, которые есть у детектива.

Для всех пропозиций p и q P(p|q) = 1, если и только если q делает p достоверным, например, если из q следует p (то есть существует дедуктивно достоверное доказательство от q к p), и P(p|q) = 0, если и только если q делает достоверным ¬p, например, если из q следует ¬p15. P(p|q) + P(¬p|q) = 1. Таким образом, если P(p|q) > 1/2, то P(p|q) > P(¬p|q), и в случае q более вероятно, что p, чем ¬p. Следовательно, для фонового знания k доказательство от e к h будет правильным З-индуктивным доказательством, если и только если P (h|e&k) > P(h|k), или правильным П-индуктивным доказательством, если и только если P(h|e&k) > 1/2. Граница между новыми данными и фоновыми данными может быть проведена где угодно: часто бывает удобно включить все данные, проистекающие из опыта, в e и рассматривать k в качестве того, что в теории подтверждения называется «простыми тавтологическими данными», то есть, фактически, это все наши другие иррелевантные знания.

Мои дальнейшие рассуждения будут следующими. Пусть h обозначает нашу гипотезу «Бог существует». Пусть e

, e

, e

и т. д. обозначают различные суждения, которые люди высказывают как свидетельства в пользу или против существования Бога и конъюнкция которых составит e. Пусть e

будет обозначать суждение «существует физическая вселенная». Тогда мы имеем доказательство от e

к h – космологическое доказательство. Рассматривая это доказательство, я сделаю допущение, что у нас нет никаких иных релевантных данных, и таким образом, k будет простыми тавтологическими данными. Тогда P(h|e

&k) означает вероятность существования Бога, заданную существованием физической вселенной, а также простыми тавтологическими данными, которыми впоследствии можно будет пренебречь. Если P(h|e

&k) > 1/2, то доказательство от e

к h является достаточным П-индуктивным доказательством. Если P(h|e

&k) > P(h|k), то это доказательство является достаточным З-индуктивным доказательством. Однако при рассмотрении второго доказательства, от e

(которое предполагает наличие во вселенной темпоральной упорядоченности) я буду использовать k для обозначения посылки первого доказательства e

, и тогда P(h|e

&k) будет означать вероятность существования Бога, заданную существованием физической вселенной, а также ее темпоральной упорядоченностью. А при рассмотрении третьего доказательства, от e

, k будет обозначать посылку второго доказательства (e

&e

). И так далее. Таким образом, все релевантные данные будут с необходимостью подкреплять нашу оценку [вероятности]. Я рассмотрю одиннадцать доказательств. Я буду утверждать, что для большинства тех en, где n = 1, … 11, P(h|en&k) > P(h|k), то есть это доказательство является достаточным З-индуктивным доказательством существования Бога, и что два из этих доказательств (одно за и одно против) не имеют силы (в этих случаях будет P(h|en&k) = P(h|k)), а также что одно доказательство против существования Бога имеет силу (P(h|en&k) < P(h|k)), когда en – это проявление зла. Ключевой вопрос, к которому мы со временем придем, это вопрос о том, справедливо ли, что P(h|e

&k) > 1/2.

Используя эти символы теории подтверждения, я не предполагаю, что выражение вида P(p|q) всегда имеет именно численное значение. Оно может быть выражено просто через отношение большей или меньшей степени по сравнению с другими вероятностями (включая и те, которые имеют численное значение): например, P(h|e

&k) может быть больше, чем P(h|e

&k), меньше, чем P(h|k), а также меньше, чем

/

, и при этом нет никакого числа, которому оно было бы равно. Совершенно очевидно, например, что мы можем считать на том же самом основании какую-то научную теорию более вероятной, чем другая, отрицая при этом, что ее вероятность имеет точное численное значение; или же мы можем считать какой-то прогноз скорее возможным, чем нет, и, следовательно, имеющим вероятность больше, чем

/

, в то же время отрицая, что эта вероятность может быть выражена точным числом.

Подчас считается, что различные доказательства бытия Бога говорят о разном. Космологическое доказательство демонстрирует главным образом существование некоего необходимого существа, аргумент от замысла [телеологическое доказательство] демонстрирует главным образом некоего первого зодчего

, аргумент от чудес показывает некий полтергейст – но что же они демонстрируют все вместе? Это возражение отбрасывает нас назад. Не существует какого-то одного аспекта, который бы демонстрировали все посылки. В рамках дедуктивного доказательства существует множество различных заключений, которые могут быть выведены из набора посылок. А в индуктивных доказательствах посылки подкрепляют различные заключения с разной степенью силы.

Что демонстрирует пропозиция: «На песке есть следы в форме человеческих ног»? Она демонстрирует многие вещи с разной степенью силы: то, что песок способен к формированию; что некое существо было на этом песке; что человек шел по этому песку. Эти данные делают возможными различные пропозиции с различной степенью вероятности. Нас интересует влияние различных фрагментов данных на ту пропозицию, которая составляет главный предмет нашего рассмотрения – «Бог существует». Каждый ли фрагмент подтверждает эту пропозицию, иными словами, повышает ее вероятность? Делают ли эти фрагменты данных ее возможной? Мы рассматриваем различные части данных en (включая некий k) и h = «Бог существует» со степенью вероятности P(h|en). Это может быть верно для некоторого en меньшего, чем степень вероятности некоторой другой интересующей нас пропозиции h

, скажем, «существует внеличностная причина вселенной» с вероятностью P(h

|en). Иными словами, en может конституировать h

с большей степенью вероятности, чем h. Однако, даже несмотря на то, что, допустим, P(h

|e

) > P(h|e

), из этого обычно не следует, что P(h

|e

… e

) > P(h|e

… e

). Иными словами, пропозиция «Бог существует» может извлечь совсем немного вероятности из e

, немного вероятности из e