Оценивание результатов обучения математике младших школьников в советский период

«В начальных классах Сан-Франциско использовались три отметки:

– S (satisfactory – удовлетворительно);

– I (impoving – продвижение, успех);

– U (unsatis – неудовлетворительно).

В «младшей повышенной» школе отметки следующие:

– A (excellent – отлично);

– B (above average – выше среднего);

– C (average – средне);

– D (below average – ниже среднего);

– F (failure – недостаточно, слабо).

В «повышенной» школе:

– A (excellent – отлично);

– B (good – хорошо);

– C (fair – успешно);

– D (fulary passing – едва удовлетворительно),

– F (failure – недостаточно, слабо).

Кроме этого существовала ещё отметка lus incomplete (неполные знания по уважительной причине)» [52].

В зарубежных странах применяются системы: одиннадцатибалльная (Италия), десятибалльная (Голландия), в дореволюционной России двенадцатью баллами оценивались знания учащихся кадетских корпусов, военных училищ, многих женских гимназий [104]. В Болгарии результаты обучения математике в III классе (по программе ЕСПУ) в 1981–1984 гг. оценивались по 7 балльной шкале [160, с. 24]. В Чехословакии (1984 г.) – по 5-балльной, но имеющей другое значение, чем в СССР. [161, с. 7–8].

Stupen 1 (vyborn?) – ступень 1 (отлично),

Stupen 2 (chvali tebny) – ступень 2 (похвально),

Stupen 3 (dobr?) – ступень 3 (хорошо),

Stupen 4 (dostatecn?) – ступень 4 (достаточно),

Stupen 5 (nedostatecn?) – ступень 5 (недостаточно).

Во французской школе до 8 лет отметки, похвалы или порицания не использовались, так как считалось, что дети их значения не понимали. Детям этого возраста, по мнению французских педагогов, нужно видимое, вещественное выражение того, что учитель ими доволен. Для этого детям выдавались особого рода отметки в виде цветных билетиков, картинок и пр., показывающих, что ребёнок проявляет успехи и хорошо ведёт себя. А с 9 лет применялись обычные отметки [70].

Достигнутый учащимися уровень в овладении программным материалом можно отражать также в словах, в предложениях, характеризуя его. Например, оценивание умения решать задачи на первоначальном этапе овладения им шестилетками, учитель говорит: «Вера выполнила задание очень хорошо: она правильно изобразила фишками группы предметов, которые я называла; понимает, что обозначает каждая фишка; правильно показала фишки, о которых я говорила, правильно их сосчитала». Согласно принятому выше определению это тоже оценка.

Говоря об этой форме оценки, в советской психолого-педагогической литературе использовались термины:

– характеристика (Архангельский Н. П., 1938 г., Зарецкий М. И., 1938 г., ПолонскийВ. М., 1981 г. и др.),

– словесные оценки (Венгер А. Л., 1981 г. и др.),

– качественная оценка (Архангельский С. И., 1980 г. и др.),

– содержательная оценка (Амонашвили Ш. А., 1984 г. и др.),

– педагогическая оценка (Васильева М. С., 1983 г. и др.),

– парциальная оценка (Ананьев Б. Г., 1935 г. и др.),

– замечания, пожелания, советы (Вагин В. В., 1974 г., Болтышев Ю., 1982 г. и др.),

– словесное суждение (Гудыма А. П., 1981 г., и др.),

– оценочное суждение (Богданова О. С., 1951 г., Есипов Б. П., 1967 г., Казанский Н. Г., Назарова Т. С., 1978 г., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., 1984 г. и др.).

и др.

На протяжении всей истории советской школы вопрос о целесообразности применения какой-либо одной из этих форм оценки (цифровой или словесной) при оценивании знаний, умений и навыков учащихся начальных классов оставался дискуссионным. Считалось, что правильный ответ на этот вопрос призван разрешить особо острое и противоречивое состояние в области оценивания результатов обучения, в том числе и младших школьников [6, 21, 24, 51, 125, 149] и др.

Рассмотрим некоторые типичные обоснования в пользу применения каждой из указанных форм оценки: цифровой и словесной.

Бречкевич М. В., говоря о двух способах (формах и нашем понимании) оценки – цифровой и словесной, убеждал в преимуществах цифровой оценки [24]. Аргументами при этом были её «практичность, лаконичность, минимальная затрата времени при использовании» [24, с. 41]. Несомненно, аргументы убедительные, но только по отношению к учителю. Этого нельзя сказать в отношении учащегося. Действительно, при использовании только цифровой оценки ребёнку трудно, а иногда и невозможно узнать, как учитель в каждом конкретном случае устанавливает его уровень сформированных знаний, умений и навыков. Не случайно и такое состояние, при котором оценка учителя расходится с оценкой родителей и с самооценкой учащегося, ввиду того, что они одну и ту же работу оценивают каждый по разным критериям и показателям. Первоклассники часто подменяют истинный объект оценки: знания, умения и навыки оценкой их личности [28, 71, 76, 94] и др.

Бречкевич М. В. высказывался против применения словесных оценок, считая, что «формул словесной оценки много поэтому выгода её отпадает, если словесных формул мало, то это вводит единообразие и приближение к цифровой» [24, с. 41]. С этим доводом можно полностью согласиться лишь в случае не разработанности системы словесного оценивания: стихийности (случайности и произвольности) использования словесной оценки. Вместе с тем, Бречкевич М. В. признавал неполноту цифровой системы оценивания – недостаточность только цифр для оценивания. «Балльная система, – пишет он, – не может обозначить всё разнообразие и сложность умственного развития учащихся». Поэтому автор считал необходимым «её дополнение всяческими словесными замечаниями и характеристиками, когда это нужно» [24, с. 42]. Это в рекомендациях Бречкевича М. В. фактически не что иное, как подробная словесная оценка, только не самостоятельно функционирующая в учебном процессе, а как дополнение, добавление к отметке, как нечто важное, но в то же время второстепенное.

Аналогичный подход к оцениванию результатов обучения учащихся рекомендовал Зарецкий М. И.: «Наш учёт сочетает в себе оценку знаний и характеристику успеваемости. При сообщении оценки учащемуся весьма полезно разъяснить её, что является основой действительного вовлечения в анализ своих знаний, своей работы, и осознание ими сильных и слабых сторон» [51, с. 31].

Существенные недостатком такого подхода, особенно применительно к обучению младших школьников, являлось запоздалое вовлечение детей в этот анализ – к моменту выставления отметки знание, умение или навык, возможно, не лишённые пробелов, могли у учащихся уже сформироваться. Время упущено, детей надо было переучивать. Это труднее, чем научить. Более того, использование характеристики ответа только после выставления ребёнку отметки фактически означало, что учащийся сам должен ликвидировать свои пробелы. Но младший школьник только овладевает новой для него учебной деятельностью и самостоятельно организовать свой труд на ликвидацию пробелов не может. «Ребёнок младшего школьного возраста, – пишет психолог Липкина А. И., – не умеет разобраться в себе, оценить объективно свои возможности и осознать причины отставания» [71, с. 55]. Об этом же писал и известный учёный методист Пчёлко А. С.: «В школу I ступени поступают дети, которые ещё не умеют проверять себя в процессе работы, делать выводы, помогающие улучшать её» [97, с. 4].

Таким образом, подход при оценивании, при котором характеристика знаний, умений и навыков ребёнка следует только после выставления ему отметки, не могло быть эффективным в условиях обучения младших школьников, особенно шестилетних первоклассников, в силу несформированности у этих детей учебной деятельности. К тому же, усвоение математических знаний, умений и навыков учащимися начальных классов новой одиннадцатилетней общеобразовательной школы должно было происходить преимущественно, а в первом классе исключительно, на уроке [110, 118].

Однако может возникнуть предположение: в то время, когда учитель характеризует ответ опрошенного учащегося после выставления ему отметки, его одноклассники «учатся» на его ошибках. Но это в большинстве случаев не так. Действительно, дети, которых учитель спрашивает, могут отвечать безошибочно или допускать такие ошибки и неточности, которых нет в знаниях, умениях и навыках других детей. Стихийно даваемые учителем характеристики после выставления учащимся цифровых оценок не были в состоянии во всех без исключения случаях обеспечить предупреждение ошибок в формируемых знаниях, умениях и навыках остальных детей, обучающихся в этом классе. Положение усугублялось тем, что, как правило, эти характеристики отражали только негативный момент ответа – то, что у ребёнка не получилось, не учат тому, что должно было получиться.

Сторонником использования цифровой оценки был Зарецкий М. И., который говорил о недопустимости ограничения – применения только характеристики знаний, где указывалось, что и как усвоил учащийся. Считает, что «если итоговой оценки не будет, у нас не будет учёта и научного планирования учебной работы в целом» [51, с. 31]. Зарецкий М. И. установил важное положение: «Учёт должен быть оперативным. Надо документировать лишь то, что действительно необходимо для неизменного повышения качества работы школы… для обеспечения действительного внимательного изучения учащихся» [51, с. 38]. Здесь уместно высказывание Бречкевича М. В., имеющее существенное значение для оценивания младших школьников, особенно шестилетних учащихся, о том, что «всегда и везде важно, прежде всего, знать одно: подготовлен ли ученик к дальнейшим занятиям, или не подготовлен. Ответ должен быть категоричным: да или нет» [24, с. 41].

Наряду с Бречкевичем М. В. и Зарецким М. И. Руновский С. И. рассматривал замечания, «даваемые учащимся в случае необходимости при объявлении балла». Важно то, что Руновскому С. И. удалось выявить главное назначение замечаний: «Замечания должны учить ученика учиться, мобилизовать его и класс, поощрять продвижение ученика и формировать более высокий уровень его притязаний, предупреждать о симптомах снижения прежнего уровня успеваемости [124, с. 63]. Однако нельзя полностью согласиться с мнением Руновского С. И. по поводу того, что «назначение замечаний – не мотивировка и не обоснование оценки». Действительно, полный отказ от такого назначения замечаний делало невозможным осознание учащимися цифровых оценок адекватно их содержанию, неподготовленным первоначальное введение отметок.

Руновский С. И. сформулировал важное с точки зрения объективного оценивания необходимое условие для выставления цифровой оценки – нужна серьёзная умственная переработка учащимися материала, прежде чем он станет объектом оценки. Реализация этого положения при оценивании результатов обучения учащихся предупреждает появление нежелательных преждевременных оценок. Однако автор не указывал достаточного условия, обеспечивающего наличие своевременной оценки. Последнее делало неопределённым момент выставления цифровой оценки, вызывало субъективизм в оценивании, снижало эффективность процесса обучения.

Установленные Руновским С. И. назначение замечаний и необходимое условие выставления цифровой оценки не были воплощены в практику оценивания. Этому препятствовало отождествление им разных понятий: оценки вообще и цифровой оценки в частности. Автор отмечал, что в педагогической литературе намечалась тенденция «ограничения роли оценки в педагогическом процессе и даже полного отказа от неё, по крайней мере, в I – IV классах». Отсюда он делал вывод, что «большинство этих предположений основано на недоразумении», в силу того, что «оценка – это явление не чисто школьное, а всеобщее во всех сферах человеческой жизни» [124, с. 64]. На самом же деле в выявленной тенденции речь шла об ограничении роли только цифровой оценки, а не оценки вообще. Вместе с тем Руновский С. И. убедительно показал несостоятельность противопоставления разных «систем оценки успеваемости»: «Высказываясь за ограниченное пользование оценкой или за отказ от неё, обычно ссылаются на якобы порождаемое ею чрезмерное волнение учащихся, расшатывающее их нервную систему, и изображают оценку успеваемости как «пугало», отбивающее у детей охоту учиться. Но это опять-таки недоразумение. Если ученик не подготовил урока, не выполнил задания, его волнует нелепое положение в классе при ответе и реакция учителя независимо от того, упразднена или не упразднена та или иная система оценки успеваемости» [124, с. 125]. Приведённая цитата говорит как раз об одинаковых негативных последствиях как цифровой, так и другой системы оценивания при условии сохранения недостатков первой и не разработанности второй.

Несколько иной, но всё же по своей сути идентичный рассмотренному подходу, подход к применению цифровой и словесной оценки раскрывался в исследовании Богдановой Т. С. [21]. Отметим, что автор в употребляемом нами смысле термина «формы» оценки использовал другой термин – «виды» оценки. Она пишет, что «педагогическую оценку необходимо использовать в двух основных видах: отметка и оценочное суждение. Абсолютизация каждого из них недопустима. Эффективность педагогической оценки проявляется в том случае, если оба её вида используются комплексно, взаимодополняя и конкретизируя друг друга» [21, с. 32]. Здесь обнаруживался тот же способ применения двух форм оценок, как и у Руновского С. И., у Бречкевича М. В., у Зарецкого М. И. и др. – совместное, а не раздельное, самостоятельное рассмотрение и употребление этих форм оценки.

Таким образом, сторонники цифровой системы оценивания Бречкевич М. В., Зарецкий М. И., Руновский С. И. и др. признавали её неполноту и приходили к выводу о необходимости использования и словесной оценки. Однако последней хотя и придавали важную, но, в то же время, второстепенную роль – разъяснения уже зафиксированной цифровой оценки. При этом характеристика ответа или обоснование цифровой оценки не осознавались ими как оценки, но другой формы, чем цифровая. В результате, несмотря на разработанные этими учёными важные для объективного оценивания положения, система оценивания результатов обучения учащихся оставалась по своей сути прежней – односторонней. Эта система при её использовании на практике продолжала порождать многие негативные явления.