Логика. Краткий курс

Пример. Пусть требуется отличить человека от химеры человека, над созданием которой сейчас работают ученые. Определение человека как животного, имеющего мягкие мочки ушей, в этом случае будет неработающим.

Правило 3.Определение должно быть ясным, т. е. должны быть известны смысловые значения терминов, входящих в дефиниенс, в частности, дефиниенс не должен содержать выражений, которые не разъяснены до или после определения. При нарушении этого правила возникают ошибки. Первая – определение неизвестного через неизвестное. Примеры: «Красота есть индивидуально-неповторимое выражение родового»; «Эмерджентность – это степень удаленности свойств целого от свойств частей или элементов».

Ю. А. Петров и А. А. Захаров для особо неясных определений ввели термин «тарабарское определение»: «…В одной из философских статей… можно найти тарабарское определение термина “понимание”: “понимание – это реконструкция личностных измерений объективации деятельности”. Что такое “личностное измерение”? Этого никто не знает. И такого слова нет ни в философской энциклопедии, ни в философских словарях. Вообще нигде нет. И что, измерения бывают и не личностные? Или, что такое “объективация деятельности”? Тоже никто не знает». (Петров Ю. А., Захаров А. А. Общая методология мышления. М., 2004. С. 10.)

Вторая ошибка, которая возникает при нарушении этого правила – определение известного через неизвестное.

Пример. «…Что такое философская работа? Каждый скажет, что это работа по философии. А оказывается, что не так, что “философская работа – это такая модальность сознания как внутреннего многомерного гетерогенного дискретного пространства экзистенциальной территории личности, которая может быть описана как виртуальное поле смыслов и как уникальное время человеческой субъективности”. Вот так-то». (Петров Ю. А., Захаров А. А. Там же.)

Правило 4.Определение должно быть эффективным, то есть должна указываться система признаков, наличие которой можно установить, т. е. должны быть указаны способы распознавания признаков определяемых предметов – должно быть указание на механизм реализации определения. Неэффективное определение: неразумное животное – то, которое не знает о своем существовании. (А вы у него спрашивали?) Определение «Разумное животное – то, которое знает о своем существовании» – эффективное.

Правило 5.Определение должно быть соразмерным, т. е. значения (объемы) определяемого и определяющего выражений должны совпадать (должны быть равны друг другу).

Обозначим объемы дефиниендума и дефиниенса соответственно Wdfd и Wdfn. Указанное требование запишем: «Должно быть так, чтобы Wdfd = Wdfn».

Возможные нарушения правила соразмерности представим круговыми схемами:

Этим ситуациям соответствуют следующие ошибки, возникающие при нарушении четвертого правила.

а) «Слишком широкое определение». Дефиниенс шире дефиниендума по объему. Пример: «Человек есть двуногое животное».

б) «Слишком узкое определение». При этой ошибке объем дефиниенса меньше объема дефиниендума. Примеры: «Озеро – замкнутый в берегах большой естественный водоем с пресной водой»; «Смерть – естественный конец всякого живого существа» (а не естественный?); «Совесть – это осознание человеком ответственности перед самим собой за свои поступки» (а перед обществом?).

в) «Перекрещивающееся определение». Объемы дефиниендума и дефиниенса находятся в отношении перекрещивания. Примеры: «Ученый – это человек, разрабатывающий научную методологию».

г) «Определено “как попало”». О такой ошибке идет речь в следующей шуточной истории: «Когда известный естествоиспытатель Кювье зашел в Академию наук (в Париже), где работала комиссия по составлению энциклопедического словаря, его попросили оценить определение слова “рак”, которое только что удачно было найдено. “Мы нашли определение слова «рак», – сказали члены комиссии, – вот оно: «Рак – небольшая красная рыбка, которая ходит задом наперед”. – “Великолепно, – сказал Кювье. – Однако разрешите мне сделать небольшое замечание… Дело в том, что рак не рыба, он не красный и не ходит задом наперед. За исключением всего этого, ваше определение превосходно”»[4 - Войшвилло Е. К. Понятие как форма мышления. М., 1989. С. 226.].

Можно особо отметить случай определения с этой ошибкой, когда объем определяющего термина – пустое множество.

Пример: «Материализм – теория, которая рассматривает вселенную как нечто, состоящее только из твердых объектов». (Определение материализма, данное Роном Хаббардом в книге «Дорога к счастью»; см. Аргументы и факты. 1993. № 10).

Рекомендация (1). Для проверки соблюдения правила соразмерности (правило 5) следует в контекст подставлять вместо определяемого выражения определяющее, и наоборот. Если правило соблюдено, то замена определяемого выражения на определяющее, и наоборот, не приведет к изменению предметного значения контекста. На основе этой рекомендации можно сформулировать способ рассуждения, заключающийся в замене определяемого выражения определяющим, и наоборот.

Правило 6.Определение не должно заключатьвсебе круга. При нарушении данного правила возникает ошибка, имеющая название «круг в определении». Суть этой ошибки в следующем: dfd определяется посредством dfn, а последний, непосредственно или опосредованно, определяется при помощи dfd.

Пример: «Логика – наука о правильном мышлении»; «Правильное мышление – логичное мышление»; «Логичное мышление – это мышление, согласуемое с правилами логики».

Разновидностью круга в определении является ошибка «тавтология», или «то же через то же» (лат. idem per idem). Тавтологичными называют определения, в которых dfn повторяет dfd, но, может быть, другими словами. Примеры: «Возможность – это то, что может быть, а может и не быть»; «Количество – характеристика предметов с количественной стороны».

Еще примеры. Физические качества – определенный уровень развития физических качеств и способностей. Спорт – специфическая спортивная часть культуры общества. Телесная культура – физкультурная деятельность. Физкультурная деятельность – общественно-педагогический процесс развития, выполняющий специфическую функцию сохранения и совершенствования телесной культуры всех людей и каждого человека.

Рекомендации. (2) Каждый из признаков, указанных в определяющем выражении, должен быть необходимым,то есть его исключение из системы признаков, выраженных дефиниенсом, должно делать определение неправильным. «Так, можно встретить следующее определение науки химии: “…Химия – наука о веществах и таких превращениях их друг в друга.., при которых состав ядер атомов не изменяется”. Как видим, тут два определяющих признака: “изучать вещества” и “изучать указанные изменения свойств”… Первый признак в определении химии надо отбросить, а в качестве определяющего признака оставить только второй. Тогда химию следует определить как науку о превращениях веществ, при которых состав ядер атомов не изменяется»[5 - Петров Ю. А. Азбука логичного мышления. М., 1991. С. 25.]. Следует также учесть, что (3) при различных основных содержаниях термина его полное содержание, то есть содержание с учетом контекста, может быть одним и тем же. В силу этого два различных определения термина могут быть эквивалентными по фактическим содержаниям. Кроме того, (4) одно и то же основное содержание может быть выражено различными знаковыми формами. По этой причине различные по знаковым формам определения могут оказаться эквивалентными.

Технология оценки определений заключается в получении ответов на следующие вопросы.

1. Является ли определение необходимым?

2. Является ли определение прагматически оправданным? Ответить на этот вопрос, во многих случаях, можно только при втором чтении текста, поэтому рекомендуется читать текст два раза и проверять, используется ли определение в дальнейшем. В некоторых случаях предполагается первый раз читать не весь текст. Так, в предисловии к «Основам химии» Д. И. Менделеев пишет: «Сочинение написано двумя шрифтами, с той целью, чтобы начинающий мог ознакомиться сперва с важнейшими данными и законами, напечатанными более крупным шрифтом, а потом уже подробностями, которые без того могли бы затемнить картину целого»[6 - Цит. по Капица С. П. Жизнь науки. М., 2008. С. 251.].

3. Является ли определение ясным?

4. Является ли определение эффективным?

5. К какому виду относится определение? Является ли оно номинальным или реальным? К какому виду реальных или номинальных определений относится? (К определениям разных видов предъявляются различные требования. Например, предметы должны обладать свойствами, указанными в дефиниенсе реальных определений.)

6. Соблюдено ли правило соразмерности?

7. Не содержит ли определение круга? На этот вопрос тоже, во многих случаях, можно ответить только при втором чтении текста. Если текст компьютерный, то полезно воспользоваться системой поиска выражений, входящих в дефиниенс, чтобы установить, не определяются ли они где-то далее в тексте посредством дефиниендума.

Разъяснение выражений посредством словарей. Пример. «Психология – наука о психике». Психика – «совокупность душевных процессов и явлений (восприятие информации, субъективные ощущения, эмоции, память и т. п.». Другой словарь: «Психология – наука о психических явлениях». Термина «психические явления» в словаре нет. Не всегда удается разъяснить выражение таким способом. Кроме того, в словаре может быть дано разъяснение, которое не подходит для решения поставленной вами проблемы. То есть разъяснение посредством словарей – не лучший прием уточнения выражений, но, как говорится, на безрыбье и рак рыба.

Описание. Прием применяется на эмпирическом уровне познания, когда не известно, какова специфика исследуемых предметов. В этом случае стремятся выявить как можно больше свойств предметов. Среди этих свойств могут быть отличительные и не отличительные, существенные и не существенные и т. д. При описании не проводится различие между этими свойствами, поскольку преследуется лишь одна цель – выявить как можно больше свойств. Описания позволяют разъяснять языковые выражения, однако с их помощью не всегда удается выделить класс предметов, обозначаемых термином, и выявить отличительные признаки предметов.

Характеристика. Приемом, более близким к определению, чем описание, является характеристика. При описании не всегда указывают отличительные признаки предметов, при характеристике такая задача ставится в качестве желательной. Давая характеристику, раскрывают все стороны предмета, важные в каком-то отношении, но не обязательно отличающие предмет от других предметов. Например, древние греки (афиняне) давали такую характеристику друга народа. «…У друга народа должны быть вот какие качества. Во-первых, он должен быть свободнорожденным как по отцу, так и по матери, чтобы вследствие неблагополучного происхождения не встала в нем обида на законы, которыми держится народная власть. Во-вторых, предки его должны иметь заслуги перед народом или по крайней мере никакой вражды с народом, чтобы месть за невзгоды предков не толкнула его против нашего государства. В-третьих, он должен быть умерен и здравомыслен в повседневном образе жизни, чтобы из-за разнузданного расточительства не поддаться подкупу во вред народу. В-четвертых, он должен быть благомыслящим и красноречивым: хорошо, когда силою ума человек может выбрать наилучшее решение, а силою образования и красноречия убедить в нем слушателей; если же этого не дано, то благомыслие в любом случае важнее красноречия. В-пятых, наконец, он должен быть мужествен духом, чтобы не покинуть народ в час беды и опасности» (Эсхин. Против Ктесифонта о венке // Ораторы Греции. М., 1985. С. 193–194).

Еще примеры. «Во-первых, что же и есть либерализм, если говорить вообще, как не нападение (разумное или ошибочное – это другой вопрос) на существующий порядок вещей? Ведь так? Ну так факт мой состоит в том, что русский либерализм не есть нападение на существующий порядок вещей, а есть нападение на самую сущность наших вещей, на самые вещи, а не на один только порядок, не на русские порядки, а на самую Россию. Мой либерал дошел до того, что отрицает самую Россию, то есть ненавидит и бьет свою мать. Каждый несчастный и неудачный русский факт возбуждает в нем смех и чуть не восторг. Он ненавидит народные обычаи, русскую историю, все» (Достоевский Ф. М. Идиот. М.: Худ. литература, М., 1976. С. 316).

«Молодой человек лет двадцати трех, тоненький, худенький, несколько приглуповат и, как говорят, без царя в голове, – один из тех людей, которых в канцеляриях называют пустейшими. Говорит и действует без всякого соображения. Он не в состоянии остановить постоянного внимания на какой-нибудь мысли. Речь его отрывиста, и слова вылетают из уст его совершенно неожиданно» (Гоголь Н. В. Ревизор. М., 1956).

Чем отличаются характеристики литературных персонажей и реальных людей? Литературные герои – это объекты, сходные с теоретическими объектами научных теорий[7 - О теоретических объектах и теориях говорится ниже.]. Это образы, созданные посредством особого приема познания, называемого идеализацией. Вряд ли стоит противопоставлять характеристики литературных героев и реальных людей, а тем самым писателей и научных работников как это делает Г. Олпорт. Он пишет: «Со своим скудным оснащением современный психолог выглядит как самонадеянный самозванец. И таковым он и является, по мнению многих литераторов. Стефан Цвейг, например, говоря о Прусте, Амилье, Флобере и других великих мастерах описания характеров, замечает: “Писатели, подобные им, – это гиганты наблюдения и литературы, тогда как в психологии проблема личности разрабатывается маленькими людьми, сущими мухами, которые находят себе защиту в рамках науки и вносят в нее свои мелкие банальности и незначительную ересь”»[8 - Олпорт Г. Личность: проблема науки или искусства? // Психология личности. Тексты / под ред. Ю. Б. Гиппенрейтер, А. А. Пузырея. М., 1982. С. 208.].

Сравнение. Выражения языка могут разъясняться при помощи такого приема, как сравнение. Примеры: «Злость сходна с кратковременным помешательством»; «Желания юношей “пылки, но не сильны, как жажда и голод у больных”» (Аристотель. Риторика // Античные риторики. М., 1978. С. 96).

Можно следующим образом разъяснить при помощи сравнения, что означает иностранное слово «имидж». В немецком языке есть выражения, употребленные И. Кантом: die Sache in sich, die Sache fur uns. Эти выражения соответственно означают «вещь сама по себе (все свойства вещи)» и «то, что мы знаем о вещи на данном этапе познания». Ясно, что если вещь сложная, то всего знать о ней люди никогда не смогут. По аналогии с этим можно пояснить, что такое имидж посредством немецких выражений «die Person an sich» и «die Person fur andere», которые, соответственно, можно перевести так: личность, как она есть; личность для других (видимости личности, или обманная личность, или личина, маска). Личность как она есть соотносится с имиджем, как шапка-ушанка с шапкой-обманкой.

Разъяснение посредством примеров. Этот прием может сопровождать определение, а может употребляться самостоятельно, то есть вместо определения. Прием заключается в приведении примеров объектов, которые обозначаются языковым выражением. При этом во многих случаях полезно приводить также примеры объектов, которые не обозначаются разъясняемым термином. В. А. Успенский так разъясняет выражение «операция, которую разрешено проводить с помощью линейки»: «Что еще можно делать с линейкой, как не чертить прямую? А вот что: чертить луч, то есть полупрямую; чертить отрезок. Более точно: разрешается, приложив линейку к двум уже построенным точкам, начертить отрезок между этими точками; или луч, начинающийся в одной из этих точек и проходящий через другую; или прямую, проходящую через эти две точки. Господи! – воскликнет читатель, да это же так ясно, стоило ли тратить слова на такую очевидность. Я благодарен читателю за это восклицание, потому что оно дает возможность объяснить, почему стоило. Для этого рассмотрим еще одну операцию, не менее простую для исполнения, чем проведение прямой через две точки, но, однако, не входящую в перечень разрешенных: через данную точку провести касательную к данной окружности. Начертив окружность и взяв точку вне круга, читатель убедится, что легко провести касательную, используя реальную, деревянную или металлическую, линейку. Тем не менее в перечень разрешенных операций проведение касательной не включено»[9 - Успенский В. А. Апология математики, или О математике как части духовной культуры // Новый мир. 2007. № 11.].

Частным случаем этого приема является остенсивное «определение» (от лат. ostensio – показывание). Разъяснение слов или словосочетаний осуществляется путем непосредственного указания предметов, действий или ситуаций, обозначаемых этими словами или словосочетаниями.

Остенсивные «определения» широко используются в процессе обучения иностранным языкам и во многих других случаях, однако их применение ограничено. Например, при помощи остенсивных «определений» можно разъяснить значение таких слов, как «яблоко», «груша», но трудно пояснить выражения типа: «конкретное», «абстрактное».

Остенсивные «определения» не являются собственно определениями, поскольку не придают смысл языковым выражениям.

Указанные приемы разъяснения языковых выражений, кроме некоторых характеристик, не заменяют определений.

Технология разъяснения выражений.

1. Решить, нужно ли разъяснять выражение[10 - «…Мы необходимо должны остановиться на некоторых первичных (primitives) терминах, не подлежащих определению. Определять больше, чем нужно, было бы столь же неразумно, сколь и пренебрегать определениями, потому что и то и другое привело бы к неясности, которой стремятся избежать» (Арно А., Николь П. Логика, или Искусство мыслить. М., 1991. С. 87).]. Если нужно, то какой прием разъяснения применять? Прием, не являющийся определением, (какой) или определение (какое)? То есть ответить на вопрос о целесообразности разъяснения выражения. Не следует переопределять выражения без необходимости. Иногда встречаются переименования известных выражений. Например, один из авторов сочинений по логике вместо общепринятых выражений «условно-категорическое умозаключение», «разделительно-категорическое умозаключение» и т. д. ввел термины «линейный акт доказывания», альтернативно-линейный акт доказывания» и др.

2. В случае определения в дефиниенс включать выражения, смыслы или значения которых известны. Если не известны, то их в свою очередь разъяснить до определения или после определения. Иначе говоря, следует соблюсти правило «определение должно быть ясным». Одновременно с соблюдением этого правила следует соблюсти правило эффективности определения (или разъяснения посредством приема, не являющегося определением), то есть указать способы выявления признаков, обозначенных в разъясняющем выражении.

3. Соблюсти правила соразмерности и недопущения круга при разъяснении выражений.

4. Указать лишь основное содержание определяемого термина (см. указанную выше рекомендацию). Так, в определении «изомеры – это вещества, имеющие одинаковый состав молекул (одну и ту же молекулярную формулу), но различное химическое строение и обладающие поэтому (по крайней мере некоторыми) различными химическими или физическими свойствами» признак «обладающие (по крайней мере некоторыми) различными химическими или физическими свойствами» является излишним, поскольку до определения в тексте, из которого взято определение, сказано, что вещества, имеющие различное химическое строение, обладают (по крайней мере некоторыми) различными химическими или физическими свойствами.

Деление и классификация

Деление – это выделение частей объема общего имени или частей значения единичного имени на основе характеристики, называемой основанием деления. Деление первого вида называется таксономическим, а второго – мереологическим. Исходное имя называется делимым именем, или делимым понятием, а имена получаемых частей называются членами деления.