Истории молодого математика

Истории молодого математика
Владимир Гилелевич Мазья

В этой книге знаменитый математик Владимир Мазья рассказывает о первых тридцати годах своей жизни. Он – член Шведской, Шотландской, Грузинской Академий Наук и лауреат нескольких международных премий.

Ему принадлежат более 500 научных статей и 40 монографий.

Владимир Мазья также автор трех книг сказок для детей и взрослых.

Владимир Мазья

Истории молодого математика

© В. Г. Мазья, 2020

© Издательство «Алетейя» (СПб.), 2020

* * *

От автора

Я написал эти воспоминания по настоянию своих детей. Речь здесь идет только о периоде 1937–1968 годов.

По мере поступательного движения по шкале времени возникала необходимость все больше говорить о математике, которая в течение многих лет была и, к счастью, остается стержнем моего существования. Но поскольку любое описание этого материала, по сути своей, не может быть понято неспециалистом, оно было заранее обречено на неудачу. И в этом – основная причина довольно ранней остановки моих воспоминаний.

Мне остается лишь сердечно поблагодарить за помощь жену Таню, детей Мишу и Гали-Дану, а также друзей юности Леню Друзя и Аркадия Алексеева.

Предисловие к английскому изданию 2014 года[1 - Vladimir Maz’ya, Differential Equations of My Young Years. – Springer International Publishing, Swizerland 2014.]

Автобиографическая книга Владимира Гилелевича Мазья, выдающегося математика с мировым именем, яркого представителя петербургской-ленинградской математической школы[2 - См.речь В. И. Смирнова, процитированную в главе «Защита в ЛГУ».], рассчитана на широкую аудиторию, включающую лиц, далеких от математики. Поэтому, представляя автора книги читателю, вряд ли имеет смысл описывать и перечислять здесь его научные достижения. Скажу лишь, что сильное впечатление производит не только огромное количество его публикаций (их список насчитывает более пятисот статей и сорок книг)[3 - Среди них объемистая и увлекательная монография, посвященная жизни и творчеству знаменитого французского математика Ж. Адамара и вполне доступная неспециалисту (Jacques Hadamard, A universal Mathematician, V. Maz’ya, T. Shaposhnikova, AMS, LMS; есть русский перевод).]. Впечатляют, прежде всего, глубина полученных им результатов и фундаментальных новых идей, разнообразие тематики и искусная техника. Сведения, подтверждающие сказанное, можно найти в интернетовской Википедии, где, кроме того, есть список званий, наград, а также университетов СССР, Западной Европы, США, в которых работал В. Мазья. Мне посчастливилось быть его соавтором и другом, и я хорошо знаю, что он – Мастер (в булгаковском смысле этого слова; о соотношении этого понятия со списками званий, дипломов и т. п. см. главу «Талант» в конце книги).

Доступности и привлекательности книги для широкого читателя никоим образом не препятствует тот факт, что математика появляется на многих ее страницах.

Сведя к минимуму употребление специальных терминов и формулировок, автор все же дает почувствовать драматизм и напряжение, сопровождающие математика в его борьбе с проблемой, в охоте за ускользающим решением. Для примера упомяну рассказ об открытии нового подхода к теории пространств Соболева (глава «На четвертом курсе») и о решении (с неожиданным результатом) двух проблем из знаменитого списка Гильберта. Но математика в обсуждаемой книге (как и в жизни каждого математика) неотделима от повседневности, от отношений с окружающими (и не только с коллегами), от быта. Эта связь, великолепно переданная автором, определяет своеобразие книги и делает ее интересной для читателей, как причастных, так и не причастных к математике. Обилие острых наблюдений, конкретных зарисовок и живых портретов придает тексту своего рода энциклопедичность и делает его ценным источником для историка советской жизни сороковых-шестидесятых годов прошлого века.

Сюжеты, связанные с математикой, появляются в книге не сразу. Ее первая половина от них свободна. Вначале рассказано о раннем детстве, которое пришлось на военное лихолетье. Отец автора и два дяди погибли на фронте. (Поневоле вспоминаются стихи Слуцкого: «Пуля меня миновала, чтоб говорилось не лживо: «Евреи не воевали. Все возвратились живы»). Эвакуация, школьные годы в послевоенном Ленинграде, нужда, коммунальная квартира (характерная и – увы – все еще существующая примета советской жизни). Все это живо описано в первой половине книги. Здесь, как, впрочем, и во второй половине, много реалий советского быта, которые требуют слов, исчезающих (к счастью) из обихода. Эти слова нуждаются ныне в пояснении для современного читателя, которому придется ориентироваться на контекст (я имею в виду такие термины, как «коммуналка», «керосинка», «пятый пункт», «выездной-невыездной», «идеологическая комиссия» и многие другие).

Примерно с середины книги математическая нота начинает звучать и звучит все сильнее. Отрицательные стороны советской действительности сочетались с хорошо поставленной образовательной системой – по крайней мере в физико-математической ее части. Читая книгу В. Мазья, мы узнаем много хорошего о математической жизни Ленинграда, о его математической среде – сперва о школьниках, увлеченных математикой, о математических кружках и соревнованиях (олимпиадах), а затем о матмехе (так в просторечии называется математико-механический факультет ленинградского-санкт-петербургского университета). Перед нами проходит целая галерея портретов – словесных и любовно подобранных фотографических – напоминающая о математической жизни тех лет в Ленинграде. Она была весьма интенсивной и богатой на людей и события. Начинающему было у кого учиться. Его учили и маститые профессора, и сверстники. Общаться с преподавателями можно было не только на занятиях. Примером такого неформального и поистине судьбоносного общения служит разговор студента Мазья с профессором Михлиным (в главе «Мои сомнения»). Во второй («матмеховской») части книги ярко проявляется ее особенность, о которой говорилось выше. Эпизоды творческой жизни автора – поиски пути в науке, работа над проблемами, озарения – чередуются с рассказами о событиях и встречах жизни внематематической. Рассказ об открытии нового понимания пространств Соболева сменяется главой, посвященной поездке на целину. После описания двух защит – кандидатской и докторской – мы переходим к так называемым «спецмагазинам и к «запретам на загранкомандировки. Значительное место уделено встречам с представителями мира искусства и музыкальным впечатлениям.

Я бегло упомянул лишь немногое из того, о чем говорится в книге. Надеюсь, что читателю она доставит такое же удовольствие, которое испытал я сам. А автору я желаю (и, наверное, не буду в этом одинок) написать продолжение.

Оно, конечно, будет несколько более математическим, но не менее интересным для широкой публики.

    В. П. Хавин
    Заслуженный деятель науки Российской Федерации

Начало

Родившись в Ленинграде 31 декабря 1937 года, за четверть часа до полуночи, я, хотя и далеко не сразу, понял, что поспешил. Из-за этих пятнадцати минут меня обычно считают на год старше, что никому, очутившемуся на моем месте, не понравится. У родителей была возможность записать меня тридцать восьмым годом, но они ею не воспользовались, чтобы сынок «раньше пошел в школу».

Через несколько дней новорожденному, как и полагалось, сделали «брис» (обрезание). Произошло это «при огромном стечении народа» в квартире 55 дома 17 по Загородному проспекту, где жил Марк, старший брат моего деда по отцу, с женой Ханой и детьми.

Меня, долгожданного продолжателя фамилии и единственного малыша в большой еврейской семье, вернее в той ее части, которая находилась в Ленинграде, боготворили, нещадно баловали и постоянно хвалили за успехи в интеллектуальном развитии. Не исключено, что именно последнее обстоятельство породило высокую самооценку и несгибаемое стремление оказаться ее достойным. А может, дело только в генах?

Впоследствии мама не раз рассказывала, снова и снова переживая апофеоз своей жизни, как еще в родильной палате упросила медсестру позвонить знакомым Гиндиным из нашего дома, у которых, в отличие от нас, был телефон, и та радостно оповестила их: «У вас мальчик!» Соседи, собравшиеся за новогодним столом, не ожидали прибавления семейства, но, быстро сообразив, о чьем ребенке может идти речь, отправили кого-то из своих в нашу квартиру, где отец и мои многочисленные родственники тоже встречали 1938 год.

«Как они были счастливы!» – говорила мне мама со слезами на глазах. «Мам, ну не плачь!» – отвечал я. Из-за этих слез меня впоследствии, как правило, раздражали ее рассказы о прошлом. К тому же, из раза в раз они повторялись слово в слово и надоели мне страшно. В числе других имелась быль о том, как я, родившись, отказался сосать грудь, из-за чего у мамы началась грудница. «Ты так плохо ел, что я из-за тебя два раза перенесла операцию под общим наркозом». Я чувствовал себя преступником. Как часто слышал я этот упрек от мамы в детстве и юности, когда подолгу сидел за столом, страдая над тарелкой! Аппетит у меня был отвратительный даже в самые голодные годы, и еда, особенно под мамин аккомпанемент «ну, съешь еще ложечку» была для меня мучительным кошмаром. Мама, опасаясь, что у меня разовьется «малокровие», всегда побеждала. У нее был сильный характер.

Здесь мне, вероятно, года два

Но пора возвращаться в счастливые предвоенные годы. Как ни стараюсь ощутить себя в коляске или на руках у мамы, произносящим свое первое слово «циты» перед витриной цветочного магазина на Марата, пробиться сквозь пелену времени не удается. Самое раннее мое воспоминание относится, по датировке матери, к дням, когда мне было около полутора лет. Помню, как на каком-то семейном празднике я вылил на себя чай. Наверно, он был не особенно горячим, потому что я не заплакал, а скорее обрадовался общему вниманию. А потом вижу над собой испуганных женщин, а себя – лежащим голеньким на широкой кровати, и, наконец, чувствую, как по коже течет подсолнечное масло.

Летом 1938 г. с бабушкой Гитой

Нечто более интересное, сохранившееся в памяти, относится, судя по всему, к прекрасному летнему утру 1940 года, когда мне было два с половиной года. Отвечая на мой вопрос много лет спустя, мама сказала, что мы проводили лето где-то в деревне под Гомелем. А мне вспоминается, как лежу я один в своей комнате, полупроснувшись и глядя сквозь деревянные планки в боковине кроватки на блики сияющего за окном солнца. На окне медленно колышется занавеска. И вот внезапно во мне возникает сильное незнакомое чувство. Сейчас я бы назвал его озарением, a тогда вдруг явственно ощутил себя отдельной личностью, понял, что я – это я, и это открытие вызвало во мне прилив необыкновенной радости. Не уверен, что смог внятно описать этот момент, но лучше не получается.

Мы жили до войны в центре Ленинграда, на улице, названной в память французского революционного вождя Марата. Когда я родился, мамины родители, мои дедушка Гиля и бабушка Гита, были прописаны в крошечной комнате коммунальной квартиры 4 дома 19/18 на углу с Колокольной. Я же расположился в другой, так называемой «большой», сорокасемиметровой комнате той же квартиры, с окнами, выходящими на Марата. В ней, кроме меня, жили бабушка Хая и дедушка Лейба, то есть родители отца, и он сам с мамой. Ширма и пара шкафов, перпендикулярных к ней, отделяли примыкающее к углу небольшое прямоугольное пространство, где стояли кровать моих родителей и моя детская, а также угловая белая изразцовая печь. О звуковой изоляции, разумеется, речь не шла.

Дядя Арон, около 1938 г.

Отправляться спать за ширму в разгаре продолжающейся активной жизни взрослых я очень не любил. «А утром у тебя под подушкой будет шоколадка», – утешали родственники – и не обманывали. Снабжать меня шоколадом было в обычае дяди Арона, младшего из трех братьев отца, студента Горного института, прописанного в общежитии, но часто ночевавшего на Марата. Возможно, поэтому, выстраивая родственников в ряд по принципу, кто меня больше любит, я ставил его на третье место после мамы и папы.

Помню, была у меня привычка, устроившись в постели, перед сном крутить чубчик. А как я любил посреди ночи перелезать из своей кроватки в родительскую и засыпать, устроившись между ними! Однажды умильная просьба пустить меня на любимое место была удовлетворена (могли ли они огорчить сыночка?), но не сразу, а после некоторой дискуссии. Уже перебираясь к ним, слышу шепот: «Осторожно, здесь ему будет мокро», непонятный, а потому застрявший в памяти.

Одну из стен большой комнаты украшало живописное, потемневшее от времени полотно в тяжелой золоченой раме. На картине, как я знаю теперь, был изображен библейский сюжет: «Рабыня передает корзинку с младенцем Моисеем дочери фараона».

Потолок в большой комнате был лепным, а пол – паркетным, и последнее позволяло трехлетнему Вовочке тренироваться в прыжках в длину, постепенно улучшая показатели. Из игрушек не помню ничего, но вот окруженный картонными стенками аквариум с рыбками и удочкой с магнитом вызывал каждый раз ощущение чуда.

Могу рассказать стишок

Мне постоянно читали: «Курочку Рябу», «Репку», «Муху-цокотуху», и мама гордилась количеством стихов, воспроизводимых мной наизусть. Во время праздников карапуза Вовочку традиционно ставили на стул, и он без передышки декламировал для потрясенных гостей одно стихотворение за другим. По-видимому, у меня выработался условный рефлекс – я начинал «с выражением» читать стихи со стула уже по собственной инициативе, иногда неожиданно для окружающих, едва кто-нибудь посторонний появлялся у нас дома.

Вот запомнившееся мне на всю жизнь начало одного из «моих» стихотворений довоенного периода:

Карандаши цветные, резинка и тетрадь,
Два мальчика, два брата уселись рисовать.
Один сказал: «Смотри-ка, я дом нарисовал».
«А я его сломаю», – другой ему сказал.

Я привел эти строчки потому, что впоследствии никогда не видел их напечатанными. Не знаю, кто автор и чем закончился спор братьев.

Кончилось мирное время

День 22 июня 1941 года в моей памяти не сохранился, но я хорошо помню сирену воздушной тревоги, издаваемую тем летом черной тарелкой домашнего репродуктора. Вой был непонятен и вызывал страх. Поэтому, если взрослых поблизости не было, я становился коленями на стол, чтобы дотянуться до розетки, и выключал радио. Моя маленькая хитрость всегда обнаруживалась, и меня слегка журили, поскольку все были обязаны при звуке сирены бежать в бомбоубежище. В какой-то момент населению выдали противогазы, резиновые шлемы с гофрированными хоботами. Помню, что я, будучи напуган слоновьими головами на плечах взрослых, с ревом отказался натягивать свой. И в моей дальнейшей жизни мне ни разу не довелось подышать в противогазе.

Мамина история

К началу войны я почти достиг трех с половиной лет, папе было тридцать два, а маме – тридцать три, но она никому не признавалась, что на год старше мужа. Мама была красива. Немногие ее фотографии, тогда, вообще, снимали несравнимо меньше, чем сейчас, убеждают любого в ее миловидности, и после войны она не раз повторяла мне, что приятельницы завидовали цвету ее лица и расспрашивали, какую косметику она употребляет. «А я ровным счетом ничего не делала», – с гордостью сообщала мне она. Дожила мама до девяноста двух лет, и умерла здесь, в Швеции, в 2000 году.

Родители мамы жили в городке Ромны Полтавской губернии. Мой будущий дедушка Гиля Шейнин родился в 1869 году, а бабушка Гита была моложе его на три года. Согласно маминому рассказу, любви в их браке не было – Гите нравился другой, и замуж за Гилю она вышла не по своей воле. В 1896 году у них родился сын Израиль и через год дочь Соня. Материально семья процветала, поскольку Гиля владел универсальным магазином, где можно было купить все что угодно. «У меня был самый настоящий «Мюр и Мюрелиз»[4 - «Мюр и Мюрелиз» – универсальный магазин в Москве в XIX веке, названный по фамилиям двух шотландцев, его основателей и владельцев.]! – вспоминал он с гордостью.