Николай Гаврилович
12.07.2024 02:45
В ЕГЭ 2023 Мирошин 30 вариантов, в варианте 5, задача 9 приведен ответ 16 мин. В моем решении ответ 40 мин.
Выехав из пункта A в пункт B, велосипедист встретил идущего ему навстречу пешехода, расстояние до пункта A в момент встречи было в 4 раза больше, чем до пункта B. Доехав до пункта B и мгновенно развернувшись, велосипедист отправился в обратный путь, догнав на дороге того же пешехода. Но теперь встреча произошла на расстоянии в 4 раза большем от B, чем от A. Продолжив путь, велосипедист вернулся в исходный пункт A через 4 часа после выезда из него. Через какое время после этого в пункт A придет пешеход? Ответ укажите в минутах
A K B
1*****1*****1*****1*****1 1 К – первая встреча велосипедиста и пешехода
A M K B
1 1*****1*****1*****1*****1 М – вторая встреча велосипедиста и пешехода
S – расстояние от А до В
Отрезок А В разобьем на 5 отрезков равной длины S/5
После первой встречи в точке К велосипедист проедет до второй встречи с пешеходом в точке М 5 отрезков с общей длиной 5 х S/5 = S
По условию велосипедист проезжает путь длиной S за время 4/2 = 2 часа, или 120 мин.
После первой встречи в точке К пешеход пройдет до второй встречи с велосипедистом в точке М 3 отрезка с общей длиной 3/5 S за то же самое время, равное 120 мин.
Остаток пути, равный одному отрезку, длиной S/5 пешеход пройдет за время 120/3 = 40 мин.
Ответ : 40 мин.