Высшая математика

Учебное пособие по курсу «Математические и алгоритмические основы построения интеллектуальных систем» (часть 1) совмещает в себе конспект лекций и практикум в части модуля «Использование графовых…

Тема: Введение в анализ функций многих переменных Первая лекция курса «Математический анализ. Часть 2» посвящена основным понятиям теории функций нескольких переменных. Рассматривается определен…

Тема: Введение в анализ функций многих переменных Первое практическое занятие по курсу "Математический анализ. Часть 2" направлено на закрепление теоретических понятий, введённых в лекции 1, и о…

Тема: Дифференцируемость ФМП и частные производные Вторая лекция курса "Математический анализ. Часть 2" посвящена дифференциальному исчислению функций многих переменных. Вводятся понятия частны…

Тема: Дифференцирование функций многих переменных Второе практическое занятие посвящено отработке навыков дифференцирования функций нескольких переменных и применению полного дифференциала. В п…

Путешествие в страну математики, музыки и пространственно-временной реальности открывает перед человеком новые возможности в управлении своим сознанием. Если «человек на площади» видит явственно …

Лекция посвящена методу разделения переменных Фурье для решения уравнения Лапласа в прямоугольных областях. Подробно разбирается постановка задачи Дирихле, вывод основных уравнений и техника разд…

В лекции рассматривается метод разделения переменных для решения уравнения Лапласа в круговой области. Изучается постановка задачи Дирихле в полярных координатах, вывод и решение углового и радиа…

Лекция посвящена применению метода разделения переменных для решения уравнения Лапласа в цилиндрических и сферических координатах. Рассматривается вывод и анализ уравнений для радиальной и угловы…

Практическое занятие посвящено применению метода разделения переменных для решения физических задач в криволинейных координатах. Рассматриваются четыре основные задачи: распределение температуры …

Практическое занятие посвящено изучению функции Грина для уравнения Лапласа. Рассматриваются методы построения этой функции для различных областей: полупространства, круга, полуплоскости и первой…

This lecture introduces line integrals, extending integration from intervals to curves. Two types are covered: scalar line integrals with respect to arc length and vector line integrals. Physical…

This practical session focuses on applying line integral concepts through handsoll problem-solving. Students work through six problems covering scalar line integrals, work calculations, Green's …

This lecture introduces surface integrals, extending integration from curves to two-dimensional surfaces. Two main types are covered: scalar surface integrals for functions like mass density, and…

This practical session focuses on applying surface integral concepts through hands-on problem-solving. Students work through seven problems covering scalar surface integrals, surface area calcul…

This lecture introduces functions of several variables, explaining the roles of independent and dependent variables, domain, and range. It covers methods for visualizing such functions, including…

This practical class reinforces theoretical concepts through hands-on problem-solving. The session focuses on three key skills: finding domains of definition for functions with square roots, loga…

This lecture explores differentiability for functions of several variables. It begins by defining first-order partial derivatives, explaining that to compute them, all other variables are treated…

This practical class develops skills in differentiating functions of several variables. Students learn to compute first-order partial derivatives by treating all variables except one as constants…

This practical class consolidates key concepts from the first two lectures. Students practice finding domains of definition by solving inequalities involving square roots, logarithms, and inverse…