Вероятностная теория фондовых бирж

(t

)=p

,(1.3)

q

(t

)=q

(t

)=q

,(1.4)

D

(t

)=S

(t

)=TV(t

), i=1,2,….(1.5)

1.6.3. КОНЦЕПЦИЯ СПРОСА И ПРЕДЛОЖЕНИЯ В КЛАССИКЕ

В формулах (1.3)-(1.5) мы использовали несколько новых понятий и определений, смысл которых требует разъяснения. Мы представим его довольно подробно, поскольку это важно для понимания последующего изложения теории. Во-первых, в современной экономической теории концепция S&D играет одну из центральных ролей. То же самое относится и к вероятностной экономической теории, которую, как мы говорили выше, в определенной мере можно трактовать как теорию спроса и предложения. Интуитивно, на качественном описательном уровне все экономисты понимают, что означает эта концепция. Сложности и расхождения появляются только на практике при попытках дать математическое толкование этим понятиям и развить адекватный метод их вычисления и измерения. Для этой цели были развиты различные теории, содержащие разные математические модели S&D. В этих теориях различные функции S&D используются для формального определения и количественного описания S&D.

В этой работе мы будем также неоднократно давать различные математические представления этой концепции в рамках вероятностной экономики, дополняющие друг друга. Например, в рамках нашей двухагентной классической экономики (переговорной модели) представим функции S&D следующим образом:

D

(t) = p

(t) х q

(t); (1.6)

S

(t) = p

(t) х q

(t). (1.7)

В уравнениях (1.6) и (1.7) мы определили в каждый момент времени t полную функцию спроса покупателя, D

(t), и полную функцию предложения продавца, S

(t), как произведение котировок цены и количества. Для краткости в дальнейшем назовем их просто функциями спроса и предложения, т.е. будем опускать слово «полный», если это не может привести к путанице. Эти функции легко могут быть изображены в системе координат времени и S&D, а именно: [T, S&D], как это показано на рис. 1.4, где представлена диаграмма полных функций S&D. Как и ожидалось, функции S&D тоже пересекаются в равновесной точке E