Вероятностная теория фондовых бирж

Вероятностная теория фондовых бирж
Анатолий Васильевич Кондратенко

В данной монографии излагаются основы вероятностной теории фондовых бирж, построенной на базе вероятностной экономической теории. Аналитические и численные методы данной теории использованы для расчетов временной динамики рыночных цен и объемов торгов различными активами на Московской Бирже и Intercontinental Exchange Futures Europe в течение одной торговой сессии и детального сравнения результатов расчетов с экспериментальными данными. Это сравнение демонстрирует хорошее согласие теории и эксперимента, которое позволяет утверждать, что в монографии была решена основная научная задача данного исследования – показано, что вероятностная экономическая теория находит экспериментальное подтверждение и тем самым обретает твердое экспериментальное обоснование. Для специалистов в сфере финансов, эконофизики и физической экономики, а также для профессиональных инвесторов и биржевых трейдеров.

Анатолий Кондратенко

Вероятностная теория фондовых бирж

Любимым родителям Василию Денисовичу и Александре Васильевне Кондратенко с признательностью и благодарностью

От автора

Вниманию читателей предлагается монография, являющаяся третьей в серии, посвященной развитию вероятностной экономической теории [Kondra-tenko, 2005, 2015]. Когда первая книга готовилась к печати, в издательстве автору был задан вопрос о том, как скоро, по его мнению, эта новая теория получит широкое признание экономистов. Ответ был: не ранее чем через 20 лет, по той простой причине, что a priori недостаточно выдвинуть еще одну альтернативную экономическую теорию – необходимо, во-первых, показать, в чем она лучше других, доказать, что она правильная, во-вторых, и в-третьих, продемонстрировать, каким образом она может использоваться на практике для описания экспериментальных данных и для разработки прогнозов экономической динамики. В настоящей монографии решаются все эти три проблемы: показывается, чем эта теория лучше других; на примере таких важных организованных рынков, как фондовые биржи, доказывается, что она правильная; и на базе полученных аналитических и численных результатов предлагается метод описания и прогнозирования экономической динамики. Ниже дается объяснение тому, почему именно фондовые биржи выбраны в качестве основного объекта для исследования.

Хорошо известно, какое значительное место в росте благосостояния людей и государств в целом на ранних этапах своего развития, а затем и в последующем стремительном становлении и развитии капитализма в мире, занимала специализированная деятельность по обмену или торговле товарами между различными производителями и разными странами. В этом процессе огромную роль играли сначала обычные рынки, облегчавшие и тем самым ускорявшие процесс обмена одних товаров или ценностей на другие, а затем и организованные рынки, высшей формой которой являются, в частности, биржи: товарные, финансовые, валютные и другие, образующие и представляющие в своей совокупности биржевую экономику. В настоящее время эта биржевая экономика эффективно использует все самые современные методы и инструменты электронной торговли, включая искусственный интеллект и алгоритмическую торговлю с помощью компьютеров, а широкое использование Интернета делает биржевую экономику очень быстрой, виртуальной и действительно глобальной. Именно высокая скорость обмена информацией и совершения сделок отличает новую виртуальную биржевую экономику от традиционной реальной экономики. Но эта особенность биржевой торговли может нести с собой дополнительные риски как для биржевой, так и для реальной экономики, задачи которых понимаются в экономическом академическом сообществе пока достаточно поверхностно. В современном глобальном экономическом мире роль бирж стала настолько значительной, что не будет большим преувеличением сказать, что вся глобальная экономика все в большей степени постепенно становится биржевой. Конечно, точнее говорить о трансформации глобальной экономики в экономику финансовую, но в данной монографии мы будем концентрироваться на исследовании только роли бирж в экономике, поэтому станем использовать термин «биржевая экономика». В современной экономике основное назначение бирж – определять цены на все торгуемые активы, включая различные деньги (валюты), облегчать торговлю ими и финансировать глобальную экономическую деятельность. Но важное значение имеет также то, что состояние дел на биржах является самым общим индикатором состояния дел во всей глобальной экономике. Парадокс данного состояния дел в этом глобальном финансовом мире заключается в том, что адекватного ему состояния дел в мире теоретических финансов явно не наблюдается. Адекватной теории организованных финансовых рынков до сих пор не существует, а это значит, что не может быть и речи о существовании адекватной теории рыночной глобальной реальной экономики. Такое положение дел порождает определенные риски возникновения и неконтролируемого развития негативных тенденций на финансовых рынках, способных приводить к масштабным финансовым, а затем и экономическим кризисам, что мы регулярно наблюдаем в реальной жизни: генератором почти всех экономических кризисов в современной истории являются финансовые кризисы, триггером которых является биржевой крах.

В настоящее время ситуация обостряется и риски возрастают в связи с тем, что основной объем сделок совершают теперь компьютеры, работающие строго по алгоритмам, нацеленным главным образом на достижение быстрых результатов с гарантией отсутствия даже минимальных потерь, причем действующих практически синхронно, что может вызывать цепную реакцию краха на биржах в отрыве от реального состояния дел в экономике и от реальной стоимости активов. В то время как осмысленных и надежных инструментов контроля и управления особенно взрывоопасными ситуациями на финансовых рынках, прежде всего на организованных рынках или биржах, где в основном и определяются цены на все глобальные товары и активы, в руках регулирующих органов нет. Все эти управленческие процессы в настоящий период построены в регуляторах на анализе накопленного исторического опыта и на использовании эмпирических параметрических моделей [Интрилигатор, 2002]. По этим причинам преодоление очевидного застоя в развитии теоретических финансов является давно назревшей глобальной задачей. Основной вызов здесь и сейчас состоит в практически полном отсутствии математического аппарата, с помощью которого можно было бы не только описывать функционирование биржи как механизма ценообразования активов, чем занимается финансовая эконометрика на качественном уровне, но и рассчитывать достаточно точно временную тонкую ценовую структуру и временную тонкую структуру объема торгов в течение коротких временных интервалов, например в течение одной торговой сессии. Пользуясь аналогией с теорией рассеяния в физике, это можно сформулировать и по-другому. Эконометрика решает так называемую обратную задачу, а именно извлечения из экспериментальных данных информации об изучаемой системе. Данное же исследование нацелено на решение прямой задачи – на создание достаточно универсального метода расчета из первых принципов (ab initio) биржевых временных микроструктур с характерным размером в несколько секунд, которые можно напрямую сравнивать с соответствующими экспериментальными тонкими структурами временной торговой динамики, метода, который мог бы послужить мощным инструментом для построения общей теории бирж. Мы надеемся, что развитая в данном исследовании вероятностная теория бирж может послужить основой для построения общей вероятностной финансовой теории и более глубокого понимания того, как устроен глобальный мир финансов.

Очевидно, что организованные рынки представляют собой сложные многоагентные неравновесные вероятностные системы, для описания которых необходимо применять адекватные математические методы. Единственным подходящим источником таких методов является в настоящий момент, конечно, физика, в которой давно накоплен опыт теоретической работы с аналогичными многочастичными системами. Кроме того, уже накоплен достаточно большой опыт применения физического метода в экономике, т.е. использования формальных методов и подходов теоретической физики к решению экономических проблем. В частности, в работе А.В. Кондратенко [2005, 2015] разработана новая теория рыночной экономики – вероятностная экономическая теория (Probabilistic Economic Theory). Изначально эта теория была построена по аналогии с квантовой механикой с выводом экономических уравнений движения, решения которых получить для многоагентных рынков не представляется пока возможным. В дальнейшем был разработан более простой вариант теории с использованием только вероятностного метода, а именно – вероятностная экономика (Probability Economics), которая и была использована в качестве базовой теории для построения вероятностной теории биржи в данной работе, хотя в ней нет уравнений движения, однако есть математический аппарат, который оказался весьма адекватным и плодотворным для описания биржевых процессов и структур. На всякий случай, во избежание недоразумений, уточним, что в данной теории нет физики, нет механики и тем более квантовой механики. Это экономическая теория для описания экономических процессов, протекающих на бирже. Просто в ней адаптирован к экономике математический аппарат, который был создан сотни лет назад и раньше с успехом использовался для решения аналогичных задач в физике.

Вероятностную экономику можно рассматривать как теорию, развитую в духе общей идеологии как физический метод в экономике, так и в классической экономической теории, понимая под ней тот вариант развития экономической теории, который можно образно описать эволюционной траекторией: Адам Смит – Карл Менгер – Людвиг фон Мизес. На работах этих трех великих экономистов зародилось понимание автором сути и задач настоящей экономической науки и стремление развивать их идеи и представления путем использования современного научного вероятностного метода исследований. Первоочередной задачей тогда было создание адекватного физическому методу математического аппарата и его использование для расчета конкретных реальных экономических систем по аналогии с тем, как такой же процесс происходил в истории развития и быстрого возвышения физической науки, обусловленного созданием мощного математического аппарата, начиная с открытия уравнений движения и дифференциального исчисления.

Вероятностный метод достаточно давно используется в экономических исследованиях на эмпирическом уровне с применением базовых формул теории вероятностей. Использование этого метода в экономике по аналогии с квантовой механикой физических систем [Кондратенко, 2005, 2015] широко раздвинуло рамки наших представлений о современном экономическом мире, породило новый вероятностный стиль научного экономического мышления и создало новую вероятностную динамическую картину современного экономического мира, альтернативную традиционным статическим представлениям экономического мейнстрима, включая неоклассическую экономическую теорию. В настоящей монографии решается, по сути, задача практического применения данного подхода к конкретным экономическим системам, а именно биржам, для количественного исследования которых имеется достаточно входных данных в виде котировок спроса и предложения, а также соответствующих экспериментальных данных в виде рыночных цен и объемов торгов для верификации теории.

Вероятностная экономика, как это обычно принято в вероятностных теориях в разных областях науки, прежде всего, конечно, в физике, например, в статистической и квантовой физике, строится в терминах вероятностных распределений. Подчеркнем, что именно они, вероятностные распределения, создают основу и язык вероятностного научно обоснованного метода исследования сложных динамических систем.

Возможности методов вероятностной экономики достаточно точно описывать реальные рынки продемонстрированы ранее [Кондратенко, 2005, 2015] на примерах небольших модельных товарных экономик. В данной работе преследовалась следующая цель: на базе вероятностной экономики создать основы теории биржи, способной преодолеть описанные выше пробелы в современной теории финансов, результаты которой находятся в хорошем согласии с экспериментальными биржевыми данными. Эта цель в работе достигнута. Уточним, что из общих соображений ясно, что развитая в данной работе микроскопическая теория посвящена изучению различных биржевых структур и процессов на уровне биржевых агентов, а еще более точно – на уровне действий индивидуальных биржевых агентов. Основная задача микроскопической теории – описать процесс формирования данных структур на базе конкретных действий агентов. В первую очередь здесь будут изучаться детали механизмов формирования биржевых цен и объемов торгов на базе котировок рыночных агентов (в конкретный период времени). Можно образно сказать, что эта теория дает микроскопический взгляд на биржу и биржевые явления.

В книге будет показано, что вероятностная экономика дает адекватное, довольно точное микро- и макроскопическое описание биржи, а именно детальные структуры и механизмы работы, на основе изучения которых будут выведены определенные закономерности в работе бирж, в частности закономерности в формировании цен и объемов торгов.

Подчеркнем, что для целей настоящего исследования нет никакой разницы между фондовыми, товарно-сырьевыми, валютными и другими биржами; развиваемая теория одинаково пригодна для описания любых бирж, на которых торгуются активы, поэтому для краткости в этой книге будем говорить о фондовых биржах, или просто биржах. В качестве основного примера для исследования выбрана динамика акций Сбербанка, фьючерсов на нефть марки Brent (ниже просто фьючерсы Brent) и американских долларов для нескольких дней с 2013 по 2020 г. на Московской Бирже (МБ) в Москве. Использованные при этом котировки биржевых агентов находятся на сайте МБ (доступны всем желающим за небольшую плату), поэтому все численные результаты настоящей работы и ее выводы могут быть легко проверены другими исследователями. Кроме того, аналогичным образом исследована внутридневная динамика фьючерсов Brent для нескольких дней 2020 г. на Intercontinental Exchange Futures Europe (ICE) в Лондоне.

Книга написана в форме научно-исследовательского отчета, поскольку в ней излагаются результаты практического применения разработанной автором ранее оригинальной вероятностной экономической теории к биржевым рынкам, в частности для решения прямой задачи экономики, сформулированной выше. Насколько нам известно, в литературе нет подобных исследований, касающихся решения прямой задачи экономики; по крайней мере, нам они неизвестны. По этой причине в ней нет подробного обзора истории вопроса, а ссылки сделаны только на работы, результаты которых были действительно использованы при развитии данной теории. Что же касается вообще вопросов применения методов теоретической физики к решению экономических проблем, то относительно недавно опубликованы сотни книг и статей по эконофи-зике и физической экономике [Чернавский и др., 2002; Mantegna et al., 1999; Farmer et al., 2005; Richmond et al., 2013; Ippoliti, Cheng (eds), 2017], а также статьи Дэвида Оррелла [Orrell, 2020], причем последние в совокупности можно рассматривать как прекрасный современный обзор на тему применения методов теоретической физики для описания экономических явлений.

При чтении предлагаемой книги, как и других работ по эконофизике или физической экономике, следует осознавать, что построение экономики многоагентных систем по образу и подобию физики многочастичных систем неизбежно приводит к появлению в теории понятий, которые являются новыми для экономики, но которые имеют прямые аналоги в физике, поэтому именно последние логично использовать на начальном этапе в данной работе. Это касается, например, таких терминов, как микроскопическая и макроскопическая теория, прямая и обратная задача, уравнения движения и т.п. Время покажет, что из этих новых понятий и терминов приживется в экономике, а что нет.

В заключение дадим краткое содержание монографии с субъективной оценкой полученных результатов и сделанных выводов исследования. В книге излагаются основы вероятностной теории фондовых бирж, построенной на базе вероятностной экономической теории с использованием агентных котировок, предоставляемых биржами. По своему характеру данная теория бирж является микроскопической, поэтому ее аналитические и численные методы дают возможность рассчитывать и описывать различные биржевые микроструктуры и микропроцессы. Расчеты такого рода выполнены впервые в данном исследовании и также впервые публикуются. Основное внимание уделялось расчетам рыночных цен и объемов торгов различными активами (акции Сбербанка, фьючерсы на нефть марки Brent, американские доллары) на Московской Бирже и Intercontinental Exchange Futures Europe (фьючерсы на нефть марки Brent) в течение одной торговой сессии, а также детальному сравнению результатов расчетов с экспериментальными данными. Это сравнение демонстрирует хорошее согласие теории и эксперимента, что позволяет утверждать, что в монографии была решена основная научная задача предлагаемого исследования, а именно показано, что вероятностная экономическая теория находит экспериментальное подтверждение и, тем самым, обретает свое твердое экспериментальное обоснование. Это кардинально выделяет ее из ряда других экономических теорий, имеющих эвристический или эмпирический характер. Решена также другая важная задача – детально описан экономический механизм, лежащий в основе формирования рыночных цен и объемов торгов, и служащий мостом, соединяющим экономический мир микроскопический с экономическим миром макроскопическим, и тем самым продемонстрирован процесс формирования макромира из микромира, а именно показано, каким образом из действий биржевых агентов формируются действие и временная динамика всего рынка в целом. Разработана новая, имеющая универсальный характер система биржевых индексов активов, бирж и глобальной системы бирж. По аналогии с ней разработана стратегия цифровизации, прогнозирования и управления экономикой страны на базе цифровых платформ для аккумулирования планов экономических агентов и обработки их с помощью формул вероятностной экономической теории, что в случае ее реализации позволит, в свою очередь, повысить качество государственного управления экономикой стран и мира в целом.

Монография демонстрирует важность и значение бирж как экспериментальных экономических лабораторий, направленных, в первую очередь, на проверку моделей, оценку параметров моделей и, в конечном итоге, на верификацию существующих и новых экономических теорий. Если для построения вероятностной экономической теории в качестве «эмпирической» лаборатории в определенной степени служил бизнес, практический 25-летний опыт управления которым формализован с помощью математического аппарата теоретической физики, то в данной работе для разработки вероятностной теории фондовых бирж в качестве экспериментальных экономических лабораторий использованы МБ и ICE. В монографии шаг за шагом раскрываются огромные перспективы дальнейшего использования бирж в качестве мощных современных экспериментальных экономических лабораторий, которые позволяют утверждать, что как примерно 300-500 лет назад из науки о Солнечной системе возникла теоретическая физика, так и в ближайшем будущем из развития теории биржи, опирающегося на эксперименты на биржах, возникнет современная экономическая наука, состоящая из тесно взаимодействующих теоретической экономики и экспериментальной экономики, которая будет соответствовать всем общепринятым стандартам естественных наук, оставаясь при этом гуманитарной и социальной наукой.

Благодарности

Содержание книги представляет собой изложение результатов проекта «Квантовые Финансовые Инвестиции инвестиционной компании «ЭКСЕЛЛЕНС» в Новосибирске. Участники проекта Виталий Мартынович и Мария Макаркина внесли большой вклад в успех проекта. Так, компьютерная платформа QUANTUM FINANCE для выполнения расчетов биржевых структур методами вероятностной теории разработана, главным образом, Виталием Мартыновичем и Марией Макаркиной и реализована ими же на языке C#. Мария Макар-кина также оказывала существенную помощь в подготовке данной монографии к печати. Автор искренне благодарит их за плодотворное многолетнее сотрудничество.

Автор считает своим долгом ответить признательностью Дмитрию Ивановичу Свириденко, взявшему на себя обязанность выполнить важную работу ответственного редактора монографии, и рецензентам монографии – Сергею Ивановичу Паринову и Юрию Николаевичу Перевышину за проделанную на высоком профессиональном уровне непростую работу по рецензированию рукописи с изложением новой теории.

Автор благодарен Фонду Александра фон Гумбольдта (Alexander von Humboldt – Stiftung), предоставившему стипендию, которая позволила много лет назад воочию увидеть впервые в Западной Германии, как работают развитые рыночные экономики и функционируют в них финансовые рынки.

Автор признателен Московской Бирже и Intercontinental Exchange Futures Europe, открывшему нам доступ к историческим данным и к онлайн-котировкам.

Автор выражает признательность также инвестиционным компаниям FINAM и Interactive Brokers за прекрасно осуществляемые для нас функции брокера посредника с биржами МБ и ICE соответственно.

Автор искренне благодарит первого читателя рукописи книги – Константина Павловича Глущенко за критические комментарии, учет которых сделал более понятным материал книги для читателей, придерживающихся принципиально иных ортодоксальных экономических взглядов.

В заключение автор, пользуясь случаем, к сожалению, с большим опозданием, хотел бы отдать несколько своих старых долгов. Во-первых, выразить благодарность Владимиру Рубеновичу Евстигнееву за неформальную, но весьма содержательную и полезную рецензию своей первой статьи на тему вероятностной экономической теории в сборнике работ РАНХ и ГС [Кондратенко, 2005] и Кондратенко Ксении за помощь в подготовке рукописи данной статьи. Во-вторых, автор отмечает важную роль, которую сыграл в данном исследовании профессор Калифорнийского университета (Беркли) George Judge, одобрив и поддержав с энтузиазмом ту самую первую работу 15 лет назад, за что автор безмерно благодарен ему.

Анатолий Кондратенко Россия, Новосибирск, сентябрь 2021

Все права защищены. Никакая часть книги или вся книга не могут быть воспроизведены или переданы в любой форме или любыми способами без письменного разрешения автора.

Preface

This monograph is the third book in the series [Kondratenko, 2005, 2015] that develops probabilistic economic theory. When the first book was being prepared for publication sixteen years ago, I was asked when I thought this theory would gain wide acceptance from economists. My answer was: «No sooner than twenty years from now». To simply offer an alternative economic theory was not enough; I needed to show how it was better, and to prove that it is correct and capable of making reliable forecasts of economic development.

This monograph demonstrates the theory’s validity, and precisely the way in which it is better than other theories. Its effectiveness is shown when applied to important, organized markets such as stock exchanges. Based on the obtained results, a method is proposed for forecasting economic dynamics. Below, I will explain why stock exchanges were chosen as the objects of research.

It is well known that the division of labor by the various producers of goods improved the well-being of humankind during the early stages of civilization. This led to the subsequent formation and development of capitalism across the world. Initially, this process was dominated by ordinary markets, which facilitated and thereby accelerated the process of goods and services exchange between people. Eventually, this evolved to occur between organized markets, the more complex of which we have today such as the commodity, financial, and currency markets, amongst others. Together, their existence forms the exchange economy.

Currently, this exchange economy has, and effectively uses, all the most modern means of e-commerce, including artificial intelligence and algorithmic computer trading. Fueled by the widespread use of the Internet, the exchange economy is lightning fast, virtual and truly global. It is the high speed of information exchange and number of transactions that distinguishes the new virtual exchange economy from the traditional real economy. However, this feature of exchange trading can generate additional risks, both for the exchange economy and for the real economy. To date, these risks are only superficially understood in the economic academic community.

In today’s global economic world, the role of exchanges has become so significant that it is no exaggeration to say that the entire global economy is increasingly evolving towards an exchange economy. It would be more appropriately referred to as the transformation of the global economy into a financial economy, but in this monograph we will focus only on the role of exchanges in the economy. Therefore, we will use the term «exchange economy».

In today’s economy, the main purpose of exchanges is to determine prices for all tradable assets, including various types of money (currencies). Exchanges also facilitate trading and finance global economic activity. However, it is important to note that the state of affairs of all exchanges are good indicators of the entire global economic situation. The paradox of this status in the global exchange world is that there is clearly no adequate status in the world of theoretical finance. An adequate theory of organized financial markets still does not exist, which means there is no adequate theory representing the global real economy. This situation generates certain risks of the emergence and uncontrolled development of negative trends in the financial markets. This can lead to large-scale financial and, in turn, global economic crises, which we regularly observe in real life.

The generator of almost all economic crises in modern history are financial crises, the trigger of which are exchange crashes. Currently, the situation is exacerbated and the risks are increasing. This is because the bulk of transactions are now made by computers. Working strictly according to algorithms aimed mainly at achieving quick results, they guarantee the absence of even minimal losses. They act almost synchronously, which can cause a chain reaction of collapse on the exchanges in isolation from the real state of affairs in the economy, and from the real value of assets. Meanwhile, regulators have no meaningful or reliable tools to monitor or manage any particularly volatile situations in the financial markets.

This is particularly valid in organized markets or exchanges where the prices of all global goods and assets are largely measured. All these management processes are currently reliant on tools using the analysis of accumulated historical experience and the use of empirical parametric models [Intriligator, 1971]. Therefore, overcoming the obvious stagnation in the development of theoretical finance is a long-overdue global task. The main challenge now is to overcome the near complete absence of a mathematical apparatus with which to describe the functioning of the exchange as an asset-pricing mechanism. Financial econometrics can do this qualitatively, but also required is the ability to calculate the temporal fine structure of the price and trade volume dynamics within short time intervals, such as during a single trading session.

Using a parallel with the physics theory of scattering, we can look at this differently. Econometrics focuses on solving the so-called «inverse problem», namely, the problem of extracting information from experimental data about the system under study. Conversely, we aim to solve a direct problem: the creation of a near-universal method of calculation from the first principles (ab initio) of the temporal exchange microstructures. These, with a characteristic time size of several temporal seconds, can be directly compared with the corresponding experimental fine structures of trading dynamics. This method could serve as a powerful tool for building a quantitative theory of exchanges.

We hope that in future, the probabilistic theory of exchanges developed in this study can serve as a basis for building a more general probabilistic financial theory. In doing so, a deeper understanding will be gained of how our global world of finance works.

It is obvious that organized markets are complex, multi-agent, non-equilibrium probabilistic systems, the description of which requires the application of adequate mathematical methods and apparatuses. The only suitable source of such methods and apparatuses is physics, where the experience of theoretical work with multiparticle systems with similar, formal structures has long been accumulated. In addition, quite a lot of experience has already been gathered in the application of the physical method in economics, namely, the use of formal methods and approaches of theoretical physics in solving economic problems.

In particular, probabilistic economic theory was developed [Kondratenko, 2005, 2015], a new theory of market economy. Initially, this theory was modeled on quantum mechanics with the derivation of economic equations of motion. Unfortunately, we are not yet able to accurately solve these equations for multi-agent markets. Because of this, a simpler version of the theory was later developed. It uses only the probabilistic method without solving equations of motion, namely, probability economics. It is used in this work as a basic theory for constructing probabilistic theory of exchanges. Although it contains no equations of motion, there is a mathematical apparatus that has proven very adequate and fruitful for describing exchange processes and structures.

To clarify, probability economics contains neither physics nor mechanics and, in particular, no quantum mechanics. This is an economic theory used to describe economic processes taking place on exchanges. This theory uses a mathematical apparatus which was created hundreds of years ago, and was previously used successfully to solve similar problems in physics. Probability economics has been developed in the spirit of both classical economic theory, and the physical method in economics. This variant has followed a figuratively similar evolutionary trajectory to the theories of Adam Smith to Karl Menger and onwards to Ludwig von Mises.

The works of these three authors have fostered my understanding of the essence and tasks of real economic science, as well as the desire to develop their ideas and concepts using the modern scientific probabilistic method of research. My primary task has been the creation of a mathematical apparatus adequate to the physical method and its use for the calculation of real economic systems. A similar process occurred during the creation and rapid rise of physical science, due to the creation of a powerful mathematical apparatus. It began with the discovery of the equations of motion and differential calculus.

The probabilistic method has long been applied at the empirical level in economic research by using the basic formulas of probability theory. The use of the probabilistic method in economics used an analogy with quantum mechanics of physical multiparticle systems [Kondratenko, 2005, 2015], and broadly pushed forward the framework of ideas and conceptions about the modern economic world. It gave rise to a new, probabilistic style of scientific economic thinking and created a new, dynamic probabilistic picture of the modern economic world. This veered away from the traditional static ideas of the economic mainstream, including neoclassical economic theory. This monograph solves the problem of this approach’s practical application to specific economic systems, or exchanges. There is enough input data in the form of supply and demand quotations for quantitative study, as well as enough relevant, experimental data in the form of market prices and trade volumes to verify the theory.

Probability economics is built in terms of probability distributions. These are usually accepted in various scientific fields; primarily in physics, in areas such as statistical and quantum physics. Emphasized here is that probability distributions create the basis and language of the probabilistic method used to study complex dynamical systems. The way in which real markets could be quantitatively described using methods of probability economics was demonstrated earlier [Kondratenko, 2005, 2015] using examples of small model commodity economies. Our work has succeeded in achieving the following goal: to create the foundation of the exchanges theory. Based on probability economics, it overcomes the disadvantages of the modern theory of finance described earlier, and results are in good agreement with the respective experimental exchange data.

The microscopic theory developed in this work is devoted to the study of various exchange structures and processes at the level of exchange agents, and more precisely, at the level of actions of individual exchange agents. By this we mean the mechanisms of formation of exchange microstructures, such as temporal price and trade volume fine structure which depending on the quotations of market agents at each particular time. This theory gives a microscopic view of exchanges and exchange phenomena.

Our book will show how probability economics gives a reasonably accurate, microscopic description of the exchange phenomena. Regularities and patterns are derived from the detailed structures and mechanisms of work, found in the formation of prices and trade volumes.

We emphasize that for the purposes of this study there is no difference between stock, commodity and other exchanges. The theory being developed is equally suitable for describing any exchange, so henceforth we will use the term “stock exchanges”, or simply “exchanges”. As the main example for the study, several days of intraday dynamics occurring between 2013 and 2020 were chosen of Sberbank shares, Brent crude oil futures («Brent futures») and US dollars on the Moscow Exchange (MOEX) in Moscow.