ФИЗИКА. Курс для начинающих

Предметы из разных групп мы можем считать при условии, что мы их объединили вместе по какому-то признаку (например, мы можем посчитать вместе яблоко, карандаш, стол и собака, если назовем их материальными телами и тем самым посчитаем количество этих материальных тел).

– — – — – — – — – — – — – — – — – — – — – — – — —

Если предметы повторяются это значит, что первый из них является как бы шаблоном для остальных. Перед тем как посчитать, мы мысленно в голове накладываем этот шаблон на остальные, видим, что они совпадают, и лишь потом считаем.

– — – — – — – — – — – — – — – — – — – — – — – — —

То, что мы накладываем предыдущую картинку на последующую можно проверить экспериментально. Возьмите белый ватман. В его левом углу напишите чёрными буквами слово «кошка». 10 секунд неотрывно смотрите на это слово, а затем резко переведите взгляд в любое другое место на ватмане. Вы увидите отпечаток этого слова. Это не магия, это нейрофизиология нашего мозга. То же самое произойдёт, если вы переключите телеканал-1, где написано слово «новости», на телеканал-2. Когда вы включите телеканал-2, то на экране останется след от слова «новости».

– — – — – — – — – — – — – — – — – — – — – — – — —

Итак, дальше происходит самое интересное. Когда мы «мысленно» накладываем первую картинку на все остальные, то всегда ощущаем движения в глазах. Попытайтесь посчитать что-либо перед собой и обратите внимание на ощущения в своих глазах. Когда мы видим один единственный предмет, то наш глаз как бы «выдвигается» вперед, чтобы лучше его разглядеть. Именно это состояние мы называем «один». Да-да, именно состояние (телесное ощущение). Когда мы перекидываем взгляд, то мы это ощущение называем «два». А дальше мы запоминаем просто цепь слов, которые мы произносим и параллельно с этим перекидываем взгляд от предмета к предмету. Мы называем это «три, четыре, пять и т.д».

Вы никогда не задумывались, почему количество яблок и количество деревьев мы кодируем одними и теми же числами? Пять яблок это совершенно не то же самое, что пять деревьев. Однако и пять яблок, и пять деревьев мы обозначаем одним числом – 5. Что у них общего? Если Вы проследите за своими глазами, когда считаете пять яблок, а потом сделаете то же самое, когда будете считать пять деревьев, то заметите, что ощущения в глазах одни и те же. Это значит, что числом пять, на самом деле, вы закодировали свои ощущения. Не важно, что Вы будет считать. Ощущения будут одни и те же. Именно их вы и кодируете числами.

Единственную кошку, как и единственное дерево или единственное яблоко мы обозначаем как «один». Лишь потому, что при всех при них наш сенсор испытывает одно и то же ощущение.

Обратите внимание, что человек научился считать только, когда появилась речь. «Почему?» – спросите Вы. Потому что для счёта необходимо кодировать мышечные ощущения глаза словами. Вот для чего мы изучали психолингвистику – чтобы понять, что математика появилась благодаря появлению языка. Как Вы помните, сначала математика не знала цифр. Числа передавались словами (один, два, три, четыре) и лишь затем стали кодироваться отдельными значками (1,2,3,4 и т.д.). Это значит, что перед появлением счёта вторичный и первичный гнозис уже должны были существовать. Иное невозможно.

Сам по себе счёт представляет из себя несколько мозговых функций, которые мы объединяем общим словом «счёт». Надо иметь в виду, что эти функции используются не только при счёте, а в любых ситуациях и в любых науках.

Первая функция это функция наложения. Для того чтобы посчитать что-либо, мы должны будем мысленно наложить одну картинку на другую. Счёт возможен лишь, когда картинки совпадают.

– — – — – — – — – — – — – — – — – — – — – — – — —

Функция наложения не дана нам от природы. Дайте годовалому ребенку кубик, шарик и доску с отверстиями для кубика и шарика. В начале ребенок будет вставлять кубик в круглое отверстие, а шарик в квадратное. Со временем он «мысленно» наложит форму кубика на форму квадратного отверстия, а форму шарика на форму круглого.

– — – — – — – — – — – — – — – — – — – — – — – — —

Функция наложения требует некоторых предпосылок. Для того, что накладывать одну картинку на вторую, необходимо уметь представлять сразу несколько предметов разом. Назовем это синтетической функцией. Если мы хотим представить несколько предметов сразу, необходимо, чтобы картинка каждого из них долгое время хранилась в мозге. Требуется долговременная память (а как мы сказали память напрямую связана с гнозисом).

Итак, на данной этапе мы можем посмотреть как появлялись мозговые функции (рис. 4)

– гностическая и мнестическая функция

– Синтетическая функция («мысленно вижу несколько предметов сразу»)

– функция наложения

Рис.4. «Счёт» с точки зрения биологии

С появлением счёта появилась арифметика. Далее люди обратили внимание, что когда мы накладываем один предмет на другой, то одни предметы похожи на другие, а некоторые вообще не похожи между собой. Наложив друг на друга два круглых камня, они поняли, что у них есть что-то общее. Эти общим была форма. Они поняли, что одни предметы подобны шару, другие подобны квадрату а, третьи вытянутые как палочка. Помимо формы таким способом люди освоили, что такое цвет.

Освоение «формы» и «цвета» в те времена было жизненно необходимо людям. Форма давала понять, какие камни лучше для раскалывания орехов, а какие можно использовать как средство для срезания мяса от костей. Цвет был нужен, чтобы отличить внешний вид соплеменника от чужеземца. Раскраска сразу давала понять это. С появлением формы стала развиваться геометрия, а с появлением цвета стала развиваться физика и искусство – люди стали рисовать.

Этот период, когда люди стали находить у разных картинок (предметов) общее можно назвать периодом формирования функции обобщения.

В дальнейшем люди научились приглядываться к мелочам. Они научились раскладывать картинку на более мелкие части и тем самым понимать, что именно общего может быть у двух предметов. Это аналитическая функция. Когда мы смотрим на лес и можем разглядеть каждое дерево, то здесь работает аналитическая функция. Когда мы слушаем симфонию и при этом может вычленить партию скрипки, а потом партию виолончели, это тоже аналитическая функция. С появлением аналитической функции стали появляться науки, искусства, ремесла.

Как только появилась аналитическая функция, то опять потребовалась помощь вторичного гнозиса, ведь все полученные части целой картины надо было как-то именовать (их нужно было зашифровать в слова). С появлением, аналитического мышления словарный запас языка увеличивался в геометрической прогрессии. С этого момента наш мозг должен был фотографировать все большее и большее количество предметов, а значит необходимо было как-то сжимать данные. И тут наш организм додумался шифровать одним словом взаимодействия между несколькими материальными телами. С этого времени стали процветать абстракции. Для каждой абстракции появилось отдельное слово. Это было поистине революцией мозга.

Вот такими функциями обладает наш мозг. Надо сказать, что границы между мозговыми функциями сугубо условны. Все они работают совместно.

ЧТО ЗАШИФРОВАНО В ЧИСЛАХ?

В прошлой лекции мы с Вами установили, что числами мы кодируем повторяющиеся предметы, а если точнее – ощущения, которые мы получаем, когда видим повторяющиеся предметы. Но это еще не всё. Числа могут кодировать и еще кое-что.

Проделайте такой эксперимент. Подойдите к столу и легонько стукните по нему. Пускай этот лёгкий удар будет числом «1», тогда если мы стукнем сильнее, то это будет «2». А если ударим со всей мочи, то это будет «10».

Что мы сделали в этом примере? Мы закодировали числами «количество» удара. Число «1» – легкий удар. Число «2» – более сильный удар и число «10» – самый сильный удар, который мы можем сделать. Так делают в компьютерных играх, когда числами показывают, как сильно ваш герой ударил противника

Удар это абстракция. Если нам удалось закодировать абстракцию «удар», значит то же самое мы можем сделать с любой другой абстракцией.

Представим себе, что мы трём рукой о стол. Тогда одно трение о стол будет «1» (единицей). Если мы сделаем это два раза, то это будет числом «2», а если двадцать раз, то соответственно «20».

Ещё один пример. Представим себе комнату, окна которой мы временно закрыли специальным экраном, поэтому свет в неё не попадает. Если мы сделаем маленькое отверстие в этом экране, то свет покроет лишь 1% комнаты. Такое количество света пускай будет единицей. Если же свет покроет 20% комнаты, то обозначим это числом 20, а если покроет половину комнаты, то это будет 50.

Что мы сделали в этом примере? Мы выразили числами количество такой абстракции как свет. И такое мы можем сделать с совершенно любой абстракцией. Первыми, кто додумался выражать абстракции числами, были физики. Они умудрились выразить числами движение, теплоту, трение, электричество, колебания и многие другие странные явления. Вдумайтесь только. Понятие «энергия», которое на слуху почти у каждого, есть ничто иное как количество движения. Энергия показывает как много движения у предмета. Она как бы спрашивает «сколько движется?». У растений «количество движения» небольшое, а у реактивного самолёта «количество движения» огромное.

Еще одна вещь, которую люди кодируют числами, это повторяющиеся отрезки. Если ступня это «один», то от дома до колодца будет пятьдесят ступней («футов» как говорят англичане). Что же мы здесь закодировали? В этом примере мы числами зашифровали повторяющиеся отрезки. Именно с помощью этих повторяющихся отрезков мы научились измерять длину, ширину, высоту и любые другие размеры. Согласитесь, уникальный способ использования чисел

Итак, подытожим. Числами мы можем кодировать

– повторяющиеся предметы (= количество предметов)

– количество любой абстракции

– повторяющиеся отрезки (= количество отрезков)

Через некоторое время люди догадались, что одна абстракция может влиять на другую абстракцию. Например, трение вызывает тепло, а удар вызывает звук. Мало того, количество одной абстракции связано с количеством другой абстракции. Если изменяется количество первой абстракции, то автоматически изменяется и количество второй абстракции. Например, чем больше трения, тем больше тепла. Чем больше ударов, тем больше звуков. Такую зависимость назвали функцией.

Когда люди поняли, что числами можно выражать абстракции, то они догадались, что можно передавать количество абстракций через отрезки (рис. 5). Тогда эти количества можно будет наблюдать визуально. Представьте себе два отрезка: на первом – мы отсчитаем количество трения, а на втором – количество тепла. Когда мы нарисуем эти отрезки, то мы сможем визуально увидеть количество каждой абстракции, что очень удобно, так как большинству людей лучше один раз увидеть, чем десять раз услышать.

Рис. 5. Абстракции, которые изобразили отрезками

Спустя какое-то время люди соединили перпендикулярно оба отрезка в одну точку (рис. 6). И это было чудом. Можно было увидеть количество каждой абстракции и на пересечении обоих абстракций поставить точку. Если абстракции опять менялись, то ставили новую точку и так сколько угодно раз. Такой способ показывать функции через рисунок учёные назвали графиком.

Рис. 6. Отрезки, которые соединили перпендикулярно

Когда люди заметили, что абстракции складываются в функции, когда люди заметили, что можно визуально зарисовать эти функции, они начали наблюдать и даже предсказывать процессы и явления. А предсказывать процессы значило управлять ими. С этого времени началась новая эпоха жизни человечества.

Физика, наверное, единственная из всех наук, которая перешла на язык математики (язык абстракций, чисел, функций и графиков), почти в то же время, как появилась математика. Применение функций в науках позволило нам чётко отслеживать количество каждой абстракции, поэтому мы точно знаем, как будет идти тот или иной процесс. К сожалению, помимо физики, математика проникла в другие науки лишь на доли процента и связано это с тем, что большинство математиков не утруждают себя в том, чтобы обучиться педагогическому ремеслу. Именно по этой причине прочитать учебники, написанные математиками, порой бывает просто невозможно даже для специалистов. Еще одна причина, почему математика не проникла в другие науки, заключается в том, что большинство математиков пытаются насильно обучить студентов решать математические задачи, совершенно не замечая, что изначально нужно научить математически мыслить. Изначально нужно объяснить, откуда математическое мышление появилось, а это для российских математиков почти нереально, так как в этом случае им нужно будет хотя бы немного знать биологию и психологию. К сожалению, многие математики не хотят заниматься этим вопросом, просто чтобы не утруждать себя любимого. К сожалению, математику невозможно понять, если Вы не понимаете, как работает математическое мышление. Именно поэтому мы так подробно разбирали, откуда это мышление появилось.

ЧАСТЬ 2. ПРОПЕДЕВТИКА ФИЗИЧЕСКИХ НАУК

ЧАСТЬ 2.ПРОПЕДЕВТИКА ФИЗИЧЕСКИХ НАУК

Для описания нашего курса очень удобно использовать слово «пропедевтика», которое обозначает «вводный курс» или «начальный курс». Наша задача охватить основные физические науки, чтобы избавиться от страха перед физикой, которым так часто страдают студенты и школьники. Такой подход позволит нам увидеть весь механизм физики целиком. Поняв физику целиком, в дальнейшем мы сможем углубиться в любой из её разделов.