Техническая механика. Шпаргалка

F

= Fcos?y;

F

= Fcos?z;

?

, ?

, ?

– угол между вектором F и осями координат.

Пространственная сходящаяся система сил – это система сил, не лежащих в одной плоскости, линии действия которых пересекаются в одной точке.

Равнодействующую пространственной системы сил можно определить, построив пространственный многоугольник:

F

= F

+ F

+ F

+ … + F

.

Равнодействующая системы сходящихся сил приложена в точке пересечения линий действия сил системы.

Модуль равнодействующей можно определить аналитически, используя метод проекций – совмещая начало координат с точкой пересечения линий действия сил системы, и, проецируя все силы на оси координат. Суммируем соответствующие проекции, получаем проекции равнодействующей на оси координат.

Модуль равнодействующей системы сходящихся сил:

Направление вектора равнодействующей определяется углами.

9. Центр тяжести

Сила тяжести – равнодействующая сил, она распределена по всему объему тела.

Для определения точки приложения силы тяжести (равнодействующей параллельных сил) применим теорему Вариньона о моменте равнодействующей:

«Момент равнодействующей относительно оси равен алгебраической сумме моментов сил системы относительно любой точки».

Тело состоит из нескольких частей, силы тяжести которых g

приложены в центрах тяжести (ЦТ) этих частей.

Равнодействующая (сила тяжести всего тела) приложена в неизвестном пока центре G.

х

, у

и z

– координаты центра тяжести G.

х

, у

и z

– координаты центров тяжести частей тела.

Из теоремы Вариньона следует:

В однородном теле сила тяжести пропорциональна объему V:

G = ?V,

где g – вес единицы объема.

Для однородных тел:

где V

– объем элемента тела;

V – объем всего тела.

Выражение

называется статическим моментом площади (S

).

10. Основные понятия кинематики

Основные кинематические параметры.

Траектория – это линия, которую очерчивает материальная точка при движении в пространстве; траектория может быть прямой и кривой, плоской и пространственной линией.

Пройденный путь. Путь (S) измеряется вдоль траектории в направлении движения.