Имитационное моделирование движения поезда на участках автономной тяги

Имитационное моделирование движения поезда на участках автономной тяги
Евгений Лосев

Рассмотрено имитационное моделирование движения поезда на участках автономной тяги средствами пакета визуального моделирования Xcos. Моделирование выполнено применительно к основным задачам тяги поездов и тяговых расчётов. Книга может быть полезна студентам учебных заведений железнодорожного транспорта и инженерно-техническим работникам, специализирующихся на тяговых расчётах и испытаниях тепловозов.

Имитационное моделирование движения поезда на участках автономной тяги

Евгений Лосев

© Евгений Лосев, 2022

ISBN 978-5-0056-9166-8

Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero

ВВЕДЕНИЕ

Сложные технические процессы математически описываются системой нелинейных дифференциальных уравнений, которые в общем случае не решаются в аналитическом виде, а использование численных методов решения нередко сопряжено со значительными вычислительными трудностями. Визуальное имитационное моделирование таких процессов позволяет наглядно представить их в виде структурной схемы, состоящей из различных блоков – своего рода «кирпичиков», из которых строится «здание», т. е. моделируемая система. К таким сложным техническим процессам относится и процесс движения поезда, моделированию которого на участках автономной тяги посвящена эта книга.

В книге описаны математические модели, созданные средствами пакета Xcos, входящего в свободно распространяемую программу SciLab и являющегося бесплатным аналогом таких коммерческих пакетов как Simulink и VisSim. Несмотря на это, Xcos не уступает им по своим возможностям, во всяком случае, в рамках решаемых нами здесь задач. Скачать SciLab можно на сайте https://www.scilab.org/. Пакет поставляется в версиях для операционных систем Windows, Linux и MacOS.

Структура книги построена следующим образом. В каждой главе рассмотрена группа однотипных задач, решаемых тяговыми расчётами – прикладной частью инженерной дисциплины «Тяга поездов» [1]. В начале главы даётся теоретическое описание задачи; затем приведено построение имитационной модели средствами Xcos; далее представлены результаты моделирования.

Предполагается, что читатель знаком с основами моделирования в среде Xcos или ей аналогичных.

ГЛАВА 1. СИЛА ТЯГИ АВТОНОМНЫХ ЛОКОМОТИВОВ

Сила тяги есть сила реакции рельса F

, приложенная к колесу в точке его касания рельса и равная по величине и направлению силе, приложенной к центру движущей оси и направленной в сторону направления движения.

Сила тяги F

, называемая касательной и приложенная к ободу движущих колёс, определяется из условия, что её работа за оборот колеса равна:

для тепловоза – работе газа во всех цилиндрах дизеля за вычетом работы сил сопротивления в самом дизеле (главным образом трения), энергии, затраченной на вспомогательные нужды (компрессор, холодильник, аккумуляторная батарея, вентиляторы и пр.) и работы сил сопротивления в передаточном механизме;

для газотурбовоза – работе газа на лопатках турбины за вычетом работы, затрачиваемой на компрессор, вспомогательные нужды и на преодоление сил сопротивления в передаточном механизме;

для паровоза – работе пара в паровой машине за вычетом работы сил в дышловом механизме.

Сила тяги любого локомотива ограничена сцеплением колеса с рельсом. Это значит, что сила тяги не может превышать силу сцепления, иначе возникнет боксование. Математически это выражается так:

F

? 1000?

P

, кгс (1)

где P

 – сцепной вес, тс – сумма нагрузок от всех

движущих осей на рельсы; ?

 – коэффициент сцепления.

1.1. Сила тяги и тяговые характеристики тепловозов

Расчётный коэффициент сцепления для тепловозов определяется по эмпирической формуле вида

?

= a + b / (c + v), (2)

где

a, b и c – коэффициенты, зависящие от серии тепловоза;

v – скорость движения, км/ч.

Подставив (2) в (1), определяем силу тяги по сцеплению.

Кроме ограничения по сцеплению сила тяги тепловоза также ограничивается мощностью дизеля и электрической передачи.

Сила тяги по дизелю определяется выражением

F

= 0,094d

lmp

n

?

?

?

/v/?, кгс (3)

где

d

 – диаметр цилиндров, см;