Популярно о конечной математике и ее интересных применениях в квантовой теории

Пытался договориться о защите в нескольких местах, в частности в Ташкенте, Тбилиси и Ленинграде, но нигде не получилось. ИФВЭ был естественным местом моей защиты т. к. там работал Скифф Николаевич Соколов, который разработал метод пакующих операторов, и многие мои работы были основаны на этом методе. Но смущало то, что ИФВЭ имел репутацию антисемитского института. Правда, был самый разгар так наз. перестройки, были большие митинги против существующего строя (в которых и я участвовал) и было уже намного больше свободы чем раньше. Скифф Николаевич поддержал меня и, когда я сказал ему о своих опасениях, он ответил, что нет другого способа проверить кроме как попытаться. Он оказался прав и все прошло успешно.

Леонид Авксентьевич Кондратюк и Скифф Николаевич Соколов сыграли большую роль в моем понимании квантовой теории и об этом напишу ниже.

А сейчас опишу историю с моим переездом в Дубну, т.к. история интересная.

В МФТИ я учился на одном курсе с Борей Копелиовичем. Потом он был в группе элементарных частиц в ИТЭФе, женился на Ире Поташниковой, которая училась на том же курсе и была из Дубны, потом стал работать в Дубне, а потом я потерял его след. И как-то, когда мы жили в Хабаровске, звонит мне Инна Грач (тоже из МФТИ и ИТЭФа, но на два курса младше нас) и говорит, что Боря летит из Сан Франциско в Москву через Хабаровск (тогда у Аэрофлота был рейс Сан-Франциско-Анкоридж-Хабаровск) и надо его встретить. Я договорился насчет гостиницы и встретил Борю в аэропорту. Но, когда мы приехали в гостиницу, то выяснилось, что там вырубили тепло и свет, это было 30 декабря 1991 г. и, как обычно в это время в Хабаровске, температура была около -30.

Поэтому мы поехали к нам домой. Тогда у нас уже было двое детей и мы жили в довольно маленькой двухкомнатной квартире, но как-то разместились. И Боря мне говорит, что почему я сижу в Хабаровске, что уже другие времена и доктору физмат. наук, даже еврею, можно найти работу в физических институтах. Он был руководителем теоргруппы в Лаборатории Ядерной Физики в Дубне и сказал, что постарается меня туда взять. Меня поразило, что для него не было проблемы взять такси (для нас это было дорого), но больше всего поразило, что когда приехали в аэропорт, то он поменял 2 доллара и купил билет Хабаровск-Москва. Тогда билет стоил 135 руб., а курс доллара был 90 рублей за доллар, т.е., цена билета была 1 доллар и 50 центов. Он сказал, что перед отлетом из Сан Франциско купил в аэропорту кофе с булочкой за 4 доллара.

Боря действительно устроил то что меня взяли в Дубну и мы переехали туда в мае 1992 г. Эта история показывает, что жизнь часто зависит от совершенно непредсказуемых обстоятельств. Если бы не встретил Борю в аэропорту, то наша жизнь сложилась бы совсем по-другому, ясно, что мы бы не поехали в Дубну и, наверное, не поехали бы в Америку. Переезд из Хабаровска в Америку был для нас нереальным т.к. надо было всем лететь в Москву на интервью в американском консульстве, надо было где-то снимать гостиницу и т.д. Сейчас мои дети рады, что переехали в Америку и, конечно, больше всего они обязаны Боре.

Глава 8. Мои впечатления о школе Ландау

Все физики моего поколения, наверное, знают о взаимной нелюбви школ Ландау и Боголюбова, но более молодые, наверное, не знают. Я был в среде тех, кто считал себя последователем Ландау, но чувствовал себя некомфортно как тот, который приходит со своей религией в чужой монастырь. Боголюбовцев не любили из нескольких соображений. Среди ландаувцев было много евреев, а среди боголюбовцев их почти не было. Поэтому было подозрение, что боголюбовцы антисемиты. Есть косвенные подтверждения, что это так. Но, с точки зрения науки, принципиальное расхождение было такое. Ландаувцы считали, что т. к. физика – экспериментальная наука, то любые теоретические результаты имеют значение только для того, чтобы правильно описать эксперимент. В частности, математика считалась только техническим аппаратом и считалось, что незачем наводить здесь строгость. Того, кто пытался работать с более строгой математикой, в ИТЭФе называли патолог или онанист.

В то же время, боголюбовцы занимались, в основном, тем, что считается математической физикой. Т. е., рассматривались разные математические задачи, которые, как предполагалось, рано или поздно будут использованы в физике. При этом, как правило, никакого сравнения с экспериментом не проводилось. Мое впечатление о людях, считающих себя последователями Ландау такое, что абсолютное большинство из них никак не были доброжелательными людьми. Они были очень самоуверенными и считали, что только они понимают, где наука, а где псевдонаука.

Как-то я был на семинаре, где парень из МИАНа рассказывал свои результаты в модели Тирринга. И между Иоффе и Тер-Мартиросяном возник спор. Один из них (не помню кто) говорил, что этим вообще нельзя заниматься, а другой говорил, что можно, но только в свободное от работы время. На что парень ответил, что главное – не чем человек занимается, а за сколько он это продает. А т. к. он продает недорого, то может этим заниматься.

В ИТЭФе была очень жесткая система защиты докторских диссертаций. Если кто-то хотел защищаться, то вначале надо было получить одобрение четырех главных теоретиков: Л.Б. Окуня, К.А. Тер-Мартиросяна, Б.Л. Иоффе и Ю.А. Симонова. Каждого из них надо было попросить прочитать диссертацию. Я знаю о случае, когда мой знакомый попросил Иоффе прочитать, а тот сказал, что сейчас у него нет времени. На естественный вопрос, когда можно надеяться, был ответ, что пока ничего неизвестно. Т.е., было ясно, что шансов нет.

В частности, я понимал, что у меня в ИТЭФе нет никаких шансов, да и Л.А. Кондратюк не котировался там как большой теоретик. А с И.С. Шапиро у некоторых больших теоретиков была большая вражда, и это вынудило И.С. Шапиро уйти из ИТЭФа. Иоффе был одним из главных противников И.С. Шапиро. Мне рассказали, что когда И.С. Шапиро умер и у Иоффе спросили, подпишет ли он некролог, он ответил: с удовольствием.

Выше я писал, что Иоффе не дал мне рекомендацию в аспирантуру даже зная, что она нужна мне для Ужгорода. До сих пор не могу понять, что было основным мотивом такого решения. Ясно, что институт в Ужгороде, который принадлежал школе Боголюбова, он презирал (и поэтому сказал, что они занимаются онанизмом). Но, будучи евреем, он хорошо знал и о том, что евреям очень трудно найти работу. Если бы я был в Ужгороде, то что, это было бы в противоречии с его принципами? А может все более прозаично и он просто меня не любил и не хотел ничего делать для меня?

Вспоминая все это, я не испытываю к нему ненависти и даже думаю, что, может быть, я должен быть ему благодарен? Ведь если бы он дал мне рекомендацию, моя жизнь сложилась бы совсем по другому, я бы не поехал в Хабаровск, не встретил бы свою будущую жену Наташу, наверное, у меня была бы другая жена и другие дети, я не встретил бы тех людей, которые сыграли большую роль в моем понимании квантовой теории и т. д. Так что все как в известном анекдоте про корову, кошку и воробья, что не знаешь кто твой друг и кто твой враг.

Я писал, что Л.П. Горьков помог мне дважды: он мог сразу отвергнуть меня т. к. я решил не все задачи и мог не взять меня окончательно т. к. сдал ему экзамен по статфизике не без проблем. С другой стороны, для студентов он был довольно неприступным т. к. сразу сказал, что никакой помощи от него ждать не надо. т. е. в этом он отнесся ко мне не так как В.Л. Гинзбург. Л.П. Горьков был одним из четырех авторов так наз. GLAG theory, по именам авторов: Гинзбург, Ландау, Абрикосов, Горьков. Я эту теорию никогда не учил и ничего сказать о ней не могу. Но возникает такой естественный вопрос. Ландау получил Нобелевскую премию раньше их всех, а Гинзбург и Абрикосов получили позже и как раз с формулировкой, что за эту теорию. А почему не дали премию Горькову? Он был в этой компании самым молодым и наверняка сделал не меньше остальных. Откуда нобелевский комитет знает кто какой вклад внес? Это не первый случай, когда комитет присуждает премию не из четких научных соображений. Например, пульсары открыла Bell, но премию за открытие дали руководителю ее диссертации Hewish.

Общий вывод от моих впечатлений о представителях школы Ландау такой. Они не принимают, что разные подходы имеют право на существование и правильная философия науки (например, важно или нет, чтобы математика, используемая в физике была строгой) может быть не такой как они думают. Только будущее развитие науки покажет правильна ли их философия (и, как следствие, их подход к физике) или нет. В следующем разделе хочу привести аргументы в пользу того, что, фундаментально новая физика будет построена, исходя из совершенно других представлений.

Глава 9. Мои соображения о фундаментальной физике

9.1. О классической электродинамике

Как я писал, выше, одно время меня волновал вопрос об обосновании классической электродинамики. Этот вопрос обсуждается, например, в «Теории Поля» Ландау и Лифшица и во многих других публикациях. Основная проблема здесь заключается в следующем. Т. к. принимается, что элементарные частицы существуют, то на классическом уровне такие частицы могут быть только точечными. Тогда возникает проблема, что у точечной заряженной частицы бесконечная энергия, возникают проблемы с торможением излучением и т. д. Произносятся слова, что, например, для электрона, классическая электродинамика работает только до расстояний порядка его классического радиуса, а на меньших расстояний надо уже применять квантовую теорию.

Мне кажется, что проблемы здесь вообще нет т. к. в классической теории не может быть точечного заряда. В уравнениях Максвелла вообще нет понятия заряда, есть только плотность заряда и плотность тока. Формально заряд можно определить как интеграл от плотности заряда по объему и объем не может быть нулевым т.к. интеграл по множеству меры ноль равен нулю. Когда заряд формально пишут как дельта функцию и говорят, что интеграл от нее по точечному объему конечен, то, как хорошо известно из теории обобщенных функций, такая операция определена некорректно.

Так что классическая электродинамика сама по себе не содержит никаких внутренних противоречий. Проблемы обоснования возникают искусственно, когда вводим точечные заряды и дельта функции, с которыми делаются незаконные операции. Просто надо сказать, что, как хорошо известно, классическая электродинамика не описывает все экспериментальные данные; она может быть лишь хорошим приближением в некоторых задачах.

9.2. Об ОТО

Другая знаменитая классическая (т.е., не квантовая) теория – общая теория относительности (ОТО). В своем Курсе Теоретической Физики, Ландау и Лифшиц пишут, что ОТО "является, пожалуй, самой красивой из существующих физических теорий". Т.е., хотя ОТО является чисто классической теорией, они считают ее красивее чем квантовая теория. В своей градации великих ученых Ландау ставит Эйнштейна на бесспорное первое место, т.е., выше ученых создавших квантовую теорию. А уж в популярной литературе Эйнштейн изображается чуть ли не богом. Это выглядит естественно т.к. то, что сделали Гайзенберг, Дирак, Паули и другие квантовые физики, писатели, пишущие популярную литературу, не знают, а черные дыры и Биг Бэнг кажутся фундаментальными достижениями науки на фоне примитивности обычной жизни. Нет сомнения, что Эйнштейн – действительно великий ученый, который внес большой вклад в разные разделы физики. Но из литературы может создаться впечатление, что создание ОТО по значению намного превосходит все остальное.

Стандартная фраза – что ОТО трактует гравитацию как искривление пространства-времени. А что такое пространство и время? В математике можно придумывать разные пространства, но в физике говорить о пространствах можно только если есть принципиальная возможность измерять координаты этого пространства т.к. один из принципов физики гласит, что определение физической величины – это задание способа ее измерения. Этот принцип явно положен в основу копенгагенской трактовки квантовой теории, а неявно он используется во всей физике.

Одно из явных физических противоречий ОТО такое. Кривизна пространства – это формальный аппарат, чтобы описать движение тел. Поэтому, если тел нет (пустое пространство), то кривизна не имеет физического смысла, хотя математически можно рассматривать любые пространства. Левая часть уравнений Эйнштейна содержит тензор Риччи, который характеризует кривизну пространства-времени, а правая часть – тензор энергии-импульса материи. Казалось бы, в пределе когда материя исчезает (формально это происходит когда тензор энергии-импульса в правой части уравнений Эйнштейна становится равным нулю), то понятие пространства должно терять смысл т. к., с точки зрения физики, пространство без материи – бессмыслица. Но в ОТО пространство в этом пределе не исчезает: левая часть остается и описывает плоское пространство Минковского, если космологическая константа ? равна нулю, пространство де Ситтера, если ?>0 и пространство анти-де Ситтера, если ?<0. И т.к. пустые пространства нефизические, то предел ОТО когда материя исчезает тоже не имеет физического смысла.

Думаю, что следующее замечание является важным. Пока еще не существует теории которая работает при всех условиях. Например, классическая механика хорошо работает при скоростях намного меньших скорости света, но ее нельзя экстраполировать туда где скорости сравнимы со скоростью света. Другой пример, что классическую механику нельзя экстраполировать для описания уровней атома водорода. ОТО является теорией, которая хорошо описывает некоторые явления на макроскопическом уровне где есть большие массы (звезды или планеты), но ниоткуда не следует, что ОТО можно экстраполировать к пределу когда материя исчезает. Между тем, этот предел используется в так наз. проблеме темной энергии (см. ниже).

Кроме того, с точки зрения физики, бессмысленно говорить о пустом пространстве, т.к. нельзя измерить координаты пространства, которое существует только в нашем воображении. В частности, в ОТО координаты и время могут характеризовать только измеряемые величины для реальных частиц. Проблема в том как их измерять. Ландау и Лифшиц определяют систему отсчета в ОТО как совокупность невесомых тел, снабженных тремя числами (координатами) и на каждом из этих тел есть (невесомые) часы. Конечно, с точки зрения наших представлений, невесомые тела не имеют смысла. Но т. к. ОТО – чисто классическая наука, то может быть, с какой-то точностью и можно говорить о системе невесомых тел, хотя это выглядит довольно искусственно. Считается, во всех имеющихся экспериментах ОТО подтверждается с очень большой точностью. Типичная работа в mainstream литературе – когда проводятся большие расчеты и делается вывод, что ОТО правильная и это еще одно подтверждение, что Эйнштейн великий. В такой литературе никаких сомнений в ОТО не допускается; единственное, что можно обсуждать (есть даже статьи с таким названием) – был ли Эйнштейн прав на все 100 % или только на 99 %.

Считается, что есть два типа экспериментов, которые подтверждают ОТО: три или четыре классических теста, в которых поправки ОТО очень маленькие (мой друг, который не захотел, чтобы я назвал его имя, назвал это ловлей блох) и эксперименты, в которых эффекты ОТО сильные.

Эксперимент по красному смещению заключается в том, что с поверхности Земли посылается свет какой-то частоты, а потом измеряют его частоту на некоторой высоте. Считается, что знаменитый эксперимент Паунда и Ребки хорошо подтверждает ОТО. Но интерпретация эксперимента далеко не однозначная. Обычно считается, что фотон теряет энергию как камень, брошенный с земли вверх. Но Окунь предлагает совсем другое объяснение, что фотон энергию не теряет, а эффект объясняется тем, что атомные уровни на поверхности земли и на некоторой высоте разные. При этом у него получается тот же ответ, что в стандартной трактовке и он тоже делает вывод, что здесь ОТО верна. Он пишет, что фотон нельзя сравнивать с камнем. Он пишет для фотона волновое уравнение Вайнберга и заключает, что фотон энергию не теряет. Но фотон и камень – просто разные частицы, камень нерелятивисткий а фотон релятивисткий. Так что непонятно почему фотон не должен терять энергию. С другой стороны, наблюдение Окуня, что энергии атомных уровней на земле и высоте H разные – тоже кажется очевидным. Видимо, оба эффекта играют роль, так что вопрос о подтверждении ОТО зависит от того какой эффект более важен – потеря энергии фотоном или изменение уровней на высоте H. Что самое странное: даже в учебниках и последних больших обзорах посвященных столетию ОТО вопрос о том, что атомные уровни на земле и высоте H разные даже не обсуждается, как будто бы нет этого вопроса, и эффект объясняется только тем, что фотон теряет энергию.

Второй знаменитый эффект – отклонение фотона в поле Солнца. Эффект заключается в том, что свет от далекой звезды, который проходит мимо края Солнца, отклоняется от прямолинейной траектории. Первый результат по отклонению – 0.875 секунды получил von Soldner в 1801м году и этот результат был подтвержден Эйнштейном в 1911м году. Но в 1915м, когда Эйнштейн создавал ОТО, он получил результат в два раза больший. В 1919м Эддингтон организовал несколько экспедиций для измерения полного солнечного затмения. Хотя точность экспериментов была небольшая, он заключил, что результат больше согласуется с последним расчетом Эйнштейна. Это сразу сделало Эйнштейна намного более знаменитым. После этого было проведено много экспериментов, и, хотя их точность в оптическом диапазоне не очень высокая, был сделан вывод, что результат ОТО правильный. Теперь считается, что этот результат подтверждается с точностью лучше чем 0.11 % в так наз. эксперименте, основанном на Very Long Based Interferometry (VLBI) в радиодиапазоне. Есть квазар, радиолуч от которого каждый год в октябре проходит мимо края Солнца и он регистрируется двумя радиотелескопами, один из которых в Массачузетсе, а второй в Калифорнии. Когда публике сообщают, что обработка экспериментальных данных этих двух радиотелескопов подтверждает ОТО с точностью лучше чем 0.1 %, то проверить это практически невозможно (т. к. единственный способ проверки – самому проверить как были получены экспериментальные данные и самому провести численные расчеты этих данных) и остается только верить.

В этой проблеме возникает такой вопрос. Солнечная корона очень плотная, а стандартный результат описанный в учебниках получается из задачи двух тел – Солнца и фотона, и корона не учитывается. Представляется довольно странным думать, что фотон проходит через солнечную корону практически не взаимодействуя с ней. Наверное, в учебниках упоминать о короне необязательно, но даже в последних больших обзорах о короне ничего не говорится, как будто бы нет ее.

Обычная практика для учета короны – измерять отклонение в двух радиодиапазонах. Но это еще не гарантирует правильный учет. Авторы экспериментов по VLBI пишут, что они проводили эксперименты, когда активность короны небольшая. Но даже при этом они пишут, что "The confirmation of the result ?=1 in VLBI experiments is very difficult because corrections to the simple geometric picture of deflection should be investigated. For example, the density of the Solar atmosphere near the Solar surface is rather high and the assumption that the photon passes this atmosphere practically without interaction with the particles of the atmosphere seems to be problematic”.

Далее авторы статьи Lebach et. al. (1995) пишут: " In Ref. [109] the following corrections have been investigated at different radio-wave frequencies: the brightness distribution of the observed source, the Solar plasma correction, the Earth's atmosphere, the receiver instrumentation, and the difference in the atomic-clock readings at the two sites. All these corrections are essentially model dependent”. Т.е., авторы признают, что ответ сильно зависит от модели. Дальше они описывают модель для учета задержки луча в плазме короны.

Итак, получается странная ситуация. С одной стороны, авторы признают, что фундаментальный вопрос о правильности ОТО в данном случае является сильно модельно зависимым. А с другой стороны, они говорят, что можно так выбрать модели для разных эффектов, что результат ОТО будет подтверждаться с точностью 0.11 %. Можно ли при этом считать эксперимент сильным подтверждением ОТО? Ясно, что в mainstream литературе можно печатать только статьи с утверждением, что это сильное подтверждение ОТО. А не в mainstream литературе есть статьи, где авторы утверждают полностью противоположное. Но эти статьи почти не признаются.

Третий классический эффект ОТО – смещение перигелия Меркурия. Обычно проблему описывают так, что он смещается на 43 секунды за сто лет, классическая теория это не может объяснить, а ОТО как раз дает поправку равную этим 43 секундам. Здесь есть такой момент, что Le Verrier утверждал, что результаты наблюдений с 1697-го до 1848-го года дали значение 38 секунд, но потом решили, что 43 секунды более правильная цифра чем 38 секунд. В действительности реальное отклонение – 5600 секунд, но его основная часть возникает из-за того, что Земля – неинерциальная система отсчета. Если учесть этот эффект, то остается примерно 574 секунды. Расчеты небесной механики дают, что из-за взаимодействия Меркурия с другими планетами возникает поправка примерно 531 секунда, а остальные эффекты малы. Так что оставшиеся 43 секунды – это меньше одного процента от полного смещения. Некоторые авторы утверждают, что эта проблема 43х секунд содержит как экспериментальные, так и теоретические неопределенности. Однако, в mainstream литературе все что может быть воспринято как попытка бросить тень на авторитет Эйнштейна не пропускается.

Как я уже отмечал, в трех классических тестах ОТО речь идет об очень малых поправках. В добавление к ним есть эффекты, которые трактуются так, что в них эффекты ОТО сильные. Один из таких известных эффектов – так наз. гравитационное излучение двойного пульсара. Проблема заключается в следующем. Объекты, называемые пульсарами, трактуются как нейтронные звезды с массой порядка солнечной и радиусом порядка 10 км. Ясно, что такие объекты нельзя наблюдать, например, как планеты. Здесь можно только регистрировать некоторое излучение и изучать какие модели его лучше всего описывают. В некоторых случаях наилучшие модели указывают, что мы имеем дело не с одним пульсаром, а с двойной системой, в которой один из объектов – пульсар, а другой – обычная звезда. Эти два объекта вращаются вокруг общего центра и, согласно ОТО, такая система должна излучать гравитационные волны. Если они находятся достаточно близко к другу, то вращаются с большими ускорениями и есть надежда, что гравитационное излучение такой системы может быть зарегистрировано.

Наиболее известный случай такой двойной системы: пульсар PSR B1913+16, который открыли Halse и Taylor в 1974м году. Общепринятая модель этой системы содержит 18 фитируемых параметров. Кроме того, нужно учесть поправки, которые зависят от величин, известных с низкой точностью. Если взять для этих величин значения, которые считаются наиболее реалистичными, то данные наблюдений в такой модели показывают, что двойная система излучает гравитационные волны, которые описываются квадрупольной формулой Эйнштейна с точностью лучше чем 1 %. Из-за этого система теряет энергию, и скорость уменьшения орбитального периода равна 76.5 микросекунд за год, т.е., одна секунда за 14000 лет.

Итак, при помощи многих фитируемых (а точнее подгоночных) параметров можно подогнать описание данных так, что, якобы, мы наблюдаем гравитационное излучение и это считается очередным триумфом ОТО. Даже авторы модели пишут, что в ней ясно далеко не все. Возникает также следующий естественный вопрос. Результат о потерях энергии на гравитационное излучение получен в приближении когда рассматривается задача двух точечных тел. Но эти тела движутся не в пустом пространстве, а в межзвездной среде, причем движутся быстро, так что они могут терять энергию из-за торможения в межзвездной среде. Но произносятся слова, что т.к. радиусы объектов маленькие, то такое приближение законно. Halse и Taylor получили Нобелевскую премию в 1993 м году и формально формулировка была такая, что за наблюдение двойного пульсара. Но все понимают, что неявно имеется в виду, что их наблюдения трактуются как косвенное подтверждение существования гравитационных волн.

Следующий шаг такой. Говорится, что данные по двойным пульсарам – это косвенное подтверждение существования гравитационного излучения, а хорошо бы обнаружить его непосредственно т. к. ОТО предсказывает, что оно неизбежно существует. Поэтому построили многокилометровые установки для прямого детектирования гравитационных волн. После того как прошло более 10 лет после обещанного обнаружения и ничего не было обнаружено, это пытались объяснить так, что излучение есть, но из-за разных причин оно ненаблюдаемо. Ясно, что при этом никаких сомнений в непогрешимости ОТО не допускалось.

Но вот 11 февраля 2016 г. LIGO объявила, что 14 сентября 2015 г. две ее установки – в штате Луизиана и штате Вашингтон обнаружили гравитационные волны непосредственно. На самом деле эти установки зарегистрировали какие-то колебания. Если взять эти две кривые и совместить, то они похожие, но не совсем совпадают. Разность по времени такая, что похоже, что шла волна со скоростью света, т. е. например, сейсмическая причина, наверное, исключается. Т.е., действительно что-то нашли. Теперь как понять что. Берут модель, что есть две черные дыры, массы которых 35 солнечных масс и 29 солнечных масс. Они быстро вращаются друг вокруг друга и за 0.2 секунды сливаются, образуя одну дыру с массой 62 солнечных масс. То есть, за эти 0.2 секунды, три солнечные массы переходят в гравитационное излучение. Расчеты можно провести только численно т.к. скорости порядка 0.5c, и постньютоновское приближение не работает. В этой статье в Physical Review Letters они ссылаются на расчеты, но явно не говорят сколько подгоночных параметров в задаче и какие параметры. Люди в интернете гадают, то ли 11, то ли больше.

То, что за 0.2 секунды три солнечные массы превратились в энергию гравитационных волн – это, конечно, грандиозное событие. Один из основателей LIGO Thorne говорит: "It is by far the most powerful explosion humans have ever detected except for the big bang," а Allen, the director of the Max Planck Institute for Gravitational Physics and leader of the Einstein@Home project for the LIGO Scientific Collaboration говорит: "For a tenth of a second the collision shines brighter than all of the stars in all the galaxies. But only in gravitational waves". Т.е., произошло нечто сверхграндиозное, а единственный наблюдаемый эффект от этого – что путь лазерного луча изменился на величину меньшую радиуса протона.

Здесь возникает сразу несколько вопросов. Во-первых, нигде в литературе я не нашел толкового объяснения о том из чего состоит черная дыра. Говорят, что когда гравитация сжимает звезду, то вначале из-за реакции p+e ?n+? образуется нейтронная звезда. Это приемлимо т. к. эта реакция хорошо известна. Но говорят, что если масса больше чем 1.6 солнечных масс, то даже этот пакет нейтронов не может устоять против гравитации. Т.е., черная дыра уже не состоит из нейтронов, а тогда из чего? Ядерная физика не может сказать, что происходит с пакетом нейтронов при такой гравитации, т.е., это какой-то неизвестный вид вещества (произносятся слова, что кварк-глюонная плазма или что-то другое необычное). И есть модели, что черная дыра может иметь электрический заряд, что вообще непонятно.

То есть, мы имеем непонятно какое вещество, которое имеет громадную плотность и аномально маленький размер. Ясно, что стандартная классическая теория при таких условиях не работает, и проблему может решить только квантовая теория, которая для таких условий не построена. Но понятие черной дыры получается из решения Шварцшильда в ОТО, т.е., это понятие получается из чисто классической теории, которая при этих условиях не работает. А модельные расчеты, которые, якобы, подтверждают, что произошло слияние черных дыр, сделаны в рамках чисто классической ОТО.

Стандартная догма такая, что гравитация – это четвертое взаимодействие, которое надо объединить с сильным, электромагнитным и слабым. Сильное взаимодействие – обмен виртуальными глюонами, электромагнитное – обмен виртуальными фотонами, слабые – обмен виртуальными W и Z бозонами, а гравитация – обмен виртуальными гравитонами. Но тогда непонятно вот что. Никакие реальные частицы, в том числе и гравитоны не могут выйти из радиуса Шварцшильда. Но на расстояниях много больше радиуса Шварцшильда гравитационное поле черной дыры такое же как у обычной звезды с такими же массой и спином. Значит виртуальные гравитоны без проблем уходят из радиуса Шварцшильда на очень большие расстояния. Разница между реальными и виртуальными гравитонами только в том, что у реальных квадрат 4-импульса равен квадрату массы гравитона, а для виртуальных он может быть любой. Но может быть и очень близким к квадрату массы гравитона (и иметь большое время жизни). Так что непонятно.

Итак, получается, что три солнечные массы какого-то непонятного вещества проаннигилировали и вся энергия аннигиляции ушла только в гравитационные волны. Никаких фотонов и других частиц нет. Ведь даже, скажем, нейтрон, хотя он электрически нейтральный, но имеет магнитный момент и, якобы, состоит из заряженных кварков. Поэтому при таких ускорениях он будет излучать фотоны. Т. к. есть только две установки LIGO, то они не могут определить откуда пришел сигнал. Говорят, что когда построят третью в Индии, то по трем точкам определят. Но Ферми гамма-телескоп одновременно видит 70 % неба. После этого сообщения LIGO люди из Ферми написали статью, что 14 сентября был какой-то слабый сигнал через 0.4 секунды после LIGO. Но при таком грандиозном событии слабый сигнал выглядит странно. Кроме того, 0.4 секунды эквивалентно 120000 км., а телескоп находится на орбите высотой 500 км., т.е., не согласуется.

Мы знаем энерговыделение Солнца и оно от нас на расстоянии 8 световых минут. А это событие (якобы) было на расстоянии миллиард световых лет. Поэтому легко оценить, что за эти 0.2 секунды к нам пришло энергии в 1000000 раз меньше чем от Солнца. Если для оценки взять, что энерговыделение Сириуса в 10 раз больше чем у Солнца, то к нам пришло энергии в 100000 раз больше чем от Сириуса. Но никто ничего не видел и никаких следов. А даже если бы все действительно ушло только в гравитационное волны, то, что, такое сверхграндиозное событие ни на что бы не повлияло?

Я спрашивал у физиков, верят ли они в то, что такое могло произойти. Ответ зависел от того как отвечающий относился к ОТО. Сторонники ОТО верят, что почти вся энергия действительно ушла в гравитационные волны, а другие сомневаются. Но т.к. это нельзя ни доказать ни опровергнуть, то любая точка зрения имеет право на существование.

Ну и, наконец, такое замечание. Допустим даже что такое объяснение эксперимента правильное. Значит следующее событие можно будет зарегистрировать только если оно по масштабам такое же грандиозное как и то, что (якобы) было. Сколько времени ждать этого события? Никто точно не знает. На LIGO уже потратили около миллиарда долларов и будет потрачено еще больше. А если оно не произойдет?

Но уже объявили о втором событии, которое произошло 26 декабря 2015 г. и тоже на расстоянии от нас примерно 1 миллиард световых лет. Здесь масштаб несколько бледнее: массы черных дыр примерно 14.2 и 7.5 масс Солнца, и за одну секунду в энергию гравитационных волн ушла «всего» одна масса Солнца. Ну и, конечно, опять все ушло только в гравитационные волны и никто ничего не увидел. И опять-таки, хотя модель зависит от (непонятного числа) подгоночных параметров, тоже объявлено, что из всех теорий гравитации лучше всего событие описывается в рамках ОТО. Это естественно т. к. подгоночные параметры выбираются, исходя из ОТО. Так что, скорее всего, вырисовывается такой сценарий, что время от времени LIGO будет объявлять об очередном обнаружении гравитационных волн.

Пока что этот сценарий подтверждается и в 2017 г. LIGO получила Нобелевскую премию а эти эксперименты. Наверное, с технической точки зрения эти эксперименты действительно очень сложные. Но, вроде бы, Нобелевскую премию по физике должны давать не за техническую сложность, а за фундаментальные открытия. Обычная практика была такая, что после объявления о фундаментальных открытиях ждали много лет когда открытие будет общепризнанным. А здесь ждали чуть больше года, хотя вера в то, что это фундаментальное открытие далеко не всеобщее.