Популярно о конечной математике и ее интересных применениях в квантовой теории

in a beam have a common momentum but different energies? Why not assume they have a common energy but different momenta? Or different momenta and different energies? And what oscillation pattern is predicted if one does make one of these alternate assumptions?

К этому списку вопросов можно добавить: "Почему не предположить, что разные массовые состояния имеют одинаковые скорости и даже непонятно, почему направления импульсов всех частиц должны быть одинаковыми?"

Параметризация матрицы U из уравнения (18.1) кардинально зависит от того какую модель для прямой суммы мы выберем. Если импульсы масс m

одинаковые, то их скорости разные. Обычно матрицу U параметризуют, исходя из предположения, что импульсы компонент одинаковые. Тогда, при общепринятом выборе величин разности квадратов масс компонент, через год расстояния между компонентами будут порядка одного метра [30]. А например, для нейтрино приходящих от Сириуса (расстояние до которого «всего» 8.6 световых лет), расстояния между компонентами будут порядка 8,6m. Но для основной части нейтрино от звезд, расстояния между компонентами будут порядка километры или больше.

Возникает проблема, может ли взаимодействие таких нейтрино с детектором на Земле все еще быть описано в терминах (?

,?

,?

). Как утверждается в [29], осцилляции не будут происходить при таких условиях. С другой стороны, в модели где скорости масс m

одинаковы, расстояния между их волновыми пакетами не будут меняться со временем. А если импульсы масс имеют разные направления, то вообще непонятно, какие теоретические предсказания можно сделать. Эта проблема представляет большой теоретический интерес, однако ее экспериментальное исследование проблематично. Большинство нейтрино детектируемых нейтринными обсерваториями, являются либо солнечными нейтрино либо нейтрино образовавшимися когда высокоэнергетичные частицы из космоса сталкиваются с частицами земной атмосферы. Поэтому очень трудно обнаружить нейтрино которое пришло к Земле от далекой звезды.

Так как нет никаких теоретических аргументов в пользу той или иной модели прямой суммы, то непонятно следующее: допустим, что мы выбрали какую-то модель и нам удалось найти параметры матрицы U, которые с хорошей точностью описывают эксперимент. Даже это, даст ли какой-то намек на то какая теория суперпозиции описывает реальную физику? Но, несмотря на большое количество попыток параметризации матрицы U, непонятно, есть ли теоретические аргументы в пользу того или иного выбора параметризации. Например, в статье [31] обсуждается, что, если предположить, что импульсы компонент одинаковые, то какие параметры матрицы U известны с хорошей точностью, какие известны с большой неопределенностью и какие совсем неизвестны.

Итак, хотя явление нейтринных осцилляций подтверждено в большом количестве экспериментов, но нет никакой надежной теории описывающей физику этого явления.

Поэтому я думаю, что физика нейтринных осцилляций должна описываться в подходах, которые кардинально отличаются от того что есть сейчас, и в физической литературе должны приветствоваться разные подходы к этой проблеме.

В статье [30] я предложил подход в котором нейтрино остается элементарной частицей, а осцилляции возникают из-за того, что в AdS квантовой теории, кинематика свободного нейтрино отличается от кинематики свободного нейтрино в Пуанкаре инвариантной теории. В этом подходе пока еще остаются проблемы которые требуют решения. Послал статью в журнал Universe. Было три рецензента, и, после моих ответов на рецензии, два из них рекомендовали публикацию, Рецензент #3 остался против, и журнал отверг статью. Этот рецензент не комментировал мои аргументы, что описание разных видов нейтрино при помощи прямых сумм не основано на каких-либо серьезных теоретических; он/она по-прежнему рассуждает в терминах "mass and flavor eigenstates, Cabibbo-like mixing angles, PMNS matrix elements, MSW theory etc. " Это еще куда ни шло. Но, наверное, самый «мощный» его аргумент такой, что статья является “the drastic deviation from the standard principles of quantum field theory and special relativity” и что она отвергает

E

-p

=m

(18.2)

В своем ответе на первую рецензию, я популярно объяснил следующее. Теория относительности не отвергает E=p

/(2m), но говорит, что это соотношение является приближенным, и оно работает с хорошей точностью когда vc. Аналогично, AdS не отвергает (18.2), но говорит, что это соотношение работает с хорошей точностью только в каком-то приближении. Но Рецензент #3 полностью проигнорировал мое объяснение и опять написал, что отклонение от (18.2) недопустимо. То есть, он/она не говорит, что мое объяснение неверно, а просто его игнорирует. Допустим это еще можно было как-то понять, если бы он/она были в принципе против де Ситтера. Но он/она даже рекомендует мне какие-то статьи по AdS/CFT. То есть, он/она совершенно не понимает, что для де Ситтеровской симметрии соотношение (18.2) может быть только приближенным. Я сразу написал редакции короткое письмо в котором написал, что Рецензент #3 не понимает самых основ де Ситтеровской симметрии и попросил чтобы редакция спросила у ЛЮБОГО эксперта по де Ситтер симметрии является ли соотношение (18.2) точным или приближенным. А потом послал им такой appeal:

Manuscript ID: universe-2083477: “de Sitter symmetry and neutrino oscillations” by F. Lev.

Author’s appeal on editorial decision

My paper has been rejected on the basis of the report of Reviewer #3 and Academic Editor’s note: “The author did not address the issues raised by reviewer n.3 in a satisfactory manner”. The editors did not take into account that Reviewer #1 and Reviewer #2 recommended publication.

As I note even in the abstract: “Although the phenomenon of neutrino oscillations has been confirmed in many experiments, the theoretical explanation of this phenomenon in the literature is essentially model dependent and is not based on rigorous physical principles”, and the discussion in the paper explains this statement in detail. I propose a fully new approach. Even from the title of my paper, it is clear that any reviewer should have at least very basic knowledge in de Sitter symmetry at quantum level. However, Reviewer #3 does not have this knowledge. His/her remarks about E

-p

=m

immediately demonstrates this. In my reply to his/her report, I explain in detail that in AdS quantum theory, this relation can be only approximate. I also point out to the fundamental Dyson's result that AdS quantum theory is more general (fundamental) than Poincare quantum theory.

I believe that in this situation, any decent scientist should acknowledge that he/she was not right. However, in his/her second report, Reviewer #3 does not discuss my explanation at all and again repeats his/her statement about E

-p

=m

. Scientific ethics assumes that, in the discussion between the author and the reviewer, both sides should try to understand each other, and it should not be such that the reviewer's statement is the ultimate truth that is not subject to discussion. I have no doubt that for any expert in de Sitter quantum theory it will be ridiculous that E

-p

=m

in this theory is discussed in a prestigious journal which has an impact factor of 2.813, and that this is in fact the main reason for rejecting the paper. It is also ridiculous that Reviewer #3 quotes papers on AdS/CFT without having any basic knowledge in AdS quantum theory.

I do not claim that my approach solves the problem of neutrino oscillations. The problem is very complex and what I propose is only an initial approach to solving the problem. I note that my paper is submitted to the section “Mathematical Physics”. In my understanding, it is not assumed that a paper on mathematical physics should immediately describe some experiments: the goal of mathematical physics is to propose new mathematical approaches which, hopefully, sooner or later will be used in physics. However, in the report of Reviewer #3 there is no sign that he/she treated my paper as submitted to Mathematical Physics. In particular, there is no sign that Reviewer #3 is familiar with representations of the AdS algebra in Hilbert spaces.

In the essential part of his/her report, Reviewer #3 discusses mass and flavor eigenstates, Cabibbo-like mixing angles, PMNS matrix elements, MSW theory etc. So, he/she discusses the problem in the framework of the existing approach to neutrino oscillations. However, I state in the paper that this approach contains several very essential theoretical uncertainties. Reviewer #3 does not comment on my statements, in particular, he/she does not say that they are incorrect. Moreover, those statements essentially come from Kayser's paper which Reviewer #3 recommended. So, the idea of my paper is to consider the problem without representing flavor states as direct sums of mass eigenstates. Nevertheless, Reviewer #3 discusses my paper in the framework of the approach which he/she likes, but in the context of my paper this is meaningless.

Reviewer #3 writes that in my paper there is no prediction for neutrino masses and for theoretical change in the decay rate of a muon. I already responded to these remarks, but Reviewer #3 repeats them again without commenting on my response.

Reviewer #3 does not agree with my explanation why the status of the electron, muon and ?- lepton differs from the status of the neutrino. He/she writes: “But if we set a typical m of the order 0.01eV for neutrinos, we still get a very large mR.” But I explain that the matter is that for the electron, muon and ?-lepton, the variations of ${\tilde W}$ are much less than mR, while for the neutrino they are of the same order or greater.

Reviewer #3 writes: “I also don't see any alternative theory proposed in the article”. He/she repeats that my paper contains “the drastic deviation from the standard principles of quantum field theory and special relativity” and again writes: “I didn't find any compelling argument to reject E2-p2=m2.” So, Reviewer #3 even does not understand how ridiculous it is to recommend papers on AdS/CFT and at the same time accuse me of deviating from special relativity and from E

-p

=m

. Those statements show that Reviewer #3 is completely unqualified to understand my paper, because all its results come from the fact that in ADS quantum theory the relation E

-p

=m

is not exact.

I would be grateful for the info on whether this appeal will be considered.

Как видно, в частности я написал, что это не укладывается в голове, что статья в престижном журнале с импакт фактором 2.813 отвергается из-за того, что один из рецензентов не понимает, что в де Ситтер инвариантной теории соотношение E

-p

=m

может быть лишь приближенным, и это несмотря на то, что рецензент рекомендует статьи по AdS/CFT. В конце appeal я попросил их сообщить будет ли мой appeal рассматриваться. По моим понятиям, им должно быть стыдно, что статья отвергнута таким способом, и по всем правилам научной этики, они должны рассмотреть appeal. И получил такой ответ:

After considering your appeal, a member of the Editorial Board has decided to uphold the original decision, и в их линке причина описана так: