Лекции по истории философии

Так как недостает начала, в котором было бы сказано, чье это рассуждение, то имеются лишь предположения в пользу авторства Ксенофана. Сочинение начинается словами: «он говорит», причем имя говорящего не называется. Таким образом, решение вопроса о том, излагает ли здесь Аристотель философию Ксенофана, всецело зависит от заглавия, и тут мы должны заметить, что другие рукописи носят другие заглавия. Более того, в этом сочинении (cap. II) приводится мнение Ксенофана в такой форме, которая заставляет нас думать, что если бы Аристотель приписывал Ксенофану мнение, приведенное выше, он говорил бы здесь иначе. Возможно, что под этим «он» разумеется Зенон, как заголовок часто и гласит. В этом сочинении мы видим более разработанную по форме диалектику и больше рефлексии, чем мы могли бы ожидать, судя по их стихам, не только от Ксенофана, но даже от Парменида. Так как Аристотель определенно говорит, что Ксенофан еще ничего не определял ясно, то мы имеем право отрицать принадлежность Ксенофану разработанного рассуждения, содержащегося в произведении Аристотеля. Достоверно во всяком случае то, что сам Ксенофан не умел еще высказывать свои мысли так стройно и определенно, как они здесь сообщаются. Вот что мы читаем там:

«Если нечто существует, то оно существует вечно (??????)». «Вечно» представляет собою неподходящее выражение, так как при этом мы тотчас же думаем о времени, примешиваем сюда прошлое и будущее как бесконечно длительное время; но здесь идет речь о другом: это ?????? есть равное, нечувственное, неизменное, чисто наличное, в которое не привходит представление о времени. Оно есть, возникновение и изменение исключены из него; если бы оно возникло, то оно возникло бы из ничего или из бытия. «Невозможно, чтобы нечто возникло из ничего. Признаем ли мы, что все возникло, или же признаем только, что не все вечно, в обоих случаях оно возникло бы из ничего. Ибо если бы все возникло, то ранее ничего не было бы. Если же что-либо было бы сущим, из которого возникло остальное, то единое стало бы б?льшим по числу и по объему. Но большее по числу и величине возникло бы, таким образом, из ничего, из отсутствия самого себя, ибо в меньшем не содержится большее и в менее великом не содержится его более великое». Симплиций в своем комментарии на «Физику» Аристотеля (р. 22b) прибавляет: «Столь же мало может нечто возникнуть из сущего; ибо сущее уже существует и, следовательно, не возникает сначала из сущего». «В качестве вечного сущее также и неограниченно, так как оно не имеет начала, начиная с которого но существовало бы, и конца, в котором оно перестало бы существовать. Бесконечная вселенная – едина; ибо если бы существовали две или больше вселенных, то они ограничивали бы друг друга, имели бы, следовательно, начало и конец»; одна вселенная была бы ничто другой и происходила бы из этого ничто. «Это единое подобно самому себе; ибо если бы существовало не подобное, то уже было бы дано не одно, а многое. Это одно также и неподвижно, ибо оно не движется, так как оно не переходит в нечто. А если бы оно переходило, оно должно было бы двигаться в полное или пустое. В полное оно не движется, это невозможно. В пустое – также нет, ибо пустое есть ничто. Единое поэтому не испытывает также боли и здорово, не меняется в своем положении и в своей форме и не смешивается также с другими. Ибо во всех этих определениях заключалось бы то, что не-сущее возникает и сущее переходит, но это невозможно». Здесь, следовательно, также показывают нам противоречие, получающееся, когда говорят о возникновении и уничтожении.

Этому истинному и этой истине Мелисс противополагает мнение. Изменение и множество, истребленные внутри сущности, появляются на другой стороне, в сознании как мнящем; это необходимо сказать, если принимается во внимание лишь отрицательная сторона, упразднение этих моментов, лишенное предикатов абсолютное. «В чувственном созерцании для нас существует противоположение, а именно множество вещей, их изменение, их возникновение и уничтожение и их смешение. Вследствие этого вышеуказанное первое знание выступает наряду с этим вторым, которое для обыденного сознания в такой же мере обладает достоверностью, как и первое». Мелисс, как кажется, не решил в пользу одного или другого из этих знаний, а, колеблясь между ними, ограничил познание истины тем, что из двух противоположных истин мы вообще должны отдавать предпочтение более вероятному мнению, но что, однако, также и то мнение, которому отдано предпочтение, должно рассматриваться как более сильное мнение, а не как истина. В таком смысле высказывается о нем Аристотель.

Если же затем Аристотель, в качестве отличия философии Мелисса от философии Парменида, указывает на то, что, во-первых, Парменид понимал, по-видимому, единое как сущность мысли, а Мелисс – как сущность материи, то мы должны на это заметить, что именно в чистой сущности, в бытии, или едином, это различие отпадает. Для Парменида и Мелисса не существует как чистой материи, так и чистой мысли (если я должен здесь говорить о таком различии), и лишь способ их выражения, должно быть, был причиной того, почему один из них, согласно замечанию Аристотеля (Phys., I, 2), вследствие своего более грубого способа рассмотрения (?????? ????????) мог вызвать впечатление, что он понимает единое больше во втором смысле. Если полагают, что различие между ними состоит, во-вторых, в том, что Парменид определял единое как ограниченное, а Мелисс как неограниченное, мы на это должны сказать, что эта ограниченность единого на самом деле непосредственно противоречит философскому учению Парменида, ибо, так как граница есть небытие бытия, это означало бы, что он признавал существование небытия. Но если Парменид и говорит о границе, то мы ведь видим вообще, что его поэтический язык не повсюду отличается определенностью; кроме того, граница, как чистая граница, сама есть простое бытие и абсолютная отрицательность, в которой устранено все другое, что помимо этого говорится и полагается. Необходимость, как эта чистая отрицательность и движение в самой себе, хотя и есть неподвижная мысль, абсолютно связана со своей противоположностью. Можно было бы сказать, в-третьих, что Парменид одновременно давал науку мнения или действительности, которой поэтому бытие, как сущность для мысли, более противоположно, чем это было у Мелисса.

4. Зенон

Особенность Зенона составляет диалектика, которая с него, собственно, и начинается; он – мастер элеатской школы, у которого ее чистое мышление становится движением понятия в самом себе, чистой душой науки. Дело в том, что у предшествовавших ему элеатов мы встречаем лишь положение: «ничто не обладает реальностью, его вовсе и не существует, и, следовательно, то, что называется возникновением и уничтожением, отпадает». У Зенона, напротив, мы, хотя тоже видим такое же полагание единого и упразднение того, что ему противоречит, но мы видим, вместе с тем, что он не начинает этим утверждением, а у него разум начинает с того, что, спокойно и оставаясь внутри самого себя, показывает, что полагаемое существующим уничтожается. Парменид утверждал: «Вселенная неизменна, ибо, признав изменение, мы признали бы небытие того, что существует, а лишь бытие существует. В суждении «небытие существует» субъект и предикат противоречат друг другу». Зенон, напротив, говорил: «Предположите существование вашего изменения; в нем, как в изменении, содержится его ничто, или, иначе говоря, оно не существует». При этом нужно заметить, что для первого изменение означало определенное и завершенное движение. Зенон высказывался и выступал против движения как такового, или, иначе говоря, против чистого движения. «Чистое бытие не есть движение, оно, наоборот, есть ничто движения». В особенности интересно видеть у Зенона более высокую ступень сознания того, что одно определение подвергается отрицанию, что это отрицание есть само, в свою очередь, определение и что затем в чистом отрицании должны быть отрицаемы оба противоположные определения, а не одно из них. Это предчувствует Зенон, и так как он предвидел, что бытие есть противоположность ничто, то он отрицал относительно единого то, что должно быть сказано о ничто. Но это же самое должно было бы произойти и с остальными определениями. Эту более высокую диалектику мы находим у Платона в его «Пармениде»; здесь же появляется сознание лишь относительно некоторых определений, а не относительно самих определений единого и бытия. Более высоким сознанием является сознание ничтожности также и бытия, как представляющего собою нечто определенное, противоположное ничто. Это сознание появляется частью у Гераклита, а затем у софистов. Таким образом, не остается никакой истины, ничего в себе сущего, а остается лишь «бытие для другого» или, выражаясь иначе, достоверность единичного сознания и достоверность как опровержение, т. е. отрицательная сторона диалектики.

Зенон, согласно сообщению Диогена Лаэрция (IX, 25), был также элеатом; он – самый младший среди них и больше всех общался с Парменидом. Последний очень его полюбил и даже усыновил его; отец носил имя Телевтагора. Он при жизни не только пользовался большим уважением в своем государстве, но славился повсюду и, в особенности, пользовался уважением как учитель. Платон сообщает, что к нему приходили люди из Афин и других мест, чтобы получить у него образование[57 - Plat., Parmenid., pp. 126–127 (pp. 3–5 ed. Bekk.).]. Диоген Лаэрций (XI, 28) приписывает ему гордую самоудовлетворенность на том основании, что он, за исключением совершенного им путешествия в Афины, все время предпочитал оставаться жить в Элее, а не переселился на продолжительное время в великий и могущественный город Афины, чтобы пожинать там лавры. В многочисленных рассказах в особенности прославлялась его смерть, в которой проявилась сила его духа; согласно этим рассказам, он, жертвуя своей жизнью, освободил государство (неизвестно, было ли это государство его родным городом Элеей или оно находилось в Сицилии) от его тирана (имя которого эти рассказы называют различно, да и вообще более определенной исторической связи данного происшествия эти рассказы нам не сообщают). Это освобождение произошло следующим образом. Он вступил в заговор, ставивший себе целью ниспровержение тирана, но заговор был открыт. Когда тиран пред всем народом подверг его всяческим пыткам, чтобы заставить его выдать имена сообщников, и спрашивал его, какие люди были врагами государства, Зенон сначала назвал тирану, как участников заговора, имена всех друзей тирана, затем назвал самого тирана чумой государства. Эти героические обличения, а также страшные пытки и смерть Зенона вызвали сильное негодование граждан и придали им смелость напасть на тирана и, убив его, освободиться из-под его ига. Различно рассказывают в особенности о характере его последнего выступления, – его яростного и исступленного поступка. Согласно одним рассказам, он притворился, будто хочет еще что-то сказать тирану на ухо, а затем стал кусать его ухо и крепко держал тирана до тех пор, пока другие не убили его. Другие сообщают, что он схватил тирана зубами за нос, а еще другие, что, когда после его ответа он был подвергнут величайшим пыткам, он откусил себе язык и выплюнул его в лицо тирану, чтобы показать последнему, что он ничего от него не добьется; после этого его истолкли в ступе[58 - Diog. Laёrt., IX, 26–27, и Menag. ad h. l.; Valer. Max., III, 3, ext. 2–3.].

Мы уже сказали, что Зенон очень важен в том отношении, что он был родоначальником подлинно объективной диалектики. Ксенофан, Парменид, Мелисс кладут в основание положение: «ничто есть ничто, ничто не существует, или тождественное представляет собою сущность», т. е. они признавали сущностью один из противоположных предикатов. Значит, там, где они встречают в каком бы то ни было определении противоположный предикат, они упраздняют это определение; но последнее, таким образом, упраздняется лишь другими определениями, – моим установлением определенного положения, различением, которое я провожу, различением, согласно которому одна сторона истинна, а другая ничтожна. Они исходят из некоторого определенного положения; ничтожность противоположного положения не выступает в нем самом, оно не упраздняет само себя, т. е. не имеет противоречия внутри себя. Я устанавливаю, например, что нечто ничтожно, затем показываю наличность этого нечто в движении, из чего, следовательно, вытекает, что последнее ничтожно. Но другое сознание не устанавливает этого положения. Мое сознание объявляет это положение непосредственно истинным, но другой имеет право устанавливать, как нечто непосредственно истинное, нечто другое, а именно движение. Это часто бывает, когда одна философская система опровергает другую: первая система кладется в основание, и, исходя из нее, сражаются с другой. Мы очень облегчаем себе задачу, если говорим: «Другая система не истинна, потому что она не согласуется с моей». Ведь другая система имеет право сказать то же самое. Нисколько не улучшает дела то обстоятельство, что я доказываю свою систему или свое положение и затем умозаключаю: следовательно, противоположное ложно; этому противоположному положению первое все же представляется чем-то чуждым, внешним. Неистинность ложного положения должна быть доказана не другим положением, не на том основании, что противоположное положение истинно, а в нем самом; у Зенона мы видим пробуждение этой разумной точки зрения.

В «Пармениде» Платона (р. 127–128 ed. Steph.; 6–7 p. ed. Bekk.) эта диалектика очень хорошо описана. А именно Платон заставляет Сократа сказать: «Зенон в своем произведении утверждает, в сущности, то же самое, что и Парменид, а именно, что все есть одно; но посредством известного оборота он хочет нас обмануть, заставляя думать, что он как будто говорит нечто новое. Парменид именно показывает в своей поэме, что все есть одно, а Зенон, напротив, показывает, что множественного не существует». Зенон возражает: «Я написал мое произведение, скорее, против тех, которые стараются сделать положение Парменида смешным, показывая, какие смешные вещи и самопротиворечия получаются из его утверждения; я, следовательно, выступил в этом произведении против тех, которые приписывают множественному бытие, чтобы показать, что из этого утверждения вытекает гораздо больше несообразностей, чем из положения Парменида». Это – ближайшее определение объективной диалектики, в которой мы видим, что простая мысль не только устанавливает себя, взятую самое по себе, но и достаточно окрепла для того, чтобы перенести войну в страну врага. В сознании Зенона диалектика характеризовалась этой отрицательной стороной, но мы должны рассмотреть ее также и с ее положительной стороны.

Согласно обычному представлению, что в науке положения являются результатами доказательства, доказательство есть движение усмотрения, приведение в связь через опосредствование. Диалектика вообще есть ?) внешняя диалектика, в которой это движение отлично от объединения этого движения; ?) не только движение нашего усмотрения, но и доказывание из сущности самого предмета, т. е. доказывание из чистого понятия содержания. Первого рода, диалектика есть способ рассматривать предметы так, что показывают в них основания и стороны, благодаря которым делается шатким все, что обыкновенно считается прочно установленным. Эти основания могут быть совершенно внешними, и когда мы дойдем до софистов, мы скажем больше об этой диалектике. Второго же рода диалектика есть имманентное рассмотрение предмета. Предмет берется сам по себе без предпосылки, идеи, долженствования, берется не согласно внешним отношениям, законам, основаниям. Мы всецело переносимся в предмет, рассматриваем предмет в нем самом и берем его со стороны тех определений, которыми он сам обладает. При этом рассмотрении он обнаруживает относительно самого себя, что он содержит в себе противоположные друг другу определения и, следовательно, снимает себя; эту диалектику мы и находим преимущественно у древних. Субъективная резонирующая диалектика, исходящая из внешних оснований, ограничивается лишь признанием того, что «в правильном содержится также и неправильное и в ложном содержится также и истинное». Но истинная диалектика ничего не оставляет в своем предмете, и он поэтому недостаточен не только с одной стороны, а распадается целиком. В результате этой диалектики остается нуль, отрицательное; утвердительное еще не встречается в ней. К этой истинной диалектике мы можем причислить то, что сделано элеатами. Но определение и существо понимания у них еще не ушло далеко вперед, и они остановились лишь на том, что посредством противоречия доказывается ничтожность предмета.

Зеноновская диалектика материи еще и поныне не опровергнута, мы доныне еще не пошли дальше ее, и вопрос остается неопределенным. Симплиций в комментарии на Аристотеля (р. 30) излагает ее следующим образом: «Зенон доказывает, что если существует множественное, то оно и велико, и мало; оно настолько велико, что множественное бесконечно по своему количеству» (мы должны выйти за пределы множественности как безразличной границы, выйти в бесконечное, – но то, что бесконечно, не есть уже великое, не есть множественное, а есть отрицание множественного); «оно так мало, что не имеет величины», как атомы. «Здесь он показывает, что того, что не имеет ни величины, ни толщины, ни массы, не существует. Ибо, если бы мы его прибавили к другому, оно не увеличило бы последнего; если именно оно не имеет величины и прибавляется к другому, оно ничего не может присовокупить к величине этого другого, и, таким образом, то, что прибавляется, есть ничто. Точно так же, если его отнимут от другого, последнее вследствие этого не уменьшится; оно, следовательно, есть ничто. Если сущее существует, то каждое сущее необходимо обладает величиной и толщиной, находится вне друг друга, одно отдельно от другого, и относительно того, что находится дальше (???? ??? ??????????), верно то же самое, ибо и оно также обладает величиной и в нем есть отличное друг от друга (??????? ????? ??). Но одно и то же сказать нечто однажды и говорить это всегда, ничто из него не будет последним и ничто из него не будет другим по отношению к другому. Если, следовательно, существуют многие, то они и малы, и велики; они настолько малы, что, значит, не обладают величиной, настолько велики, что – бесконечны».

Более подробные сведения об этой диалектике сохранил для нас Аристотель (Phys., VI, 9). Зенон рассматривал объективно-диалектически главным образом движение. Но то подробное развитие диалектики, которое мы видим в «Пармениде» Платона, не принадлежит ему. Мы видим, как для сознания Зенона исчезает простая неподвижная мысль, а это сознание само становится мыслительным движением; выступая против чувственного движения, сознание наделяет себя мыслительным движением. То обстоятельство, что диалектика сначала занялась движением, объясняется тем, что сама диалектика есть это движение, или, говоря иначе, само движение есть диалектика всего сущего. Вещь, как движущаяся, имеет свою диалектику в самой себе, и движение есть становление для себя другим, процесс снятия себя. Если Аристотель сообщает, что Зенон отрицал движение, потому что оно заключает в себе внутреннее противоречие, то этого не следует понимать так, что, согласно Зенону, движения вовсе нет. Что существует движение, что оно есть явление, это вовсе и не оспаривается; движение обладает чувственной достоверностью, оно существует, подобно тому как существуют слоны; в этом смысле Зенону и на ум не приходило отрицать движение. Вопрос здесь идет о его истинности, но движение неистинно, ибо представление о нем содержит в себе противоречие; он, следовательно, хотел этим сказать, что оно не обладает истинным бытием.

С этой точки зрения мы должны понимать аргументы Зенона не как возражения против реальности движения, каковыми они представляются на первый взгляд, а как указание на необходимый способ определения движения и на ход мысли, который необходимо соблюдать при этом определении. Зенон приводит четыре опровержения движения; его доказательства основаны на бесконечной делимости пространства и времени.

a. Первая форма опровержения состоит в том, что он говорит: «Движение не обладает истинностью, так как движущееся должно дойти до половины пространства, прежде чем оно дойдет до цели». Аристотель выражает это так кратко потому, что он раньше рассмотрел предмет подробно и пространно. Это опровержение должно быть формулировано в более общем виде: Зенон говорит, что мы должны признать, как предпосылку, непрерывность пространства. То, что движется, должно достигнуть известного конечного пункта; этот путь представляет собою целое. Чтобы пройти целое, движущееся должно сначала пройти половину; теперь конечным пунктом является конец этой половины, но эта половина пространства есть в свою очередь целое, которое, таким образом, также имеет в себе половины; движущееся, следовательно, прежде должно дойти до половины этой половины – и т. д. до бесконечности. Зенон здесь указывает на бесконечную делимость пространства: так как пространство и время абсолютно непрерывны, то нигде нельзя остановиться с делением. Каждая величина (а каждое время и каждое пространство всегда обладают величиной) делима в свою очередь на две половины, которые должны быть пройдены, и это всегда имеет место, какое бы маленькое пространство мы ни взяли. Движение оказывается прохождением этого бесконечного количества моментов; оно поэтому никогда не кончается; движущееся, следовательно, не может дойти до своего конечного пункта. Известно, как циник Диоген Синопский совершенно просто опроверг такое доказательство о противоречивости движения; он молча встал и начал ходить взад и вперед; он опроверг его делом[59 - Diog. Laёrt., VI, 39; Sext. Empir., Pyrrh. Hyp., III, 8, § 66.]. Но там, где ведут борьбу доводами, допустимо лишь такое же опровержение доводами; нельзя в таком случае удовольствоваться лишь чувственной достоверностью, а нужно понять. Опровергнуть возражения значит показать их ничтожность, показать, что они отпадают и что их совсем не следовало бы выдвигать. Однако для этого надо продумать движение, как его мыслил Зенон, а затем двинуть дальше само это понимание движения.

Мы видим здесь, как впервые выступает развитая в своей противоречивости дурная бесконечность, или чистое явление, относительно которой философия показывает, что ее простая сущность есть всеобщее понятие, и история ее развития здесь достигает сознания этого противоречия. Движение, это чистое явление, выступает как мыслимое, как положенное согласно своей сущности, а именно в своих различиях чистого равенства самому себе и чистой отрицательности, в различии точки и непрерывности. Для нас нет противоречия в представлении, что «здесь» пространства и точно так же «теперь» времени полагаются как непрерывность и длина; но их понятие самопротиворечиво. Тождество с самим собою, или непрерывность, есть абсолютная связь, погашение всякого различия, всего отрицательного для-себя-бытия; точка же, напротив, есть чистое для-себя-бытие, абсолютное различение себя и упразднение всякой одинаковости и всякой связи с другими. Но обе эти стороны отождествлены в пространстве и времени; пространство и время представляют собою поэтому противоречие. Раньше всего приходит на ум обнаружить это противоречие в движении, ибо в движении противоположности положены не раздельными также и для представления. Движение есть как раз реальность пространства и времени, и когда последняя выступает наружу и делается явной, становится как раз явным выступающее противоречие, и на это-то противоречие Зенон и обращает внимание. Разделяющая пополам граница, положенная в непрерывности пространства, не есть абсолютная граница, так как ограниченное есть, в свою очередь, непрерывность; но эта непрерывность, в свою очередь, не есть также нечто абсолютное, а, напротив, мы должны положить в ней противоположное, разделяющую пополам границу; но этим в свою очередь не положена граница непрерывности, половина еще непрерывна – и т. д. до бесконечности. Говоря «до бесконечности», мы представляем себе потустороннее, находящееся вне представления; последнее не может добраться до него. Это, правда, – бесконечное выхождение за пределы, но выхождение, наличное в понятии, переход от одной противоположной определенности к другой, от непрерывности к отрицательности и от отрицательности к непрерывности, причем они, однако, обе наличны перед нами. Можно утверждать, что тот или другой из этих моментов поступательного движения есть наиболее существенный. Сначала Зенон полагает непрерывность поступательного движения в том смысле, что оно не приходит ни к какому ограниченному пространству, не достигает последнего пункта, или, иначе говоря, Зенон утверждает существование поступательного движения в этом ограничении.

Общее разрешение этого противоречия, даваемое Аристотелем, заключается в том, что пространство и время не бесконечно разделены, а лишь бесконечно делимы. Но может показаться и действительно кажется, что, будучи делимы, т. е. разделены в возможности, они должны быть разделены также и в действительности, ибо в противном случае их нельзя было бы делить до бесконечности. Таков всеобщий ответ, которым пользуется представление для опровержения решения, предлагаемого Аристотелем. Бэйль (Tom. IV, art. Zеnon, not. E.) говорит поэтому об ответе Аристотеля, что он pitoyable (жалок). «C’est se moquer du monde que de se servir de cette doctrine; car si la mati?re est divisible ? l’infini, elle contient un nombre infini de parties. Ce n’est donc point un infini en puissance, c’est un infini, qui existe rеellement, actuellement. Mais quand m?me on accorderait cet infini en puissance, qui deviendrait un infini par la division actuelle de ses parties, on ne perdrait pas ses avantages; car le mouvement est une chose, qui a la m?me vertu, que la division. Il touche une partie de l’espace sans toucher l’autre, et il les touche toutes, les unes apr?s les autres. N’est – ce pas les distinguer actuellement? N’est – ce pas faire ce que ferait un gеom?tre sur une table en tirant des lignes, qui dеsignassent tous les demipouces? Il ne brise pas la table en demi-pouces, mais il у fait nеanmoins une division, qui marque la distinction actuelle des parties; et je ne crois pas qu’Aristote eut voulu nier, que si l’on tirait une infinitе de lignes sur un pouce de mati?re, on n’y introduis?t une division, qui rеduirait en infini actuel ce qui n’еtait selon lui qu’un infini virtuel»[60 - «Пользоваться этой доктриной значит просто издеваться над нами; ибо если материя делима до бесконечности, то она содержит в себе бесконечное число частей. Это, следовательно, не потенциальная бесконечность, это – актуально существующая бесконечность. Но если бы даже мы уступили в этом пункте и признали существование этого потенциально бесконечного, которое сделается бесконечным благодаря действительному делению его частей, мы все же не потеряем своей выгодной позиции, ибо движение есть нечто такое, что обладает такой же силой, как и деление. Оно касается одной части пространства, не касаясь другой, и касается всех точек пространства, одной за другой. Но не является ли это различением их в действительности? Не есть ли это то же самое, что сделал бы геометр на доске, проведя линии, обозначающие все полудюймы? Он не разламывает доску на полудюймы, но, тем не менее, делает на ней деления, отмечающие актуальное деление частей; и я не думаю, чтобы Аристотель хотел отрицать, что если бы мы провели бесконечное количество линий на дюйме материи, мы не ввели бы деления, превращающего в актуальное бесконечное то, что, согласно ему, было раньше только потенциально бесконечным».]. Это «si» («если бы») великолепно. Делимость, как возможность, есть всеобщее; в ней положены как непрерывность, так и отрицательность, или точка, но положены как моменты, а не как сами по себе сущие. Я могу делить материю до бесконечности, но я это лишь – могу, – я ее в действительности не делю до бесконечности. В том именно и состоит бесконечное, что ни один из его моментов не обладает реальностью. Дело не доходит до того, чтобы один из этих моментов – абсолютная граница или абсолютная непрерывность – стал самостоятельным или, иначе говоря, действительно произошел так, чтобы другой навсегда отпал. Это – две абсолютные противоположности во всеобщем, или, если угодно, в мысли, ибо в мысли, в представлении вообще, положенное есть и вместе с тем не есть. Представляемое, как таковое или как образ представления, не есть вещь; оно не обладает бытием и не есть также ничто.

Строже говоря, пространство и время суть, как определенное количество, ограниченная величина; они поэтому могут быть пройдены; сколь мало я actu бесконечно делю пространство, столь же мало делит его движущееся тело. Деление пространства, как фактическая деленность, не есть абсолютная точечность, и точно так же неделенное пространство не есть чистая непрерывность; точно так же и время не есть чистая отрицательность или точечность, а есть тоже непрерывность. В движении, в котором понятия имеют свою действительность, для представления выступают обе: чистая отрицательность как время, непрерывность как пространство; само движение есть именно это действительное единство в противоположности и раздельность обоих моментов в этом единстве. Понять движение – это означает высказать его сущность в форме понятия, т. е. как единство отрицательности и непрерывности; их же сущностью нельзя признать ни непрерывность, ни точечность. Если представим себе пространство или время бесконечно деленным, то существует, следовательно, бесконечное число точек, но непрерывность так же налична в них, как объемлющее их пространство, но в понятии эта непрерывность состоит в том, что все эти точки одинаковы; они, следовательно, на самом деле выступают отдельно друг от друга не как точки, не как единицы. Но эти два момента выступают также как сущие; если они, таким образом, друг к другу безразличны, то тогда уже положено не их понятие, а их бытие. В них, взятых в качестве сущих, отрицательность находится как ограниченная величина; они существуют как ограниченное пространство и время, и действительное движение представляет собою пробег ограниченного пространства и ограниченного времени, а не бесконечного пространства и бесконечного времени.

Утверждать, что движение непременно должно дойти до половины, значит утверждать непрерывность, т. е. возможность деления, как голую возможность; оно, следовательно, всегда возможно во всякой части пространства, сколь бы малой мы ни представляли себе последнюю. Мы, не задумываясь, соглашаемся, как с чем-то невинным, с утверждением, что движущееся должно дойти до половины; но, таким образом, мы уже согласились со всем остальным, т. е. согласились, что оно никогда не дойдет, ибо сказать это раз равнозначаще повторению этого высказывания бесчисленное количество раз. Против этого возражают, что в большом пространстве можно признать необходимость дойти до половины, но вместе с тем представляют себе дело так, что в очень маленьком пространстве доходят до такой точки, где деление пополам больше уже невозможно, т. е. доходят до неделимого, не непрерывного, доходят до того, что не есть пространство. Но это неверно, ибо непрерывность есть существенное определение; в пространстве, правда, существует наименьшее, т. е. отрицание непрерывности, но это отрицание есть нечто совершенно абстрактное. Но столь же неверно абстрактное фиксирование разумеемого деления, т. е. непрерывного деления пополам до бесконечности, ибо в предположении наличности половины содержится уже перерыв непрерывности. Следует сказать: не существует половины пространства, ибо пространство непрерывно; можно разломать на две половины кусок дерева, но не пространство, а в движении имеется только пространство. Можно было бы тотчас же сказать: пространство состоит из бесконечно многих точек, т. е. бесконечно многих пределов; его, следовательно, нельзя пройти. Обыкновенно представляют себе, что можно переходить от одной такой неделимой точки к другой, но таким образом нельзя продвинуться дальше, ибо таких точек – бесчисленное множество. Мы расщепляем непрерывное на его противоположность, на неопределенное множество, т. е. не принимаем непрерывности, следовательно, не принимаем наличности движения. Ошибочно утверждение, будто оно возможно, если дойдешь до одной такой точки, которая уже не непрерывна; это ошибочно, потому что движение есть связь. Значит, если мы раньше сказали, что непрерывность положена в основание как возможность деления до бесконечности, то непрерывность есть лишь предпосылка, но то, что положено в этой непрерывности, есть бытие бесконечно многих абстрактно абсолютных пределов.

b. Второе доказательство, которое также представляет собою предположение непрерывности и полагание деления, носит название «Ахиллес быстроногий». Древние любили облекать трудности в чувственное представление. Относительно двух движущихся в одном направлении тел, одно из которых находится впереди, а другое, находясь на определенном расстоянии позади первого, движется быстрее его, мы знаем, что второе догонит первое. Зенон же говорит: «Наиболее быстро движущееся тело не будет в состоянии догнать другое, наиболее медленно движущееся, тело». И он доказывает это следующим образом: «Преследующему требуется известная часть времени, чтобы достигнуть того места, которое было исходным пунктом убегающего от него в начале этой части времени». Следовательно, в продолжение того времени, в которое преследующий достиг того пункта, где находился убегающий, последний прошел новое пространство, которое первому приходится снова пробежать в течение части этого времени, и так это будет продолжаться до бесконечности.

c d e f g

B A

В, например, пробегает в час две мили (cd), A же в то же время одну милю (de); если расстояние между ними две мили (cd), то В в час дошел до того места, где А был в начале этого часа. Между тем как В в ближайшие полчаса пробегает пройденное А пространство в одну милю (de), А уже ушел дальше на полмили (ef) и т. д. до бесконечности. Более быстрое движение, таким образом, не помогает второму телу пробежать то расстояние, на которое оно отстает; время, которое оно употребляет для этого, используется всегда и более медлительным, чтобы в продолжение его снова опередить первое, хотя и на все меньшее и меньшее расстояние, которое, однако, благодаря непрерывному делению пополам, все же никогда вполне не исчезает.

Аристотель, рассматривая этот довод, говорит по поводу его кратко: «Это доказательство представляет ту же самую бесконечную деленность; оно, однако, ложно, ибо быстроходный все же догонит медленного, если будет дозволено преступить границу». Этот ответ правилен и содержит в себе все нужное: в этом представлении принимаются именно две точки времени и два пространства, отделенные друг от друга, т. е. отграниченные друг от друга; если же мы, напротив, примем, что время и пространство непрерывны, так что две точки времени или пространства, как непрерывные, соотнесены друг с другом, то они суть две точки и в равной же мере не суть две точки, а тождественны. В представлении мы разрешаем этот вопрос легче всего, говоря: «Так как второе тело быстроходнее, то оно в одно и то же самое время проходит более значительное пространство, чем медленно движущееся; оно, следовательно, может дойти до того места, откуда начинает свое движение первое тело, а затем – пойти еще дальше». После того, как в конце первого часа В пришло в d, а А в е, они проходят в одну и ту же часть времени, а именно в продолжение второго часа, А – пространство eg, а В – пространства dg. Но эта якобы единая часть времени делима на часть времени, в продолжение которой В проходит de, и на часть времени, в продолжение которой В проходит eg. За первую часть времени А проходит ef, так что А теперь находится в f в тот же самый момент, в который В находится в е. Время, значит, и есть то ограниченное, за пределы которого, согласно Аристотелю, мы должны выйти, то, через которое должно проникнуть дальше; так как оно непрерывно, то мы, чтобы разрешить затруднение, должны сказать, что то, чт? мы различаем как две части времени, должно быть взято как одна часть времени, в продолжение которой В проходит из d в е и из е в g, между тем как А проходит пространство eg. В движении две точки времени, равно как и две точки пространства, суть на самом деле одна точка.

Когда мы желаем уяснить себе вообще движение, мы говорим, что тело находится в одном месте, а затем идет в другое место. Во время движения оно уже не находится в первом месте, но вместе с тем еще не находится во втором месте; если бы оно находилось в одном из этих мест, оно находилось бы в покое. Но где же оно находится? Если скажем, что оно находится между этими двумя местами, то этим в действительности ничего не скажем, ибо в таком случае оно также находилось бы в одном месте, и перед нами возникло бы, следовательно, то же самое затруднение. Но двигаться означает быть в данном месте и в то же время не быть в нем, – следовательно, находиться в обоих местах одновременно; в этом состоит непрерывность времени и пространства, которая единственно только и делает возможным движение. Зенон же в своем умозаключении строго отделял друг от друга эти две точки. Дискретность времени и пространства признаем и мы, но в равной же мере им должно быть дозволено преступать границу, т. е. полагать границу как то, что не есть граница, или полагать деленные части времени, которые вместе с тем суть и неделенные части. В нашем обычном представлении имеются те же самые определения, на которых основывается диалектика Зенона; мы приходим к тому, что говорим, хотя и неохотно, что в один момент времени проходятся две пространственные величины, но не говорим, что более быстро движущееся тело соединяет два момента времени в один момент, а говорим вместо этого об определенном пространстве. Но для того, чтобы более медленно движущееся тело потеряло свое преимущество, мы должны сказать: оно теряет свой лишний момент времени и лишь косвенно теряет момент пространства.

Зенон выдвигает лишь границу, деление, момент дискретности пространства и времени во всей его определенности, – отсюда получается противоречие. Это – трудность преодолеть мышление, ибо единственным, что причиняет затруднение, является всегда мышление, потому что оно фиксирует в их различении и разъединении моменты предмета, которые на самом деле связаны друг с другом. Мысль вызвала грехопадение, ибо люди вкусили от древа познания добра и зла, но она также и излечивает эту рану.

с. Третья форма доказательства состояла, согласно Аристотелю, в следующем. Зенон говорит: «Летящая стрела находится в покое, и именно потому, что движущееся всегда находится в равном себе «теперь» и равном себе «здесь», в неразличимом»; стрела – здесь и здесь и здесь. Мы можем сказать о стреле, что она всегда одна и та же, так как она всегда находится в одном и том же пространстве и в одном и том же времени; она не выходит за пределы своего пространства, не занимает другого, т. е. большего или меньшего пространства, но это мы называем не движением, а покоем. В «здесь» и «теперь» упразднено становление иным; в них, правда, положена ограниченность вообще, но она положена лишь как момент; так как в «здесь» и «теперь», как таковых, не содержится различия, то выдвигается непрерывность против мнения о разности, которое есть лишь мнение. Каждое место есть разное место, следовательно, оно есть одно и то же место; не в этих чувственных отношениях, а лишь в духовном мы встречаем истинное, объективное различие.

Мы это же встречаем и в области механики; в последней спрашивают, которое из данных двух тел движется. Чтобы определить, которое из них движется, требуется больше двух мест, по меньшей мере три. Но верно, во всяком случае, то, что движение всецело относительно; движется ли глаз в абсолютном пространстве или покоится, это совершенно то же самое. Или, согласно положению Ньютона, если два тела движутся кругообразно друг вокруг друга, то спрашивается, находится ли одно из них в покое или оба движутся. Ньютон хочет решить этот вопрос посредством внешнего обстоятельства, посредством натяжения нитей. Когда я, находясь на корабле, иду в направлении, противоположном направлению движения корабля, то это – движение по отношению к кораблю и покой по отношению к чему-либо другому.

В первых двух доказательствах непрерывность в поступательном движении является преобладающим моментом; нет абсолютной границы, а есть лишь выхождение за пределы всякой границы. Здесь же фиксируется как раз обратное; фиксируется именно абсолютное ограничение, перерыв непрерывности, но без перехода в другое; исходя из предпосылки дискретности, мы в действительности признаем непрерывность. Аристотель говорит об этом третьем доказательстве: «Оно возникает из того, что Зенон принимает, будто время состоит из теперь, ибо, если мы не согласимся с этим, не получится вывода».

d. «Четвертое доказательство, – продолжает Аристотель, – Зенон заимствует из случая равных тел, движущихся на ристалище с одинаковой скоростью рядом с равным телом. Они движутся навстречу друг другу, одно – от начала ристалища, а другое – от середины; из этого, согласно Зенону, должно вытекать, что половина времени равна двойному времени; ложный вывод получается здесь потому, что Зенон принимает, что тело, находящееся возле движущегося тела, и тело, находящееся возле покоящегося тела, проходят одинаковое расстояние в одинаковое время и с одинаковой скоростью, но это неверно».

l

E I–I – I–I – I F

k i m

C I–I – I–I – I D

g n h

A I–I – I–I – I B

Если на определенном пространстве, например на доске (АВ), два тела одинаковой с последней и друг с другом длины лежат, одно (CD) одним концом (С) на середине (g) доски, а другое (EF), имеющее то же направление, соприкасается в том же направлении точкой Е лишь конца (h) доски, и мы предположим, что они движутся в противоположном направлении, причем первое тело (CD) достигает, например за час, конца (h) доски, тогда одно тело (EF) проходит в половину времени то же самое пространство (ik), которое другое тело проходит в двойное время (gh); половина равна, таким образом, двойному времени. А именно, второе тело проходит (скажем, в точке l) мимо всего первого тела. В первые полчаса l проходит от m до i, тогда как k

l

E I–I – I–I – I F

k o i m

C I–I – I–I – I D

g n h

A I–I – I–I – I B

проходит лишь от g до n. В продолжение второго получаса l проходит мимо о и доходит до k; оно проходит в сумме от m до k, следовательно, двойное расстояние:

l

E I–I – I–I – I F

k o i m

C I–I – I–I – I D

g n h

A I–I – I–I – I B

Эта четвертая форма возражения касается противоречия, получающегося при движении в противоположных направлениях; общее движение целиком получает одно тело, тогда как само по себе оно проделывает только часть. Здесь расстояние, пройденное одним телом, есть сумма расстояний, пройденных обоими, подобно тому как, например, если я пройду два фута по направлению к востоку, а другой от той же самой точки пройдет два фута по направлению к западу, мы будем находиться на расстоянии четырех футов друг от друга; здесь в отношении расстояния оба положительны и, следовательно, должны быть сложены друг с другом. Или, беря другой пример, если я прошел два фута вперед и затем прошел два фута назад, то я не двинулся с места, несмотря на то, что я прошел четыре фута; движение, следовательно, в таком случае ничто, ибо посредством движения вперед и движения назад здесь получаются противоположности, взаимно уничтожающие друг друга.