Риск-менеджмент. Учебное пособие

x

=A

x

+B

r

x

+ e

x

и сложим полученные соотношения для всех для всех i от 1 до N. В итоге получим:

r

=A

+B

r

+ e

.

Получаем, что из предположения о линейной связи каждой бумаги с рынком следует аналогичное соотношение для портфеля (если говорить точнее, это утверждение верно при некоторых дополнительных предположениях о статистических свойствах регрессионных остатков и их связи).

Соответственно, для риска мы имеем:

s

= B

s

+ s

.

Можно считать, что все ценные бумаги тем или иным образом связаны, так как их доходности связаны с рынком, зависят от него. Если исключить эту зависимость от рынка (рыночный риск), то с некоторой долей приближения можно считать, что собственное поведение акций независимо, то есть случайные величины – их доходности – некоррелированы. Для портфеля, содержащего большое количество разных акций, такое предположение довольно правдоподобно.

В этом случае получим следующее:

s

= сумма x

s

Пример:

Пусть x

=1/N, i =1, …, N (доли всех ценных бумаг в портфеле равны).

Тогда

s

– риск каждой ценной бумаги

s

= сумма (1/N)

(сумма s

) =(1/N)*(сумма s

/N) – риск портфеля.

Заметим, что (сумма s

/N) – средний риск бумаг, входящих в портфель.

Значит, риск портфеля есть 1/N от среднего риска ценных бумаг портфеля. Таким образом, собственный риск портфеля значительно меньше, чем средний собственный риск бумаг, входящих в него (один видов проявления упомянутого выше явления диверсификации портфеля).

При этом рыночный риск при диверсификации не уменьшается, но усредняется.

Глава 3. Рыночный риск. Конценцпия Value-at-Risk

Виды рыночных рисков

Напомним, что рыночный риск – это риск неблагоприятного изменения рыночной ситуации. В зависимости от того, есть ли у нас какой-либо актив или мы должны его поставить кому-либо (длинная или короткая позиция по активу[6 - Длинная позиция по какому-то активу – это рыночная позиция, когда наши обязательства на его поставку меньше обязательств на поставку актива нам (например, мы должны 2 облигации X, а нам должны пять облигаций X). В этом случае говорят о количестве актива.Короткая позиция по какому-то активу – это рыночная позиция, когда наши обязательства на его поставку превышают обязательства на поставку актива нам (например, мы должны 3 облигации X, а нам должны только одну облигацию X). В этом случае говорят об «отрицательном» количестве актива (в нашем примере мы имеем (-2) штуки облигации X.]), рост (уменьшение) его цены может быть как благоприятным, так и неблагоприяным изменением. Поэтому будем использовать более общий термин «неблагоприятное изменение» рыночной ситуации.

Рынок имеет много разных сегментов: денежный, фондовый, в частности, валютный, акций, облигаций, производных финансовых инструментов и др. Поэтому в целях оценки рыночного риска нужно определиться, какие из видов риска присущи нашему портфелю, какие значимы (подлежат оценке).

Обычно выделяют следующие виды риска:

• ценовой риск или риск неблагоприятного изменения цен финансовых инструментов;

• валютный риск или риск неблагоприятного изменения курсов валют;

• процентный риск или риск неблагоприятного изменения процентных ставок;