Взгляд со стороны. Естествознание и религия

В соответствии с законом сохранения энергии эта тепловая энергия равна энергии, потерянной стаканом при его падении со стола. Приобретённой осколками тепловой энергии достаточно, чтобы собрать стакан и поставить обратно на стол. Поскольку все физические законы симметричны во времени и пространстве, они не накладывают запрет на процесс самосборки стакана из осколков стекла.

Причина в том, что тепловое движение атомов в осколках стекла полностью беспорядочное. Чтобы восстановить стакан и поставить на стол, нужно в точности воспроизвести движение каждого отдельного атома и получить упорядоченное результирующее движение, что невыполнимо. Второе начало термодинамики утверждает, что произошёл необратимый процесс. Он привёл к возрастанию энтропии (увеличению беспорядка) и уничтожению информации о первоначальном состоянии объекта. Информация о движении атомов от начала падения стакана со стола и до его падения на пол и превращения в осколки нигде не сохранилась.

Согласно современным научным представлениям, в пределах наблюдаемого мира происходит эволюция в сторону усложнения, и процессы образования структур глобально преобладают над процессами их разрушения, что противоречит закону возрастания энтропии. Чтобы разобраться, почему в природе преобладают созидательные процессы над процессами разрушения, рассмотрим по отдельности тепловую энтропию и полную.

В определении тепловой энтропии Клаузиуса превращение тепла в другие формы энергии сопровождается уменьшением тепловой энтропии. Это выражает следующая формула:

dS = dQ / T.

Разница в энтропии двух состояний термодинамической системы (dS) равна отношению количества тепла, затраченного на то, чтобы изменить первоначальное состояние (dQ) к температуре (T), при которой проходит изменение состояния.

Чтобы, например, узнать, как изменилась энтропия в процессе таяния льда, нам нужно поделить количество тепла, зависящее от массы льда, на температуру его плавления (0°С = 273,15°К). Отсчёт должен идти от абсолютного нуля по Кельвину (–273,15°С), поскольку энтропия любого вещества при этой температуре равна нулю. Так как обе величины положительны, выполнив расчёт, мы увидим, что энтропии стало больше. Если провести обратную операцию – заморозить воду (забрать у неё тепло), величина dQ будет отрицательной, и энтропии станет меньше.

С физической точки зрения процесс таяния льда на молекулярном уровне выглядит следующим образом. Согласно молекулярно-кинетической теории, температура характеризует скорость движения молекул физического тела. Чем больше скорость молекул, тем выше температура тела. Молекулы воздуха имеют большую скорость и движутся быстрее холодных молекул воды во льду. При соударении с молекулами воды, расположенными на поверхности льда, молекулы воздуха теряют скорость, а молекулы воды ускоряются. Тепло от воздуха переходит ко льду, температура льда повышается, и он начинает таять.

С информационной точки зрения, рассматривая энтропию как неопределённость или меру беспорядка системы, можно сказать: с увеличением температуры воды во льду возрастёт скорость движения её молекул, и наше неведение о величине скорости молекул повысится, что соответствует возрастанию энтропии.

С возрастанием энтропии непосредственно связан парадокс, сформулированный в 1852 г. физиком Уильямом Томсоном (лордом Кельвином) и названный им гипотезой тепловой смерти Вселенной. Подробный анализ этой гипотезы выполнил немецкий физик и математик Рудольф Клаузиус, распространивший закон возрастания энтропии на всю Вселенную.

Вселенная, как адиабатически изолированная термодинамическая система, не обменивается с окружающей средой энергией в форме теплоты. Учитывая возраст Вселенной, согласно закону возрастания энтропии она должна прийти в состояние термодинамического равновесия, достигнув максимума энтропии. Но подобное явление в окружающей нас Вселенной не наблюдается.

Австрийский физик-теоретик Людвиг Больцман показал, что и в состоянии термодинамического равновесия могут наблюдаться флуктуации термодинамических параметров. Предположив, что наблюдаемая Вселенная является следствием такой флуктуации, снимаются противоречия парадокса тепловой смерти Вселенной.

Но, как отметил Ф. А. Цицин, «последовательное развитие идей Больцмана ведёт нас к весьма неожиданным следствиям. Так, связь между вероятностью состояния W системы и её энтропией S оказывается, вопреки стандартной трактовке знаменитой формулы Больцмана (S = k · lnW), не функциональной, а статистической; и сама эта формула строго справедлива лишь в полном пренебрежении флуктуациями! Далее, состояния термодинамического и статистического равновесия различаются не пренебрежимо мало (и тем более не тождественны), а макроскопически существенно (эффект равновесных флуктуаций)…»[80 - Цицин Ф. А. Астрономическая картина мира: новые аспекты. О «термодинамике» Вселенной. – В сб. Астрономия и современная картина мира. М.: ИФРАН, 1996. https://iphras.ru/uplfile/root/biblio/1996/Astronomiya.pdf.].

Согласно стандартной космологической модели, момент образования Вселенной характеризовался бесконечной температурой и плотностью. Известно, что при бесконечной плотности энтропия как мера хаоса стремится к нулю, в то время как при бесконечной температуре она стремится к бесконечности. Второй закон термодинамики для начала образования Вселенной становится неопределённым.

По общепринятым в космологии воззрениям, наблюдаемая Вселенная в процессе её расширения после Большого взрыва постоянно охлаждается. Так как общее количество тепла в ней при этом уменьшается, согласно определению энтропии Клаузиуса, уменьшается и тепловая энтропия.

В некоторых локальных процессах закон возрастания тепловой энтропии также не соблюдается. Например, при расширении идеального газа при постоянной температуре с совершением работы или при ускорении с охлаждением потока газа в сужающейся трубе.

Если рассматривать полную энтропию, её трактовка как меры беспорядка для отдельно взятого распределения полностью справедлива. Полная энтропия материальной системы с фиксированным числом переменных тем больше, чем меньше упорядочено описывающее её распределение, чем оно проще по форме. Для реальной системы это интегральная характеристика ширины всего множества распределений. Как в конкретном случае поведёт себя всё это множество, состоящее из постоянно изменяющегося разнообразия переменных и распределений по ним, определить невозможно. Из-за неимоверной сложности расчёта вычисление полной энтропии реальных систем на практике неосуществимо.

В процессе эволюции Вселенной множество переменных постоянно росло. Появление органической материи и социального мира образовало новое бесчисленное множество переменных и распределений по ним. Это говорит о том, что у закона возрастания полной энтропии отсутствует необходимая эмпирическая база и нельзя с абсолютной уверенностью утверждать, что этот закон является всеобщим и применим для всей Вселенной.

Независимо друг от друга, заявили вслух об ошибочности трактовки энтропии как меры беспорядка профессор Ю. П. Петров (1970), член Лондонского королевского общества Кеннет Денби (1985) и кандидат физико-математических наук С. Д. Хайтун, автор материала, который мы частично использовали для демонстрации несоблюдения второго начала термодинамики[81 - Хайтун С. Главный закон природы. Что с ним не так? 24.12.2019. https://www.ng.ru/science/2019–12–24/12_7760_entropy.html.].

Второе начало термодинамики – основа физической химии и техники. Но поскольку этот закон одновременно затрагивает как термодинамические, так и информационные процессы, применять его формально ко всем без исключения динамическим структурам не следует. Например, при биосинтезе веществ и фотосинтезе растений в живых организмах происходят процессы, невозможные с термодинамической точки зрения. Но здесь следует принимать во внимание, что любой живой организм – это открытая, или, если говорить более точно, условно замкнутая система, которая постоянно обменивается энергией и информацией с внешней средой.

Энтропия может быть приложима и к биологическим системам, если предположить, что у них энергетический обмен позволяет обходить энтропийный термодинамический критерий. Это может быть объяснено механизмом так называемого энергетического сопряжения. Суть его в том, что возможная с точки зрения энтропийного критерия реакция сопрягается с реакцией термодинамически невозможной и даёт для неё энергию[82 - Опритов В. А. Энтропия биосистем. – Соросовский образовательный журнал, 1999, № 6. http://window.edu.ru/resource/297/20297/files/9906_033.pdf.].

Основатель крупнейшей биофизической школы Л. А. Блюменфельд на основании расчёта продемонстрировал, что, согласно физическим критериям, любая биологическая система упорядочена не больше, чем кусок горной породы того же веса. Упорядоченность человеческого организма можно оценить приблизительно в 300 энтропийных единиц – настолько меняется энтропия 170 грамм воды при её испарении.[83 - Блюменфельд Л. А. Информация, термодинамика и конструкция биологических систем. – Соросовский образовательный журнал, 1996, № 7. https://www.evolbiol.ru/docs/docs/blumenfeld1996.pdf.].

Как видим, к системам определённой динамической структуры второе начало термодинамики может оказаться неприменимым.

Вернёмся к нашему стакану, но для большей наглядности на примере архитектурного сооружения попытаемся выяснить, где хранится информация о форме физических тел и что с ней происходит после их разрушения.

Разобрав построенное по архитектурным чертежам здание на «элементарные» кирпичи, мы увидим, что вся информация о его форме и объёме исчезла. Ни количество кирпичей и их форма, ни внутренний состав и строение кирпича, ни свойства раствора, связывающего кирпичи, не содержат практически никакой информации о первоначальном виде разрушенного здания. Как оказалось, форму и объём здания определяла информация, расположенная на его двухмерной поверхности. Полностью разрушив поверхность, мы уничтожили информацию не только о внешнем виде здания, но и о его объёме.

Разрушенное здание можно полностью восстановить, причём не только из старых кирпичей, но и из новых и необязательно прежних размеров и формы, при условии, что известен его код происхождения – проект здания. Здесь мы обращаем особое внимание на то, что информация о форме и объёме физического тела – это реальная информация, и её можно скопировать, например, создав голограмму или другими известными способами.

Имея полную информацию о поверхности тела, можно определить его объём при условии, что поверхность замкнута (непрерывна). Например, зная окружность шара, легко вычислить его объём. Одна из особенностей поверхности шара (сферы) в том, что у неё наименьшая площадь из всех поверхностей, ограничивающих данный объём, и это имеет строгое доказательство. Следствие этого – при слиянии двух тел сферической формы суммарная площадь их поверхности всегда возрастает.

В общем виде любое пространственное тело ограничено множеством поверхностей, и чтобы определить его объём, нужно вычислить тройной интеграл. Смысл интегрирования состоит в том, что произведение dx · dy · dz (длина ? ширину ? высоту) равно бесконечно малому объёму dV элементарной части тела.

Парадоксальным объектом в этом плане является бутылка Клейна, впервые описанная немецким математиком Феликсом Клейном в 1882 г. Бутылка Клейна – это определённая неориентируемая поверхность (двухмерное разнообразие) первого рода, у которой нет различия между внутренней и внешней сторонами. Попасть с внешней стороны на внутреннюю можно не проходя сквозь поверхность, поэтому в пространстве она ограничивает собой нулевой объём.

Бутылку Клейна можно погрузить в трёхмерное евклидово пространство N = 3, но она не может существовать в нём, однако вкладывается в пространство N = 4. Из этого следует, что в трёхмерном пространстве невозможно построить абсолютно правильную бутылку Клейна без пересечения поверхностей, но в четырёхмерном измерении это возможно.

Как было показано, информация об объёме физического тела хранится на его поверхности. В 1993 г. голландский физик-теоретик Герард 'т Хоофт, применив голографический принцип, продемонстрировал, что на поверхности тела можно сохранить информацию, заключённую в его объёме, и таким образом попытаться разрешить парадокс чёрной дыры.

Парадокс состоит в следующем. Если применить к чёрной дыре одновременно ОТО и квантовую теорию, окажется, что чёрная дыра уничтожает информацию, содержащуюся в материи, а это несовместимо с законами квантовой механики. Решения этого парадокса в настоящее время нет. Предполагается, что для его разрешения возможны два варианта:

а) информация полностью уничтожается при испарении чёрной дыры, а значит, с этим процессом связаны новые физические законы;

б) испускаемое излучение (излучение Хокинга) каким-то образом содержит в себе эту информацию, следовательно, оно представляет собой нечто большее, чем известно науке[84 - Naked Science: Что такое информационный парадокс чёрных дыр, 28.12.2018. https://naked-science.ru/article/nakedscience/chto-takoe-informacionnyy.].

Было обнаружено, что спектр излучения чёрной дыры для безмассовых полей строго совпадает с излучением абсолютно чёрного тела. Это позволило применить весь аппарат термодинамики к чёрной дыре, положив, что сила гравитации играет роль температуры, а площадь поверхности горизонта событий пропорциональна энтропии. Такой подход указывал на то, что чёрная дыра должна иметь конечную температуру и излучать энергию. Предположив, что чёрная дыра подчиняется законам термодинамики, английский физик-теоретик Стивен Хокинг показал, что её излучение возникает за счёт квантовых эффектов вакуума.

Во время квантового излучения чёрной дыры появляются различные частицы, например фотоны, электроны или нейтральные пи-мезоны. На состав излучения оказывает влияние размер чёрной дыры, но во всех случаях излучение абсолютно не зависит от природы ею поглощённого тела. И если чёрная дыра подчиняется законам термодинамики, в ней будет исчезать информация.

При падении в чёрную дыру квантовой системы, находящейся в чистом состоянии, и после её испарения чёрная дыра возвращается в исходное состояние. Так как сама чёрная дыра не изменилась, произошло преобразование исходного чистого состояния в смешанное. Такое преобразование неунитарно, в то время как вся квантовая механика построена на унитарных преобразованиях, при которых сохраняется состояние системы (например, длина вектора состояния)[85 - Википедия: Исчезновение информации в чёрной дыре. https://ru.wikipedia.org/wiki/Исчезновение_информации_в_чёрной_дыре.].

В соответствии с квантовой теорией, виртуальные пары частица-античастица появляются в вакууме постоянно. При этом в каждой виртуальной паре одна из частиц наделена положительной энергией, а другая – отрицательной. При поляризации вакуума гравитационным полем образуются как виртуальные, так и реальные пары частица-античастица. Когда такая пара рождается вблизи горизонта чёрной дыры, одна из частиц может попасть внутрь области, ограниченной горизонтом событий, а другая оказаться снаружи. Если внешняя частица сможет уйти от чёрной дыры, она унесёт с собой часть её энергии. Согласно закону сохранения энергии, за счёт ушедшего излучения чёрная дыра потеряет некоторую часть энергии и уменьшится в размерах. В конце концов, непрерывно теряя энергию, она полностью исчезнет.

В уходящих частицах нет информации о том, что поглотила чёрная дыра, поскольку в температурном излучении отсутствует источник излучения. Предположив, что информация как-то ускользает от чёрной дыры, следует допустить, что это происходит со сверхсветовой скоростью, нарушая принцип локальности. Принцип локальности утверждает, что информация не может распространяться со скоростью, превышающей скорость света, поскольку по законам теории относительности сверхсветовой обмен сигналами допускает отправление сообщений в прошлое.

По мнению специалиста по квантовой теории из Калифорнийского университета в Санта-Барбаре Стивена Гиддингса, «в настоящее время часть научного сообщества пришла к мнению, что для описания явлений, происходящих не только глубоко внутри чёрной дыры, но и за горизонтом, необходимы некоторые изменения в существующих законах физики»[86 - Гиддингс С. Побег из чёрной дыры. – В мире науки, 2002, январь/февраль. https://spkurdyumov.ru/uploads/2020/02/pobeg-iz-chernoj-dyry.pdf.].

Известно, что энергия электромагнитных волн (фотонов) прямо пропорциональна их частоте. При этом у фотона инфракрасного света энергия меньше, чем у фотона ультрафиолетового излучения. Если инфракрасный свет распространяется в гравитационном поле, он должен преодолеть гравитационное притяжение. В этом случае электромагнитная волна будет совершать работу и, соответственно, терять энергию, что приводит к снижению её частоты.

Особенность чёрной дыры в том, что у неё есть горизонт событий – поверхность, с которой любое излучение испытывает бесконечное снижение частоты (бесконечное инфракрасное смещение). И если источник электромагнитных волн находится непосредственно на горизонте событий, он не будет излучать энергию. Следовательно, создаваемое им поле для наблюдателя будет неизменным во времени. Это указывает на то, что информация не уходит из чёрной дыры. Она также не может попасть в излучение Хокинга, поскольку в таком случае должно произойти копирование содержимого внутри дыры, а это запрещает квантовая теория.

Чёрные дыры устроены так, что они создают исключительно стационарные поля, даже если они вращаются вокруг своей оси при условии, что их центр масс покоится. Создаваемые ими гравитационные и электромагнитные поля не меняются во времени. Это утверждение называется теоремой об отсутствии волос у чёрной дыры[87 - Ахмедов Э. Парадокс Хокинга, 13.10.2016. https://habr.com/ru/company/postnauka/blog/398223/.].

Предположив, что из-за процессов квантовой природы чёрная дыра спонтанно испускает тепловое излучение, Хокинг показал, что энтропия чёрной дыры равна четверти от площади горизонта событий, выраженной в планковских единицах (планковская единица площади равна квадрату длины Планка). Даже по термодинамическим представлениям это огромная величина. Энтропия чёрной дыры диаметром 1 см составляет около 10

бит, что примерно равно термодинамической энтропии водяного куба с ребром в 10 миллиардов километров[88 - Бекенштейн Я. Информация в голографической Вселенной, 11.03. 2011. http://modcos.com/articles.php?id=61/t_blank.].

В 1971 г. Стивен Хокинг доказал, что при слиянии чёрных дыр суммарная площадь горизонта событий не уменьшается. Это было экспериментально подтверждено в 2020 г. исследователями из Массачусетского технологического института и других научных организаций.

Аналогия между растущей площадью чёрной дыры и тенденцией энтропии неуклонно возрастать привела израильского физика-теоретика Якоба Бекенштейна к необычной идее: энтропия чёрной дыры (её информационное содержимое) пропорциональна площади поверхности горизонта событий. Исследуя энтропию как меру информационной ёмкости, Бекенштейн пришёл к выводу: информация, необходимая для описания любого объекта, ограничена его внешней поверхностью. Такое заключение позволило установить верхний предел энтропии (информационной ёмкости), которая может храниться в заданной ограниченной области пространства, обладающего конечным количеством энергии (граница Бекенштейна). Израильский учёный наметил путь для объединения физического понятия энергии и геометрии пространства с информацией.

Герард 'т Хоофт, опираясь на труды Бекенштейна, показал, что вся информация, заключённая в трёхмерном объекте, может быть сохранена в двухмерных границах, остающихся после его уничтожения, подобно тому, как изображение трёхмерного объекта можно поместить и сохранить в двухмерной голограмме.

Суть голографической идеи 'т Хоофта состоит в том, что физика трёхмерного содержимого чёрной дыры, в которой присутствует гравитация, путём трансформации превращается в физику над двухмерным горизонтом, где она уже описывается уравнениями без гравитации.

В основу идеи были положены два принципа.