Свободная воля и законы природы

Математические категории

––

Две первые группы категорий: "Количество" и "Качество", Кант называет математическими, т.к. они имеют прямое отношение к числам.

I. Группа категорий "Количество"

––

1.) "Единица"

Для того, чтобы осознать присутствие в созерцании образа любого отдельного предмета, рассудок должен иметь в своем распоряжении понятие "Единица".

2.) "Множество"

В любом созерцании присутствуют сразу много отдельных предметов или разных частей одного предмета. Для того, чтобы это осознать, нужно иметь в своем распоряжении категорию "Множество".

3.) "Целокупность"

Образ предмета в созерцании складывается из элементов, частей. Например, стол состоит из крышки и ножек. Но даже если рассмотреть кусок теста, у него есть верхняя часть, нижняя часть, правая, левая. И эти части в свою очередь делимы. Так что в любом случае образ одного предмета складывается из множества частей. Чтобы это осознать, нужно иметь в своем распоряжении категорию "Целокупности", т.е. множества, составляющего собой нечто целое.

Эти 3 категории тесно связаны с числами, экстенсивными количествами. "Единица" соответствует числу 1, "Множество" соответствует любым целым натуральным числам. Т.е., попросту говоря, экстенсивное количество – это число элементов некоторого множества.

Правда, экстенсивное количество может иметь и другие воплощения. Например, размеры предметов или участков пространства. Но при внимательном рассмотрении оказывается, что определение размера всегда можно свести к подсчету элементов некоторых множеств. Например: этот стол имеет ширину 1,57 метра. Это значит, что вдоль широкого края стола можно разместить один за другим один эталон длины, равный одному метру, 5 эталонов по одному дециметру, и 7 эталонов по одному сантиметру.

––

II. Группа категорий "Качество"

––

1.) "Реальность"

––

Чтобы осознать факт своего (и любого другого) существования, факт наличия ощущений, нужно иметь в своем распоряжении категорию "Реальность".

2.) "Отрицание"

––

Скажем, в каком-то созерцании присутствует образ конкретного предмета (или какое-то конкретное ощущение), а в другом созерцании образа этого предмета (или этого конкретного ощущения) может и не быть. Для того, чтобы осознать это, нужно иметь в своем распоряжении категорию "Отрицание" ("небытие", "отсутствие реальности").

3.) "Ограничение"

––

"Реальность" и "Отрицание" могут относиться не к целому предмету, а к некоторому его качеству. Например: комната может быть освещена. Тогда освещенность ее есть реальность. Но рассудку дано осмыслить это явление более подробно. Комната может быть освещена хорошо, может быть освещена так себе, или вообще очень плохо. Рассудку дано осознать степень, или интенсивность, любого качества. Для этого в его распоряжении имеется категория "Ограничение". Реальность любого качества всегда ограничена, т.е. имеет некоторую определенную интенсивность, которая может быть выражена числом. (Например, температура, освещенность, влажность, упругость, и т.п.). Такое число называется "интенсивным количеством". "Отрицанию" качества соответствует число "ноль".

Этим исчерпывается список категорий, которые рассудок может применять при рассмотрении отдельных созерцаний.

Сами по себе числа не делятся на экстенсивные и интенсивные, это зависит только от способа их применения. При этом интенсивное количество, чтобы выразить его числом, всегда тем или иным способом приходится сводить к экстенсивному количеству.

Например, температура тела всегда пропорциональна средней кинетической энергии его молекул, а кинетическая энергия – это экстенсивное количество.

Степень радиоактивности предмета можно определить, приблизив его на определенное расстояние к счетчику Гейгера и подсчитав количество щелчков за определенное время, а количество щелчков – это экстенсивное количество.

И т.д., и т.п.

––

Динамические категории

––

Есть еще 2 группы категорий, связанные со временем. Кант называет их "динамическими", т.к. они применяются уже не к отдельному созерцанию, а к явлениям, существующим во времени, т.е. в некоторой последовательности созерцаний.

III. Группа категорий "Отношение"

––

1.) "Присущность и самостоятельное существование"

––

Явление, скажем, образ конкретного предмета, может существовать в некотором последовательном ряду созерцаний, т.е. в течение некоторого времени. Например, дом в котором я живу. Для того, чтобы это осознать, рассудок имеет в своем распоряжении категорию "Присущность и самостоятельное существование". Конечно, этот дом когда-то и кем-то был построен, его существование зависит от всяких обстоятельств, и от его существования много чего зависит, но человеческое сознание способно в нужных случаях отвлекаться от этих отношений данного предмета (явления) с другими предметами (явлениями) и рассматривать предмет во времени, но изолированно от других предметов и явлений, с помощью рассматриваемой категории.

"Присущность и самостоятельное существование" имеет нечто общее с категорией "Реальность", но не сводится к ней. Они частично пересекаются, но далеко не всегда совпадают. "Реальность" применяется только к конкретному созерцанию в конкретный момент времени, и в первую очередь к конкретным ощущениям, а "Существование" – к предметам, существующим в течение некоторого времени. "Существование" шире реальности, т.к. с течением времени существующий предмет в какой-то степени постоянно изменяется: одни его признаки теряют реальность, другие появляются.

2.) "Причинность и зависимость"

––

Некое явление может обязательно следовать во времени всякий раз после определенного сочетания других явлений. Скажем, если идет дождь, а человек выходит из дома и идет по улице без зонтика, он намокнет. Чтобы осознать такие связи явлений во времени, рассудок имеет категорию "Причинность и зависимость".

Следствие всегда бывает позже причины. Однако далеко не всегда "после того" означает "вследствие того"[21]. Например, древнеегипетские жрецы считали причиной разлива Нила появление Сириуса над горизонтом как раз перед восходом Солнца, тогда как эта связь была не причинной, а функциональной: оба эти события происходили при приближении лета, когда начинал таять снег в горных истоках Нила. На возможности и раcпространенности таких ошибок обычно строились теоретические опровержения самого понятия причинности.

Конечно, связи причин и следствий далеко не всегда бывают просты и очевидны, а часто сложны и запутанны. Следствие может проистекать из большого количества самых разных причин. Если в оловянного солдатика точно попасть металлическим шариком, то он упадет. Но если несмотря на целый град шариков этот солдатик не падает, а только слегка покачивается, это не означает, что причинность не срабатывает. Наоборот, при тщательном исследовании всегда оказывается, что такое чудо есть следствие некоторых дополнительных причин. Например, снизу у оловянного солдатика есть стерженек, а в крышке стола есть щель, и под столом чья-то рука умело манипулирует стерженьком.

Но это все частности. А главное в том, что "железное сцепление причин и следствий" (выражение Канта) есть непреложный факт нашего мира, и проистекает этот факт из устройства мира сознаний. В самом же мире "вещей самих по себе" нет ни времени, ни причин, ни следствий, ни движения. Этот мир совершенно неизменен. Однако из этого совсем не следует, что причинность – субъективная категория. Проекции каждой "вещи самой по себе" предстают перед сознаниями всегда в одной и той же последовательности, и всегда с одной и той же скоростью. Это свойство мира сознаний и есть объективная основа причинности.

Детально обсуждать, как одни явления (причины) порождают другие явления (следствия) здесь еще рано. Это будет сделано в главе 5 "Физика" (5.3. "Обсуждение 3-й антиномии").

Свобода воли живых существ нисколько не противоречит причинности, законам природы (хотя сама делает вклад в причинность). (См. Глава 5 "Физика", 5.3. "Обсуждение 3-й антиномии").

3.) "Взаимодействие"

––