Метод. Московский ежегодник трудов из обществоведческих дисциплин. Выпуск 4: Поверх методологических границ

Золян С.Т. О семантике поэтической цитаты // Проблемы структурной лингвистики: 1985–1987. – М.: Наука, 1989. – С. 152–165.

Золян С.Т. Семантика и структура поэтического текста. – Ереван: Изд-во Ереванского ун-та, 1991. – 311 с.

Золян С.Т. Язык и политическая реальность: перечитывая Орвелла // Язык, общество, коммуникация. – Ереван, 2010. – № 1. – С. 23–33.

Лотман Ю.М. Динамическая модель семиотической системы // Учен. зап. Тартусского ун-та. – Тарту, 1978. – Вып. 463: Труды по знаковым системам. – Вып. 10. – C. 18–23.

Льюиз Д. Общая семантика // Семиотика. – М.: Радуга, 1983. – С. 253–284.

Моррис Ч.У. Основания общей теории знаков // Семиотика. – М.: Радуга, 1983. – С. 37–89.

Пирс Ч.С. Избранные философские произведения. – М.: Логос, 2000. – 448 с.

Прайор А.И. Временная логика и непрерывность времени // Семантика модальных и интенсиональных логик. – М.: Прогресс, 1981. – 424 с.

Ревзин И.И. О субъективной позиции исследователя в семиотике // Учен. зап. Тартусского ун-та. – Тарту, 1971. – Вып. 266: Труды по знаковым системам. – Вып. 5. – С. 334–344.

Соссюр Ф. де. Труды по языкознанию. – М.: Прогресс, 1977. – 696 c.

Фреге Г. Смысл и денотат // Семиотика и информатика. – М., 1977. – Вып. 8. – С. 181–210.

Фреге Г. Логико-философские труды. – Новосибирск: Сибирское университетское изд-во, 2008. – 283 с.

Хинтикка Я. В защиту невозможных возможных миров // Хинтикка Я. Логико-эпистемологические исследования. – М.: Прогресс, 1980. – С. 228–244.

Экo У. Отсутствующая структура. Введение в семиологию. – СПб.: Петрополис, 1998. – 432 с.

Якобсон Р. В поисках сущности языка // Семиотика. – М.: Радуга, 1983. – С. 102–117.

Barwise J., Perry J. Situations and attitudes // Journal of philosophy. – N.Y., 1981. – Vol. 78 (11). – P. 668–691.

Chandler D. Semiotics for beginners. – б.г. – Mode of access: http://www.aber.ac.uk/media/ Documents/S4B/semiotic.html (Дата посещения: 24.07.2013.)

Cresswell M. Quotational theories of propositional attitudes // Journal of philosophical logic. – Dordrecht, 1980. – Vol. 9, N 1. – P. 17–40.

Cresswell M.J. A highly impossible scene: The semantics of visual contradiction // Meaning, use and interpretation of language. – Berlin; N.Y.: Gruyter, 1983. – P. 62–78.

Davidson D. On saying that // Words and objections. – Dordrecht: Reidel, 1975. – P. 158–174.

Donnellan K. Proper names and identifying descriptions // D. Davidson, G. Harman. The semantics of natural language. – Dordrecht: Reidel, 1972. – P. 356–379.

Korzybski A. Science and sanity. – Brooklyn, N.Y.: Institute of general semantics, 1958. – 806 p.

Lotman M. Pierce, Saussure and foundations of semiotics // Sun Yat-sen journal of humanities. – Kaohsiung, 2003. – N 16. – P. 77–88.

Lotman M. Verse as a semiotic system // Sign systems studies. – Tartu: Tartu univ. press, 2012. – Vol. 40 (1/2). – P. 18–51.

Perry J. Frege on demonstratives // Readings in the philosophy of language. –Cambridge: L.: The MIT Press, 1997. – P. 563–585.

Semiotics // Britannica. – б.г. – Mode of access: http://www.britannica.com/EBchecked/topic/534099/semiotics (Дата посещения: 24.07.2013.)

Vendler Z. The possibility of possible worlds // Canadian journal of philosophy. – Edmonton, 1975. – Vol. 5, N 1. – P. 57–72.

Круглый стол «Математика и семиотика: две отдельные познавательные способности или два полюса единого органона научного знания?»

14 марта 2013 г. состоялся очередной роккановский семинар, посвященный соотношению математики и семиотики. Редакция ежегодника публикует запись дискуссии. Где это уместно, она дополнительно снабжена краткими подстраничными пояснениями или ссылками на литературу в квадратных скобках.

Михаил Васильевич Ильин (далее –М.В.). Сегодня у нас очередной роккановский семинар. Мы обсуждаем соотношение математики и семиотики, сосредоточивая при этом внимание на познавательных способностях и на инструментариях или органонах научного знания. Дело в том, что в ближайшие три года наш Центр перспективных методологий будет делать проект, посвященный тому, что мы называем органонами познания. Несколько слов об этом проекте и о постановке вопроса. Помимо предметных областей знания, например филологии, геологии, социологии, антропологии и пр., обладающих своим специфическим предметом и характерными именно для них методами, существуют и некие общие познавательные способности. Во многих науках осуществляются или сравнения, или подсчеты, или аналитические процедуры. Что стоит за этим? Всеобщие познавательные способности? Или особый инструментарий, органон для нескольких дисциплин? Споры на этот счет разгорелись в нашем Центре перспективных методологий. Мы обсуждали, в частности, могут ли отдельные познавательные способности быть развиты до такой степени, чтобы вне привязки к конкретным предметным областям стать инструментальными познавательными системами или некими познавательными органонами per se. Так сформировался исследовательский проект нашего центра, связанный с обоснованием и разработкой методологических систем, которые можно было бы рассматривать как своего рода органоны-интеграторы социально-гуманитарных наук. Естественно, когда я говорю мы, Центр и так далее, то за этим стоит сетевая структура. В проекте участвуют те, кто хочет участвовать. Мы приглашаем и собравшихся здесь сегодня коллег включиться в разработку этих органонов-интеграторов.

Претендентами на роль данных органонов являются математика и логика, семиотика, когнитивистика, морфология, компаративистика. Список этот открыт и корректируется. Мы хотим начать с математики и семиотики и посмотреть, что их объединяет и разъединяет. Можно ли их рассматривать как части одного единого органона? Или же они, напротив, два контрастных явления, два полюса некого единства и за каждым из них стоит своя правда?

Для нашей первой дискуссии мы пригласили Виктора Михайловича Сергеева. Лучшей кандидатуры для такой дискуссии найти было трудно. Виктор Михайлович – математик по своему базовому образованию. Он начинал свою научную карьеру с изучения компьютерных систем и имитации на компьютерах интеллектуальных моделей искусственного интеллекта. А потом он не просто обратился к гуманитарной проблематике и семиотике, но и стал одним из авторитетнейших семиотиков в нашей стране и за рубежом.

Я продолжу представление этой темы и хочу задать несколько вопросов. Сначала как будто обычных, а потом – все более озадачивающих, трудных. Давайте предположим, что у нас действительно есть один всеобщий органон. Что из этого следует? Он становится практически неограничен и охватывает и логику, и когнитивную науку. У него, в таком случае, должна быть общая структура, обнаруживающаяся также во всех отдельных сферах знания. Иными словами и у математики, и у семиотики, если оставаться в рамках сегодняшней дискуссии, должна появиться какая?то общая структура. Второе следствие: все наши познавательные способности имеют общую природу. Тогда возникает новый вопрос: в чем эта природа?

Взглянем теперь на альтернативу. Если существуют два разных органона, тогда познавательные способности должны четко противостоять хотя бы в чем?то или даже исключать друг друга. И наша задача в том, чтобы найти те моменты, где они очевидным образом исключают друг друга. Структура и состав органонов должны быть разными. Явно должны выделиться какие?то составные части в математике или семиотике, которые не соотносятся друг с другом. Тогда наши познавательные способности окажутся разнородными. Нам придется искать у каждой свою природу.

Еще одно маленькое пояснение. Пирс считал семиотику универсальной алгеброй отношений. Для него она очевидным образом продолжается в математике. В отличие от него Соссюр выделяет семиологию как в основе своей психологическую дисциплину, которая имеет отношение к тому, что происходит с человеком в его чувствах и мыслях, в его мозге и нервной системе, в его артикуляционном аппарате и так далее. И эта дисциплина увенчивает все гуманитарное знание – знание о человеке. Тогда получается, что семиотика связана скорее с когнитивной наукой, а Соссюр – предтеча когнитивной революции.

Столь очевидное фундаментальное различие заставляет задуматься, что, вполне возможно, имело бы смысл пользоваться двумя этими различными терминами для обозначения принципиально разных познавательных способностей и проглядывающих за ними органонов. Можно говорить о семиотике в пирсовском смысле, а также о семиологии в соссюровском смысле как о принципиально различных науках и методологических органонах. Насколько оправдана столь радикальная позиция?

Следующий вопрос. Уже Чарльз Моррис четко различил чистую (pure) семиотику и ее приложения к различным предметным областям в виде дескриптивной (descriptive) и прикладной (applied) семиотик. Однако удивительным образом такое различие в мейнстриме семиотики – за редкими исключениями[68 - Единственное, пожалуй, исключение – статья о разделениях семиотики Ганса-Генриха Либа, который проанализировал подходы Карнапа, Хельмслева и некоторых других коллег и предложил переименовать чистую семиотику в общую, а описательную в специальную [Lieb, 1975]. См. также раздел 1.2.3 о теоретической и прикладной семиотике в авторитетном справочнике [N?th, 1995].] – не поддерживается. Может быть это связано с тем, что очень четкое различие, которое проводил Моррис, на самом деле совсем не очевидно, а является абстрактным и предельным, а в жизни мы встречаемся с целой лестницей переходов.

Можно представить себе такую лестницу. Начать с самого верха. Там чистый органон вне времени и пространства. И даже без человека, а с каким?то виртуальным интеллектом, не отягощенным телом, биосферой. Ниже может быть обнаружен органон биосферно-человеческий. В таком случае, туда попадает когнитивная наука. Далее идут дисциплинарные органоны, т.е. органон плюс предметная сфера. Например, опускаемся в политику, получается политическая семиология. То же самое с математикой и с ее приложениями к физике, химии и т.д. Наконец, в самом низу лестницы появляются собственно прикладные дисциплинарные органоны, которые ко всему прочему связаны с некими специфически дисциплинарными познавательными возможностями. Только об этом можно говорить как о собственно прикладном органоне. Именно он оказывается вполне ясным, конкретным и прагматическим инструментарием, который можно довести до отчетливого набора методик.

Теперь я позволю себе задать несколько наивных, потому трудных вопросов.

Первый вопрос: можно ли перенести базовую структуру семиотики с ее делением на семантику, синтактику и прагматику на логику и математику? Для логики, как мне кажется, это сделать не очень трудно. Не исключаю, что есть какие?то экзотические логики, которые этой системе не поддадутся, но для большей части логик, по-моему, это возможно. А для математики, мне кажется, это выглядит затруднительно. Впрочем, и для формальной логики тоже. Возможно, это связано с редукцией и фактическим отсутствием прагматики.

Еще более наивный вопрос. Можно ли рассматривать познание и все его аспекты как коммуникативную деятельность? С одной стороны, такое решение напрашивается. Если мы ответим утвердительно, то тогда семиотика вырастает до каких?то грандиозных размеров. Мы должны будем подстраивать все под семиотику. Но при этой начальной духоподъемной реакции возникает масса сомнений. У всех ли способностей познания есть субъект? То есть субъект, конечно, есть, коль скоро мы есть, но не пытаемся ли мы его «уничтожить», когда притворяемся, будто действуем и судим «объективно»? Ведь научная ценность – это объективное познание, как если бы субъекта не было. Вот мы и стремимся удалить субъект с его нетерпимой «субъективностью». Выходит, мы, люди науки стремимся сделать свое познание бессубъектным и очень ценим эту бессубъектность, называя ее объективностью. Настоящее научное познание таким нам и кажется.

Однако если научные исследования, обмен их результатами и признание их в качестве истин оказывается не чем иным, как коммуникативной деятельностью, то установка на объективность и бессубъектость не так уж и бесспорна. Выходит, что существует некий идеал познавательной способности, который предполагает, будто субъект надлежит исключать, куда?то его удалять и допускать его только в случае, когда без него будет совсем уже не обойтись. Может ли существовать такое бессубъектное познание человека и человеческой действительности? Мы все помним веберовскую проблематику ценностно нейтрального познания. Однако это только поверхностный уровень, связанный со снижением предвзятости разного рода. Но можем ли мы отказаться не только от субъективности, но и субъектности? Может ли человек быть радикально редуцирован до «объективной» сила познания? Можно ли оставить от человека только некий познавательный обесчеловеченный инструмент? Не знаю. Сильно сомневаюсь.

И еще один наивный вопрос. Являются ли знаками числа и кванторы? Первый ответ – и совершенно, казалось бы, очевидный – да, являются. Тогда следующий вопрос: а знаками чего они являются? Что они обозначают? Когда начинаешь думать об этом, то появляются новые вопросы. Вроде, это и знаки, но какие?то особые. В какие семантические треугольники мы можем сложить числа и кванторы. Являются ли знаками числовые пространства, матрицы, множества? Даже говоря о натуральных числах, мы не всегда понимаем, что это значит, то что говорить о комплексных числах или о множествах. Чем являются измерения и размерности? У Виктора Михайловича есть статья по поводу голосования в думе [Voting in the Russian Parliament, 1999]. Там используется очень много размерностей. То ли 160, то ли 180 или даже больше. А чем они являлись? Что это с точки зрения семиотики?

Последний вопрос такой: что в математике является аналогом семиозису? Когда я задал себе этот вопрос, то первая реакция была: исчисление. Но чем больше я думал, тем больше было и сомнений. Поэтому вопрос открытый. Чем хорош такой вопрос, так это тем, что он, с моей точки зрения, является настоящим вопросом. Вопросы бывают разные – простые и трудные. Простые и неинтересные – это те, на которые мы знаем ответ заранее. Такое бывает и в науке. А вопрос, здесь поставленный, кажется мне очень интересным, поскольку он трудный. Ответ на него неочевиден. Ответы, которые приходят на ум, чем?то не годятся. И мечта, которая была у меня когда?то – что семиотика поглотит математику – кажется мне теперь немного детской и нелепой. Может, мы и можем что?то такое получить, но только пройдя серьезные испытания и ответив на многие трудные вопросы.

Виктор Михайлович Сергеев (далее – В.С.). Вы задали такое количество интереснейших вопросов, что отвечать на них можно бесконечно долго. Я попытаюсь показать свой взгляд на эти проблемы начиная с последнего вопроса – о семиозисе и исчислении. Дело в том, что вопрос этот очень сложный. Он многократно возникал в математике. Выделилась специальная область математики, которую стали называть метаматематика, которая близка к логике, но вроде и не совсем она. Например, что такое теорема Гёделя? Вы все знаете, что она о том, что в арифметике существуют утверждения, которые являются ни истинными, ни ложными.

Чистые, так сказать, математики семиотическими проблемами не интересуются, потому что считают, что эти проблемы не принадлежат сфере математики. Есть великие математики, которые считали совершенно наоборот: это чрезвычайно существенный для математики вопрос. Моя точка зрения состоит в том, что эти вопросы существенны и их изучение позволяет найти некоторые нетривиальные подходы к математическому знанию.

Есть тонкая граница между логикой и метаматематикой. Есть область перекрытия. К сожалению, люди, которые работают в этой области перекрытия, практически полностью игнорируют семиотические соображения.

В 1982 г. я со своим другом Яковом Дорфманом написал работу о парадоксах метаматематики. Несмотря на то, что я много работал в этой сфере и хорошо знаком был с разными людьми, опубликовать эту работу по выше указанной причине мне нигде не удалось. Она до сих так и лежит неопубликованой.

И.М. Так давайте ее в МЕТОДе и опубликуем.

В.С. Пожалуйста, с радостью. Эта работа [Дорфман, Сергеев, 2014] – попытка применить чисто семиотический метод к математике. Немедленно выясняется, что проблема парадоксов, например парадокс Рассела, оказывается с этой точки зрения в известном смысле заблуждением. Строго говоря, утверждение, представляющее парадокс Рассела, просто ложно, если исходить из семиотического подхода. Такой подход снимает подобные проблемы, поэтому выводы, которые делаются в работе, сводятся к тому, что парадоксы порождаются игнорированием семиотических аспектов анализа текста.