Политическая наука №1 / 2017. Массовое политическое сознание

Рис. 4. Профили средних значений (ось Y) для выборок судей, предпринимателей и граждан по пяти шкалам правосознания (ось X)

Примечание: 1) поддержка независимости судебной власти; 2) поддержка концепции естественного права; 3) законопослушание; 4) поддержка независимости судебных решений; 5) нетерпимость к нарушению законов.

Сведенные в матрицу коэффициенты (табл. 2) можно трактовать как меру влияния одних переменных на другие. В отличие от коэффициента корреляции, эта мера имеет несимметричный характер. В частности, поддержка независимости судебных решений почти в два раза убедительнее предсказывает поддержку независимости судебной власти, чем наоборот. Влияние четвертой переменной на остальные в среднем больше, чем в других строках, и это «среднее» имеет смысл центральности как узла сети. Если отбросить коэффициенты с большими значениями доверительной вероятности, то получится сеть (граф) значимых влияний (рис. 5).

Таблица 2

Матрица взаимных регрессионных коэффициентов ?

для пяти рейтингов правосознания в случае выборки судей (i – независимая переменная, j – зависимая переменная)

Рис. 5. Граф структуры взаимозависимостей (взаимовлияний), определяемой регрессионными коэффициентами ?

, между пятью переменными правосознания в выборке судей

Примечание: Смысл номеров вершин графа: 1) поддержка независимости судебной власти; 2) поддержка концепции естественного права; 3) законопослушание; 4) поддержка независимости судебных решений; 5) нетерпимость к нарушению законов.

Теперь рассмотрим «влиятельность» каждой переменной правосознания на остальные для всех трех выборок (рис. 6).

Рис. 6.

Сравнение профилей влияния (ось Y) переменных правосознания на остальные переменные (ось X) для выборок граждан, предпринимателей и судей

Если сравнить профили на данной диаграмме с приведенными на рис. 4, то разница очевидна. Но самое главное: во всех трех профилях явно лидирует поддержка независимости судебных решений. Именно эта переменная является прототипической для структур правосознания. Этот факт нельзя было обнаружить, оставаясь в рамках традиционного анализа данных, причем самое разительное лидерство выявляется в группе судей. Именно это отличие судей от двух других групп – наиболее важное, определяющее их правосознание. На рис. 4 обнаруживается лидерство судей (с высоким разрывом) и для другой переменной – поддержки независимости судебной власти. Однако более тщательный анализ показывает, что судьи в своих суждениях на этот счет руководствуются не конституционно-правовыми соображениями, а корпоративными интересами. Этот факт иллюстрирует то мало осознаваемое обстоятельство, насколько обманчивы могут быть обычные частоты.

Завершая сюжет, снова обратимся к соотношению частот и центральностей в случае переменных правосознания (рис. 7).

Рис. 7.

Диаграмма рассеяния среднего значения переменных правосознания (ось Х) и центральности этих переменных в сети взаимовлияний (ось Y) для выборки судей

Диаграмма еще раз демонстрирует факт независимости между средними как традиционными характеристиками[27 - Напомним, что частота – это обычное среднее для бинарной переменной.] и центральностями как структурными характеристиками (и это повторяется для двух других выборок). Воспроизведение этого факта указывает на их несводимость друг к другу. Перейдем теперь к центральностям как таковым и на следующем примере покажем, какую нетривиальную информацию может давать их изучение.

3. Пример третий. Изучение доверия

Третий сюжет почерпнут из двух статей автора [Сатаров, 2016 a; Сатаров, 2016 b], в которых элементы «нового подхода» реализуются наиболее последовательно. Здесь статистический «сетевой» анализ также применяется не к сырым ответам на вопросы анкеты, а к результатам их предварительной обработки. Суть нововведений в следующем. Мы мыслим сеть как образованную совокупностью бинарных переменных – конечных векторов, компоненты которых принимают значения 0 или 1; длина вектора равна объему выборки (или, если потребуется, некой ее подвыборки). Каждая переменная соответствует одному из вариантов ответа на все вопросы анкеты. Эти переменные образуют узлы сети. Связи между узлами – это некоторые меры близости (зависимости, сопряженности) между бинарными переменными. Автор уже давно использует в качестве такой меры величину, известную в анализе таблиц сопряженности под названием приведенных стандартизированных остатков. Есть два бинарных вектора x и y длины n; xy – вектор, образованный из первых двух путем перемножения соответствующих координат. Через |x| обозначается число единиц в векторе x (аналогичным образом это обозначение используется для других векторов). Если вектору x соответствует некий ответ на некий вопрос, то |x| – число респондентов, выбравших этот ответ на этот вопрос.

Величина известна под названием «остаток». Он равна нулю или близка к нему, если (как в нашем примере) выбор респондентами ответов x и y есть события независимые. Когда остаток e

значимо отклоняется от нуля, мы имеем основания говорить о положительной (e

больше нуля) или отрицательной (e

меньше нуля) зависимости между выбором респондентами двух ответов. Чтобы оценить статистическую значимость отклонения, от величины e

переходят к связанной с ней статистике[28 - Это есть не что иное, как статистика t, определяемая формулой (33.52) в монографии [Кендалл, с. 739]. Она же известна под названием «приведенный стандартизированный остаток».]:

которая имеет стандартное нормальное асимптотическое распределение. Это позволяет дальше действовать следующим образом. Мы задаемся некоторой устраивающей нас доверительной вероятностью P (0,05; 0,01, 0,005 …) и используем соответствующее ей значение z – такое, что (1 – N (z)) = P, где N – функция стандартного нормального распределения в качестве порогового значения. Далее мы исключаем из сети все связи между узлами (бинарными векторами) x и y, которым соответствуют абсолютные значения статистики A

, меньшие z. Таким образом, в сети остаются только связи между узлами со статистически значимыми зависимостями.

На данном этапе развития «нового подхода» мы не изучали всю сеть, которую можно построить на основе ответов на все вопросы некой анкеты. Описанное выше сетевое представление данных опроса использовалось для изучения локальных свойств отдельных узлов сети. Изучались все значимые связи некого узла и характеристики этой совокупности связей (например, центральность). В двух упомянутых выше статьях объектами изучения были ответы респондентов на вопросы о степени доверия к четырем институтам: к президенту, правительству, Федеральному собранию и милиции (полиции). Респонденты могли выбрать один из вариантов ответа: «Полностью доверяю», «Скорее доверяю», «Скорее не доверяю», «Совсем не доверяю». Вопросы о доверии этим институтам задавались в разные годы. В описываемом исследовании сравнивались данные 1998, 2001 и 2015 гг. В качестве меры центральности использовалась доля высоких по абсолютному значению связей во всей совокупности рассматриваемых связей. Сопоставлялись центральности (и другие характеристики) для разных вариантов ответа, разных институтов и разных годов. Этот весьма поверхностный анализ дал немало важных результатов, часть из которых будет представлена ниже.

Рис. 8.

Профили центральностей (долей больших по абсолютной величине остатков) для семи властных институтов в разные годы для трех исследований, образованные четырьмя вариантами ответов

Примечание: ПД – «Полностью доверяю», СД – «Скорее доверяю», СНД – «Скорее не доверяю», НД – «Совсем не доверяю». Не представлены профили центральностей для президента (приводятся ниже), правоохранительных органов 1998 г. и правительства 2015 г. (причина будет объяснена ниже).

Все приведенные на диаграмме профили (рис. 8) объединяет общая форма – единство максимумов и минимумов. Смысл данного единства становится ясен из социологической интерпретации центральности в сети, сконструированной указанным выше способом. Каждому узлу сети соответствует некоторое подмножество выборки респондентов, выбравших определенный ответ на вопрос, соответствующий этому узлу. Чем выше центральность узла и соответственно доля больших по абсолютной величине остатков, тем больше других переменных описывают это подмножество респондентов с высокой степенью статистической достоверности. Учитывая это соображение и возвращаясь к профилям на рис. 8, мы можем утверждать, что группы респондентов, выбирающих варианты ответов «Скорее доверяю» или «Совсем не доверяю», характеризуются более богатыми и контрастными «социальными портретами», чем группы респондентов, выбирающих два оставшихся ответа. В исследовании объяснялось, почему это свойственно нормальному состоянию общественного мнения в демократической стране.

Рис. 9.

Профили центральностей (долей больших по абсолютной величине остатков) по данным трех исследований о доверии президенту

В случае с доверием президенту (рис. 9) мы видим уникальную метаморфозу формы профиля между двумя временными точками – 1998 и 2015 гг. Профиль срединной точки (2001) сглажен и соответствует переходному состоянию. Ни одна из групп респондентов, какой бы ответ она ни выбирала, не имеет отчетливого социального лица, что свойственно переходным хаотическим процессам. В исследовании объяснялось, почему профиль центральностей в 2015 г. соответствует аномальному состоянию общественного мнения. Любопытно также, что сопоставление двух приведенных выше диаграмм позволяет предположить, что внешнее политическое воздействие на общественное мнение приводит к его аномальному состоянию в локальных зонах и не обязательно поражает всю сферу общественного мнения (если оно однажды сформировалось).

Когда мы строим сеть описанным способом, бессмысленно рассматривать зависимость между узлами сети, которым соответствуют два разных ответа на один и тот же вопрос: их большая отрицательная зависимость обусловлена конструкцией вопроса, а именно необходимостью выбирать единственный ответ из заданного списка. Но мы можем рассматривать структурную близость (обобщение структурной эквивалентности) двух таких узлов. Мы оцениваем структурную близость двух узлов сети как высокую, если они сходным (не обязательно тождественным) образом связаны с остальными узлами. В описываемом исследовании эта идея была реализована следующим образом. При сопоставлении группы узлов сети, образованных полным набором ответов на вопрос о доверии, скажем, президенту (таких узлов в группе 4), рассматривались (почти) все статистически значимые зависимости с другими вопросами анкеты. Для каждого из четырех ответов строились вектора значений величин A

одинаковой длины, где x соответствует одному из ответов на вопрос о доверии, а y – произвольному ответу на другой вопрос анкеты, находящийся в значимой сопряженности с этим вопросом. Эти вектора назывались «векторами остатков».

В нашем исследовании структурная близость индицировалась обычным линейным коэффициентом корреляции между векторами остатков четырех ответов на вопрос о степени доверия (например, к президенту). Общепринятая практика состоит в том, что, оповещая о результатах своих опросов, социологи складывают частоты «смежных» ответов – например, «полностью доверяю» и «скорее доверяю», утверждая затем, что президенту в целом доверяют столько?то (сумма двух частот) процентов респондентов. При определенных условиях этот ход вполне правомерен. Лет 60–70 назад его обосновывали бы следующим образом. Мы предполагаем, что существует некоторая латентная, недоступная нам при непосредственном наблюдении, непрерывная шкала степени доверия (кого-либо чему-либо или кому-либо). В социологическом опросе мы огрубляем эту шкалу, разбивая ее на несколько (в нашем случае четыре) смежных интервалов – от «полностью доверяю» (крайний правый интервал) до «совсем не доверяю» (крайний левый интервал). Важно, что вся эта шкала (и интервалы на ней) объединены единым смыслом, т.е. трактовкой доверия / недоверия. При социологическом опросе в эти интервалы попадают конкретные респонденты, среди которых очень непохожие личности, отличающиеся друг от друга самыми разнообразными качествами, которые фиксируются в том числе и анкетой. Тем не менее это разнообразие существенно меньше, чем разнообразие всех респондентов в выборке. Поэтому мы можем описать социальный портрет типичного респондента, попавшего в некий интервал шкалы (к примеру, «скорее доверяющего»). В нашем случае этот портрет задан совокупностью вершин в построенной нами сети, обладающих высоким значением остатков A

. Понятно, что социальные портреты «полностью доверяющих» и «скорее доверяющих» будут не тождественны, но близки. А портреты «полностью доверяющих» и «совсем не доверяющих» будут далеки, т.е. совсем не похожи.

Если вернуться к векторам остатков, то сходство / различие социальных портретов представителей четырех интервалов на непрерывной шкале доверия / недоверия будет выражаться коэффициентами корреляции между векторами остатков. Если описанные предположения верны, то матрица этих коэффициентов может выглядеть примерно так (см. табл. 3 и рис. 10).

Таблица 3

Искусственный пример матрицы линейных корреляций между векторами остатков четырех вариантов ответов на вопрос о доверии произвольному властному институту

Предполагается, что все корреляции статистически значимы, но в разной степени. На рисунке это отражено толщиной линий: сплошные линии соответствуют положительным зависимостям, пунктирные – отрицательным.

Рис. 10.

Граф, соответствующий искусственному примеру взаимосвязей между векторами остатков для четырех ответов на вопрос о доверии

Приведенный выше идеальный портрет структуры зависимостей можно сравнить с составленным для доверия президенту, по данным 1998 г. (рис. 11), на котором малозначимые корреляции не видны.

Как видим, реальная диаграмма похожа на «идеальную» за двумя исключениями. Первое незначительно: отрицательная связь для ответов «скорее доверяю» и «скорее не доверяю» стала статистически более значимой. Второе существеннее: связь между векторами остатков ответов «скорее не доверяю» и «совсем не доверяю» потеряла статистическую значимость. В статье приводится одно из объяснений этого факта.

Рис. 11.

Граф взаимосвязей между векторами остатков для четырех ответов на вопрос о доверии президенту, по данным опроса 1998 г.

Теперь рассмотрим картину с данными 2015 г. (рис. 12).

Здесь мы фактически имеем два совершенно разных портрета «полностью доверяющих» и «скорее доверяющих», и оба они не похожи на портреты «скорее не доверяющих» и «совсем не доверяющих». Революция в структуре доверия президентам в промежутке между 1998 и 2015 гг. становится еще более очевидной, когда переходишь к изучению самих портретов, а не структурных соотношений между ними [Сатаров, 2016 b]. Содержательный анализ подтверждает вывод, который можно было сделать на основании последней диаграммы: частоты выбора ответов «полностью доверяю» и «скорее доверяю» нельзя суммировать не только потому, что в данном случае не работает модель смежных интервалов на непрерывной шкале доверия, но и в силу принципиального различия смыслов, вкладываемых респондентами в эти два ответа.