Существование Бога

Однако отметим также, что это не делает теорию с узким диапазоном более «эмпирической» и менее зависимой от априорного критерия простоты по сравнению с теорией широкого диапазона. Поскольку «согласуется» ли узкая теория с фоновым знанием – это вопрос простоты объединения данной постулированной теории с данным фоновым знанием. Теория поведения аргона при низких температурах в определенном отношении согласуется с теорией поведения неона и других инертных газов при низких температурах, если объединение этих теорий будет простым например, утверждение, что все инертные газы при низких температурах в своем поведении описываются неким простым уравнением, проще, чем объединение некоей другой теории аргона с теорией неона и других инертных газов. Простота – это крайне важный и необходимый критерий оценки вероятности любой научной теории.

Следствием уменьшающейся значимости фонового знания, которое мы наблюдаем у теорий: всё большего и большего диапазона, является то, что возникает всё меньше причин постулировать сущности и свойства, сходные с теми, которые играют некую роль в теориях смежных областей. Теория, описывающая поведение аргона при низких температурах, должна постулировать, что аргон состоит из молекул, обладающих массой и подверженных действию законов механики и гравитации, поскольку это то, что мы предполагаем относительно других газов. Но когда мы переходим к большим теориям с широким диапазоном, претендующим на возможность объяснить гораздо больше, мы можем (в той мере, в которой они удовлетворяют критерию простоты) постулировать новые виды сущностей: и свойств, отличные от тех, которые задействованы в теориях более низкого уровня, и [надеяться], что большая теория широкого диапазона сможет их объяснить. Вы не можете предположить, что аргон: состоит из кварков, в то время как другие газы состоят из молекул, которые не состоят, в свою очередь, из кварков. Но вы можете выдвинуть теорию, согласно которой все протоны и нейтроны состоят из кварков, совершенно нового вида сущностей с неизвестными свойствами, ранее не наблюдаемыми.

Обоснование личностного объяснения

В этом разделе мы увидим, что те же самые критерии предварительной вероятности (определяемой через простоту, диапазон и согласованность с фоновым знанием, если это имеет место) и объяснительной силы задействованы в оценке вероятности гипотезы личностного объяснения – гипотезы, при которой некий агент производит некий результат благодаря определенным убеждениям, намерениям и силам.

Мы приписываем результаты действиям других человеческих существ в той мере, в которой мы можем приписать им те же самые силы, необходимые для совершения основных действий, намерений и способов получения убеждений, которые для этого необходимы нам самим (принцип доверия) и являются простыми, насколько это возможно (принцип простоты), – картина, ведущая нас к ожиданию общественного поведения, что мы фактически и имеем. Так, мы предполагаем, при прочих равных условиях, что люди, получившие те же самые визуальные впечатления, что и мы, придут к тем же самым убеждениям например, некто, получивший те же самые впечатления, что и мы, когда видим на земле аэроплан, придет к убеждению, что аэроплан приземлился (хотя, конечно, возможно, и нет, если он до этого никогда не видел и не слышал об аэропланах). Мы предполагаем, при прочих равных условиях, что другие люди обладают теми же самыми силами для того, чтобы двигать руками, ногами, ртом, глазами, губами и т. д., как и мы сами. Мы предполагаем, при прочих равных условиях, что другие люди обладают намерениями, сходными с нашими, например, передавать в разговоре истинную информацию, если только это не причиняет им ущерб. Исходя из этого допущения

, мы учимся понимать иностранные языки. Всё это предполагает применение принципа доверия

(principle of charity). Мы предполагаем, что люди не меняют свои намерения и убеждения внезапно и случайно, мы считаем, что их намерения остаются постоянными на протяжении значительного отрезка времени и что их убеждения меняются упорядоченно под воздействием существенных стимулов. В этом состоит применение принципа простоты. Но наше представление о людях должно совпадать с тем, которое заставляет нас ожидать от них именно то поведение, которое мы и обнаруживаем. Если мы предполагаем, что у некоего человека есть единственное намерение послать по почте письмо, и мы уверены в том, что почтовый ящик находится по левой стороне дороги, то наше предположение должно быть аннулировано, когда он пойдет по правой стороне дороги. Принцип доверия действительно является применением принципа простоты, как я уже отметил, поскольку, предполагая, что намерения других людей и их способы получения убеждений совпадают с нашими собственными, мы делаем более простое предположение, чем предполагая, что они отличаются.

Мы распространяем в целом эту точку зрения и на животных, имеющих внешний вид и конечности (например, рот, ноги и т. д.), сходные с нашими, в той мере, в которой мы можем приписать те же самые силы этим конечностям. Более того, мы приписываем, насколько можем, животным намерения и способы получения убеждений, сходные с нашими, например, намерение получить пищу в том случае, когда животное не ело в течение некоторого времени, а также, если визуальный стимул от пищи, находящейся в серванте, попадает на глаза животного, – уверенность в том, что пища находится в этом серванте. Однако, опять же, наше представление должно вести нас к ожиданию того поведения, которое мы обнаруживаем, и должно уточняться или расширяться именно с этой целью. Мы приписываем животным и способности (силы), отличные от наших собственных – например, способность двигать хвостом в качестве основного действия; мы также отрицаем наличие у них намерений, сходных с нашими – например, намерение излагать сложные суждения, – для того, чтобы иметь простое представление об их способностях, намерениях и убеждениях, которое приведет нас к ожиданию того поведения животных, которое мы и наблюдаем.

И в случае с людьми, и в случае с животными: мы предполагаем, что можем распознать их тела как носители основных действий рациональных агентов. Но я допускаю, что мы также готовы объяснить другие феномены как обусловленные действиями рациональных агентов, наделенных силами, убеждениями и намерениями в той мере, в которой такие объяснения удовлетворяют критериям предварительной вероятности и объяснительной силы, уже задействованных при оценке научного объяснения. Во-первых, мы готовы поверить в то, что некий физический объект совершенно нового и неизвестного рода обладает телом рационального агента, – мы готовы поверить этому в той мере, в которой даем простое объяснение его поведения в личностных терминах. На другой планете мы можем обнаружить некий физический объект Р, тело которого испытывает различные изменения и совершает движения, такие, как движение некоей конечности Е, но вопрос о том, является ли Р рациональным агентом, остается открытым. Если мы предположим, что Р должен быть рациональным агентом, а Е должно быть результатом его действия, то мы с очевидностью сделаем предположение, которое не слишком согласуется с нашим фоновым знанием о мире. Получится, что мы предположим существование рационального агента с совершенно другим происхождением, внешним видом и физиологией по сравнению с теми, которые нам известны. Мы можем также вынужденно предположить, что Р обладает основными действиями, намерениями и способами получения: убеждений: (например, не через воздействие на сходные с нашими органы чувств), в высшей степени отличными от человеческих. Эти допущения относительно Р могут также вынужденно быть сложными, например, мы можем вынужденно предположить, что Р присущи: противоречивые и быстро меняющиеся намерения. Становится очевидно, что чем больше предполагаемые нами различия между Р и известными нам рациональными агентами, и чем менее простым является наше представление о Р, тем менее вероятно, что Р – это рациональный агент. Однако, каким бы изначально невероятным ни было наше предположение, его объяснительная сила должна быть достаточно велика для того, чтобы тем не менее представить его как вероятное. Если некое предположение о Р, относительно того, как он получает убеждения и чем являются его силы и намерения, делает определенные движения его тела очень вероятными, а в противном случае вероятность этого была бы крайне низкой, – тогда у нас есть хорошие основания считать это предположение истинным. Так, среди допущений относительно намерений, убеждений и основных сил, которыми обладает Р, можно выделить допущение относительно наличия у него языка, а именно, что он произносит определенные звуки с намерением тем самым сообщить определенную информацию и что он убежден в том, что произнесение этих звуков сообщит эту информацию, то же самое относится и к другим звукам. В том случае, если это предположение делает произнесение им в определенных условиях одних звуков более вероятным, чем других, и он произносит эти первые звуки, тогда тем самым повышается вероятность этого предположения относительно Р. Множество фактов этого типа будут чрезвычайно сильно повышать такую вероятность.

Возможно, мы в состоянии обнаружить такие феномены, которые не сможем объяснить иначе, как через действие бестелесного агента, такого как призрак или полтергейст. Такими феноменами могут быть книги, стулья, чернильницы и т. д., начавшие летать по моей комнате. Постулируем некий полтергейст Р с определенными: намерениями, убеждениями и силами. Очевидно, что мы должны предположить, что Р будет сильно отличаться от других известных нам рациональных агентов и своими силами, и способами получения убеждений (он не может их получать, например, через органы чувств). Но мы можем предположить, что Р обладает убеждениями, зависящими, как и наши убеждения, от способа существования вещей, а также обладает намерениями того же рода, что и наши, например, намерениями, типичными для человеческих существ с определенными характерами и биографиями. К примеру, мы можем предположить, что Р раньше был каким-то человеком, который сильно любил Y и которого убил X, и при этом X и Y до сих пор живы. Тогда мы предположим, что Р (если мы наделили его такой историей) должен был бы, подобно многим из нас, иметь намерение покарать X, спасти Y и сообщить об этом Y. Если мы предполагаем, что Р должен быть в этих отношениях похож на нас, то предположение о том, что Р существует, согласуется в определенной мере с нашим фоновым знанием, чего, разумеется, нельзя сказать о постулировании бестелесной личности. Допущение тем вероятнее, чем оно проще, то есть если оно постулирует немногие постоянные намерения, простые способы получения: убеждений и неизменные способности (силы). Более того, предположение должно представляться возможным, если оно обладает высокой объяснительной силой. Оно обладало бы ею, если бы, например, книги, стулья, чернильницы: и т. д. начали бить X или сложились бы в слова, предупреждающие Y о грозящей опасности, и так далее. Мы должны были бы ожидать такого рода вещи, если бы иДв соответствии с нашими предположениями, был более чем далек от обычных вещей. Ключевым моментом здесь является то, что не существует более вероятного научного объяснения того, что происходит, помимо тех, которые объясняют это через намерения полтергейста

. Это [явление] должно быть не более вероятно, чем книги, стулья и чернильницы, летающие вокруг из-за урагана или из-за того, что я внезапно обрел огромную массу, а вследствие этого и огромную силу гравитационного притяжения, в результате чего последнее истолковывается посредством нормального научного объяснения. Ключевым моментом является и то, что здесь не будет возможного личностного объяснения на основе действия телесного агента (отличного от того, который объясняется или объясняет действие полтергейста). Если телесный агент двигает стулья посредством телекинеза, то полтергейст тут не при чем.

В рассмотренных мною примерах речь шла о неких явлениях, которые возникали в результате действия рационального агента, отличного от человеческого существа, использующего нормальные основные силы, и мы утверждаем, что эти явления должны быть результатом основного действия. Если же мы рассматриваем некий феномен как результат промежуточного действия, то мы должны найти основное действие, намеренным следствием которого он является. Так, если мы обнаружили результаты промежуточных действий тех агентов, которые отличны от человеческих существ, мы должны сначала найти результаты их основных действий. Обнаружив же основные действия, отличные от нормальных, мы можем использовать критерий того рода, о котором я упоминал раньше, для того, чтобы определить, были ли эти следствия произведены агентом намеренно, и таким образом понять, должны ли мы их рассматривать как результаты промежуточных действий.

Во всех этих случаях мы видим исследователя, использующего критерии предварительной вероятности и объяснительной силы для того, чтобы оценить значимость выдвинутых гипотез личностного объяснения, так же как и выдвинутых теорий научного объяснения. Как мы поняли, предварительная вероятность гипотезы – это ее возможность согласовываться с фоновым знанием, ее простота и ее маленький диапазон. Согласованность с фоновым знанием в случае личностного объяснения рассматривается в той мере, в которой данная гипотеза постулирует личности, сходные с известными нам личностями, с их историей и психологией, их основными силами, намерениями и способами получения убеждений. Мы поняли, что чем меньше постулированные личности похожи на известные нам личности: (например, человеческие), тем меньше вероятность, что они существуют. Простота в случае гипотезы личностного объяснения – это, прежде всего, постулирование немногих личностей. Например, когда вы видите двадцать следов на прибрежном песке, вы не предполагаете, что двадцать человек послужили причиной возникновения этого феномена, если вы можете предположить, что только один гулявший человек мог быть его причиной этого феномена, что эти следы оставил один гулявший по берегу человек. Этот принцип влечет за собой постулирование немногих свойств, немногих постоянных намерений и длительных основных действий, а также простые законы – постоянные предсказуемые способы, с помощью которых люди получают знания (убеждения) из окружающей среды. Гипотеза будет иметь меньший диапазон и потому будет более правдоподобна в той мере, в которой она сообщает нам о причинах немногих феноменов или меньше детализирует намерения, которыми обладает личность, ее силы и т. д., но даже если эта гипотеза детализирована, у нас могут быть достаточные основания для того, чтобы сделать ее правдоподобной. Объяснительная сила в случае гипотезы личностного объяснения связана, прежде всего, с ее способностью предсказывать те явления, которые мы в действительности наблюдаем. Так, теория, согласно которой: Р обладает силой гнуть ложки на расстоянии и намерением делать то, о чем люди его попросят, – приводит нас к прогнозу, что когда мы попросим его согнуть ложки, ложки будут согнуты. Если наши прогнозы осуществятся, это несомненно будет основанием для теории. Но, как я уже отмечал, говоря о научном объяснении, объяснительная сила гипотезы зависит также от очевидности, которая «должна быть ожидаема только таким способом». Иными словами, эта очевидность не должна возникать в отношении других гипотез с относительно высокой предварительной вероятностью и предсказательной силой. Именно поэтому очень важно (в том случае, если мы примем теории относительно полтергейста или человека, гнущего ложки на расстоянии), что не должно быть ни одного вероятного объяснения этих феноменов.

Гипотезы, которые выдвигает теизм для того, чтобы объяснить существование мира и его многообразие, как мы видели, это гипотезы личностного объяснения, и потому их следует оценивать с помощью обозначенных критериев. Однако отметим, что это гипотезы огромного диапазона. Физическая «Теория всего» предполагает объяснить всё с точки зрения физики, теизм предполагает объяснить всё с точки зрения логической вероятности (всё, кроме самого себя). А следовательно, нет такого фонового знания, с которым теизм должен согласовываться, и значит, для него нет никакого ущерба, если он постулирует некую личность, во многом скорее отличную от человеческой личности (в привычном для нас понимании), чем сходную с ней. Рассмотрение аргументов в пользу существования Бога мы начнем с положения о тавтологичном фоновом знании, и потому непохожесть постулированной божественной личности и человеческой личности не повлияет таким образом на предварительную вероятность теизма. К примеру, тот факт, что люди обычно осуществляют свои намерения посредством цепочки событий, происходящих в нервной системе, кульминацией чего становятся события тела, не образует часть нашего фонового знания при оценке вероятности существования Бога, о котором этого сказать нельзя. Но, разумеется, доказательство в пользу теизма должно принимать во внимание этот факт относительно людей, если не как фоновое знание, то как данность, которая нуждается в объяснении. Сторонники теизма должны объяснить, почему бестелесный Бог должен был создать наделенных телами людей, и я буду рассматривать этот вопрос в 6 главе. То, что все материальные тела, которые мы наблюдаем, имеют в диаметре больше 1 мм, надо трактовать не как фоновое знание, сделав тем самым невозможным, чтобы существовали фундаментальные частицы гораздо меньшего диаметра, а скорее как нечто, требующее объяснения отчасти с помощью последней гипотезы.

Теорема Байеса

Теперь мы можем распространить вероятность гипотезы h на данные е, напрямую зависящую от предварительной вероятности и предсказательной силы, которыми обладает h, а также находящуюся в обратной зависимости от предварительной вероятности, которой обладает с, – и облечь всё это в символическую форму. Пусть k – это наше фоновое знание об устройстве мира, е – это явления, которые нужно объяснить, и другие релевантные наблюдаемые данные, h – наша гипотеза, а Р(h|e&k) – это функция предварительной вероятности, которой обладает h, P(h|k) и ее объяснительной силы по отношению к е. Последняя возрастает вместе с предсказательной силой, которой обладает h, Р(e|h&k), и снижается вместе с предварительной вероятностью, которой обладает е, P(e|k). Р(e|h&k) – это мера вероятности того, что наблюдаемый феномен е должен возникнуть, если гипотеза h верна (при нашем заданном фоновом знании k). Таким образом, следует ожидать, что чем больше h будет повышать вероятность е, тем больше будет отношение Р(e|h&k) к P(e|k). P(e|k) определяет предварительную вероятность, которой обладает е, то есть насколько вероятно возникновение е независимо от h, лишь при заданном k. Очевидно, что чем больше данных мы имеем, чем более разнообразными и в других отношениях необъяснимыми данными мы располагаем, тем ниже (относительно Р(e|h&k)) будет P(e|k) и, опять же, тем выше будет отношение Р(e|h&k) к P(e|k).

Всё это проясняется основной теоремой теории подтверждения – теоремой Байеса

, которая выглядит следующим образом

Эта теорема напрямую следует из аксиом, на которых построена математическая теория вероятности, поскольку их истинность покоится на независимых основаниях

. Но обращаясь к этой теореме в дальнейшем, я буду апеллировать главным образом не к этим основаниям, а больше к тем, которые были изложены в этой главе (хотя конкретный способ, с помощью которого Р(h|e&k) повышается при P(h|k) и Р(e|h&k), но понижается при P(e|k), не зависит от чего-либо, о чем я говорил до сих пор, но должен зависеть от самого объекта).

P(h|k), предварительная вероятность, которой обладает h, в нормальном случае зависит, как мы уже поняли, как от внутренней простоты h (и ее ограниченного диапазона), так и от того, насколько хорошо h согласуется с нашим общим фоновым знанием о мире, которое содержится в k. Однако, как мы увидели в 1 главе, любое распределение данных между е и k будет совершенно произвольным.

Обычно удобнее всего рассматривать самую последнюю наблюдаемую часть данных е и остальное к, но иногда удобно допустить, что е – это все наблюдаемые данные, а к – просто «тавтологические данные». В последнем случае предварительная вероятность P(h|k) – это то, что я буду называть «внутренней (intrinsic) вероятностью» гипотезы Zz, она будет зависеть главным образом от простоты h (а также в меньшей степени – от узости диапазона). Но если к содержит логически вероятные данные об устройстве мира, то P(h\k) будет зависеть также от того, насколько хорошо h согласуется с этими данными. В том случае, если к – это просто «тавтологическая данность», Р(е\к) будет тем, что я назову в дальнейшем «внутренней вероятностью» е.

Я сказал о том, что теорема Байеса истинна, но мне следует пояснить, что я подразумеваю, говоря это. Я имею в виду, что в той мере, в которой различные е, h и к могут быть выражены численно, будет справедливо устанавливать численные отношения между ними. А в той мере, в которой они не могут быть точно выражены численно, мое заявление о том, что теорема Байеса истинна, будет просто заявлением, что все утверждения сравнительной вероятности, которые следуют из этой теоремы, истинны. Под утверждениями сравнительной вероятности я подразумеваю утверждения о том, что одна вероятность больше, такая же или меньше другой вероятности (иногда такие утверждения – это всё, что мы можем более или менее оправданно сказать о некоторых вероятностях: см. с. 42–43). Так, из теоремы Байеса следует, что если даны две гипотезы h

и h

, при которых Р(e|h

&k) = Р(e|h

&k), то Р(e|h

&k) > Р(e|h

&k), если и только если P(h

|k) > P(h

|k). Иными словами, если обе гипотезы h

и h

полагают равную вероятность того, что мы обнаружим некую данность е, при заданном фоновом знании к, тогда одна из них, h

, будет более вероятна, чем другая, по всей совокупности данных е и к, если и только если h

была более вероятна, чем h

только с учетом фоновых данных. Выразим это более формально: если h

и h

обладают равной предсказательной силой, h

будет обладать большей апостериорной вероятностью (то есть вероятностью по всей совокупности данных е и к), чем h

, если и только если: она повышает предварительную вероятность. Так, например, если нам даны две научные теории, с равным успехом предсказывающие некоторые наблюдаемые данные, то одна из них будет более вероятна, чем другая, если и только если она была более вероятной еще до того, как наблюдения были произведены. Или, опять же, из теоремы Байеса следует, что если P(h

|k) = P(h

|k), то Р(h

|e&k) > Р(h

|e&k), если и только если Р(e|h

&k) > Р(e|h

&k). Это означает, что если две гипотезы равновероятны до того, как получены некоторые данные е, одна из них будет более вероятна, чем другая, по всей совокупности данных, если и только если согласно этой гипотезе то, что е будет обнаружено, будет более вероятно, чем согласно другой гипотезе (в крайнем случае, h

может влечь за собой е – оно может быть дедуктивным следствием h

, а h

может влечь за собой ¬e, то есть то, что е не произойдет).

Рассмотрим еще один пример, чуть отличный от приведенных выше и иллюстрирующий действие теоремы Байеса. Пусть h – это гипотеза о том, что Джонс ограбил Барклайс Банк, е – это данные о том, что он находился около банка в момент совершения преступления, а k – это фоновое знание о том, что Джонс уже однажды ограбил другой банк (Ллойдс Банк). Тогда Р(h|e&k) будет определяться объяснительной силой h, отношением Р(e|h&k) к P(e|k), и предварительной вероятностью h, то есть P(h|k). Р(h|e&k) – это вероятность пропозиции е при данных h и k. В данном случае она равна 1, поскольку, если Джонс ограбил этот банк, он должен был находиться в это время рядом с местом преступления. P(e|k) – это вероятность того, что он будет находиться в это время рядом с местом преступления, с учетом того, что он уже ограбил Ллойдс Банк. Она будет выше, чем P(h\k), то есть вероятность того, что Джонс ограбил Барклайс Банк, при условии, что он уже ограбил Ллойдс Банк, поскольку он мог находиться там по совершенно невинному поводу. Следовательно, вероятность того, что он ограбил Барклайс Банк – это предварительная вероятность того, что он это совершил, возрастающая в той мере, в которой гипотеза о том, что он это совершил, делает е более вероятным, чем если бы он его не ограбил.