Действуй, мозг! Квантовая модель разума

Принципиальное отличие абдукции от дедукции состоит в том, что предварительная гипотеза формулируется некатегорично, условно. Мы не устанавливаем абсолютное правило, а, понимая его относительность, держим в уме другие гипотезы.

Тогда, проверяя текущее предположение, приходим к удивительным («как ни странно») результатам. Доставая раз за разом бобы из сумки, обнаруживаем, что они белые. Если б мы забыли – как это произошло в процессе индукции и дедукции – что бобы бывают ещё и красные, результат нас бы не смущал. Но он таков, каков есть.

По истечении определённого числа опытов (держа в уме, что всё-таки проверены не все лежащие в сумки бобы) единственный вывод, который мы можем сделать: эти, исследованные, бобы из этой сумки.

То, что при этом они оказались белыми – частность. А «истина», в смысле исчерпывающего и окончательного ответа на вопрос «все ли бобы в этой сумки белые?», осталась неизвестной.

Рассмотрим те же способы логического рассуждения на примере из предыдущей подглавы, где мы тщетно пытались выяснить рост Сократа.

Применив методологию Чарльза Пирса, получим:

– Индукция.

Случай: Значение роста у жителей Древней Греции.

Результат: Жители Древней Греции имеют рост от 1,4 до 2,1 метров.

Правило: Рост Сократа тоже – от 1,4 до 2,1 метров.

Поскольку рост Сократа непосредственно измерить мы не смогли, приходиться полагаться на логику. В данном случае – индуктивную.

Проводим как можно больше измерений: устанавливаем ростовой диапазон соотечественников Сократа. Полученный разброс (от 1,4 до 2,1 метров) эквивалентен свойству «белый» в примере с бобами. Рост всех (случайно выбранных) жителей Древней Греции укладывается в один диапазон. Так же, как все извлечённые из сумки бобы оказались белыми.

Следовательно, очень вероятно, что значение роста Сократа тоже находится в данном диапазоне. «Очень вероятно» – это 100%, т.к. почти у всех (точнее, у 99,999%), кого мы проверили, рост был именно таким.

«Истина» установлена.

– Дедукция.

Правило: Все жители Древней Греции имеют рост от 1,4 до 2,1 метров.

Случай: Сократ – тоже житель Древней Греции.

Результат: Жители Древней Греции имеют рост от 1,4 до 2,1 метров.

Здесь начинаем с гипотезы.

Откуда её можно взять? Откуда угодно – например, из трудов самого Сократа. Пофантазируем и представим, что в некоем сочинении философ упомянул, что за всю жизнь не встречал никого, ниже ростом 1,4 метра и выше 2,1 метра. Несущественно – правда это или нет; важно, что гипотеза у нас есть.

При проверке гипотезы нам нужно решить важный вопрос о выборке. Заметим, что для построения индуктивного заключения это неважно. Просто измеряем рост у всех подряд и получаем статистический факт. Он же – «истина».

В дедуктивной логике так нельзя. Она изначально вероятностная.

Вспомним, что, согласно Джорджу Булю, факт есть предположение с вероятностью, стремящейся к 100%.

Значит, измеряя рост у жителей Древней Греции выборочно (исследовать абсолютно всех не получается), надо сделать так, чтобы попавшие в исследования были типичными представителями различных групп: возрастных, гендерных, профессиональных и т. д.

На практике это означает, что нужно отловить некоторое число коллег Сократа – других философов. Желательно примерно того же пола и возраста.

Учитывая результаты измерения роста этих людей (в сочетании с результатами представителей других групп, сопоставимых по численности и прочим параметрам), индивидуальным значением длины тела самого Сократа можно пренебречь.

Мы можем уверенно сказать: неизвестное нам значение роста философа с вероятностью, стремящейся к 100%, окажется в диапазоне значений роста тех, кого мы выбрали в качестве объекта исследования. Т.е. «Сократ – тоже житель Древней Греции».

В примере с бобами идти путём дедукции было куда проще. Потому что принадлежность исследуемого боба к тем, что находятся в сумке, очевидна. Но насколько типичен Сократ для совокупности «жители Древней Греции» – вопрос нетривиальный (собственно, в решении подобных вопросов и состоит основная работа социологов и прочих специалистов, проводящих статистические исследования).

Определившись с выборкой, проводим исследование и получаем результат: гипотеза о том, что все жители Древней Греции имеют рост от 1,4 до 2,1 метров, подтвердилась.

Значит, рост Сократа – в том же диапазоне. Это «научный факт».

– Абдукция.

Правило: Чаще всего жители Древней Греции имеют рост от 1,4 до 2,1 метров.

Результат: 99,999% жителей Древней Греции имеют рост от 1,4 до 2,1 метров.

Случай: Рост всех жителей Древней Греции с вероятностью 99,999% – от 1,4 до 2,1 метров.

Во-первых, рассматриваем все гипотезы.

То, что Сократ или кто-то ещё утверждает, что рост греков – не ниже 1,4 метра и не выше 2,1 метра, не имеет никакого значения. Даже если б было известно о каких-то, солидных научных исследованиях, подтверждающих наиболее вероятную гипотезу, это не должно нас волновать. Как и в примере с бобами (есть не только белые, но и красные), мы должны помнить: встречаются люди с ростом ниже 1,4 метра и выше 2,1 метра.

Впрочем, это не мешает начать работу с той же гипотезы, что при дедуктивном рассуждении.

Во-вторых, абдукция помогает увидеть слабости предыдущих способов (обратите внимание на выделенное слово «тоже», когда мы разбирали индукцию и дедукцию в примере с ростом Сократа).

«Правило» в индуктивном рассуждении строится на случайной аналогии.

Если в ряду наблюдаемых случаев один и тот же результат, значит, этот результат будет во всех случаях (см. в первом примере: «все бобы в сумке белые, потому что попадались бобы только такого цвета»; во втором примере: «рост Сократа такой же, какой у тех, кого мы исследовали»).

Ясно, что каждый следующий результат может опровергнуть установленную «истину».

Дедуктивное рассуждение приходит к заключению, основываясь на статистической аналогии.

Если вероятность результата данного случая очень высока, значит, все случаи будут с этим результатом («все бобы в сумке белые, потому что бобы такого цвета встречаются очень часто» и «рост Сократа такой, какой у среднестатистического грека»).

Очевидно, что при реализации редкого случая описанный «научный факт» окажется ложным.

Абдукция обходится без всяких аналогий, поэтому она, в сравнении с другими приёмами, описывает реальность полнее.

То, что мы можем вычислить, называется фактом («эти бобы из этой сумки» и «эти жители Древней Греции имеют такой-то рост»). Подкреплённый соответствующим расчётом вероятности.

А то, что мы не можем вычислить (цвет всех бобов в сумке и рост Сократа), честно квалифицируется как гипотеза. Которую ни в коем случае нельзя принимать за окончательную истину.

Чтобы немного разбавить это, явно перегруженное смыслами, разъяснение различных логических приёмов, воспользуемся примером из художественной литературы.

Обсудим т. н. «метод Шерлока Холмса», описанный в широко известных детективных произведениях сэра Артура Конана Дойла.

Лучшие – с художественной точки зрения – истории о приключениях Холмса мы рассматривать не будем.