Таблица квадратов чисел до 100 за неделю. Как выучить квадраты чисел без зубрежки за неделю

=44*40+4=1764

2) 83

= (83+3) * (83—3) +3

=86*80+9=6889

3) Данное правило можно использовать для умножения не только квадратов

76*77= (80—4) * (80—3) =80*80—4*80—3*80+ (-4) * (-3) =80* (80-3-4) +12=80*73+12=5840+12=5852

Доказательство:

(10X+Y) * (10X+Z) =10X*10X+10XY+10XZ+Y*Z=10X * (10X+Y+Z) +Y*Z

Таким образом получили что основание для данного умножения будет 10х. А другое число (10X+Y+Z) получается, если к первому числу (10X+Y) добавить единицы Z второго числа, или наоборот ко второму числу 10X+Z добавить единицы Y первого числа. К получившемуся произведению добавить произведение единиц Y*Zпервого и второго чисел.

Аналогично

(10X-Y) * (10X-Z) =10X*10X-10XY-10XZ+Y*Z=10X * (10X+Y+Z) +Y*Z

(10X-Y) * (10X+Z) =10X*10X-10XY+10XZ-Y*Z=10X * (10X-Y+Z) -Y*Z

Данный метод применен в главе ФОРМУЛА КВАДРАТОВ ЧИСЕЛ ОТ 11 ДО 19 при Х=1.

Метод кода числа для квадратов

Этот авторский метод я использую для подсчёта и быстрого вспоминания квадрата. Несмотря на то, что теперь просто использую код для припоминания квадрата, метод позволяет со 100% точностью вычислить квадрат любого числа от 01 до 99. При большом навыке использования этот метод сначала позволяет быстро вычислить квадрат, а потом вспоминать его по первым двум цифрам. Я различаю несколько кодов числа для вспоминания квадрата:

1) вспомогательный код;

2) истинный код (в дальнейшем именно его буду называть просто код или код числа). Именно вычислить истинный код и является целью данного метода.