, …, x
, x
? 0, j ? {1, …, n}. Тогда успешность решения задачи (или качество произведенного продукта) задается в виде функции z = f
(x
, …, 'x
) от компетентностей принятых специалистов и представима в виде:
(6) z = g(x
, …, x
)·I(x
, …, x
), 1 ? r ? n,
где: g(x
, …, x
) – уровень качества продукта (потенциально неограниченный сверху), обеспеченного людьми, занимающимися задачами открытого типа успешности (Ушаков, 2011), функция монотонна по каждой из своих переменных; x
, …, x
– компетентности людей, назначенных на задачи открытого типа, x
? 0, j ? {1, …, r}; I (x
, …, x
) – уровень качества продукта (потенциально ограниченный сверху I
), обеспеченного людьми, занимающимися задачами порогового (закрытого) типа успешности (там же), функция монотонна по каждой из своих переменных; x
, …, x
– компетентности людей, назначенных на задачи порогового типа, x
? 0, j ? {r + 1, …, n}.
Если в (6) r = 0, то z = I (x
, …, x
). То есть эта задача требует только выполнения работ закрытого типа. Если же в (6) r = n, то z = g(x
, …, x
). То есть эта задача требует только выполнения работ открытого типа.
Рассмотрим частный случай зависимости (6) качества произведенного продукта от компетентностей работников:
где: ?
– числовая оценка важности уровня компетентности x
работника; ?
– минимальный порог для компетентности x
работника, необходимый для успешного выполнения им своей задачи:
I(x
??
) = ?
если x
??
, и
I(x
??
) = 0, если x
< ?
.
Задача поиска максимального ввп
Для анализа зависимости ВВП от среднего уровня компетенций в стране нам понадобится максимально возможный ВВП, который может быть достижим в данной стране. Найдем условия, при которых значения GDP(t) из (5) будет максимально в модели.
Определение 1. Назовем распределением совокупного размера сбережений потребителей в момент t вектор N(t) натуральных чисел (N
, N
, …, N