По всем вопросам обращайтесь на: info@litportal.ru
(©) 2003-2024.
✖
Социальная психология знания
Настройки чтения
Размер шрифта
Высота строк
Поля
), соответствующий убывающей величине размера сбережений потребителей IC
> IС
> … > IC
. Каждое из значений N
есть число потребителей с указанным размером сбережений:
N
= #{j ?E|IC
(t) = IC
(t)}.
То есть имеется N1 потребителей с величиной сбережений IC
(самые обеспеченные), N2 потребителей с величиной сбережений IC
, и т. д., с убыванием значения IC. Как следует из определения, N
+ N
+ … + N
равно общему числу потребителей в E.
Определение 2. Назовем распределением количества товара по группам качества в момент t вектор M(t) натуральных чисел (M
, M
, …, M
) соответствующий убывающей величине уровня качества товара z
(t) > z
(t) > … > z
(t). Каждое из значений M
есть количество товара с указанным уровнем качества:
То есть имеется товара в количестве M
с уровнем качества z
(t) (самый качественный товар), товара в количестве M
с уровнем качества z
(t) и т. д., с убыванием значения z. Как следует из определения, M
+ M
+ … + M
равно общему количеству товара, произведенному в текущем такте
.
Пусть p ? s, тогда примем следующее определение.
Определение 3. Будем говорить, что распределение количества товара по группам качества сегментировано, если для соответствующего ему вектора (M
, M
, …, M
) и вектора распределения совокупного размера сбережений потребителей (N
, N
, …, N
) выполнено условие:
M
= N
, M
= N
, …, M
= N
.
Теорема. При фиксированном распределении совокупного размера сбережений потребителей N(t) значение GDP(t) в (5) достигает максимума тогда и только тогда, когда распределение количества товара по группам качества M(t) сегментировано.
Схема доказательства
Для удобства доказательства далее будем представлять сумму (5) как сумму ненулевых слагаемых, упорядоченных по убыванию, где каждое слагаемое соответствует цене IC, которую заплатил отдельный потребитель. Число слагаемых очевидно равно числу потребителей и фиксированно.
> IС
> … > IC
. Каждое из значений N
есть число потребителей с указанным размером сбережений:
N
= #{j ?E|IC
(t) = IC
(t)}.
То есть имеется N1 потребителей с величиной сбережений IC
(самые обеспеченные), N2 потребителей с величиной сбережений IC
, и т. д., с убыванием значения IC. Как следует из определения, N
+ N
+ … + N
равно общему числу потребителей в E.
Определение 2. Назовем распределением количества товара по группам качества в момент t вектор M(t) натуральных чисел (M
, M
, …, M
) соответствующий убывающей величине уровня качества товара z
(t) > z
(t) > … > z
(t). Каждое из значений M
есть количество товара с указанным уровнем качества:
То есть имеется товара в количестве M
с уровнем качества z
(t) (самый качественный товар), товара в количестве M
с уровнем качества z
(t) и т. д., с убыванием значения z. Как следует из определения, M
+ M
+ … + M
равно общему количеству товара, произведенному в текущем такте
.
Пусть p ? s, тогда примем следующее определение.
Определение 3. Будем говорить, что распределение количества товара по группам качества сегментировано, если для соответствующего ему вектора (M
, M
, …, M
) и вектора распределения совокупного размера сбережений потребителей (N
, N
, …, N
) выполнено условие:
M
= N
, M
= N
, …, M
= N
.
Теорема. При фиксированном распределении совокупного размера сбережений потребителей N(t) значение GDP(t) в (5) достигает максимума тогда и только тогда, когда распределение количества товара по группам качества M(t) сегментировано.
Схема доказательства
Для удобства доказательства далее будем представлять сумму (5) как сумму ненулевых слагаемых, упорядоченных по убыванию, где каждое слагаемое соответствует цене IC, которую заплатил отдельный потребитель. Число слагаемых очевидно равно числу потребителей и фиксированно.
Другие электронные книги автора Тимофей Александрович Нестик
Последний отзыв
Очень интересно