Социальная психология знания

Необходимость. Предположим, что M(t) не сегментировано и GDP(t) достигает своего максимального значения. Тогда существует i, 1 ? i ? s такой, что M

= N

, …, M

? N

. Рассмотрим два случая:

M

< N

В данном случае число слагаемых в (5) со значением IC

меньше, чем для случая сегментированного M(t) (если бы M

= N

). В то же время число слагаемых со значениями IC > IC

такое же, а слагаемых со значениями IC < IC

больше – при одном и том же общем числе слагаемых. Следовательно, значение (5) в указанном случае меньше, чем в случае сегментированного M(t).

M

> N

В данном случае слагаемые в (5) со значением IC

не встретятся, вместо этого будет большее число слагаемых с IC < IC

. При фиксированном числе слагаемых значение (5) меньше, чем в случае сегментированного M(t).

Достаточность. Пусть M(t) сегментировано. В соответствии с алгоритмом покупки товара и в силу сегментированности M(t), в сумме (5) будет N

слагаемых с максимальным возможным значением IC

(число таких слагаемых уже нельзя увеличить, а можно только уменьшить, уменьшив общую сумму), N

слагаемых со значением IC

(их число также нельзя увеличить) и т. д. до N

слагаемых с значением IC

. Таким образом, получается, что сумма (5) принимает максимально возможное для себя значение.

Результаты работы имитационной модели

Сравнение результатов модели и предметных данных

Для соотнесения результатов имитационной модели и данных по странам проведем нормировку показателей средней компетентности I

в стране i и ВВП на душу населения D

для результатов, полученных с помощью имитационной модели и данных из работы (Lynn, Vanhanen, 2002):

На рисунке 2 проиллюстрированы два набора данных после нормировки:

• данные по реальным странам (слева), полученные из (Lynn, Vanhanen, 2002);

• данные имитационной модели (справа), полученные в момент модельного времени t = 25, когда характер зависимости, изображенной на рисунке 2, не меняется в течение более 10 тактов. Ниже, при расчетах параметров модели, рассматриваются данные на этом такте времени.

Визуально на рисунке 2 мы можем отметить наличие роста мат. ожидания и дисперсии D

при росте значения I

. Оценим статистически степень влияния фактора I

на D

отдельно по данным для стран из (Lynn, Vanhanen, 2002) и отдельно по данным, полученным в имитационной модели.

Рис. 2. Иллюстрация данных I

и D

, полученных из (Lynn, Vanhanen, 2002) (слева) и имитационной модели (справа)

Для оценки степени влияния I

на D

посредством однофакторного дисперсионного анализа проверим наличие статистической зависимости показателя D

от уровней фактора I

(групп различных значений) (Кобзарь, 2006). Разобьем значения I

на три равные непересекающиеся группы (три уровня фактора I

: «низкий», «средний» и «высокий»), сформируем три выборки значений D

для соответствующего уровня фактора I

. Рассчитаем уровень значимости p гипотезы Н