Последний отзыв
Да, первый рассказ из сборника, что я успела прочитать, что надо! И написано хорошо, и содержание необычное, но жизненное. Очень понравилось, хотя там...
Далее
По всем вопросам обращайтесь на: info@litportal.ru
(©) 2003-2024.
✖
Чудеса арифметики от Пьера Симона де Ферма
Год написания книги
2021
Настройки чтения
Размер шрифта
Высота строк
Поля
+ ?
)=0Для целых решений дискриминанта этого квадратного уравнения должна быть квадратом целого числа, т.е. D=2?
?
=2(c?a)(c?b)=4m
, где m – натуральное число. Следовательно, еслиD=4m
, то c=a+b?2mОднако алгебраическое решение не даёт понимания сути полученной формулы. Впервые этот способ был опубликован в 2008 г. [22].].
Вначале проверим действенность метода для случая n=2, или уравнения Пифагора a
+b
=c
. Здесь действует ключевая формула (2) и можно получить решение системы уравнений (1), (2), если сделать подстановку одного в другое. Чтобы её упростить, возведём в квадрат обе стороны (2), чтобы сделать числа в (1) и (2) соразмерными. Тогда (2) принимает вид:
{a
+b
?c
}+2(c?b)(c?a)=4m
(3)
Подставляя уравнение Пифагора в (3), получаем:
A
B
=2m
(4)
где с учетом формулы (2):
A
=c?b=a?2m; B
=c?a=b?2m (5)
Теперь раскладываем на простые множители число 2m
, чтобы получить все варианты A
B
. Для простых чисел m всегда есть только три варианта: 1?2m
=2?m
=m?2m. В этом случае A
=1; B
=2m
; A
=2; B
=m
; A
=m; B
=2m. Поскольку из (5) следует a=A
+2m; b=B
+2m; а из (2) c=a+b?2m; то в итоге получаем:
a
=2m+1; b
=2m(m+1); c
=2m(m+1)+1
a
=2(m+1); b
Вы ознакомились с фрагментом книги.
Приобретайте полный текст книги у нашего партнера:
Приобретайте полный текст книги у нашего партнера:
Другие электронные книги автора Юрий Вениаминович Красков
Другие аудиокниги автора Юрий Вениаминович Красков
Последний отзыв
Да, первый рассказ из сборника, что я успела прочитать, что надо! И написано хорошо, и содержание необычное, но жизненное. Очень понравилось, хотя там...
Далее