170 вопросов финансисту. Российский финансовый рынок

Для сравнения вариантов инвестиций, различающихся не только по суммам, но и по срокам, нужно рассчитать доходность за некоторый стандартный срок. В финансовом мире за стандартный срок инвестиций принимают 1 год. То есть мы должны посчитать, сколько процентов мы бы получили на свои вложения в случае, если бы операция заняла ровно год. Например, если мы вкладывали деньги на 1 месяц, то мы считаем, что за год мы могли бы совершить 12 таких операций, а если сделка занимает 2 года, то мы предполагаем, что за год мы заработаем ровно половину прибыли от проекта.

Чтобы подчеркнуть, что имеется в виду именно доходность в пересчете на стандартный годовой срок, говорят не просто о доходности, а о годовой доходности, которая выражается в процентах годовых.

Пересчитать доходность в проценты годовых можно по следующей формуле:

Где:

Время – это продолжительность инвестиционной операции в днях, месяцах или других единицах.

Год – продолжительность года в тех же единицах, что и Время. То есть если мы подставляем Время в днях, то и Год должен быть в днях (365 дней), а если мы считаем Время в месяцах, то Год будет тоже в месяцах (12 месяцев)

Для простоты расчетов часто принимается, что в году 360 дней, а в месяце 30 дней.

Теперь вернемся к нашему вопросу и посчитаем, какую годовую доходность должны давать инвестиции, чтобы приносить ежемесячную прибыль в размере 3000 рублей на вложенные 50 000 рублей:

Теперь мы можем подумать о том, какие финансовые инструменты могут принести прибыль в таком размере. Очевидно, что банковские депозиты нам не подходят, поскольку их доходность существенно ниже желаемой. Не подойдут нам и рынки акций, золота и многие другие, если мы хотим действовать в стиле «купил и держи».

Доходность 72 % вполне реальна на рынке производных инструментов или при активных спекуляциях с использованием финансового плеча на рынке акций. Но и то, и другое не подходит начинающему инвестору, поскольку требует большого опыта, серьезных знаний и готовности принимать на себя весьма высокие риски. И если вы не считаете себя профессиональным инвестором, то стоит ограничить свои ожидания по доходности более скромными цифрами.

Если вложить в банк 1 500 000 рублей на 3 года, какую сумму я смогу получить в месяц от процентов?

Задача обратна к той, что мы решали в предыдущем вопросе. Сначала нужно узнать, какую доходность имеет выбранный финансовый инструмент. Если мы говорим о банковском депозите, то узнать это несложно. Банк указывает доходность по депозиту в условиях депозитного договора, публикует ставки по депозитам на своем сайте, вывешивает в офисе. По состоянию на конец 2011 года доходность долгосрочных (более 1 года) банковских депозитов находилась в пределах от 6 % до 11 % годовых. По другим финансовым инструментам для определения ожидаемой годовой доходности зачастую приходится пользоваться мнением экспертов или статистикой за некоторый период времени.

Допустим, что выбранный нами банк предлагает депозит на 3 года с процентной ставкой 8 % годовых.

Зная ожидаемую годовую доходность и сумму инвестиций, мы можем посчитать, какую прибыль мы будем получать каждый год:

Прибыль за год = Сумма вложений ? Доходность (% год)

Доходность подставляется в формулы не в процентах, а в долях единицы. Чтобы превратить проценты в доли единицы, нужно разделить их на 100. Например, если доходность равняется 10 % годовых, то мы подставим в формулу 10/100 = 0,1

То есть в нашем случае:

Прибыль за год – 1 500 000 дублей X 0,08 = 120 000 рублей Далее нам надо посчитать, сколько мы получим за нужный нам срок, например за месяц:

Где, как и в предыдущем вопросе:

Время – это продолжительность операции в днях или других единицах, а Год – это продолжительность года в тех же единицах, что и Время.

Рассчитаем прибыль для нашего примера:

Итак, получается, что, положив 1 500 000 рублей на банковский депозит под 8 % годовых, можно получить прибыль в размере 10 000 рублей в месяц.

Как посчитать, сколько денег у меня будет, если я положу на депозит 100 000 рублей на 5 лет?

Посчитать, в какую сумму превратятся 100 000 рублей за 5 лет на банковском депозите, можно по формуле:

Будущая сумма – Сумма вложений ? (1+ Доходность ? Время)

Где:

Время снова берется в любых единицах: месяцах, годах, днях. При этом Доходность в этой формуле применяется не годовая, а за единицу Времени. То есть годовую доходность можно подставлять в эту формулу только в случае, если Время измеряется годами. В случае, если Время, например, считается в месяцах, то годовую доходность нужно пересчитать в доходность за месяц:

Если мы разместим наши 100 000 рублей на депозит с доходностью 8 % годовых, то в результате через 5 лет мы получим сумму:

Будущая сумма = 100 000 рублей ? (1 + 0,08 ? 5 лет) = 140 000 рублей

Этот расчет не учитывает так называемого эффекта «сложных процентов». Чем же простые проценты отличаются от сложных? Сложный процент (капитализация процентов) имеет место, когда полученная за период прибыль присоединяется к сумме вложений и в следующий период времени прибыль зарабатывается на уже возросшую сумму вложений. Таким образом, эффект сложных процентов приводит к тому, что инвестированная сумма растет с большей скоростью.

Насколько вырастет инвестированная сумма с учетом капитализации процентов, можно посчитать по следующей формуле:

Будущая сумма = Сумма вложений ? (1 + Доходность)

Где:

N – это число периодов получения дохода (если доход выплачивается и присоединяется к сумме вложений ежемесячно, то N – это количество месяцев получения дохода);

Доходность – это доходность за единицу времени, в которых измеряется N. Если прибыль начисляется ежемесячно, то годовую доходность нужно пересчитать в доходность за месяц. Если прибыль выплачивается каждый квартал, то нужно считать доходность за квартал. Доходность подставляется в формулу в долях единицы.

Если по депозиту из нашего примера проценты начисляются ежемесячно и присоединяются к сумме вклада (депозит с ежемесячной капитализацией), то через пять лет мы получим следующий результат:

Вы видите, что эффект сложных процентов в нашем примере подарил нам почти 9 000 рублей за 5 лет. Если же мы посчитаем, какой результат нас ожидает через 10 лет, то получится, что вклад с простыми процентами превратит наши 100 000 рублей в 180 000 рублей. А на вкладе с капитализацией за то же время 100 000 рублей вырастут до 222 000 рублей. Таким образом, чем длительнее срок, тем более ощутим эффект сложных процентов.

Все бы хорошо, но не стоит забывать про один неприятный факт – инфляционные процессы также развиваются по формуле сложных процентов. Это означает, что если процентная ставка по инвестициям меньше инфляции, то мы будем проигрывать инфляции, несмотря на всю силу сложных процентов.

Используя годовую процентную ставку – относительную величину, можно сравнивать между собой различные варианты инвестиций. Конечно, можно это делать и с помощью абсолютных показателей, рассчитывая будущий конечный результат.

Например, как понять, что выгоднее: вложить 100 000 рублей на депозит (1) со ставкой 7 % годовых с ежемесячной капитализацией на 2 года или на депозит (2) с выплатой всех процентов в момент открытия депозита со ставкой 6,5 % годовых на 1 год?

На депозите (1) сумма вложений увеличится до 114 980 рублей:

С депозитом (2) вопрос несколько сложнее. Во-первых, он короче по сроку, а во-вторых, как учесть тот факт, что проценты по этому депозиту выплачиваются вперед, в день открытия депозита?

На мой взгляд, корректно посчитать будущую сумму для сравнения можно следующим образом: мы два раза повторяем операцию с депозитом (2), чтобы получить одинаковый срок с депозитом (1), и мы должны предположить, что полученные проценты мы сразу же размещаем на другом депозите с такой же ставкой (моделируем капитализацию).

Тогда получится, что при открытии депозита (2) мы получим 6500 рублей процентов и положим их на депозит на 2 года со ставкой 6,5 %. И на второй год мы получим также 6500 рублей, но они пролежат на депозите всего год.

Я думаю, что вы уже и сами сможете рассчитать, до какой суммы вырастут полученные нами проценты:

Первые 6500 рублей за два года на депозите со ставкой 6,5 % годовых вырастут до 7345 рублей, а вторые 6500 рублей за год дорастут до 6922 рублей.

Итого за два года мы заработаем 14 267 рубля, что лишь немногим меньше прибыли по депозиту (1) с более высокой ставкой и ежемесячной капитализацией.

Еще раз подчеркиваю важность того, что мы должны сравнивать операции с одинаковыми сроками. То есть следует изменить исходные данные для расчетов таким образом, чтобы уравнять сроки различных вариантов инвестиций.

Если я каждый месяц вкладываю 3000 рублей на депозит с ежемесячной капитализацией, то какая сумма будет на счете через 10 лет?

Сколько денег накопится на счете при регулярных вложениях под одну и ту же ставку с капитализацией, вы можете посчитать по формуле будущей стоимости аннуитета.