Как понять алгебру. Алгебраические уравнения с ответами и решениями

Вы должны разделить обе части уравнения на одно и то же число.

(4 +6) / 2 = 10/ 2, тогда 5 = 5

Вы открыли четвертое правило уравнений. Это правило гласит:

«Если вы разделите левую и правую часть уравнения на одно и то же число, уравнение все равно будет верным».

Итак, вы можете написать:

Если a + b = c, то (a + b) /n = c/n

Где a, b, c – любые числа, но n не равно 0, потому что нельзя делить числа на 0.

Люди спросят вас: «Какую пользу вы можете извлечь из этих правил?»

Ваш ответ будет таким: «Вы можете использовать эти правила для решения любого уравнения».

Напишем уравнение, в котором одно число неизвестно.

Х – 3 = 11

Как мы можем решить это уравнение? Попробуйте применить первое правило:

Если вы прибавите одно и то же число к левой и правой части уравнения, это уравнение будет верным. Для нашего уравнения удобно добавить 3 к обеим частям уравнения.

Х – 3 +3 = 11 +3

Поскольку -3 +3 = 0

Тогда Х = 11 +3

Итак, Х=14

Давайте попробуем решить уравнение, где все числа представлены буквами.

Х – b = с

Примените первое правило, чтобы решить это уравнение

Х – b + b = с + b
Так как -b + b = 0, то
Х = с + b.

Чтобы решить уравнение X + b = c, мы можем применить второе правило.

Если X + b = c, то
Х + b – b = с – b тогда
Х = с – b.

Следующий пример: Х +7 = 15

Вычтите 7 из обеих частей уравнения:

Х +7 – 7 = 15 – 7 и Х = 8

Не читайте дальше, пока не выполните упражнения из практики 1.

Практика 1. Решение уравнений

Решите для Х:

1. X – 5 = 0
2. X +11 = 3
3. X – ab = 4
4. X – Y = Z
5. X – 2a = c
6. X +3ab = bc
7. X + k = 1 + k
8. X – ab = a – ab
9. X + c = c – b
10. X – 2a = a – ab
11. X + cb = 3cb – c
12. X – 5 + a = 2a – 5
13. X +3 – k = 6 – 3k
14. X – 1 – ab = ab – 1
15. X – a – b = a – b
16. X +2a – 3c = 3a – 2c

Вы можете найти ответы в приложении 1. Если ваш ответ неверен, попробуйте решить еще раз.

Если вы не можете найти правильный ответ, прочитайте решение в приложении 2.

Давайте решим уравнение

4Х – 5 = 15

Вы можете применить первое правило.

4Х – 5 +5 = 15 +5, тогда 4Х = 20.

Как найти Х? Вы можете применить четвертое правило.

Если вы разделите обе части уравнения на одинаковые числа, это уравнение все равно будет верным.

4Х/4=20/4, тогда Х=5.

Чтобы решить уравнение